УДК 621.565

ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ХОЛОДИЛЬНОГО ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА

Сязин Иван Евгеньевич1, Касьянов Геннадий Иванович2, Гукасян Александр Валерьевич3
1Кубанский государственный технологический университет, к.т.н., доцент кафедры технологического оборудования и систем жизнеобеспечения
2Кубанский государственный технологический университет, д.т.н., профессор кафедры технологии продуктов питания животного происхождения
3Кубанский государственный технологический университет, к.т.н., доцент, заведующий кафедрой технологического оборудования и систем жизнеобеспечения

Аннотация
В настоящее время информации по холодильной тематике, связанной с холодильными поршневыми компрессорами, недостаточно, а современные требования указывают на необходимость «свежей» литературы, не старше пяти лет. В России по холодильным компрессорам уже давно не выходили в свет новые учебные пособия, учебники, которые способствовали бы усвоению смысла и последовательности динамического анализа холодильного поршневого компрессора. Исходя из этого авторы решили привести подробную и понятную последовательность динамического анализа холодильного поршневого компрессора. В статье на основе конкретного примера рассмотрены особенности и последовательность динамического расчета движущихся масс холодильного поршневого компрессора. При работе поршневого компрессора вследствие быстрого перемещения и изменения направления движущихся масс деталей кривошипно-шатунного узла возникают значительные силы инерции, которые, вследствие больших угловых скоростей вращения коленчатого вала, нельзя не учитывать. При некачественном динамическом расчете на этапе проектирования ресурс изготавливаемого компрессора резко снижается, увеличивается шум и вибрация, энергопотребление. Известно, что динамический анализ складывается из довольно трудоемкого процесса определения сил инерции при работе компрессора с кривошипно-шатунным механизмом, занимает достаточно много времени (если выполнять расчет без применения машинно-цифровых технологий). Цель статьи – приведение структурированной последовательности расчёта, на основании которой производится определение динамических сил холодильного поршневого компрессора. До сих пор динамический расчет, выполняемый студентами-холодильщиками, является не до конца понятным вследствие малого количества информации и отсутствия четкой последовательности изложения и примеров в учебой литературе. Статья ознакомит читателя с тем, на какой теоретической базе и в какой последовательности производится динамический анализ движущихся масс холодильного поршневого компрессора.

Ключевые слова: динамический анализ, динамический расчет, компрессор поршневой, компрессор холодильный, кривошипно-шатунный механизм, силы инерции, техника холодильная


SPECIALTIES OF DYNAMIC ANALYSIS OF REFRIGERATION PISTON COMPRESSOR

Syazin Ivan Evgenyevich1, Kasyanov Gennady Ivanovich2, Gukasyan Alexander Valeryevich3
1Kuban State Technological University, PhD, Assосiate Professor of Technological Equipment and Life Support Systems Department
2Kuban State Technological University, Dr. Sci., Professor of Animal Origin Food Technology Department
3Kuban State Technological University, PhD, Associate Professor, Head of Technological Equipment and Life Support Systems Department

Abstract
Nowadays the information of refrigeration theme concerning with refrigeration piston compressors is not sufficient, and modern requirements point on necessity of new literature not older than five years print. In Russia new textbooks about refrigeration compressors haven't already come, but those ones will be useful in understanding the sense and sequence of dynamic analysis of refrigeration piston compressor. Due to this, authors decided to represent understandable sequence of dynamic analysis of refrigeration piston compressor. On the base of the definite example has been observed specialties and sequence of dynamic calculation of moving masses of refrigeration piston compressor in the article. During the work of piston compressor because of quick movement and changing the direction of moving masses of details crank mechanism appear greatly inertia which have to be considered because of vast angle twist speeds crankshaft. Not correct dynamic calculation on the stage of creating the source of manufacturing compressor is abruptly decreased, the noise, vibration and energy consumption are increased. It is known that the dynamic analysis is consisted of enough hardworking process of inertia definition in time of compressor working with crank mechanism; it is occupied so many time (if the calculation is executed without the applying of machine technologies). The article's aim is to representing structural sequence of calculation on the base of which the refrigeration piston compressor dynamic forces are defined. So far the dynamic calculation which is produced by the students studying refrigeration machines is not understandable completely due to lack of information and absence strick and statement and examples in scientific literature. The article will acquaint the reader with theoretical base and on which sequence the dynamic analysis is produced with the help of moving masses of refrigeration piston compressor.

Keywords: crank mechanism, dynamic analysis, dynamic calculation, inertia, piston compressor, refrigeration compressor, refrigeration machines


Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Сязин И.Е., Касьянов Г.И., Гукасян А.В. Особенности динамического анализа холодильного поршневого компрессора // Современные научные исследования и инновации. 2021. № 4 [Электронный ресурс]. URL: https://web.snauka.ru/issues/2021/04/95270 (дата обращения: 28.11.2021).

Динамический расчёт холодильного поршневого компрессора, наравне с последующим прочностным расчётом представляют наибольшую сложность и затруднения в понимании у специалистов.

В советский период расчёт холодильного поршневого компрессора приводился в литературе под авторством следующих учёных: Розенфельд Л.М., Ткачев А.Г., Гуревич Е.С., Фотин Б.С., Пирумов И.Б., Прилуцкий И.К., Пластинин П.И., Кошкин Н.Н. и др.

Иностранная литература представлена, в основном, периодом 1980…2010 гг., поэтому из зарубежных источников можно выделить небольшое число источников, например, [1-2], в которых, однако, не приводится последовательность динамического расчёта поршневого холодильного компрессора. Следует отметить высокую публикационную активность автора Heinz P. Bloch.

Делая краткий вывод по вышесказанному, можно резюмировать, что в настоящее время информации по холодильной тематике, связанной с холодильными поршневыми компрессорами, недостаточно [3], а современные требования указывают на необходимость «свежей» литературы, не старше пяти лет. В России по холодильным компрессорам уже давно не выходили в свет новые учебные пособия, учебники, которые способствовали бы усвоению смысла и последовательности динамического анализа холодильного поршневого компрессора. Исходя из этого авторы решили привести подробную и понятную последовательность динамического анализа холодильного поршневого компрессора.

1. Исходные данные. Для расчета используем следующие данные [4]: хладагент R717; температура кипения хладагента t0 = 0 °С; температура конденсации хладагента tк = 35 °С; диаметр поршня D = 140 мм; ход поршня S = 0,126 м; степень сжатия – 3,14; температура всасываемых паров tвс = 15 °С.

На рисунке 1 показана кинематическая схема компрессора с составляющими силами и углами для динамического анализа.


Рисунок 1 – Кинематическая схема компрессора с составляющими силами и углами для динамического анализа

Заранее следует отметить, что при проектировании холодильных компрессоров условно принято, что силы П, Iп, Rп, P (сумма П, Iп и Rп) и Pш при их положительном значении вызывают сжатие шатуна. Положительная сила Pt действует против вращения вала, положительная сила Pr действует от кривошипа к оси вращения вала.

Для расчета сил и построений графиков используем компьютерную программу MS Excell, указав в ней значения функций (таблица).

Таблица – Функции для расчета значений сил и построения графиков

sin(α + β) / cosβ

cos(α + β) / cosβ

0,0000

1,0000

0,2981

0,9554

0,5683

0,8264

0,7861

0,6283

0,9347

0,3810

1,0057

0,1115

1,0000

-0,1590

0,9262

-0,4071

0,7975

-0,6190

0,6281

-0,7859

0,4318

-0,9054

0,2197

-0,9765

0,0000

-1,0000

-0,2197

-0,9765

-0,4318

-0,9054

-0,6281

-0,7859

-0,7975

-0,6190

-0,9262

-0,4071

-1,0000

-0,1590

-1,0057

0,1115

-0,9347

0,3810

-0,7861

0,6283

-0,5683

0,8264

-0,2981

0,9554

0,0000

1,0000

2. Построение расчетной индикаторной диаграммы. Потери давления (депрессии) на всасывании ∆pвс и нагнетании ∆pн
для аммиачных компрессоров:

pвс = (0,03…0,05) p= 0,05 × 4,4 бар = 0,22 × 105 Па.             (1)

pн = (0,05…0,07) pк = 0,07 × 15 бар = 1,05 × 105 Па.             (2)

Сила от давления всасывания:

pвсFп = (p0pвс) Fп = (4,4 – 0,22) × 105 × 0,015386‬ ≈ 6431 Н.         (3)

Сила от давления кипения:

p0Fп = p0 × Fп = 4,4 × 105 × 0,015386‬ ≈ 6770 Н.             (4)

Сила от давления конденсации:

pкFп = pк × Fп 15 × 105 × 0,015386‬ ≈ 23079 Н.             (5)

Сила от давления нагнетания:

pнFп = (pк + ∆pн) Fп = (15 + 1,05) × 105 × 0,015386‬ ≈ 23694 Н.        (6)

Масштаб длин:

ms = msG / msN = 1 / 1 = 1,                (7)

где    msG – значение длины на чертеже, мм;

msN – значение длины в натуре, мм.

Масштаб сил:

mp = mpG / mpN, мм/Н,                     (8)

где    mpG
– значение силы на чертеже, мм;

mpN – значение силы в натуре, Н.

mp = 1 / 200 = 0,005 мм/Н.

Так, длина П на индикаторной диаграмме в масштабе составит:

17586 Н / 100 = 117,24 мм.

Величина мертвого пространства (в абсолютном выражении):

С = c0S, м,                         (9)

где    S – ход поршня, м.

Следует отдельно отметить,
что величина вредного пространства малой и средней производительности для вертикальных компрессоров – до 1 мм, горизонтальных 1,2…2,5 мм, средней и большой производительности определяется коэффициентом c0 и может достигать больших значений.

С = 0,04 × 0,126 = 5 × 10-3 м.

Радиус кривошипа:

r = S / 2 0,126 / 2 = 6,3 × 10-2 м.                 (10)

Значение φ = 10…15°, примем φ = 10°.

Значение политропы сжатия для аммиачных компрессоров nc = 1,20…1,25, политропы расширения nр = 1,10…1,15. Примем nc = 1,2, nр = 1,1.

Построение политропы на индикаторной диаграмме (для сжатия ψс и расширения ψр):

(tgφ + 1)n = tgψ + 1.                     (11)

tgψс + 1 = (tg10° + 1)1,2;        tgψс = (tg10° + 1)1,2 – 1;        tgψс = 0,372;

ψс = arctg0,372 20,4°;     tgψр + 1 = (tg10° + 1)1,1;    tgψр = (tg10° + 1)1,1 – 1;

tgψр = 0,196;     ψр = arctg0,196 ≈ 11,1°.

Ордината точки, соответствующая давлению pн (pнFп):

y = mppiFп.                         (12)

y(pнFп) = 0,005 × 23694 Н = 118,47 мм;     y(pкFп) = 0,005 × 23079 Н = 115,40 мм.

y(p0Fп) = 0,005 × 6770 Н = 33,85 мм;    y(pвсFп) = 0,005 × 6431 Н = 32,16 мм.

Строим диаграмму по методу Брауэра [2] (рисунок 2). Это также возможно сделать по методу Брикса.


Рисунок 2 – Расчетная индикаторная диаграмма

Следует отметь, что линия сжатия c’-d на представленном выше графике не столь пологая, а линия a-d достаточно
длинна, поскольку степень сжатия составляет всего лишь 3,14; по этой причине в компрессоре достаточно, как видно из графика, около половины хода поршня для открытия нагнетательного клапана. Отсюда следует логичный вывод, что чем больше пологость политроп сжатия c’-d и расширения a-b и чем уже линии всасывания b-c и нагнетания d-a, тем больше степень сжатия компрессора и меньше период открытия всасывающего клапанов. Кроме того, при выполнении диаграммы желательно, чтобы точек, образующих адиабату сжатия, было как можно больше на диаграмме; количество точек обоих адиабат зависит так же от масштаба и углов ψс, ψр и φ. Данная диаграмма приблизительно отражает цикл поршневого холодильного компрессора.

3. Построение диаграммы суммарной силы. Отрезок от центра окружности О диаметром D, равным ходу поршня в масштабе длин, соответствующей α = 180°:

L = λrlr / 2 = 0,156 × 6,3 × 10-2 / 2 = 4,914 × 10-3 м,         (13)

где    λrl – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна (λrl = 0,156);

r – радиус кривошипа, м.

Длина шатуна:

Lш = r / λrl = 0,063 / 0,156 = 0,4038 м = 403,8 мм.     (14)

Масштаб длин выбирается таким же, как и на индикаторной диаграмме:

ms = msG / msN = 2 / 1 = 2.

Примем массу поршня mпорш = 2,24 кг вместе с уплотнительными и маслосъемными кольцами и поршневым пальцем, массу шатуна mш = 5,13 кг.

Масса поступательно движущейся части шатуна, сосредоточенной на оси поршневого пальца:

mш.п = 1/3 mш = 1/3 × 5,13 = 1,71 кг.                 (15)

Итого масса поступательно движущихся частей:

mп = mп + mш.п = 2,24 + 1,71 = 3,95 кг.             (16)

Масса вращающейся части шатуна:

mвр = 2/3 mш = 2/3 × 5,13 = 3,42 кг.                 (17)

Угловая скорость вращения (циклическая частота) коленчатого вала (и нижней головки шатуна):

ω = 2πn = 2 × 3,14 × 16 = 100,48 рад/с.             (18)

Силы инерции поступательно движущихся частей:

Iп = -mп2(cosα + λrlcos2α), Н,                 (19)

где    mп – масса поступательно движущихся частей (для бескрейцкопфных машин – относят поршень и часть шатуна – 1/3 его массы), кг;

r – радиус кривошипа, м;

ω2 – угловая скорость вращения вала компрессора, рад/с;

α – угол поворота кривошипа (за начало принимается мертвая точка в начале хода поршня к валу);

λrl – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Iп = Iп1 + Iп2, Н,                     (20)

где    Iп1Iп2 – силы инерции первого и второго порядка, Н.

     Iп1 = -mп2cosα, Н.                        (21)

     Iп2 = -mвр2λrlcos2α, Н.                    (22)

Силы инерции вращающихся частей:

Iвр = mвр2, Н,                    (23)

где    mвр – масса вращающихся частей (2/3 шатуна, масса шатунной шейки и другие неуравновешенные вращающиеся массы, приведенные к оси кривошипа), кг.

При построении диаграммы суммарной силы сила трения поступательно движущихся частей условно принимается постоянной. Значение силы трения для одного цилиндра:

            (24)

Мощность трения, исходя из теплового расчета:

Nтр = 82,6 × 30 = 2478 Н.

Депрессии давления на всасывании и нагнетании обычно составляют:

Δрк = Δр= 10 кН/м2 = 103 Па = 10-3 МПа.

Для бескрейцкопфных компрессоров:

Fк = Fв = Fп.

Суммарная сила, действующая в направлении оси цилиндра:

P = П + Iп + Rп, Н,                     (25)

где    Rп – сила трения поступательно движущихся частей, Н.

Силы от давления газа на поршень:

П = [(pк + Δрн) × Fк] [(pв Δрвс) × Fв], Н,             (26)

где    pк, pв – давление со стороны крышки цилиндра и со стороны вала (примем равными соответственно pк и p0), Па;

Fк, Fв – площади поршня со стороны крышки и со стороны вала, м2.

П = [(15 + 1,05) × 15,39 × 10-3] – [(4,4 – 0,22) × 15,39 × 10-3] × 105‬ ≈ 18210 Н.

Условно силы, сжимающие шатун, считаем положительными, растягивающие – отрицательные.

Сила П меняет свое значение в зависимости от угла поворота кривошипа. Поскольку давление в картере бескрейцкопфных компрессоров равно давлению всасывания, то при развертывании индикаторной диаграммы по углу поворота кривошипа давление во всех точках уменьшается на величину, соответствующую давлению в картере.

Зависимость между углом поворота кривошипа α и перемещением поршня x:

x = r × (1+ λrl / 2 sin2α – cosα), мм,                 (27)

где    λrl – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна;

r – радиус кривошипа, м.

На диаграмме суммарной силы вырисовываются четыре кривые:

- сила трения, условно принятая постоянной Rп для четырех цилиндров, на графике. Знак этой силы меняется каждые 180º;

- сила давления газа на поршень П, определяется кривой, приведенной на индикаторной диаграмме;

- силы инерции поступательно движущихся частей Iп;

- суммарная сила ΣF, получающаяся при графическом суммировании всех указанных выше сил (через программу MS Excell).

Диаграмма суммарной силы приведена на рисунке 3.


Рисунок 3 – Диаграмма суммарной силы

Из диаграммы видно, что максимальная сила сжатия составляет 18475 Н, максимальная сила растяжения составляет минус 1704 Н.

Диаграмма суммарной силы согласуется с индикаторной диаграммой по градусу повороту кривошипа и линии силы П.

Компрессоры большой степени сжатия π возможно определить по достаточно короткой линии нагнетания по сравнению с общей длиной линии, изображающей ход поршня S (менее 45º на диаграмме суммарной силы).

4. Построение диаграммы тангенциальных сил.

Тангенциальная сила, действующая на кривошип [3, 6]:

                 (28)

Сила, действующая на стенку цилиндра (или направляющую крейцкопфа):

Pн = Ptgβ, Н.                 (29)

Сила, действующая по оси шатуна:

Pш = P / cosβ, Н.                     (30)

Значения силы P (на диаграмме ΣP) берутся из диаграммы суммарной силы для соответствующих α.

Сила трения вращающихся частей:

            (31)

Суммарная кривая тангенциальных сил можно рассматривать и как кривую момента, противодействующую вращения вала компрессора:

Mвр = (ΣPt + Rвр) × r, Н×м.                 (32)

При построении диаграммы тангенциальных сил учитываем, что угол смещения кривошипов (при четырех цилиндрах) составляет 90º.

Диаграмма тангенциальных сил представлена на рисунке 4.


Pt ср – средняя величина тангенциальных сил; ΣPt – суммарная кривая тангенциальных сил

Рисунок 4 – Диаграмма тангенциальных сил

Максимальная суммарная тангенциальная сила ΣPt на сжатие составила 18113 Н, сила растяжения каждого Pt составляет -1165 Н.

5. Построение диаграммы радиальных сил.

Радиальная сила, действующая на кривошип:

                     (33)

Кроме силы Pr в радиальном направлении на кривошип действуют постоянные силы инерции вращающихся масс.

mш.вр = 2/3 mш = 2/3 × 5,13 = 3,42 кг.             (34)

Масса части шатунной шейки, приходящейся на один шатун:

                     (35)

где    dш.ш – диаметр шатунной шейки (примем равной 0,102 м), м;

lш.ш – длина шатунной шейки (примем равным 0,085 м), м;

ρ – плотность материала коленчатого вала, кг/м3.


Сила инерции от вращающейся части шатуна:

Iш.вр = mш.вр= 3,42 × 0,063 × 100,482 ≈ 2175 Н.         (36)

Сила инерции от массы части шатунной шейки, приходящейся на один шатун:

Iш.ш = mш.ш2 = 2,56 × 0,063 × 100,482 ≈ 1628 Н.             (37)

Силы инерции Iвр.ш и Iш.ш действуют от оси вращения вала, т.е. являются отрицательными.

На кривошипный (шатунный) подшипник действует сумма сил:

Pr = Pr – Iш.вр, Н.                     (38)

На вал компрессора действует сумма сил:

Pr = Pr(Iш.вр + Iш.ш), Н.                 (39)

На рисунке 5 показана диаграмма радиальных сил.


Рисунок 5 – Диаграмма радиальных сил

Максимальная радиальная сила составила: Pr = 15513 Н; Pr’ = 13338 Н; Pr” = 11710 Н.

6. Уравновешивание. Чтобы компенсировать действие сил инерции, нужно применять многорядную компоновку и противовесы. Используем четырехрядную компоновку с двумя коленами (шатунными шейками) вала под углом 180°, угол между рядами – 90°. При данной компоновке силы инерции первого порядка взаимно уравновешены, силы инерции второго порядка не уравновешивают [1-2].

Результирующая сил инерции второго порядка, действующая по горизонтали:

Iп2 = 2√2 mп2λcos2α, Н,                 (40)

где    mп – масса противовеса, кг.

Силы инерции неуравновешенных вращающихся масс взаимно уравновешены.

Момент сил инерции первого порядка, действующий в плоскости колен, постоянный по величине при всех положениях вала:

M1 = mп2a, Н×м.                 (41)

где    a – расстояние между серединами колен, м;

b – расстояние между противовесами, м.

Этот момент может быть уравновешен двумя противовесами с массой, приведенной к радиусу кривошипа:

                     (42)

где    mп – масса поступательно движущихся частей, кг.

Момент сил инерции второго порядка равен нулю.

Масса противовеса, приведенная к радиусу кривошипа:

                    (43)

где    V0 – объем противовеса, м3;

ρ – плотность материала противовеса, кг/м3;

rпр – расстояние от центра массы противовеса до оси вращения, м.



Рисунок 6 – Схема к расчету уравновешивания


Рисунок 7 – Схема к расчету противовесов

Масса неуравновешенной части щеки:

mщ = Vщρ = 1,785 × 10-4 × 7850 = 1,4 кг,            (44)

где    Vщ – объем неуравновешенной части щеки, м3.

Полная величина неуравновешенной части щеки:

                (45)

где    i – число шатунов на шатунной шейке, шт.;

mш.ш – масса части шатунной шейки, приходящейся на один шатун, кг;

rщ – радиус инерции щеки;

mщ – масса неуравновешенной части щеки, кг;

r – радиус кривошипа, м;

mш.вр – масса вращающейся части шатуна, кг.


Приведенная масса противовеса, уравновешивающая момент сил инерции неуравновешенных вращающихся масса:

                (46)

Полная приведенная масса противовеса:

            (47)

Масса противовеса:

                (48)

где    rпр – приведенный радиус инерции противовеса, который определяется по принимаемым размерам противовеса известными методами механики, м.

Угол габарита противовеса:

           (49)

где    hср – средняя толщина противовеса, м.

Сила инерции противовеса:

Iпр = mпрrпрω= 11,60 × 0,074 × 100,482 ≈ 8667 Н.        (50)

Сила инерции неуравновешенной части щеки:

Iщ = mщrщω= 1,4 × 0,08 × 100,482 ≈ 1136 Н.            (51)

7. Расчет маховика. Окружная скорость обода (не должна быть выше 30…40 м/с для чугунных и 100 м/с – для стальных маховиков):

vоб = rнω, м/с,                        (52)

где    rн – радиус обода, м;

Максимальная избыточная работа:

            (53)

где    fmax – площадь наибольшей избыточной площадки на диаграмме тангенциальных сил, мм2;

mх – масштаб длин, мм/м;

mр – масштаб сил, мм/Н.

            (54)

Требуемый момент инерции маховика:

                (55)

где    δ – допускаемая степень неравномерности вращения вала компрессора (δ≤1/30…1/40 – при ременной передаче, δ≤1/80 – при соединении муфтой, δ≤1/8…1/10 – при частичной нагрузке).

Достаточная для обеспечения допускаемой степени неравномерности масса муфты:

                    (56)

где    rи – радиус инерции муфты, м.

Степень неравномерности вращения муфты при ее массе 25 кг:

            (57)

vоб = 0,15 × 100,48 = 15,07 м/с.

Таким образом, рассмотрена особенности и структурированная последовательность выполнения расчетов для построения диаграмм тангенциальных сил и радиальных сил, расчета противовесов и маховика, выполняемых при проектировании холодильного поршневого компрессора.

Таким образом, рассмотрена рассмотрены особенности и структурированная последовательность выполнения расчетов для построения индикаторной диаграммы и диаграммы суммарных сил, производимых при проектировании холодильного поршневого компрессора.


Библиографический список
  1. Heinz P. Bloch Fluid Machinery: Life Extension of Pumps, Gas Compressors and Drivers / Heinz P. Bloch. – Walter de Gruyter GmbH, 2020. – 208 p.
  2. Heinz P. Bloch Petrochemical Machinery Insights / Heinz P. Bloch. – Butterworth-Heinemann, 2016. – 784 p.
  3. Щерба В.Е. Теория, расчет и конструирование поршневых компрессоров объемного действия / В.Е. Щерба. – М.: Юрайт, 2019. – 324 с.
  4. Сязин И.Е., Касьянов Г.И., Гукасян А.В. Особенности теплового расчета поршневого холодильного компрессора // Холодильная техника. – № 12. – 2019. – С. 30-33.


Количество просмотров публикации: Please wait

Все статьи автора «Сязин Иван Евгеньевич»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться:
  • Регистрация