Весомость факторов, влияющих на процесс формообразования поверхностей, при электроэрозионной обработки, определяется степенью их влияния на показатели определяющие характеристики: инструмента, обрабатываемой поверхности детали и экономических показателей процесса электроэрозионной обработки.

Наибольшее значение в данном направлении будет иметь объём и уровень исследованных и выявленных функциональных связей между факторами и показателями процесса формообразования поверхностей при электроэрозионной обработки.

Функциональные связи между параметрами обработки, условиями эксплуатации в процессе электроэрозионной обработки и технологическими показателями электроэрозионной обработки.

Я выделил следующие три основные группы факторов:

1. Параметры обработки:
2. Сила тока, протекающая между электродами (I) – P₁.
3. Напряжение, приложенное к электродам (U) – P₂.
4. Мощность импульсов – P₃.
5. Энергия импульсов – P₄.
6. Количество импульсов – P₅.
7. Амплитуда импульсов – P₆.
8. Частота повторения импульсов – P₇.
9. Длительность импульса – P₈.
10. Межэлектродный зазор – P₉.
11. Количество выплавленного металла – P₁₀.

1. Условия эксплуатации:
2. Скорость съёма металла – f₁ (P₁₁).
3. Подача электрода-проволоки – f₂ (P₁₂).
4. Траектория движения электрода-проволоки – f₃ (P₁₃).
5. Среда обработки – f₄ (P₁₄).
6. Обрабатываемый материал – f₅ (P₁₅).

1. Технологические показатели:

1. Точность – E₁.
2. Производительность – E₂.
3. Жесткость системы – E₃.
4. Износостойкость детали – E₄.
5. Прочность детали – E₅.
6. Твёрдость поверхностного слоя детали – E₆.
7. Шероховатость поверхности детали – E₇.
8. Стойкость электрода-проволоки – E₈.
9. Равномерный износ электрода-проволоки – E₉.
10. Себестоимость – E₁₀.

Рисунок 1 – Функциональные связи факторов и показателей процесса формообразования при электроэрозионной обработке.

Прочитав большое количество литературы и проанализировав множество проведенных ранее исследований, “прикоснувшись к процессу электроэрозионной обработке” на практике на реальном производстве, я смог выявить и определить внутренние функциональные связи факторов процесса формообразования, и внешние связи между факторами и показателями.

Анализ и структурирование собранной информации позволит мне объединить все полученные знания в единую базу и упростить последующий процесс создания САПР инструмента, я объединю ключевые функциональные зависимости между факторами процесса формообразования поверхностей и представлю их как матрицу МФ вида (Матрица функциональных связей между Факторами).

Представлю математическую матрицу следующим образом:

Где- элемент матрицы, представляющей собой многомерную матрицу (рис.1) которая состоит из совокупности функциональных зависимостей, табличных данных, непроверенных и неподтвержденных на эксперименте сведений, которые являются связующим звеном между рассматриваемыми факторами процесса формообразования, представленные в виде i-ой строки и j-м столбце матрицы вида МФ. Пусть номер строки соответствует N – номеру фактора и изменяется в пределах, где i=11,…,N для N<15, и номер столбца изменяется в пределах j=1,2,…,10 , соответствует номеру фактора j=N-10 для N>10. В зависимости от установленных функциональных связей или их отсутствия будет изменяться вид, структура и форма элементов  матрицы вида МФ.

Издревле известно, что любая система входит в состав более глобальной системы и содержит в себе простые и более сложные механизмы взаимодействия с другими системами, поэтому рассмотрю более сложные элементы взаимодействия в процессе формообразования в электроэрозионной обработке с помощью трехмерной матрицы (рис.2) , это позволит мне ещё глубже и качественнее проанализировать и зафиксировать все факторы взаимодействия не только в рамках электроэрозионной обработки, а также учитывая другие смежные области: материаловедение, сопротивление материалов, энергетика и т.д. Это позволит расширить фокус внимания и оценить эффективность процесса электроэрозионной обработки и даст возможность увидить новые рычаги решения задач актуальных на данный момент в инструменетальном производстве.

Рисунок 2 –  Трехмерная матрица с множественными функциональными связями.

Запишу таким же образом матрицу вида МФП (Матрица, показывающая взаимосвязи Факторов и Показателей) процесса формообразования поверхностей при электроэрозионной обработке, т.е. матрица связи обработки, технологических показателей и условий эксплуатации:

Данная математическая матрица будет записана следующим образом:

e₁-e₁₀ – это технологические показатели;

P₁-P₁₀ – это параметры обработки;

P₁₁-P₁₅ – это условия эксплуатации.

где  - элемент данной матрицы, образующий собой многомерную матрицу, которая включает в себя: сумму функциональных зависимостей, табличных данных, неисследованных и неустановленных сведений, связывающих между собой рассматриваемые факторы, расподложенные в i-ой строке, и показатели, расположенные в j- ом столбце, матрицы МФП процесса формообразования. Номер строки соответствует номеру фактора на рис.1 и изменяется в диапазоне от i=1,2,…,15, и номер столбца соответствует номеру показателя, и изменяется в диапазоне j,2,…,13. Вид, структура и форма элементов  матрицы МФП, построены аналогично (см. рис.2) элементам матрицы МФ. При этом, при отсутствии установленных функциональных связей элемент матрицы.

Представление исследованной и полученной информации таким образом, значительно упрощает систематизацию процесса построения базы данных и дальнейшего его использования. Данные матрицы могут рассматриваться как основа построения базы данных знаний процесса электроэрозионной обработки. Эти матрицы могут быть использованы как панель управления накопленными базами информации о данном процессе формообразования. Элементы данной системы не равные по значению нулю, можно рассмотреть в качестве папки системы управления, в которая будет содержать и накопливать всю информацию о взаимосвзях между фактормаи и параметрами процесса формообразования при электроэрозионной обработке.

Для создания Системы Автоматизированного Проектирования инструмента главным будет являться система показателей, которой будет удовлетворять процесс формообразования при электроэрозионной обработке. Данная система показателей будет включать в себя факторы и функциональные связи с ними.

На рис.3 приведена построенная на основе модификации матрица вида МФ, матрица инциденций связей между факторами процесса формообразования, и на рис.4 – приведена построенная на основе модификации матрицы вида МФП – матрица инциденций связей между факторами и показателями процесса формообразования при электроэрозионной обработке.

Рисунок 3 – Единичная матрица функциональных связей между факторами.

Рисунок 4 – Единичная матрица функциональных связей факторов и показателей.

Построенные матрицы инциденций выглядят как пульт управления над имеющейся информацией о процессе формообразования поверхностей при электроэрозионной обработке. Элементы данной матрицы представлены как клавиши различных цветов, цвет и значение кототрых зависит от степени формализованности функциональных связей.

Рассмотрю на примере математической матрицы функциональных связей между факторами, решение конкретной задачи. Как можно решить актуальную задачу, используя данную матрицу, например, как создать такие условия электроэрозионной обработки, при которых достигается максимальная скорость съёма металла.

P₁-P₁₀ – это параметры обработки (см. рис.1),

а P₁₁ – это интересующая нас скорость съёма металла.

Решение матрицы будет сводится к тому, что нужно будет произвести математический расчёт только одной 1-й строки, которая будет соответствовать P11 то есть максимальной скорости съёма при электроэрозионной обработке, зависящей от парметров электроэрозионной обработки P1-P10.

При решении данной задачи, необходимо сравнивать результат и его влияние на процесс электроэрозионной обработки, затем выбирать наиболее подходящий – оптимальный.

Также возможно рассчитать такие показатели, как максимальная производительность процесса электроэрозионной обработки, при этом производительность будет зависеть не только от параметров обработки, но и от условий эксплуатации, при этом сама матрица будет уже учитывать большее количество зависимостей.

e2 – производительность, она зависит, к примеру, от таких параметров, как мощность импульсов в межэлектродном пространстве P₃ и от условий эксплуатации – среда обработки P₁₄, при решении такого уравнения получается несколько результатов, из них необходимо выбрать тот или те, наибольшее влияние которых окажет на снижение себестоимости процесса обработки.

Оптимальным решением данного уравнения будет область решения этого уравнения.

Использование данного представления матриц позволит в значительной степени структурировать и формализовать процесс создания САПР режущего инструмента. Также, данная система позволяет более глубже оценить степень формализации и качественные показатели функциональных связей. Благодаря чему можно оптимизировать процесс формообразования при электроэрозионной обработке так как требуют текущие поставленные задачи инструментального производства.

Представленные матрицы инциденций могут также служить в качестве “компаса и карты” в области развития исследований процесса формообразования. При этом сами матрицы связей вида МФ и вида МФП, по мере накопления знаний, будут изменяться, как по составу факторов и показателей, так и по глубине формализации связей между ними, что даст более полную картину закономерностей, влияющих на процессы формообразования при электроэрозионной обработке.

Выводы:

1. Процесс формообразования характеризуется огромным количеством взаимосвязей факторов, которые необходимо разделять на внутренние – парметры, и внешние – показатели, что упростит понимание, структурирование и дальнейшее применение этих знаний.
2. Взаимозависимости функциональных связей между факторами, между факторами и показателями, представленными в виде матриц, позволяют структурировать, систематизировать, формализовать и использовать эти представления для решения конкретных задач.
3. Матрицы функциональных связей организационно представлены в виде четкой структуры накопленной информации в области процесса формообразования при электроэрозионной обработке.
4. Полученные матрицы вида МФ и вида МФП можно легко преобразовать в матрицы инциденций, которые представлены в виде графических панелей управления информацией и могут быть использованы для управления информацией о процессе формообразования при электроэрозионной обработке.
5. Матрицы инциденций позволяют спланировать направление последующих исследований для формализации функциональных связей процесса формообразования при электроэрозионной обработке и значительно ускорить процесс исследования.

Наиболее существенным, для оценки степени формализации процесса, является объем и уровень исследованных и установленных функциональных связей между параметрами конструкции, эксплуатационными показателями и условиями эксплуатации обкаточных резцов.

На рис. 1 приведена схема основных факторов и показателей процесса формообразования зубьев деталей резанием по методу обкатки.

Большое количество проведенных исследований позволило определить как внутренние функциональные связи между факторами процесса формообразования, так и внешние – между факторами и показателями. Для анализа и последующего использования при создании базы знаний процесса формообразования, а также для создания на ее основе САПР инструмента, основные функциональные связи между факторами процесса формообразования зубьев деталей можно представить в виде матрицы МФ (рис. 2).

Рисунок 1 ­– Функциональные связи факторов и показателей процесса формообразования зубьев деталей резанием по методу обкатки

Рисунок 2 – Общий вид матрицы МФ

Математическая матрица МФ будет выглядеть так:

, где Аⁱ_j - элемент матрицы, представляющий собой многомерную матрицу, включающую: совокупность функциональных зависимостей, табличных данных, неформализованных сведений и рекомендаций, связывающих между собой рассматриваемые факторы процесса формообразования, расположенные в i–ой строке и j–ом столбце матрицы МФ. Вид, структура и форма элементов Aⁱ_j матрицы МФ может быть различной, а при отсутствии установленных функциональных связей элемент матрицы  Aⁱ_j =0.

Рисунок 3 – Структура и состав элемента трехмерной матрицы функциональных связей 

На рис. 3 приведена трехмерная структура элемента матрицы  Aⁱ_j, обусловленная наличием большого количества достаточно сложных механизмов взаимодействия, как между факторами, так и между параметрами, от которых эти факторы зависят сами, но которые не входят в перечень анализируемых факторов i и j, т.к. являются предметом изучения и исследования в смежных дисциплинах, например, материаловедении, сопротивлении материалов и т.д.

Аналогичным образом может быть сформирована матрица МФП функциональных связей между факторами и показателями процесса формообразования зубьев детали, т.е. матрица связи конструкции, условий эксплуатации и показателей эксплуатации.

Математический вид матрицы МФП будет следующим:

р₁ – р₁₆ ­ это показатели эксплуатации;

f₁ – f₁₃ ­ это параметры конструкции;

f₁₄ – f₂₃ ­ это условия эксплуатации.

Вⁱ_j  – элемент матрицы, представляющий собой многомерную матрицу, включающую: совокупность функциональных зависимостей, табличных данных, неформализованных сведений и рекомендаций, связывающих между собой рассматриваемые факторы, расположенные в i–ой строке, и показатели, расположенные в j–ом столбце, матрицы МФП процесса формообразования. Вид, структура и форма элементов  Вⁱ_j матрицы МФП, построены аналогично элементам Аⁱ_j матрицы МФ. При этом, при отсутствии установленных функциональных связей элемент матрицы  Вⁱ_j =0.

Приведенные матрицы представляют собой основу построения базы данных знаний процесса формообразования зубьев путем резания методом обкатки. Они могут использоваться в качестве интерфейса системы формирования и управления базой знаний процесса формообразования. Номер строки и столбца каждого элемента этой системы, не равного нулю, можно рассматривать как адрес ячейки системы управления базой данных знаний, в которой хранятся накопленные знания о функциональных связях между факторами или между факторами и параметрами процесса формообразования. Так, при формировании САПР инструмента главными исходными данными будет являться система показателей, которой должен будет удовлетворять процесс формообразования. В свою очередь система показателей определит состав факторов и функциональные связи с ними. Приведена построенная на основе модификации матрицы МФ, матрица инцинденций связей между факторами процесса формообразования (рис. 4). Аналогично строится на основе модификации матрицы МФП – матрица инцинденций связей между факторами и показателями процесса формообразования.

Рисунок 4 – Единичная матрица функциональных связей между фаткорами 

 – функциональные связи между факторами не установлены;

 – функциональные связи, установленные косвенно;

 – функциональные связи между факторами, установленные в работе.

Приведенные матрицы достаточно наглядно демонстрируют степень формализации процесса формообразования и возможные направления дальнейших исследований.

Матрицы инцинденций представлены в виде пульта графического интерфейса управления базой данных знаний процесса формообразования зубьев резанием методом обкатки. Элементы матрицы представлены в виде клавиш трех цветов, содержание которых определяется степенью формализации функциональных связей.

Использование данного представления матриц позволит в значительной степени формализовать процесс создания САПР инструмента. Кроме того, приведенная система позволяет оценить степень формализации и качество используемых функциональных связей. Благодаря этому можно сделать обоснованный выбор состава факторов и функциональных связей между факторами и показателями, исходя из конкретных условий формообразования.

Матрицы инцинденций могут также служить ориентиром в направлении развития исследований процесса формообразования. При этом сами матрицы связей МФ и МФП, по мере накопления знаний, будут претерпевать изменения как по составу факторов и показателей, так и по глубине формализации связей между ними.

На основании изложенного можно сделать следующие выводы:

1. Процесс формообразования характеризуется большим количеством связей между факторами, которые целесообразно разделить на внутренние – параметры, и внешние – показатели.
2. Совокупность функциональных связей, как между факторами, так между факторами и показателями, записанная в виде матриц функциональных связей, позволяет систематизировать и формализовать их представление.
3. Матрицы функциональных связей представляют собой организационную структуру базы знаний процесса формообразования.
4. Матрицы инцинденций, сформированные на базе матриц функциональных связей, представляют собой графический интерфейс системы управления базой знаний процесса формообразования.
5. Матрицы инцинденций позволяют осуществлять планирование исследований по формализации функциональных связей процесса формообразования.