УДК 330.43

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА В ПОСТРОЕНИИ МОДЕЛЕЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНОВ СКФО

Тедеева Марина Маратовна
Северо-Осетинский государственный университет им. К.Л. Хетагурова
студент

Аннотация
Данная статья посвящена использованию экономико-математических моделей в экономике. С помощью регрессионного анализа (один из методов экономико-математического моделирования) построены модели социально-экономического развития регионов.

Ключевые слова: регрессионный анализ, социально-экономическое развитие, статистика, экономико-математическое моделирование


THE USE OF REGRESSION ANALYSIS IN MODELLING OF SOCIO-ECONOMIC DEVELOPMENT OF REGIONS SKFO

Tedeeva Marina Maratovna
North Ossetian state university K.L. Khetagurov
student

Abstract
The article focuses on the use of econometric models in economics. Socio-economic development models of regions are built using a regression analysis (a method of economic and mathematical modeling).

Keywords: economic and mathematical modeling, regression analysis, socio-economic development, statistics


Рубрика: 08.00.00 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Тедеева М.М. Использование регрессионного анализа в построении моделей социально-экономического развития регионов СКФО // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 11 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/11/59190 (дата обращения: 20.11.2016).

В современных условиях адекватное оценивание социально-экономического состояния регионов, выявление причин отставания в развитии некоторых из них и разработка рекомендаций по выравниванию уровней развития регионов становится важной государственной задачей. 
С учетом сложности этой задачи, ее удовлетворительное решение может быть осуществлено только с помощью привлечения широкого арсенала экономико-математических методов. Первой из поставленных задач является задача оценивания уровня социально-экономического развития каждого региона в такой шкале, чтобы была возможность провести необходимое сравнение. В настоящее время в экономической науке превалирует процедура свертки социальной и экономической информации в некоторую, чаще всего интервальную, шкалу с вычислением некоторого единого показателя. Сравнивая значение этого показателя одного региона со значением этого же показателя для другого региона, исследователи определяют уровни развития и делают соответствующие выводы и рекомендации.
Для анализа социально-экономического развития субъектов СКФО выбран статистический метод – Регрессионный анализ, т.к. он является основным средством исследования зависимостей между социально-экономическими переменными. Регрессионный метод позволяет оценить (исследовать) влияние одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную.
Состояние социально-экономического развития в регионах СКФО оценивалось по следующим основным факторам: материальное благосостояние в регионе и социальное здоровье.
Для сравнительного анализа социально-экономического развития
регионов СКФО выбраны следующие статистические показатели:
 валовый региональный продукт на душу населения (ВРП);
 инвестиции в основной капитал;
 численность обучающихся по программам высшего профессионального образования;
 удельный вес сельского населения в общей численности населения;
 среднедушевые денежные доходы населения;
 заболеваемость на 1000 человек населения;
 число предприятий и организаций;
 численность безработных;
И для каждого региона СКФО рассмотрены три модели:Зависимость среднедушевых доходов от ВРП, инвестиций, численности студентов вузов, удельного веса сельского населения:

.

Зависимость заболеваемости в регионе от ВРП, инвестиций, численности студентов вузов, удельного веса сельского населения и среднедушевых доходов населения:

.

Зависимость численности безработных от ВРП, инвестиций, численности студентов вузов, удельного веса сельского населения:
Статистические данные по вышеуказанным показателям взяты с официального сайта госкомстата РФ из статистических сборников Регионы России за 2003 – 2014 гг. [Регионы России, 2002-2014]. Из рассмотрения исключены Чеченская республика и республика Ингушетия, так как по этим субъектам нет статистической отчетности за указанные годы. Регрессионный анализ проводим в среде MS Exel с использованием пакета «Анализ данных».
Подробные расчеты приведем для РСО-А, а для других республик приведем итоговые результаты.
В таблице 1 приведены статистические данные по выбранным показателям для РСО-А за период 1995 – 2012 гг.

Таблица 1. Статистические данные по РСО-А

РСО-А

Y (Doh) X1(VRP) X2(Inv) X3(Stud) X4(Selo)

1995

319

3526,6

405

19,0

30,9

1996

445

4780,5

670

19,9

31,2

1997

576

5107,2

612

21,4

31,3

1998

631

6217,3

690

22,7

31,6

1999

1104

11406,1

943

23,4

32,5

2000

1473

11964,5

1656

24,3

33,8

2001

1632

21622,1

2266

26,3

34,3

2002

1961

22541,2

2892

28,6

34,6

2003

2595

26705,1

3601

30,5

34,7

2004

4078

34323,6

3883

32,2

34,8

2005

4669

44127,2

5959

35,0

35,7

2006

5977

61229,6

6912

35,6

35,9

2007

7782

74356,6

14644

35,5

36,3

2008

9847

81097,0

17032

35,3

36,4

2009

9978

90040,7

13927

33,0

36,3

2010

13193

105103,8

16204

33,9

36,2

2011

13757

120824,3

19927

31,6

36,1

2012

16185

140924,6

21851

32

36,1

Модель А.
После проведения расчетов получаем следующую регрессионную статистику:коэффициент детерминации = 0,993;скорректированный коэф. детерминации = 0,99;
стандартное отклонение s=506,727;
F – статистика F=444,624 значима с вероятностью 99%.
Таким образом, проверяя гипотезу о значимости уравнения регрессии по критерию Фишера, можно сделать следующий вывод: нулевая гипотеза отклоняется и уравнение регрессии статистически значимо. Близость коэффициента детерминации к 1 так же говорит о наличии сильной линейной зависимости между  и объясняющими переменными.Соответствующее уравнение регрессии примет вид:
Более детальный анализ регрессионной статистики, а именно, проверка значимости коэффициентов регрессии по t – критерию (см. таблицу 2), показывает, что значим лишь коэффициент .

Таблица 2. Коэффициенты регрессии
Коэффициентыt-статистикаP-Значение
Y (Doh)5484,3151830,8104561290,432264847
X1(VRP)0,1093873417,4051281225,1561E-06
X2(Inv)0,0826103871,0025316290,334383255
X3(Stud)11,328610980,1474524840,885037237
X4(Selo)-184,5854242-0,7138949130,487912295

Делаем вывод, что за исследуемый период среднедушевые доходы в РСО-А статистически значимо зависят лишь от ВРП, и модель можно уточнить, отбросив незначимые переменные и заново проводя регрессионный анализ, получаем:

.

Подробная регрессионная статистика для данной модели представлена в таблице 3.

Таблица 3. Регрессионная статистика
R-квадрат0,991
Нормированный R-квадрат0,99
Стандартная ошибка509,323
- статистика1757,235
Значимость F8,66318E-18

Аналогичные расчеты проведены по остальных субъектам СКФО.

Приведем итоговые регрессионные модели:
Республика Дагестан: .
КБР: .
КЧР: .
Ставропольский край: .

Модель B.
Итоговые регрессионные модели B будут иметь вид:
РСО-А: 
Республика Дагестан: .
КБР: 
КЧР: 
По Ставропольскому краю получаем, что данные факторы линейно независимы.
Модель C.
При регрессионном анализе подсчета данной модели коэффициенты детерминации и F-статистика приемлемы лишь для двух республик (РСО-А и Республика Дагестан), для остальных субъектов (КБР, КЧР и Ставропольского края) зависимости между указанными показателями нет.
Итоговые регрессионные модели для двух республик будут иметь вид:
РСО-А: 
Дагестан: 
Заключение

В результате статистического анализа для ряда субъектов СКФО удалось выявить достаточно устойчивую связь между доходами населения и ВРП субъектов. Кроме, того анализируя заболеваемость и безработицу выявили наличие нетривиальной зависимости этих величин от проанализировавших факторов, которые нуждаются в дальнейших исследованиях как статистическим методом, так и с привлечением социологов.


Библиографический список
  1. Регионы России. Социально-экономические показатели / Росстат. – М., 2002 -2013. URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/ rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1138623506156.
  2. Воскобойников Ю.Е., Воскобойникова Т.Н. Решение задач эконометрики в Excel: учебное пособие. – Новосибирск, 2006. – 216 c.
  3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 311с.
  4. Светуньков С.Г., Заграновская А.В., Светуньков И.С. Комплекснозначный анализ и моделирование неравномерности социально-экономического развития регионов России. – СПб., 2012. – 129c. URL:http://sergey.svetunkov.ru/ economics/complex/MD2012.pdf.
  5. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. – М.: Мир, 1980. – 456с.


Все статьи автора «marina_tm»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться:
  • Регистрация