УДК 330.322.01:330.322.5: 336.748.12

О ПРОБЛЕМАХ НЕКОТОРЫХ МЕТОДИК ОЦЕНИВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНТЕГРИРОВАННЫХ ПРОЕКТОВ

Наумов Анатолий Александрович1, Наумова Анастасия Анатольевна2, Ветров Антон Николаевич3
1Центр прикладных математических исследований, кандидат технических наук, доцент
2Marie Forleo Business School, Marketing Director
3Новосибирский государственный технический университет, студент

Аннотация
В работе рассмотрены проблемы некоторых методик оценивания эффективности интегрированных проектов. Предложены альтернативные методики. В основу новых подходов положен метод детализации финансовых потоков проектов. Приведены выражения для критериев эффективности интегрированных проектов: общего дохода, доходности, срока окупаемости.

Ключевые слова: доход, доходность, инвестиционные проекты, интегрированные проекты, инфляция, критерии эффективности, метод детализации финансовых потоков, показатель NFV, срок окупаемости, эффективность


ON PROBLEMS OF SOME INTEGRATED PROJECTS EFFICIENCY ESTIMATION METHODS

Naumov Anatoly Aleksanrovich1, Naumova Anastasia Anatolievna2, Vetrov Anton Nikolaevich3
1Center of Applied Mathematical Research, PhD, associate professor
2Marie Forleo Business School, Marketing Director
3Novosibirsk state technical university, Student

Abstract
The paper discusses the problems of some methods for estimating the efficiency of the integrated projects. Alternative techniques have been proposed. The basis of the new approach is the method of financial flows detailed for projects. There were expressions for efficiency criteria integrated projects are given: total income, profitability, payback period.

Keywords: criterion of NFV, detailed of financial flows method, effectiveness criteria, efficiency, inflation, Integrated projects, investment projects, payback period, profitability, revenue


Рубрика: 08.00.00 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Наумов А.А., Наумова А.А., Ветров А.Н. О проблемах некоторых методик оценивания эффективности интегрированных проектов // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 10 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/10/58835 (дата обращения: 19.11.2016).

Введение.
В работе рассмотрены некоторые неточности и ошибки методик оценивания эффективности интегрированных проектов и предложены альтернативные подходы, лишенные этих проблем.
Пусть в интегрированном проекте (ИП) намерены участвовать отдельные (частные) проекты. Эти частные проекты могут находиться на разных стадиях их реализации. Требуется провести анализ существующих и предложить новые методики, которые позволяли бы оценивать эффективность всего ИП в целом и эффективности частных проектов (см. [1]-[5], [13]-[17]). 
Модели интегрированных проектов.
Будем предполагать (не умаляя общности и для простоты рассуждений), что в интеграционном процессе участвуют по одному проекту из классов проектов: 1) класс продолжающихся проектов, 2) класс заканчивающихся проектов, 3) класс проектов, сменяющих другие проекты в рамках ИП, 4) класс новых оригинальных проектов (см. [1]-[3], [11], [12]). 
Будем анализировать ИП на временном интервале  ( – время начала управления ИП,  – горизонт планирования и управления для ИП). 
Пусть для частных проектов из четырех классов  в рамках ИП  известны входные и выходные финансовые потоки: , – входные (инвестиций, вложений) и  – выходные финансовые потоки (доходов). Положим, что моменты времени  – положительные целые числа, все интервалы времени между соседними отсчетами  равны единице времени, а все вводимые в рассмотрение и используемые в работе ставки (внешнего использования, заимствования и пр.) согласованы с этой единицей времени. 
В общем случае финансовые потоки разных частных проектов на интервалах , могут перекрываться во времени. Кроме этого заметим, что  и , – это не времена начала и окончания соответствующих частных проектов, а времена начала и окончания их участия в ИП. 
Оценивание эффективности интегрированных проектов.
Введем обозначения для обобщенных выходного и входного финансовых потоков ИП  и соответственно. Здесь  и  – элементы выходных и входных финансовых потоков частных проектов .
Доход ИП.
В качестве одного из показателей эффективности ИП часто предлагается использовать показатель чистого приведенного дохода (, Net Present Value) в виде [6]-[10]:

; (1)
.
Обычно в качестве момента времени  в формулах для  принимается момент времени . А моментом времени приведения потоков является 
Следует заметить, что этот показатель может быть представлен также в следующем виде:
. (2)
Так, например, предлагается находить этот показатель для инновационных и интегрированных проектов в работе [10] (см. [10], стр.79, 129, 175, 196 и др.) и в некоторых других работах. Следует заметить, что такая методика оценивания эффективности инновационных и ИП (в виде расчетных формул (1) и (2)) имеет ряд недостатков:Она не учитывает влияние финансовых потоков частных проектов  (а значит, и самих этих проектов) друг на друга; 
Из замечания 1) следует, что таким образом анализируются частные проекты, а не ИП их включающий;
Приведенный доход оценивается на момент времени , а фактически доход от ИП будет получен в момент времени .Предлагается вместо методик, основанных на использовании показателей вида (1) использовать метод детализации финансовых потоков ИП (см., например, [1], [5], [13]). Использование такого метода не предполагает знание ставки дисконтирования , определение которой представляет собой достаточно сложную задачу при использовании критерия (1). Кроме этого, в этом случае учитывается влияние частных проектов друг на друга через финансовые перетоки между ними (и внешними для них проектами), а доход ИП оценивается на момент времени .
Основой для оценивания дохода ИП при использовании метода детализации финансовых потоков является величина . Это накопленный в рамках вспомогательного проекта  (например, на депозитном счете банка) в результате реализации ИП общий доход проекта. В общем случае свободные средства ИП могут быть проведены не только через проект , но и через другие вспомогательные и основные проекты в рамках ИП. Вспомогательные (неосновные) проекты могут быть внешними для рассматриваемого ИП. Для нахождения общего дохода ИП необходимо просуммировать значения доходов по каждому из проектов типа  на момент времени  (для  – это ). Заметим, что можно оценивать и текущий доход ИП на любой момент времени интервала 
Заметим, что одним из вспомогательных проектов для ИП может быть проект из класса  (из множества так называемых проектов управления).
Если обозначить величину этого дохода ИП через  (Net Future Value, индекс «I» показывает, что доход относится к интегрированному проекту), то для случая использования в рамках ИП одного проекта для аккумулирования средств () можем записать:  – ставка банковского депозита (соответствующего проекту ). 
Срок окупаемости ИП.
В работе [10] (см. [10], стр. 129, 175, 196 и др.) предлагается в качестве оценки срока окупаемости проекта использовать показатель DPP в виде:
. (3)
Здесь (см. [10])  – наращенная ко времени окончания инвестиционного этапа () сумма инвестиций (элементов входного потока) ИП;  – размеры по годам (k) доходов (элементов выходного потока) ИП; – ставка дисконтирования финансовых потоков ИП. 
Или в терминах настоящей работы: , где  – входной финансовый поток длиной в  элемент, первые ()-ин элемент относятся к ненулевым вложениям в ИП, а остальные –  элементов – к нулевым;  – вектор выходного финансового потока или доходов ИП,  – ставка наращивания или дисконтирования финансовых потоков ИП. 
Конечно, было бы очень удобно иметь расчетные формулы вида (3) при анализе ИП, позволяющие сколь угодно точно оценивать дисконтированный срок окупаемости ИП. Однако, воспользоваться формулами вида (3) на практике не представляется возможным. Подробнее с обстоятельствами ограничения на практическое использование формул (3) можно ознакомиться по материалам проведенных исследований, опубликованным, например, в работе [12]. Относительно оценок показателя  можно заключить, что срок окупаемости ИП не может быть определен точнее, чем длина интервала, для которого он является правой границей; для повышения точности оценки срока окупаемости необходимо более часто измерять элементы входного и выходного потоков; при выводе формул вида (3) было нарушено свойство инвариантности оценки  относительно преобразования элементов выходного потока проекта, другими словами, было использовано такое преобразование выходного потока проекта, которое изменило его характеристики, а это значит, что формула (3) оценивает срок окупаемости совсем другого (нового, искусственного), а не анализируемого ИП.
При использовании метода детализации финансовых потоков срок окупаемости ИП находится в соответствии с формальной записью [1]-[3]:
 . (4)
Здесь  – суммарный наращенный выходной поток проектов множества предназначенных для аккумулирования общего дохода ИП. 
В работе [10] (см. [10], стр. 77) предлагается для оценивания срока окупаемости использовать уравнение:
. (5)
Поскольку в этом уравнении  и суммирование в выражениях для  и  происходит в дискретные моменты времени , то уравнение (5) позволит найти значение срока окупаемости, если только он в точности совпадет с одним из значений множества . В противном случае он не будет найден, хотя, на самом деле, он существует и принадлежит интервалу 
Доходность ИП.
В качестве одного из показателей доходности ИП часто предлагается использовать показатель внутренней нормы доходности () (см., например, [10], стр. 81, 130):
. (6)
Заметим, и это хорошо известно, что этот показатель фактическую доходность ИП оценить не позволяет. Он оценивает лишь некоторое граничное значение ставки дисконтирования , которое соответствует переходу значения приведенного дохода  через нулевое значение этого дохода (). Фактически, показатель  в виде (6) является малоинформативным. Кроме этого, такой подход к оцениванию доходности ИП не позволяет находить доходности каждого из частных проектов, входящих в интегрированный проект. Последнее обстоятельство очень важно при принятии решений о включении (вхождении) частных проектов в ИП. 
При использовании метода детализации финансовых потоков предлагается оценивать доходность ИП в соответствии с формальной записью:
. (7)
Здесь  – элементы входных потоков каждого из частных проектов класса  с номером в этом классе  – доход ИП. Доходности частных проектов , могут быть найдены следующим образом:
(8)
для всех  .
Принятие решений о реализации ИП. 
Распишем алгоритм решения задачи принятия решения о реализации ИП по шагам. 
Шаг 1. Находим доход  и доходность  ИП. Если они устраивают всех участников интеграционного процесса, то переходим на Шаг 2, иначе – на Шаг 5 («Не реализовывать интегрированный проект»).
Шаг 2. Зная  и потоки , находим доходы проектов ; получим оценки  .
Шаг 3. Оцениваем доходности   по формуле (8).
Шаг 4. Если значения доходов и доходностей для проектов , устраивают каждого из участников интеграционного процесса, то принимается решение о реализации ИП («В интегрированном проекте участвовать»); иначе переходим на Шаг 5 («В интегрированном проекте не участвовать»).
Шаг 5. Конец алгоритма.
Инфляция и эффективность ИП.
В работе [10] (см. [10], стр. 148, 150, 151, 155, 226 и др.) предлагается с учетом инфляционных процессов для оценивания показателя  использовать следующие выражения:

; (9)
.
Недостатками схемы оценивания проектов на эффективность в соответствии с соотношениями (9) из работы [10] являются следующие: в предлагаемой методике использован один (единый) общий индекс инфляции  как для входного, так и для выходного финансовых потоков проекта; на самом же деле, на элементы этих потоков инфляция влияет по-разному; Очевидно, что ставка дисконтирования  зависит от инфляционных процессов (т.е. от темпа инфляции ), а темп инфляции, как правило, является изменяющимся со временем ; при исследовании показателя  на чувствительность в [10] были допущены некорректности, т.к. исследование на чувствительность предполагает изучение характеристик вида   – изменение показателя , обусловленное изменением  параметра ). 
Что предлагается сделать, чтобы устранить отмеченные выше недостатки методик оценивания эффективности ИП в условиях инфляции? Для этого необходимо ввести в рассмотрение соотношения, отражающие зависимость потоков и ставок от темпов инфляции. Рассмотрим эти модификации для показателя приведенного дохода более подробно. 
Обозначим темпы инфляции соответствующие элементам финансовых потоков и ставкам ( и т.д.) как  (для ),  (для ),  (для ), (для ),  (для ) и т.д. В общем случае темпы инфляции имеют вид:
Показатель  эффективности ИП для потоков ,  с учетом темпов инфляции примет вид [4]:

;
. (10)
Здесь полагается  и  – цепные индексы инфляции, а  – базисный индекс инфляции для ставки дисконтирования 
Выводы.В работе рассмотрены проблемы некоторых методик оценивания эффективности интегрированных проектов.
Предложены подходы, которые позволяют обойти эти проблемы, снять их.
В основу предлагаемых методик положены критерии, базирующиеся на методе детализации финансовых потоков проектов.
Предложенные критерии позволяют оценивать эффективность как непосредственно самих интегрированных проектов, так и частных проектов в них входящих.
Особенно эффективными методы детализации финансовых потоков становятся в сочетании с использованием классов проектов, из которых выстраиваются интегрированные проекты и которые включают в себя как основные, так и вспомогательные проекты.К сожалению, книга [10] до сих пор не поступила в Российскую книжную палату и главные библиотеки России. При возникновении у читателей желания обсудить проблемы рассмотренных в данной работе методик и ознакомиться с предлагаемыми в [10] методиками, мы просим обращаться непосредственно к авторам настоящей статьи. Тема оценивания эффективности интеграционных процессов представляется нам весьма актуальной, заслуживающей внимания научных работников и практиков, требующей проведения дальнейших глубоких и комплексных исследований. Заметим, что в работе [10] не предложена ни одна оптимизационная модель, построенная с целью нахождения наилучших значений параметров интегрированных проектов, которая не содержала бы в себе грубые методологические или математические ошибки и некорректности. Эти ошибки и некорректности необходимо исправлять. Этому будут посвящены наши последующие исследования и публикации.


Библиографический список
  1. Наумов А.А., Наумова А.А. Оценивание эффективности интегрированных проектов на основе метода детализации финансовых потоков// Современные научные исследования и инновации. 2015. № 7 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/07/56645 (дата обращения: 31.07.2015).
  2. Наумов А.А., Наумова А.А. К оцениванию эффективности интегрированных проектов// Современные научные исследования и инновации. 2015. № 8 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/08/56856 (дата обращения: 25.08.2015).
  3. Наумов А.А., Наумова А.А. Новый подход к оцениванию доходности и оптимизация интегрированных проектов// Современные научные исследования и инновации. 2015. № 8 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/08/57215 (дата обращения: 31.08.2015).
  4. Наумов А.А., Наумова А.А. Анализ эффективности инвестиционных проектов с учетом инфляции// Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2015. № 5 [Электронный ресурс]. URL: http://ekonomika.snauka.ru/2015/05/8887  (дата обращения: 15.06.2015).
  5. Наумов А.А., Наумова А.А. К оцениванию эффективности инновационных проектов на основе метода детализации финансовых потоков// ISJ Theoretical&Applied Science, Materials of the ISPC «Education & Innovation», 30.06.2015, Avignon, France. 2015. № 6 (26). С. 85-94.
  6. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика: Учебно-практич. пособие. М., 2001.
  7. Липсиц И.В., Коссов В.В. Экономический анализ реальных инвестиций. М., 2003.
  8. Ример М.И., Касатов А.Д., Матиенко Н.Н. Экономическая оценка инвестиций. СПб., 2008.
  9. Ковалев В.В. Курс финансовых вычислений: учеб. пособие. М., 2005.
  10. Кириллов Ю.В., Досужева Е.Е. Методическое обеспечение оценки коммерческой эффективности инновационно-инвестиционных проектов. Барнаул, 2014.
  11. Наумов А.А. Теоретические и прикладные вопросы моделирования бизнес-процессов. Модели, алгоритмы, программы. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012.
  12. Наумов А.А. Методы анализа и синтеза инвестиционных проектов. Эффективность, риски, управление. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013.
  13. Наумов А.А. Модификация критерия NFV на основе метода детализации финансовых потоков проектов// Theoretical&Applied Science, Materials of the ISPC «Results &Perspectives», 30.09.2013, Florence, Italy. 2013. № 9 (5). С. 98-102.
  14. Наумов А.А., Крюков С.В. К проблемам одной модели управления совместными инвестиционными проектами// Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2013. № 40 (178). С. 53-56.
  15. Наумов А.А. Перераспределение общего дохода между участниками интегрированного проекта// Theoretical & Applied Science, Materials of the ISPC «Advances in techniques&technologies», 30.10.2013, Milan, Italy. 2013. №10(6). С. 129-132.
  16. Наумов А.А. Оценивание эффективности интегрированных проектов// Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2014. № 8 (194). С. 36-43.
  17. Наумов А.А. Управление портфельными инвестициями. Эффективность, риски, оптимизация. LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrucken, 2014.
  18. Наумов А.А., Баженов Р.И. О проблемах классических показателей эффективности инвестиционных проектов// Современные научные исследования и инновации. 2014. № 11 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/11/40825  (дата обращения: 20.11.2014).
  19. Список трудов. [Электронный ресурс]. URL: https://sites.google.com/site/anatolynaumov2011/home/spisok-trudov-list-of-papers (Дата обращения 27.10.15).


Все статьи автора «Наумов Анатолий Александрович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться:
  • Регистрация