ПОДШИПНИК КАЧЕНИЯ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ РОЛИКАМИ И ДОРОЖКАМИ КАЧЕНИЯ В ВИДЕ ЭКВИДИСТАНТНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОДНОПОЛОСТНОГО ГИПЕРБОЛОИДА (ДЛЯ ОПОР ВАЛКОВ ПРОКАТНЫХ СТАНОВ)

В процессе прокатки полос и листов в клетях возникают значительные радиальные нагрузки (до 120…160 МН). Существенными при этом (до 2 % и выше от радиальных нагрузок) являются осевые нагрузки. Указанные радиальные и осевые нагрузки воспринимают подшипниковые опоры валков и через подушки валков и нажимной механизм передают на станины клетей.
Для обеспечения заданной точности толщины прокатываемых полос и листов габаритные размеры всех этих деталей прокатных клетей крайне ограничены из-за необходимости максимального уменьшения суммарной величины их упругой деформации.
Совокупность отмеченных положений заставляет использовать в опорах валков подшипники сверхлёгких и лёгких серий диаметров, а необходимую грузоподъёмность подшипниковой опоры обеспечивать применением многорядных (до четырёх рядов) роликовых подшипников.
Для восприятия усилий прокатки в клетях листовых станов широко применяют роликовые подшипники с коническими или цилиндрическими роликами. Основной недостаток подшипниковой опоры с коническими роликами состоит в том, что нагрузка, возникающая при прокатке, неравномерно распределяется между рядами роликов, что сказывается на качестве прокатываемых полос.
В этом отношении применение опоры валков в виде многорядных подшипников с цилиндрическими роликами является более предпочтительным. Но для восприятия осевых усилий в этих подшипниках необходима дополнительная опора с шариковыми [1, 67-71] или радиально-упорными [2, 473-483] подшипниками. Однако в обоих отмеченных случаях заметно удлиняется шейка валка, выходя за пределы станины.
В работе [3] предложено сохранить в прокатных клетях отмеченные достоинства применения подшипников с цилиндрическими роликами, но изменить условия контакта роликов с поверхностями качения внутреннего и наружного колец подшипника, обеспечив за счет этого возможность восприятия подшипниками осевых нагрузок.
В роликовом подшипнике дорожку поверхности качения внутреннего кольца предложено выполнить в виде поверхности однополостного гиперболоида, поверхность дорожки качения наружного кольца сделать эквидистантной указанной поверхности внутреннего кольца, а между дорожками качения расположить цилиндрические ролики, продольные оси которых параллельны прямым образующим указанных поверхностей качения подшипника.
Рисунки 1-4 иллюстрируют основные конструктивные особенности предложенного подшипника.
Подшипник имеет внутреннее кольцо 1 и наружное кольцо 2 с единой осью колец Z (рис. 1 а и б).

а	б
а) продольный разрез подшипника; б) вид подшипника с торца (без роликов) 1 – внутреннее кольцо подшипника; 2 – наружное кольцо подшипника; 3 – наружная поверхность качения внутреннего кольца подшипника; 4 – внутренняя поверхность качения наружного кольца подшипника; 5 – цилиндрический ролик качения подшипника; 6 и 7 – два возможных варианта расположения осей цилиндрических роликов качения в подшипнике.D – диаметр поверхности наружного кольца подшипника; d – диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника; B – ширина колец подшипника; dр – диаметр ролика качения подшипника; lр – длина ролика качения подшипника; D0 – диаметр наружной поверхности внутреннего кольца качения подшипника в середине его ширины; D1 – диаметр наружной поверхности внутреннего кольца подшипника на его торцах; A – хорда, определяющая расположение осей роликов качения подшипника; α - угол наклона роликов качения подшипника относительно оси Z подшипника; М1-М5 – пять точек, характеризующих гиперболу 3 (М1 – вершина гиперболы) Рисунок 1. Основные элементы подшипника

Внутреннее кольцо 1 обрамлено поверхностью 3, формируемой вращением прямых образующих 6 (или 7) относительно оси Z. Прямые 6 и 7 образуют каждая угол α с осью Z (рис. 1 а) и пересекаются в точке О, лежащей на оси y и делящей каждую прямую 6 и 7 пополам. Кривая 3, обрамляющая внутреннее кольцо 1, является гиперболой [4], вершина которой точка М₁; точка О - центр гиперболы, ось Z - мнимая ось гиперболы, ось y - действительная ось гиперболы.
Внутренняя поверхность качения 4 наружного кольца 2 эквидистантна поверхности качения 3 внутреннего кольца 1. Диаметральный зазор между поверхностями 3 и 4 при полном совпадении их горизонтальных осей с осью Z равен диаметру d_р цилиндрических роликов 5 подшипника, которые размещают между этими поверхностями. Гипербола 3 при вращении относительно оси Z образует однополостный гиперболоид, описываемый уравнением [4]:

(1)

где  - действительная,  - мнимая полуоси однополостного гиперболоида (см. ниже).

В этом уравнении для внутреннего кольца 1 подшипника величина b = D₀/2 и отражает наименьшее расстояние между ветвями гиперболы 3 (положение точки М₁ на рис. 1).
Согласно рисунку 2 при рассмотренном на рис. 1 исполнении поверхностей качения 3 и 4 внутреннего 1 и наружного 2 колец, ролики подшипника устойчиво контактируют с этими поверхностями качения. При этом доминирующим с точки зрения устойчивости ролика 5 является его контакт 8 с поверхностью качения 3 внутреннего кольца 1 подшипника. Влияние контакта 9 ролика 5 с поверхностью 4 наружного кольца 2 подшипника на устойчивости ролика проявляется в меньшей степени, так как обусловлен принятыми длиной ролика l и углом его наклона α к оси Z подшипника.

1-5 – см. обозначения на рис. 1; 8 – контакт ролика качения с внутренним кольцом подшипника; 9 – контакт ролика качения с наружным кольцом подшипника. D, d, D0, D1, lр, dр – см. на рис. 1Рисунок 2. Вид сектора подшипника с его торца в момент прохождения роликом положения, когда на него действует максимальная нагрузка

Рис. 3, исполненный в трех осях координат, наглядно иллюстрирует особенности контакта ролика 2 длиной l_р и диаметром d_р с внутренним кольцом 1 подшипника по прямолинейным образующим 5 поверхности качения 3 этого кольца. Диаметры D₀ и D₁ соответствуют диаметрам аналогичного назначения на рис. 1. Точка  является точкой М₁, углы α и параметр А аналогичны принятым на рис. 1.

1 – внутреннее кольцо подшипника; 2 – ролик качения подшипника; 3 – наружная поверхность внутреннего кольца подшипника, выполненная в виде поверхности однополостного гиперболоида; D0 - диаметр наружной поверхности внутреннего кольца подшипника в середине его ширины; D1 - диаметр внутреннего кольца наружной поверхности подшипника на его торцах; d - диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника; dр - диаметр ролика качения подшипника; lр - длина ролика качения подшипника; A - хорда, определяющая расположение осей роликов качения подшипника (прямолинейных образующих однополостного гиперболоида) относительно оси Zподшипника; оси Z и  - параллельныРисунок 3. Объемная картина расположения ролика качения подшипника относительно осей (x, y, z) координат

Полномасштабно контакт роликов 5 подшипника с внутренним 1 и наружным 2 кольцами подшипника приведен на рис. 4, на котором представлено продольное сечение вдоль оси одного из роликов (например, сечение Г-Г на рис. 1).

Рисунок. 4. Сечение Г-Г подшипника на рис. 1 а вдоль направления продольной оси одного из роликов качения подшипника (вдоль прямолинейной образующей однополостного гиперболоида)

Определяющим параметром разработанного подшипника, отличающим его от традиционных подшипников с цилиндрическими роликами, является отклонение оси цилиндрических роликов на угол α от продольной оси Z подшипника, определяющее диаметры отверстия внутреннего кольца и наружной поверхности наружного кольца подшипника.
Значения угла α определяют величину осевых усилий, восприятие которых может обеспечивать подшипник. Величина угла α задается на стадии проектирования подшипника.
При назначении величины угла α возможны два предельных его значения. Первое – при принятии условия, что все ролики подшипника равномерно воспринимают осевое усилие, возникающее в очаге деформации. Второе – при принятом на практике положении [2], что наибольшее радиальное усилие воспринимает ролик 5 подшипника в момент прохождения положения, показанного на рис. 2.
Учитывая существенные колебания значений усилия прокатки, оправданно принятие второго из указанных положений. В этом случае, согласно [2], наибольшее значение радиального усилия, воспринимаемого роликом подшипника, имеет место в момент прохождения им участка, диаметрально противоположного очагу деформации прокатываемого металла, и равно где  - усилие, действующее на подшипниковую опору, n - число роликов в подшипнике.
В нашем случае указанная наибольшая радиальная нагрузка примерно равна отмеченному значению , так как ролики подшипника в процессе контакта с поверхностями 3 и 4 на рис. 1 а образуют угол α с осью Z (рис. 1 и 3).
Полученное значение  разложим на осевую  и радиальную  составляющие. Начальной операцией разложения нагрузки  на осевую и радиальную составляющие является отмеченное выше назначение угла α расположения роликов подшипника относительно его горизонтальной оси.
Принятое значение угла α позволяет вычислить величину  на рис. 1, характеризующую наклон осей роликов подшипника к его продольной оси:

(2)

где  - ширина подшипника (точнее длина роликов l_р на рис. 3 подшипника).

По формуле 

(3)

определяем диаметр  точек (точки М₂ и М₃ на рис. 1) «выхода» гиперболы 3 на торцевые ( на рис. 1) поверхности внутреннего кольца подшипника.
Значения  и  определяют положение точек М₂ и М₃ на рис. 1. Подставив значения Z и y в уравнение (1), определяем значение мнимой полуоси С.
Для Z = ± B/4 из уравнения (1) находим величину y для точек М₄ и М₅ гиперболы на рис. 1. Известно [4, стр. 213], что через заданные пять точек проходит единственная кривая второго порядка. В нашем случае известны координаты пяти точек гиперболы: М₁-М₅ на рис. 1.
Совокупность отмеченных положений использована при назначении размеров и изготовлении макета подшипника. Цель изготовления – оценить сочленения поверхностей деталей подшипника.
Макет подшипника имел размеры: α = 17°30ґ, D₀ = 125 мм, D₁ = 130 мм, B = 120, d_р = 10 мм и l_р = 120 мм.
Получено, что изготовление поверхностей 3 и 4 подшипника в соответствии с описанием к рис. 1 и цилиндрических роликов в указанных значениях диаметра d_р и длины l_робеспечивает полное их сочленение на всей ширине поверхностей качения подшипника. Отмеченное иллюстрирует рис. 5 макета подшипника.

а	б
а) внешний вид подшипника с вырезом части наружного кольца; б) поперечный разрез подшипника Рисунок 5. Роликовый подшипник с поверхностями качения в виде эквидистантных поверхностей однополостного гиперболоида и цилиндрическими роликами

Правомерность указанного заключения иллюстрируют также фотографии 1 и 2 макета подшипника отмеченных размеров, изготовленного из пластмассы. На фотографии, рисунок 6:а) приведен вид с торца подшипника, на фотографии б) – расположение одного из роликов подшипника по углу его наклона.

а

б

а) вид с торца; б) вид с торца по направлению одного из роликов подшипника Рисунок 6. Фотографии макета подшипника, изображенного на рис. 5 (но без внутреннего отверстия)

Изготовление макета подтвердило хорошее сочленение роликов с поверхностями качения подшипника.
В начале статьи было отмечено, что разработка настоящего подшипника в частности обусловлена потребностью в них клетей листопрокатных станов. Сказано также, что подшипниковая опора валков этих клетей обычно многорядная (до четырех рядов подшипников).
В многорядной компоновке рассмотренных подшипников целесообразно использовать отмеченное свойство однополостного гиперболоида иметь два семейства прямолинейных образующих (6 и 7 на рис. 1, 12 и 13 на рис. 7), целиком лежащих на поверхности гиперболоида. Использование этого свойства позволяет компоновать четырехрядную опору прокатного валка из полностью одинаковых подшипников, способную воспринимать разнонаправленные осевые нагрузки.

I-IV – оси симметрии подшипников; P – усилие прокатки, действующее на подшипниковую опору.1 – бочка валка; 2 – шейка валка; 3 – цилиндрический ролик подшипника качения; 4 и 5 – поверхности качения роликов в виде поверхности однополостного гиперболоида 5 и эквидистантной ей поверхности 4; 6 – внутреннее и наружное кольца подшипника; 7 – подушка валка; 8, 9 и 11 – дистанционные кольца; 10 – центральная ось симметрии валка; 12 и 13 – расположение осевых линий цилиндрических роликов качения подшипниковРисунок. 7. Схема опоры прокатного валка, содержащей четыре подшипника с поверхностями качения цилиндрических роликов в виде однополостного гиперболоида

Для реализации этих положений подшипниковую опору листопрокатных клетей целесообразно укомплектовать подшипниками таким образом, что цилиндрические ролики подшипника с осью симметрии I на рис. 6 контактируют с одним семейством прямолинейных образующих 13, а в подшипнике с осью симметрии II – с другим семейством прямолинейных образующих 12. Отметим, что расположение рядов I – IV в подшипниковой опоре с отмеченным различием контакта их роликов может быть произвольным, но предпочтительно подшипники с одинаковым расположением роликов располагать в опоре рядом.
Существенным для разработанной опоры валков листопрокатных клетей, содержащей четыре ряда подшипников, является возможность применения для подшипниковой опоры на рис. 6 полностью одинаковых деталей, так как различие в их восприятии осевой нагрузки обеспечено использованием свойства однополостного гиперболоида иметь два семейства прямолинейных образующих.

Вывод. Предложена подшипниковая опора прокатных валков, содержащая на валу подшипники качения с цилиндрическими роликами, обеспечивающими восприятие больших радиальных и существенных осевых нагрузок. Основу предложения составляет применение в роликовом подшипнике дорожек качения в виде поверхности однополостного гиперболоида. Использование разработанной опоры наиболее эффективно в многорядных подшипниковых опорах валков листопрокатных клетей горячей и холодной прокатки, а также в других случаях необходимости использования радиальных роликовых подшипниковых опор, воспринимающих значительные осевые нагрузки.

1. Королев А.А. Механическое оборудование прокатных и трубных цехов. Учебник для вузов. – 4е изд. – М.: Металлургия, 1987. 480 с.
2. Перель Л.Я., Филатов А.А. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. Машиностроение, 1992. – 668 с.: ил.
3. Патент № 2585437. РФ, F16C19/22. Хлопонин В.Н., Романцев Б.А., Гончарук А.В. Роликовый подшипник. Бюлл. № 15 от 27.03.16.
4. Бронштейн И.Н. и Семендяев К.А. Справочник по математике. Издание шестое, стереотипное. Госиздат научно-технической литературы. М., 1956, с. 228-231.

Все статьи автора «irishka2910»