В современных условиях адекватное оценивание социально-экономического состояния регионов, выявление причин отставания в развитии некоторых из них и разработка рекомендаций по выравниванию уровней развития регионов становится важной государственной задачей. 
С учетом сложности этой задачи, ее удовлетворительное решение может быть осуществлено только с помощью привлечения широкого арсенала экономико-математических методов. Первой из поставленных задач является задача оценивания уровня социально-экономического развития каждого региона в такой шкале, чтобы была возможность провести необходимое сравнение. В настоящее время в экономической науке превалирует процедура свертки социальной и экономической информации в некоторую, чаще всего интервальную, шкалу с вычислением некоторого единого показателя. Сравнивая значение этого показателя одного региона со значением этого же показателя для другого региона, исследователи определяют уровни развития и делают соответствующие выводы и рекомендации.
Для анализа социально-экономического развития субъектов СКФО выбран статистический метод – Регрессионный анализ, т.к. он является основным средством исследования зависимостей между социально-экономическими переменными. Регрессионный метод позволяет оценить (исследовать) влияние одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную.
Состояние социально-экономического развития в регионах СКФО оценивалось по следующим основным факторам: материальное благосостояние в регионе и социальное здоровье.
Для сравнительного анализа социально-экономического развития
регионов СКФО выбраны следующие статистические показатели:
 валовый региональный продукт на душу населения (ВРП);
 инвестиции в основной капитал;
 численность обучающихся по программам высшего профессионального образования;
 удельный вес сельского населения в общей численности населения;
 среднедушевые денежные доходы населения;
 заболеваемость на 1000 человек населения;
 число предприятий и организаций;
 численность безработных;
И для каждого региона СКФО рассмотрены три модели:Зависимость среднедушевых доходов от ВРП, инвестиций, численности студентов вузов, удельного веса сельского населения:

.

Зависимость заболеваемости в регионе от ВРП, инвестиций, численности студентов вузов, удельного веса сельского населения и среднедушевых доходов населения:

.

Зависимость численности безработных от ВРП, инвестиций, численности студентов вузов, удельного веса сельского населения:
Статистические данные по вышеуказанным показателям взяты с официального сайта госкомстата РФ из статистических сборников Регионы России за 2003 – 2014 гг. [Регионы России, 2002-2014]. Из рассмотрения исключены Чеченская республика и республика Ингушетия, так как по этим субъектам нет статистической отчетности за указанные годы. Регрессионный анализ проводим в среде MS Exel с использованием пакета «Анализ данных».
Подробные расчеты приведем для РСО-А, а для других республик приведем итоговые результаты.
В таблице 1 приведены статистические данные по выбранным показателям для РСО-А за период 1995 – 2012 гг.

Модель А.
После проведения расчетов получаем следующую регрессионную статистику:коэффициент детерминации = 0,993;скорректированный коэф. детерминации = 0,99;
стандартное отклонение s=506,727;
F – статистика F=444,624 значима с вероятностью 99%.
Таким образом, проверяя гипотезу о значимости уравнения регрессии по критерию Фишера, можно сделать следующий вывод: нулевая гипотеза отклоняется и уравнение регрессии статистически значимо. Близость коэффициента детерминации к 1 так же говорит о наличии сильной линейной зависимости между  и объясняющими переменными.Соответствующее уравнение регрессии примет вид:
Более детальный анализ регрессионной статистики, а именно, проверка значимости коэффициентов регрессии по t – критерию (см. таблицу 2), показывает, что значим лишь коэффициент .

Делаем вывод, что за исследуемый период среднедушевые доходы в РСО-А статистически значимо зависят лишь от ВРП, и модель можно уточнить, отбросив незначимые переменные и заново проводя регрессионный анализ, получаем:

.

Подробная регрессионная статистика для данной модели представлена в таблице 3.

Аналогичные расчеты проведены по остальных субъектам СКФО.

Приведем итоговые регрессионные модели:
Республика Дагестан: .
КБР: .
КЧР: .
Ставропольский край: .

Модель B.
Итоговые регрессионные модели B будут иметь вид:
РСО-А: 
Республика Дагестан: .
КБР: 
КЧР: 
По Ставропольскому краю получаем, что данные факторы линейно независимы.
Модель C.
При регрессионном анализе подсчета данной модели коэффициенты детерминации и F-статистика приемлемы лишь для двух республик (РСО-А и Республика Дагестан), для остальных субъектов (КБР, КЧР и Ставропольского края) зависимости между указанными показателями нет.
Итоговые регрессионные модели для двух республик будут иметь вид:
РСО-А: 
Дагестан: 
Заключение

В результате статистического анализа для ряда субъектов СКФО удалось выявить достаточно устойчивую связь между доходами населения и ВРП субъектов. Кроме, того анализируя заболеваемость и безработицу выявили наличие нетривиальной зависимости этих величин от проанализировавших факторов, которые нуждаются в дальнейших исследованиях как статистическим методом, так и с привлечением социологов.

1. Регионы России. Социально-экономические показатели / Росстат. – М., 2002 -2013. URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/ rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1138623506156.
2. Воскобойников Ю.Е., Воскобойникова Т.Н. Решение задач эконометрики в Excel: учебное пособие. – Новосибирск, 2006. – 216 c.
3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 311с.
4. Светуньков С.Г., Заграновская А.В., Светуньков И.С. Комплекснозначный анализ и моделирование неравномерности социально-экономического развития регионов России. – СПб., 2012. – 129c. URL:http://sergey.svetunkov.ru/ economics/complex/MD2012.pdf.
5. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. – М.: Мир, 1980. – 456с.

Все статьи автора «marina_tm»