Появление новых информационных технологий, связанных с развитием компьютерных средств и сетей телекоммуникаций, дало возможность создать качественно новую информационно-образовательную среду как основу для развития и совершенствования системы образования.[1]

Инновационные технологии обучения следует рассматривать как инструмент, с помощью которого новая образовательная парадигма может быть претворена в жизнь.[2]

Применение информационно-коммуникационных технологий на уроках математики дает наглядные примеры решения различных задач. Тем самым повышается усвоение пройденного материала и, следовательно, успеваемость обучающихся.

Рассмотрим применение ИКТ на примере темы объемных фигур.

Данная тема, в той или иной мере, изучается с начальной школы. С помощью информационных технологий уже с начальных классов у учеников формируется пространственное мышление благодаря тому, что при планировании урока учитель может применять различные технологии. Процесс обучения становится гораздо интереснее и увлекательнее. В старших классах применение ИКТ позволяет рассмотреть большой объем задач, где используются трехмерные объемные фигуры.

Система работы с информационными технологиями включает: компьютерные презентации, тесты, лабораторные работы, домашние задания на различных платформах, электронные учебники, тренажеры, работа в сети Интернет.

Благодаря технологии ИКТ в сети Интернет можно найти методические пособия, видеоуроки, бесплатные обучающие уроки. Все это помогает ученикам познавать мир математики, получать дополнительные знания.

Плюсы применения данной технологии для учеников: процесс обучения становится более красочным и интересным; повышается интерес к изучаемому предмету; повышается самостоятельность обучающихся; у учащихся появляется возможность принимать участие в различных конкурсах и конференциях.

В отношении младших классов в соответствии с последними редакциями образовательных стандартов заметно выросло минимальное количество содержания образования по математике, намного увеличилось количество предлагаемых к изучению в начальной школе геометрических категорий. Намеченная ране общая тенденция геометризации курса школьной математики затронула и младшие классы.

Как известно, становление пространственного мышления у ребёнка считается важнейшей частью его всестороннего, в том числе умственного, развития. Так, в учебной литературе по математики с первого по четвертый класс широко используется метод моделирования (как способ развития пространственного мышления) для ознакомления с окружающей действительностью. Очевидно, что любой этапов моделирования (математизация действительности, изучение построенной модели, сопоставление полученных результатов с реальным миром) может быть успешно реализован с помощью информационно-коммуникационных технологий. Так, любые средства наглядности: изображения настоящих предметов, явления и предметы окружающего мира, процессов (рисунков, картины), а также модели предметов и символические изображения, такие как карты, таблицы, схемы могут быть реализованы педагогом с помощью компьютерных технологий. Одним из очевидных плюсов внедрения ИКТ для начальных классов при изучении объемных фигур является возможность демонстрации фигур в динамике, как при взаимодействии между собой, так и при демонстрации одной фигуры с разных углов и проекций.

В старших классах школьная математика (особенно геометрия) — это огромный потенциал для использования компьютерных технологий в обучении, в особенности для теорем, требующих дополнительные построения. При этом, основным инструментом ИКТ при изучении объемных фигур является слайд-шоу – презентация, в которой вместо текста акцентированы яркие, крупные изображения или коллажи как в статике, так и динамике. Слайд-шоу демонстрируется в любой части урока и создает определенный эмоциональный настрой у обучающихся с использованием иных свойств восприятия и памяти, в отличие от усваивания текста (однако, демонстрация слайд-шоу в течение всего урока представляется не эффективной).[3]

Обилие иллюстраций, анимации и видеофрагментов, гипертекстовое изложение материала, звуковое сопровождение, возможность проверки знаний в форме тестирования, проблемных вопросов и задач дают возможность ученику самостоятельно выбирать не только удобный темп и форму восприятия материала, но и позволяют расширить кругозор и углубить свои знания.[4]

Применение технологии ИКТ положительным образом сказывается на образовательном процессе. Обучающиеся имеют возможность наглядно увидеть решение различных задач с помощью различных механизмов. Появляется возможность оптимизировать процесс обучения, выстраивать четкую структуру урока, что, безусловно, улучшает качество образования.

Проективная геометрия – раздел геометрии, изучающий свойства различных геометрических фигур, которые сохраняются при центральном проектировании. Возникновение проективной геометрии можно связать с   возникновением и развитием понятия «перспектива», которое позволило её выделиться в отдельный класс. Раздел геометрии требует построения всех геометрических фигур, как сложных, так и простых. Но не всегда легко удается построить заданную в условиях задачи искомую фигуру даже человеку, работающему в этой сфере много лет. А как же быть в такой ситуации ученику? В связи с этим возникает потребность в применении компьютерных программ, позволивших быстро и с небольшими затратами видоизменить построенный чертеж в случае обнаружения ошибки. Одной из таких программ является – «Живая геометрия».

Функционал программы имеет большой объем всевозможных функций, помогающих ученику быстро выполнить чертёж задачи. «Живая геометрия» – набор инструментов, который предоставляет все необходимые средства для построения чертежей и их исследования. Программа дает возможность проводить анализ построенных фигур, она «оживляет» чертежи, плавно изменяя положение исходных точек.

Интерфейс программы минимален и удобен для любого пользователя. Ученики средней и старшей школ с легкостью смогут применять его в обучении. Основными методами построения являются след и геометрическое место точек. Наиболее эффективным при решении задач на построение является геометрическое место точек.

Обучающиеся старших классов знакомятся с проективной геометрией лишь на профильных уровнях или на элективных курсах. Геометрия, как мы знаем, даже на базовом уровне не легко дается ученикам, поэтому применять наглядные построения фигур всегда гораздо интереснее и увлекательнее. Увидел задачу с разных ракурсов, повернув построенный чертеж – все это позволяет углубить учеников в мир геометрии. С самого первого урока проективной геометрии можно показывать ребятам как строятся чертежи в компьютерной программе. При оснащенности кабинета компьютерами нужно давать возможность ученикам самостоятельно строить фигуры и анализировать их.

На практике я применяла данную программу с учениками 11 класса. Мы знакомились с интерфейсом программы и пробовали изображать не сложные фигуры на практике. Ребята выполняли построение чертежа в компьютерной программе, а далее мы решали ее вместе. После проведенного исследования можно сделать вывод о том, что заинтересованность обучающихся стала значительно выше, на уроке ребята стали более активно работать и проявлять свой интерес к задачам повышенной сложно, не только к построению чертежа, но и самому решению поставленной задачи.

При исследовании центрального проектирования и решения различных задач я использовала данную программу и выполняла большое количество построений. В ходе работы я сделала следующие выводы: возможность построения точного чертежа и динамическая интерактивная демонстрация многовариантности этих построения. Достаточно нажать курсор мыши и «потянуть» за центральные точки, после чего становится очевидна взаимосвязь объектов на чертеже. Наглядное представление чертежа не только привлекает внимание учащихся, и позволяем им полностью понять задачу, но и развивает пространственное мышление.

Применение средств ИКТ на уроках в настоящее время является одним из фрагментов урока и должен использоваться как обязательный этап. Урок, построенный с помощью применения компьютерных технологий, является более интересным и красочным. При возможности использования компьютеров учениками на уроках геометрии позволяет понять свойства многих геометрических фигур, понять, как правильно строить сложные чертежи и исследовать фигуру с разных ракурсов. Нарисованный чертеж на доске и объяснение как его свойств учителем, никак не ровняется с построенными чертежами самостоятельно обучающимися.

Современный урок должен идти в ногу со временем. И даже, казалось бы, совсем недавно только учителя информатики должны были быть профессионалами со всеми средствами ИКТ, то в современном мире каждый учитель должен обладать навыки, и учителя математики не исключение.

Критерии оценки основываются на перечне метапредметных результатов, сформированных во ФГОС СОО. Основой данного оценивания являются уровневый и системно-деятельностный подходы. В концепции уровнего подхода выделяют три уровня – низкий, средний, высокий. Формирование метапредметных умений осуществляется постепенно, поэтому важно предположить, что все метапредметные результаты могут быть оценены на разных уровнях.

Так как метапредметные навыки – это усвоенные способы деятельности, то их оценивание предполагает в основе системно-деятельностный подход. Через призму данного подхода степень развития метапредметных навыков определяется как способность к решению учебно-практических и познавательных задач. Вследствие этого параллельно с письменными контрольными работами применялся еще один метод оценивания – педагогическое наблюдение.

Как уже упомянуто ранее, ключевыми субъектами процесса развития метапредметных навыков являются ученики и учителя. Следовательно, своевременное получение объективной информации о степени знакомства учителей с методикой командного преподавания и результатах в ходе ее применения на своих уроках позволяет вносить необходимые коррективы в процесс развития метапредметных навыков учащихся 7-9 классов на уроках математики, и, как следствие, влиять на качество результатов – уровень сформированности метапредметных умений у ученика.

Таким образом, я бы выделила ключевые методы, позволяющие определить уровень развития матемапредметных навыков, а именно,   опросные методы, такие  как анкетирование и фокус-групповое интервью с целью получения обратной связи от заинтересованных сторон.

На начальном этапе исследования важно использование письменного опроса сетевого формата, т.к. с его помощью возможно выявить некие усредненные тенденции, оценить разброс мнений учителей о методике командного преподавания, определить сильные ориентиры и проблемные области для большей части преподавательского состава образовательной организации.

Форму устного опроса в рамках оценки уровня развития метапредметных навыков учащихся 7-9 классов на уроках математики более рационально выделить групповое интервью, потому как персональное интервьюирование и личные беседы занимают значительную часть времени и поэтому могут быть заменены опросом в письменной форме.

В ходе фокус-группового интервью необходимо сохранять свою независимую точку зрения и в то же время и представлять позиции заинтересованных сторон образовательного процесса, не принимающих участие в обсуждении.

Таким образом, рассмотренные методы оценки развития метапредметных навыков учащихся на уроках математики позволяют своевременно выявлять проблемные области и принимать необходимые решения для их совершенствования.

Наиболее эффективным методом мониторинга знакомства учителей с такой методикой, как командное преподавание выделяем анкетирование, предъявляемое в сетевом формате, а именно в виде анкеты Google-формы.

Рассмотрим подробнее специфические особенности данного диагностического инструментария.

Во-первых, анкетный опрос отличается высокой степенью формализации. Обуславливается это письменной формой речевого общения исследователя с респондентом. Заранее при разработке анкеты строго определены последовательность и формулировка вопросов, что не дает возможности по ходу опроса изменить их содержание и порядок.

Вторая характерная черта анкетирования – его анонимность, возможность выразить искреннюю позицию не опасаясь последствий. Практически все анкетные опросы, проводимые с научно-исследовательскими целями, безымянны.

Третья специфическая черта анкетирования – это определенная свобода респондента: возможность самому выбрать темп анализа и заполнения анкеты. Вместе с этим в ходе заполнения анкеты фигурируют еще две особенности. Первая из них заключается в возможности респондента ознакомления сразу со всей совокупностью предлагаемых вопросов, что может повлечь выработку у него целостной установки на опрос. Второй особенностью является возможность респондента отвечать не по порядку, предусмотренному анкетой, а в любой удобной для него последовательности, что позволяет вернуться к предыдущим ответам и сознательно согласовать с ними последующие ответы.

Ключевой специфической чертой анкетного опроса является высокий уровень требований к качеству опросника, что обуславливает организацию серьезной предварительной работы по разработке анкеты.

Заключительная особенность заключается именно в удобстве разработки и проведения опроса в формате Google-формы. Для исследователя удобство заключается в автоматическом конструировании анкеты и удобных возможностях хранения и обработки собранных данных. Для респондента это, прежде всего доступность и мобильность участия в данном опросе.

Таким образом, учитывая специфические особенности диагностического инструментария, можно компетентно оценить развитие метапредметных навыков учащихся  через командное преподавание.