Организация и контроль технологических процессов производства строительных материалов требует пристального внимания с позиции соблюдения требований нормативной документации к основным показателям качества продукции. В этих условиях возможное прогнозирование свойств готовой продукции позволяет значительно повысить достоверность приемочного контроля, а также снизить затраты на его проведение. Одним из эффективных инструментов установления зависимости между оцениваемыми показателями является регрессионный анализ.

Объектом исследования в данной работе является фундаментный блок для стен подвалов (далее ФБС), изготавливаемый на строительном предприятии.  (г. Пенза). Основными свойствами данного изделия можно считать прочность при сжатии и водопоглощение, так как фундаментный блок эксплуатируется в достаточно влажных условиях внешней среды и несет на высокую сжимающую нагрузку.

Целью данной работы является определение наличия зависимости между двумя оцениваемыми показателями. Водопоглощение, как и прочность на сжатие, являются технико-технологическими параметрами оптимизации, так как данная категория оценивает качество производимой продукции. Так как измерение водопоглощения производится гораздо реже, чем измерение прочности на сжатие, необходимо знать, какой прочностью на сжатие должен обладать готовый блок ФБС, чтобы его водопоглощение  не выходило за границы допуска.

Для того, чтобы проводимый эксперимент был наиболее эффективным, необходимо тщательно его спланировать, используя научный подход, а также статистические методы при анализе данных [1…4].

Использование регрессии для определения зависимости между показателями при производстве ФБС является оптимальным выбором для планирования эксперимента. В обоих случаях необходимо выявить корреляционную связь, рассчитать коэффициенты уравнения регрессии, проверить адекватность модели, оценить значимость коэффициентов уравнения регрессии [5].

Парная регрессия в общем виде выражается следующим уравнением: y=f(x), где х – зависимая переменная, y – независимая переменная. Примем за x прочность на сжатие, кгс/см², за y – водопоглощение, %.

После проведения измерений результат будет являться удовлетворительным, если при уровне водопоглощения (по массе) 2-4%, прочность на сжатие будет находиться в пределах 70-100 кгс/см².

Для установления связи между рассматриваемыми переменными рассчитывается коэффициент корреляции, значения которого варьируются от -1 до +1, что говорит об отсутствии или полной корреляции соответственно. В данном случае, коэффициент корреляции принимает значение – 0,96. Это означает, что присутствует обратная связь. Оценка значимости коэффициента парной корреляции проводится с помощью критерия Стьюдента.

После расчета коэффициентов регрессии, линейное уравнение регрессии примет следующий вид:

y=13,34-0,12x .

Если подставить в уравнение регрессии соответствующие значения х, можно определить выровненные (предсказанные) значения результативного  показателя y(x) для каждого наблюдения. Связь между у и х определяет знак коэффициента регрессии b (если > 0 – прямая связь, иначе – обратная). В данном случае связь обратная.

Зависимость прочности при сжатии от водопоглощения представлена на рис. 1.

Рисунок 1 – Зависимость прочности при сжатии от водопоглощения бетонных образцов

Для практического использования уравнений регрессии большое значение имеет их адекватность, т.е. соответствие фактическим статистическим данным. Для того, чтобы проверить гипотезу об адекватности модели, можно воспользоваться критерием Фишера (F), предварительно вычислив значения дисперсии адекватности и воспроизводимости. Если расчетное значение критерия меньше табличного, то модель можно считать адекватной. В данном случае расчетное значение критерия Фишера составило F_расч=0,0012, следовательно, модель можно считать адекватной.

Для проверки значимости коэффициентов используется t-критерием Стьюдента. Полученные коэффициенты сравниваются с табличным значением. Расчетные значения критерия Стьюдента составили: t_b1=-10,12 и t_b0=13,06. Учитывая значение t_крит=2,306, можно сделать выводы о значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Таким образом, для производства ФБС с водопоглощением 2%, прочность при сжатии должна составлять 91,46 МПа, а для производства ФБС с максимально допустимым уровнем водопоглощения (4%), прочность на сжатие должна составлять 75,32 МПа. Данные показатели прочности соответствуют допустимым границам.

1. Козицына, А.В. Инструменты качества как эффективный способ повышения уровня качества продукции [Текст] / А.В. Козицына, Л.В. Макарова, Р.В. Тарасов // Современные научные исследования и инновации. – Апрель 2014. – № 4 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/04/33360 (дата обращения: 09.04.2014).
2. Козицына А.В. Инструменты повышения уровня качества и конкурентоспособности продукции [Текст] / А.В. Козицына, Л.В. Макарова, Р.В. Тарасов //Вестник магистратуры.-2014.-№ 5(32).-С.76-80.
3. ГОСТ Р 50779.44–2001. Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета.
4. Тарасов, Д.В. Совершенствование контроля качества продукции строительного назначения [Текст] /Д.В. Тарасов, Р.В. Тарасов, Л.В. Макарова, Я.А. Ермишина // Современные проблемы науки и образования. – 2015.– № 1-1.-С.61.
5. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов [Текст] / В. Е. Гмурман. – 11-е изд. – М. : Высш. шк., 2005. – 479 с.

Все статьи автора «Макарова Людмила Викторовна»