ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА В ПОСТРОЕНИИ МОДЕЛЕЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНОВ СКФО
Тедеева Марина Маратовна Северо-Осетинский государственный университет им. К.Л. Хетагурова студент
Аннотация Данная статья посвящена использованию экономико-математических моделей в экономике. С помощью регрессионного анализа (один из методов экономико-математического моделирования) построены модели социально-экономического развития регионов.
THE USE OF REGRESSION ANALYSIS IN MODELLING OF SOCIO-ECONOMIC DEVELOPMENT OF REGIONS SKFO
Tedeeva Marina Maratovna North Ossetian state university K.L. Khetagurov student
Abstract The article focuses on the use of econometric models in economics. Socio-economic development models of regions are built using a regression analysis (a method of economic and mathematical modeling).
Библиографическая ссылка на статью:
Тедеева М.М. Использование регрессионного анализа в построении моделей социально-экономического развития регионов СКФО // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 11 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/11/59190 (дата обращения: 14.01.2021).
В современных условиях адекватное оценивание социально-экономического состояния регионов, выявление причин отставания в развитии некоторых из них и разработка рекомендаций по выравниванию уровней развития регионов становится важной государственной задачей. С учетом сложности этой задачи, ее удовлетворительное решение может быть осуществлено только с помощью привлечения широкого арсенала экономико-математических методов. Первой из поставленных задач является задача оценивания уровня социально-экономического развития каждого региона в такой шкале, чтобы была возможность провести необходимое сравнение. В настоящее время в экономической науке превалирует процедура свертки социальной и экономической информации в некоторую, чаще всего интервальную, шкалу с вычислением некоторого единого показателя. Сравнивая значение этого показателя одного региона со значением этого же показателя для другого региона, исследователи определяют уровни развития и делают соответствующие выводы и рекомендации. Для анализа социально-экономического развития субъектов СКФО выбран статистический метод – Регрессионный анализ, т.к. он является основным средством исследования зависимостей между социально-экономическими переменными. Регрессионный метод позволяет оценить (исследовать) влияние одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную. Состояние социально-экономического развития в регионах СКФО оценивалось по следующим основным факторам: материальное благосостояние в регионе и социальное здоровье. Для сравнительного анализа социально-экономического развития регионов СКФО выбраны следующие статистические показатели: валовый региональный продукт на душу населения (ВРП); инвестиции в основной капитал; численность обучающихся по программам высшего профессионального образования; удельный вес сельского населения в общей численности населения; среднедушевые денежные доходы населения; заболеваемость на 1000 человек населения; число предприятий и организаций; численность безработных; И для каждого региона СКФО рассмотрены три модели:Зависимость среднедушевых доходов от ВРП, инвестиций, численности студентов вузов, удельного веса сельского населения:
.
Зависимость заболеваемости в регионе от ВРП, инвестиций, численности студентов вузов, удельного веса сельского населения и среднедушевых доходов населения:
.
Зависимость численности безработных от ВРП, инвестиций, численности студентов вузов, удельного веса сельского населения: Статистические данные по вышеуказанным показателям взяты с официального сайта госкомстата РФ из статистических сборников Регионы России за 2003 – 2014 гг. [Регионы России, 2002-2014]. Из рассмотрения исключены Чеченская республика и республика Ингушетия, так как по этим субъектам нет статистической отчетности за указанные годы. Регрессионный анализ проводим в среде MS Exel с использованием пакета «Анализ данных». Подробные расчеты приведем для РСО-А, а для других республик приведем итоговые результаты. В таблице 1 приведены статистические данные по выбранным показателям для РСО-А за период 1995 – 2012 гг.
Таблица 1. Статистические данные по РСО-А
РСО-А
Y (Doh)
X1(VRP)
X2(Inv)
X3(Stud)
X4(Selo)
1995
319
3526,6
405
19,0
30,9
1996
445
4780,5
670
19,9
31,2
1997
576
5107,2
612
21,4
31,3
1998
631
6217,3
690
22,7
31,6
1999
1104
11406,1
943
23,4
32,5
2000
1473
11964,5
1656
24,3
33,8
2001
1632
21622,1
2266
26,3
34,3
2002
1961
22541,2
2892
28,6
34,6
2003
2595
26705,1
3601
30,5
34,7
2004
4078
34323,6
3883
32,2
34,8
2005
4669
44127,2
5959
35,0
35,7
2006
5977
61229,6
6912
35,6
35,9
2007
7782
74356,6
14644
35,5
36,3
2008
9847
81097,0
17032
35,3
36,4
2009
9978
90040,7
13927
33,0
36,3
2010
13193
105103,8
16204
33,9
36,2
2011
13757
120824,3
19927
31,6
36,1
2012
16185
140924,6
21851
32
36,1
Модель А. После проведения расчетов получаем следующую регрессионную статистику:коэффициент детерминации = 0,993;скорректированный коэф. детерминации = 0,99; стандартное отклонение s=506,727; F – статистика F=444,624 значима с вероятностью 99%. Таким образом, проверяя гипотезу о значимости уравнения регрессии по критерию Фишера, можно сделать следующий вывод: нулевая гипотеза отклоняется и уравнение регрессии статистически значимо. Близость коэффициента детерминации к 1 так же говорит о наличии сильной линейной зависимости между и объясняющими переменными.Соответствующее уравнение регрессии примет вид: Более детальный анализ регрессионной статистики, а именно, проверка значимости коэффициентов регрессии по t – критерию (см. таблицу 2), показывает, что значим лишь коэффициент .
Таблица 2. Коэффициенты регрессии
Коэффициентыt-статистикаP-Значение
Y (Doh)5484,3151830,8104561290,432264847
X1(VRP)0,1093873417,4051281225,1561E-06
X2(Inv)0,0826103871,0025316290,334383255
X3(Stud)11,328610980,1474524840,885037237
X4(Selo)-184,5854242-0,7138949130,487912295
Делаем вывод, что за исследуемый период среднедушевые доходы в РСО-А статистически значимо зависят лишь от ВРП, и модель можно уточнить, отбросив незначимые переменные и заново проводя регрессионный анализ, получаем:
.
Подробная регрессионная статистика для данной модели представлена в таблице 3.
Таблица 3. Регрессионная статистика
R-квадрат0,991
Нормированный R-квадрат0,99
Стандартная ошибка509,323
F - статистика1757,235
Значимость F8,66318E-18
Аналогичные расчеты проведены по остальных субъектам СКФО.
Модель B. Итоговые регрессионные модели B будут иметь вид: РСО-А: Республика Дагестан: . КБР: КЧР: По Ставропольскому краю получаем, что данные факторы линейно независимы. Модель C. При регрессионном анализе подсчета данной модели коэффициенты детерминации и F-статистика приемлемы лишь для двух республик (РСО-А и Республика Дагестан), для остальных субъектов (КБР, КЧР и Ставропольского края) зависимости между указанными показателями нет. Итоговые регрессионные модели для двух республик будут иметь вид: РСО-А: Дагестан: Заключение
В результате статистического анализа для ряда субъектов СКФО удалось выявить достаточно устойчивую связь между доходами населения и ВРП субъектов. Кроме, того анализируя заболеваемость и безработицу выявили наличие нетривиальной зависимости этих величин от проанализировавших факторов, которые нуждаются в дальнейших исследованиях как статистическим методом, так и с привлечением социологов.
Библиографический список
Регионы России. Социально-экономические показатели / Росстат. – М., 2002 -2013. URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/ rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1138623506156.
Воскобойников Ю.Е., Воскобойникова Т.Н. Решение задач эконометрики в Excel: учебное пособие. – Новосибирск, 2006. – 216 c.
Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 311с.
Светуньков С.Г., Заграновская А.В., Светуньков И.С. Комплекснозначный анализ и моделирование неравномерности социально-экономического развития регионов России. – СПб., 2012. – 129c. URL:http://sergey.svetunkov.ru/ economics/complex/MD2012.pdf.
Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. – М.: Мир, 1980. – 456с.