Введение
Экономическое развитие неразрывно связано с развитием энергетики. Рост производственных мощностей, развитие городской инфраструктуры приводит к росту потребляемой энергии. В настоящее время в мировой энергетике наблюдаются тенденции к расширению производства электрической энергии в местах с большой концентрацией гидро-, тепло- и нетрадиционных энергоресурсов, которые, как правило, удалены от потребителя на значительные расстояния. Генерация мощности на атомных электростанциях вблизи крупных городов также не допускается по соображениям безопасности. 
Передача мощности на дальние расстояния вне крупных городов, в основном, производится по линиям электропередач сверхвысокого напряжения (ЛЭП СВН). Строительство и эксплуатация таких линий имеет широкий спектр экономических, экологических и других преимуществ[4].
Одновременно с этим, возрастающие трудности по отводу земли под строительство новых линий делает не экономичным строительство новых и требует увеличения пропускной способности и оптимизации перетопков по существующим электропередачам. 
Линии, с использованием широкого ряда устройств, позволяющими управлять потоками мощности по ним, отражает современную концепцию гибких линий электропередач (FACTS). Одним из способов управления мощностью, передаваемой по линии, является изменение в допустимых пределах и стабилизация на заданном уровне напряжений в узлах сложной сети, к которым присоединена линия, или в промежуточных точках последней, а также изменение перетоков реактивной мощности по линии. Добиться такого эффекта позволяют устройства поперечной компенсации, которые могут воздействовать на напряжение в точке подключения за счет изменения реактивной мощности.
К устройствам регулирования и стабилизации напряжения относятся синхронные компенсаторы (СК), управляемые шунтирующие реакторы (УШР) и статические компенсаторы реактивной мощности.
Наиболее протяженным классом напряжения для современной энергосистемы России, относящимся к сверхвысокому, являются линии 500 кВ. Современное развитие оборудования сделало возможным рассматривать множество различных устройств компенсации и их различных способов подключения к линии, в том числе подключение устройств поперечной компенсации непосредственно к линии. Это подчеркивает актуальность проведения комплексного анализа влияния устройств компенсации реактивной мощности (УКРМ) на технико-экономические параметры электропередачи при различном их подключении в условиях современных цен и развития технологий.
Технико-экономическое обоснование применения устройств управляемой поперечной компенсации в дальних линиях электропередач.

Расчет и анализ установившихся режимов ЛЭП СВН является важной задачей для любой крупной электроэнергетической системы (ЭС), имеющей обширную территорию. Как отмечается в [3], любой установившийся режим характеризуется параметрами, существенно зависящими от длины линии, номинального напряжения, передаваемой активной мощности, наличии промежуточных подстанций и др.
Идея поддержания напряжения в промежуточных точках электропередачи при помощи регулирования реактивной мощности в них известна уже давно [2]. Такое регулирование может быть обеспечено при помощи управляемой поперечной компенсации реактивной мощности. Такие устройства, помимо ограничения напряжения в допустимых пределах в точке подключения, позволяют расширить диапазон передаваемой по линии активной мощности, а также уменьшить потери активной мощности в электропередаче [3].
В качестве объекта исследования были выбраны электропередачи 500 кВ, длиной 300 – 1200 км, соединяющей две системы бесконечной мощности. Подключение компенсирующих устройств производится на подстанциях передающей и приемной системы по условию компенсации 100% реактивной мощности, стекающей или потребляемой линией (см. рис.1).

Для электропередач 500 кВ были найдены различные технические ограничения для установившихся режимов работы электропередач СВН для всего диапазона рассматриваемых длин. К ним относится предел по передаваемой активной мощности по предельной плотности тока, исходя из максимального типового сечения провода для данного класса напряжения – 3 х АС 500х64. Предел по апериодической статической устойчивости (АСУ) с учетом коэффициента запаса 20%. Минимальная мощность по условию не превышения длительно допустимого уровня напряжения в промежуточных точках электропередачи (P_min). Для линии 500 кВ это напряжение соответствует наибольшему рабочему напряжению и составляет U_нб.раб = 525 кВ. При его превышении необходимо применение дополнительных мер по ограничению напряжения, таких как установка шунтирующих реакторов. 
Целевой функцией является минимум из функций суммы дисконтированных затрат на установку устройств компенсации реактивной мощности, издержек на обслуживание и ремонт данных устройств и суммарных издержек на возмещение потерь активной мощности во всей электропередаче при различных допустимых напряжениях. Такой выбор целевой функции объясняется тем, что потери мощности в электропередаче, а также суммарная установленная мощность устройств КРМ различна при различных напряжениях по концам электропередачи. Поэтому, результирующая функция будет функцией минимума из функций суммарной стоимости при различных допустимых напряжениях. Максимальным напряжением будет длительно допустимое равное наибольшему рабочему U_нб.раб=1.05U_ном . В реальной электропередаче минимальное напряжение будет зависеть от диапазонов регулирования РПН узловых подстанций. Поскольку мы не задавались нагрузкой ПС, ограничим минимум напряжения на уровне номинального U_ном.
Т. о, результирующая целевая функция имеет следующий вид (1.1).

 (1.1)
 (1.2)

 (1.3)

 (1.4)
 (1.5)
 (1.6)
 (1.7)

 (1.8)

 (1.9)

В формулах (1.2) – (1.9):  – потери активной мощности в ЛЭП при соответствующем напряжении по концам электропередачи.  – суммарные потери активной мощности во всех обмотках автотрансформаторов, вызванные установками КРМ, при соответствующем напряжении по концам электропередачи. – суммарные потери активной мощности во всех устройствах КРМ.  – удельные потери активной мощности в УШР, зависящие от мощности устройства;  – время наибольших потерь в УШР.  – суммарные эксплуатационные издержки на обслуживание и ремонт всех УКРМ. Потери и издержки в других УКРМ рассчитываются аналогичным образом.  – цена за 1 кВт на возмещение потерь активной мощности для сетевых организаций принята равной 2.079 руб/кВтч на март 2016 года. – стоимость за 1 Мвар реактивной мощности соответствующего компенсационного устройства. В реальности, устройства КРМ имеют дискретную шкалу мощностей, однако, для функциональных зависимостей целесообразней использовать средние значения.

График целевой функции имеет две характерные точки. В точке Pопт2 значение реактивной мощности на передающем конце электропередачи проходит через 0 и меняет свой знак на отрицательный, приобретая индуктивный характер. На передающем конце линии начинает наблюдаться сток реактивной мощности с линии. В точке Pопт1 значение реактивной мощности на приемном конце электропередачи проходит через 0 и меняет свой знак на положительный, также приобретая индуктивный характер 
Графики целевых функций для линий длиной 600-1200 км ограничены предельной мощностью по условию апериодической статической устойчивости с учетом коэффициента запаса 20% (P_{предзап20%}). Нетрудно заметить, что стоимость режимов, отклонившихся от режимов P_опт2 и P_опт1, растет значительно быстрей с ростом длины, чем стоимость режимов, лежащих между ними, и тем быстрей, чем сильней отклонение от оптимального режима. Как видно из рис. 1.2, разность между P_опт2 и P_опт1 сокращается с ростом длины линии. На рис.1.3 представлена зависимость режимов P_опт1и P_опт2 от длины линии, а также основных режимных ограничений.

Рис. 1.3 График оптимальных режимов и технических ограничений для различных длин.

При длине линии свыше 870 км предел передаваемой активной мощности по апериодической статической устойчивости P_{предзап20%} становится меньше чем мощность P_опт2. Для линий свыше L_{опт1пред} = 1095 км предел по АСУ становится меньше мощности P_опт1, что вынуждает работать в заведомо не выгодных режимах из соображений минимума издержек. 
Основное влияние на значение целевой функции, оказывает стоимость капитальных вложений в УКРМ. Однако срок действия этих устройств составляет 15-20 лет. Поэтому, интерес представляет целевая функция, суммарные издержки в которой приведены не к одному году, а к некоторому более длительному сроку. Выбор схем развития электрических сетей выполняется, как правило, на следующие перспективные уровни (расчетные сроки): единая национальная электрическая сеть – 10 лет; основная сеть ОЭС – 10 лет [5]. Линии СВН являются системообразующими. Следовательно, в качестве расчетного периода целесообразно принять срок Тр=10 лет. Примем в качестве нормы дисконта ставку рефинансирования Центрального Банка РФ на 2016 год Ен.п.=11%. С учетом всего вышесказанного, целевая функция (1.10) и функция суммарных затрат (1.11), приведенные к Тр, примут следующий вид:

 (1.10)
 (1.11)

Для целевой функции, приведенной к 10 годам эксплуатации, стоимость потерь оказывают значительно большее влияние, чем для функции, приведенной к одному году (см.рис.1.4). В качестве примера показаны графики целевых функций, приведенных к одному и дести годам эксплуатации для линии 300 км, выполненной проводами АС 3х500/64 приведены ниже.

Рис. 1.4 Графики целевой функции, приведенные к одному и 10 годам эксплуатации.

Влияние средств поперечной компенсации в промежуточных точках электропередачи.
С ростом длины линии растет отклонение напряжения в средних точках электропередачи от напряжения ее по концам. При передаче мощности свыше натуральной, напряжение в промежуточных точках линии ниже напряжения по ее концам, что приводит к росту активных потерь в проводах электропередачи и большему росту дефицита реактивной мощности в линии. При передаче мощности меньше натуральной, протекание избыточной реактивной мощности по линии приводит к повышению напряжения в ее промежуточных точках. Большая реактивная мощность, протекающая по линии, также приводит к увеличению потерь активной мощности. Это влияние, как уже отмечалось, растет с увеличением длины электропередачи. 
Возможным способом снижения потерь и суммарной установленной мощности УКРМ является использование управляемой поперечной компенсации. Она позволяет плавно изменять свое значение и поддерживать постоянное значение напряжения в точке подключения. Ее положительное влияние сказывается тем больше, чем равномерней распределение УКРМ вдоль электропередачи. Виды данных устройств и алгоритм их выбора были рассмотрены в [1]. Ниже приведены результаты поиска длин и режимов работы электропередачи, при которых целесообразно подключение дополнительных устройств КРМ в линию электропередачи. Появление такого устройства, выбранного из условия поддержания напряжения в точке подключения, равного напряжению по концам, с одной стороны, приведет к снижению потерь и суммарной установленной мощности устройств КРМ на всей электропередаче. С другой стороны, оно должно подключаться через выключатель 500 кВ и работать при соответствующем напряжении, что делает его значительно дороже устройств для более низких классов напряжения. Поскольку данные устройства имеют стандартизированную шкалу номинальных мощностей, разбиение их на множество устройств меньшей мощности невозможно. Также, установка такого устройства не на территории ПС, требует специальных мер по его эксплуатации. Проанализируем установку одного УКРМ в центре электропередачи. 
Кривые равной экономичности найдены из равенства целевых функций для линий с дополнительным устройством и без него, приведенных к различным расчетным сроками и подробно изложены в [1]. Также в [1] было оценено влияние установки такого устройства на предел по АСУ с учетом коэффициента запаса. Ниже на графиках (рис.1.5, 1.6) изображены кривые равной экономичности и расширение пределов работы по апериодической статической устойчивости для двухцепных и одноцепных линий электропередачи различной длины выполненной проводами марки АС 3х500/64.

Графики функций образуют несколько зон:1- ограничена кривой предела по АСУ с учетом коэффициента запаса для линии с устройством УКРМ (P_{предзап20%УКРМ}) и без него (P_{предзап20%}) и ограничением по предельной плотности тока сверху (АС 500).
2- ограничена кривой предела по АСУ с учетом коэффициента запаса для линии с устройством УКРМ (P_{предзап20%УКРМ}) и без него (P_{предзап20%}), и значениями кривых P_опт2 (Опт2) и P_опт1 (Опт1) при различных длинах. Зона 2 входит в зону 1.
3- ограничена сверху кривой равной экономичности целевых функций для одноцепной/двухцепной ЛЭП в режимах малых нагрузок, приведенных к десяти годам эксплуатации (P_{эк.2.1(2)ц.10}) и кривой минимальной мощности по условию не превышения допустимых значений напряжения в промежуточных точках электропередачи снизу (P_min).
4- ограничена сверху кривой равной экономичности целевых функций для одноцепной/двухцепной ЛЭП в режимах малых нагрузок, приведенных к одному году эксплуатации (P_{эк.2.1(2)ц}) и кривой P_min снизу. Зона 4 входит в зону 3
5- ограничена сверху кривой равной экономичности целевых функций для одноцепной/двухцепной ЛЭП в режимах максимальных нагрузок, приведенных к десяти годам эксплуатации (P_{эк.1.1(2)ц.10}), кривой Pпредзап20% и ограничением АС 500 сверху.
6- ограничена сверху кривой равной экономичности целевых функций для одноцепной/двухцепной ЛЭП в режимах максимальных нагрузок, приведенных к одному году эксплуатации (P_{эк.1.1(2)ц}), кривой Pпредзап20% и АС 500 сверху. Зона 6 входит в зону 5.Из анализа графиков можно заключить следующее:1) В допустимом диапазоне режимов, при определенных длинах, существуют режимы, работа которых выгоднее при использовании дополнительного УКРМ, подключенного в центре линии, несмотря на большие капитальные вложения в такое устройство. Речь идет об устройстве УКРМ, не обусловленном техническими ограничениями, таким как, например, установка УШР в зоне под кривой P_min. Такими зонами являются зоны 3 и 5 для целевой функции, приведенной к десяти годам эксплуатации, и 4 и 6, приведенной к одному году. Площадь зон 3 и 5 больше чем зон 4 и 6, что обусловлено большим влиянием выгоды от снижения потерь активной мощности на целевые функции, приведённые к десяти годам эксплуатации. 
2) Использование дополнительного УКРМ в центре электропередачи позволяет расширить диапазоны возможных режимов, введя режимы в зоне 1 в допустимые пределы по АСУ. При чем, для длин более 870 км, в зоне 2, входящей в зону 1, возможно обеспечение работы в диапазоне между P_опт2 и P_опт1.С более подробным анализом полученых результатов и принятых допущений можно ознакомиться в [1]

Заключение

По результатам проведенного анализа можно заключить, что применение устройств поперечной компенсации в общем случае положительно влияет на технико-экономические показатели электропередач, работающих в режимах по передаваемой активной мощности, отклонившихся от оптимального диапазона, как в меньшую, так и в большую сторону. Это характерно для линий длиной 450 км и более и зависит от конкретных параметров электропередачи и расчетного срока при технико-экономическом сравнении вариантов. 
Дальнейшее развитие средств управляемой поперечной компенсации, позволит улучшить технико-экономические показатели системообразующих электропередач ЕЭС России, надёжность, гибкость и управляемость режимов их работы.

1. Гиганов И.В. Оптимизация режимов работы транзитных линий электропередач при использовании управляемой поперечной компенсации. Дис. магистр. техн. наук. НИУ МЭИ. 2016. 114 с.
2. Дмитриев М.В., Карпов  А.С., Шескин Е.Б., Долгополов А.Г., Кондратенко Д. В. Управляемые подмагничиванием шунтирующие реакторы / / Под ред. Г. А. Евдокунина. — СПб.: Родная Ладога, 2013. — 280 с.7.
3. Крюков  А. А., Либкинд М. С.,  Сорокин В. М. Управляемая поперечная  компенсация электропередачи переменного тока / под ред. М. С. Либкинда. М.: Энергоатомиздат, 1981. 184 с.
4. Рыжов Ю.В. Дальние электропередачи сверхвысокого напряжения учебник для вузов М.:  Издательский дом МЭИ. 2007 -488 с. ил.
5. Справочник по проектированию электрических сетей / под ред. Д.Л. Файбисовича. – 4-е изд., перераб. и доп. – М. : ЭНАС, 2012. – 376 с. : ил.

Все статьи автора «Гиганов Иван Владимирович»