ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ МАРКОВСКИХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКА ВОЗНИКНОВЕНИЯ НЕЖЕЛАТЕЛЬНЫХ ПРОИСШЕСТВИЙ НА ПРОИЗВОДСТВЕ

Определение риска возникновения нежелательных происшествий на производстве очень сложная для практического решения проблема. Так как при анализе данных по аварийных ситуаций и случаев травмирования работников на производстве не учитывается случайная природа возникновения событий, сложность их прогнозирования в условиях неопределенности и присутствие фактора внезапности.

Отсутствие объективной информации об ошибках человека, которые приводят к аварии; оценки существующих средств и мероприятий, способны предотвращать аварийные ситуации, не позволяют с приемлемой для практических расчетов точностью прогнозировать возникновение нежелательных событий. Существующие нормативно – правовые документы [1-3], соответствующие требованиям Международной организации труда, является основой в решении данной проблемы. Концепция Общегосударственной программы улучшения состояния безопасности, гигиены труда и производственной среды, Утвержденной соответствующим распоряжением предусматривает содействию комплексному решению проблем в сфере охраны труда, формированию современного безопасного и здорового производственной среды, минимизации производственных рисков.

Обзор существующих проблем приведен во многих работах. Так предложения по повышению уровня безопасности в электротехнических комплексах выполнено в [4]. Описанные критерии оценки степени риска для человека при определенном виде деятельности [5-6]. В [7] излагается краткий курс теории случайных процессов, основные разделы современного стохастического анализа. Рассмотрены основные понятия теории надежности, показатели надежности и аналитические зависимости между ними, вопросы надежности программного и аппаратного обеспечения, понятие теории восстановления, надежность возобновляемых и невозобновляемых технических устройств, структурные схемы надежности, вопросы оценки надежности аппаратно-программных комплексов с учетом характеристик программного и информационного обеспечения , практические методы статистической оценки надежности [8], описаны основы математических вычислений [9]. Риск возникновения нежелательных происшествий на производстве, в том числе случаев производственного травматизма, в том числе со смертельным исходом, можно определить частотой появления данного события в единицу времени при заданных условиях и определенном виде деятельности человека, или вероятностью появления ее в течение определенного отрезка времени. Но при этом не учитываются влияние различных факторов, таких как совпадение в пространстве и времени ошибок двух независимых лиц.

Поэтому при прогнозировании и определении риска возникновения случаев производственного травматизма целесообразно использовать теорию однородных марковских процессов с дискретным числом состояний и непрерывным временем, которая позволяет установить зависимость вероятности возникновения случаев производственного травматизма в течение времени от частоты и длительности появления работника в “опасной” зоне, частоты появления и продолжительности существования угрозы для жизни работника, случайно оказался в “опасной” зоне. Марковские случайные процессы – процессы без вероятностных последствий, статистические свойства которых в последующие моменты времени зависят только от значений процессов в данный момент и не зависят от их предыстории. Другими словами можно сказать, что случайный процесс, протекающий в системе, называется марковским, если для любого момента времени вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние.

При анализе данных по производственному травматизму в различных отраслях промышленности было определено, что одно из первых мест занимают электротравмы, которые во многих случаях приводят к потере трудоспособности на длительный срок или до смерти работника.

В статье приведен пример определения вероятности поражения током электрослесаря в течение года при исполнении им своих должностных обязанностей с использованием теории однородных марковских процессов. Причины поражения человека электрическим током разнообразны. В электроустановках напряжением до 1000 В к ним относятся: случайное прикосновение к токоведущим частям, находящимся под напряжением; попадания под напряжение из-за ложного включения; прикосновение к не токоведущих частей электрооборудования, оказавшимся под напряжением вследствие повреждения изоляции; попадания под шаговое напряжение и напряжение прикосновения.

Совпадение в пространстве и времени ошибок двух разных людей приводит к электротравмы работника. Например, один работник – нарушил требования безопасного выполнения работ, второй – подал напряжение на оборудование, ремонтируется и тому подобное. Вероятность возникновения случае травмирования электрослесаря в течение времени можно определить с помощью формул:

(1)

(2)

где:- среднее время до наступления случая травмирования, ч;

- частота гибели работника при определенном виде деятельности.

Дисперсию времени до наступления случая травмирования работника, если в начальный момент времени система находилась в состоянии, определим с системы уравнений:

(3)

где: ; - средний интервал времени между появлением работника в “опасной” зоне;

; – средний интервал времени между появлением неблагоприятного для работника фактора;

; – средняя продолжительность пребывания работника в “опасной” зоне;

; – средняя продолжительность существования неблагоприятного фактора.

Из системы уравнений находим:

(4)

В том случае, если выполняется условие:

(5)

тогда

(6)

Во всех случаях, если при расчетах получим,

(7)

вероятность возникновения случае травмирования электрослесаря при проведении ремонтных работ в течение времени можно оценить с помощью формулы:

(8)

Проведение анализа статистических данных по травматизму электрослесаря на отдельном предприятии, и изучение плана работ за год, позволило определить:
= 280ч – средний интервал времени между ремонтами оборудования
электрослесарем в течение года;
= 3 ч – среднее время, в течение которого осуществляется ремонт электрооборудования;
= 3210 ч – ложная подача другим человеком напряжения на оборудование, которое находится на ремонте;
= 5 с – среднее время нахождения напряжения на токоведущих частях электрооборудования, находящегося под напряжением.
Используя приведенный алгоритм, с учетом условия , получаем:


Следовательно, риск погибнуть в течение года из-за ошибочной подачи напряжения на оборудование, ремонтируется, составит величину В случае, если электрослесарь перед началом ремонтных работ повесит предупредительный плакат “Стой, работают люди!”, Тогда средний интервал времени между случаями ошибочной подачи напряжения на электрооборудование, которое находится в ремонте, увеличится согласно “экспертных оценок” в 12 раз, то есть ч., а интервал времени увеличится в 5 раз, то есть ч. Тогда риск погибнуть для электрослесаря уменьшается до величины:

То есть в этом случае риск гибели уменьшится в 60 раз.
Итак, несчастный случай с электрослесарем при исполнении им своих должностных обязанностей представлен, как процесс объединения в пространстве и времени двух независимых случайных марковских процессов с дискретным числом состояний и непрерывным временем, каждый из которых имеет два состояния: 0 – безопасное и 1 – опасное . Случайное совпадение двух рассматриваемых процессов в состоянии 1 характеризует возникновения неблагоприятного события – травмирование работника.
В статье рассмотрены системы линейных алгебраических уравнений, с помощью которых было определено – среднее время до первой травмы и дисперсия времени до первой травмы , если система в начальный момент времени находилась в состоянии. Это позволяет прогнозировать течение определенного интервала времени риск возникновения случаев производственного травматизма, в том числе со смертельным исходом, для работников различных профессий всех отраслей промышленности.

1. Концепция Закона Российской Федерации «О безопасности в промышленности»/ М.М. Бринчук, А.К. Голиченков, Е.В. Кловач и др.// Безопасность труда в промышленности. — 1993. — № 5. — С. 13–16.
2. Хенли, Э.Дж. Надежность технических систем и оценка риска / Э.Дж. Хенли, Х. Кумамото.– М.: Машиностроение, 1984.− 528 с.
3. Решение Комиссии Таможенного союза от 18.10.2011 № 823 «О принятии технического регламента Таможенного союза “О безопасности машин и оборудования» (вместе с «ТР ТС 010/2011. Технический регламент Таможенного союза. О безопасности машин и оборудования»)
4. Дружинин Г.В. Процессы технического обслуживания автоматизированных систем. М.: Энергия, 1973. 272 с.
5. Буянов В.П. Рискология (Управление рисками) /В.П. Буянов. М.: Экзамен, 2002. 620 с.
6. Бондарев, И.П. Человеческие факторы в формировании безопасного поведения / И.П. Бондарев. // Стратегии обеспечения психологической безопасности в условиях неопределенности; материалы V Международного симпозиума. – Екатеринбург: 2014. – С. 75-80.
7. Брайнина И. С. О распределении времени первого достижения нуля с заданным знаком производной стационарным случайным процессом. – Л.: Труды учебных институтов связи. Системы и средства передачи информации по каналам связи, 1978.
8. ГОСТ 27.002–89. Надёжность в технике. Основные понятия, термины и определения.
9. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВУЗов. / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев // – М .: Наука, Гл.ред. физ-мат. Лит., 1986 – 554 с.

Все статьи автора «Бадекин Максим Юрьевич»