ИЗУЧЕНИЕ ПРОЕКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ С ПОМОЩЬЮ СРЕДСТВ ИКТ

Прасолова Людмила Сергеевна

Аннотация
Проективная геометрия является одной из главных отраслей в геометрии. Изучение ее на уроках математики формирует у обучающихся пространственное и логическое мышление. Построение чертежей позволяет продумывать каждый ход решения задачи учеником. Иногда чертежи бывают достаточно сложными в построении. Решить проблему можно с помощью применения информационных технологий, которые позволят построить чертеж и при необходимости быстро его изменить, не прибегая к построению его с самого начала.

Ключевые слова: , , , ,


Рубрика: 01.00.00 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Прасолова Л.С. Изучение проективной геометрии с помощью средств ИКТ // Современные научные исследования и инновации. 2021. № 12 [Электронный ресурс]. URL: https://web.snauka.ru/issues/2021/12/97136 (дата обращения: 21.05.2024).

Геометрия стала развиваться в далеком прошлом. Её возрождение началось в Египте, а затем было перенесено в Древнюю Грецию еще в 7 веке до н.э. Накопление новых знаний, выяснение связей между различными геометрическими фигурами, выработка различных приемов доказательства, формирование понятий о фигурах  – всем этим занималась геометрия в далеком прошлом.  С развитием общества и возникновением проблем в технических сферах деятельности, например, строительство, архитектура и т.п. геометрия разделилась на несколько отраслей, одной из которых является проективная геометрия.

Проективная геометрия – раздел геометрии, изучающий свойства различных геометрических фигур, которые сохраняются при центральном проектировании. Возникновение проективной геометрии можно связать с   возникновением и развитием понятия «перспектива», которое позволило её выделиться в отдельный класс. Раздел геометрии требует построения всех геометрических фигур, как сложных, так и простых. Но не всегда легко удается построить заданную в условиях задачи искомую фигуру даже человеку, работающему в этой сфере много лет. А как же быть в такой ситуации ученику? В связи с этим возникает потребность в применении компьютерных программ, позволивших быстро и с небольшими затратами видоизменить построенный чертеж в случае обнаружения ошибки. Одной из таких программ является – «Живая геометрия».

Функционал программы имеет большой объем всевозможных функций, помогающих ученику быстро выполнить чертёж задачи. «Живая геометрия» – набор инструментов, который предоставляет все необходимые средства для построения чертежей и их исследования. Программа дает возможность проводить анализ построенных фигур, она «оживляет» чертежи, плавно изменяя положение исходных точек.

Интерфейс программы минимален и удобен для любого пользователя. Ученики средней и старшей школ с легкостью смогут применять его в обучении. Основными методами построения являются след и геометрическое место точек. Наиболее эффективным при решении задач на построение является геометрическое место точек.

Обучающиеся старших классов знакомятся с проективной геометрией лишь на профильных уровнях или на элективных курсах. Геометрия, как мы знаем, даже на базовом уровне не легко дается ученикам, поэтому применять наглядные построения фигур всегда гораздо интереснее и увлекательнее. Увидел задачу с разных ракурсов, повернув построенный чертеж – все это позволяет углубить учеников в мир геометрии. С самого первого урока проективной геометрии можно показывать ребятам как строятся чертежи в компьютерной программе. При оснащенности кабинета компьютерами нужно давать возможность ученикам самостоятельно строить фигуры и анализировать их.

На практике я применяла данную программу с учениками 11 класса. Мы знакомились с интерфейсом программы и пробовали изображать не сложные фигуры на практике. Ребята выполняли построение чертежа в компьютерной программе, а далее мы решали ее вместе. После проведенного исследования можно сделать вывод о том, что заинтересованность обучающихся стала значительно выше, на уроке ребята стали более активно работать и проявлять свой интерес к задачам повышенной сложно, не только к построению чертежа, но и самому решению поставленной задачи.

При исследовании центрального проектирования и решения различных задач я использовала данную программу и выполняла большое количество построений. В ходе работы я сделала следующие выводы: возможность построения точного чертежа и динамическая интерактивная демонстрация многовариантности этих построения. Достаточно нажать курсор мыши и «потянуть» за центральные точки, после чего становится очевидна взаимосвязь объектов на чертеже. Наглядное представление чертежа не только привлекает внимание учащихся, и позволяем им полностью понять задачу, но и развивает пространственное мышление.

Применение средств ИКТ на уроках в настоящее время является одним из фрагментов урока и должен использоваться как обязательный этап. Урок, построенный с помощью применения компьютерных технологий, является более интересным и красочным. При возможности использования компьютеров учениками на уроках геометрии позволяет понять свойства многих геометрических фигур, понять, как правильно строить сложные чертежи и исследовать фигуру с разных ракурсов. Нарисованный чертеж на доске и объяснение как его свойств учителем, никак не ровняется с построенными чертежами самостоятельно обучающимися.

Современный урок должен идти в ногу со временем. И даже, казалось бы, совсем недавно только учителя информатики должны были быть профессионалами со всеми средствами ИКТ, то в современном мире каждый учитель должен обладать навыки, и учителя математики не исключение.


Библиографический список
  1. Анатасян, Л.С. Геометрия. Учеб.пособие для студентов физ.-мат.фак.пед.ин-тов. В 2ч. Ч. 2/ Л.С.Анатасян, В.Т. Базылев. – Москва: Просвещение,1987.-352с.
  2. Горшкова, Л.С. Проективная геометрия: учебное пособие / Л.С. Горшкова, В.И. Паньежский, Е.В. Марина. – Москва: ЛКИ, 2007. – 168 с.
  3. Трейлер, П. Наглядное обучение геометрии/ П. Трейлер. – Москва: Государственное издательство, 1925. – 90 с.


Все статьи автора «Прасолова Людмила Сергеевна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться:
  • Регистрация