УДК 330.322.01:330.322.5: 336.748.12

ОЦЕНИВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНТЕГРИРОВАННЫХ ПРОЕКТОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ДЕТАЛИЗАЦИИ ФИНАНСОВЫХ ПОТОКОВ

Наумов Анатолий Александрович1, Наумова Анастасия Анатольевна2
1Центр прикладных математических исследований, кандидат технических наук, доцент
2Школа бизнеса Мари Форлео, Нью-Йорк, Манчестер, директор по маркетингу

Аннотация
В работе рассмотрены подходы к оцениванию эффективности интегрированных проектов. В основу этих подходов положен метод детализации финансовых потоков проектов. Получено выражение для общего дохода интегрированного проекта на основе показателя NFV.

Ключевые слова: инвестиционные проекты, интегрированные проекты, критерии эффективности, показатель NFV, эффективность


ESTIMATION OF INTEGRATED PROJECTS EFFECTIVENESS ON BASIS OF DETAIL FINANCIAL FLOWS METHOD

Naumov Anatoly Aleksanrovich1, Naumova Anastasia Anatolievna2
1Center of Applied Mathematical Research, PhD, associate professor
2Marie Forleo Business School, Marketing Director

Abstract
The paper discusses approaches to estimation of the integrated projects effectiveness. The basis of these approaches is the method of financial flows of projects detail. The expression for the total income of an integrated project-based index NFV received.

Рубрика: 08.00.00 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Наумов А.А., Наумова А.А. Оценивание эффективности интегрированных проектов на основе метода детализации финансовых потоков // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 7 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/07/56645 (дата обращения: 22.11.2016).

Введение.
Предположим, что в интеграционном проекте (ИП) намерены участвовать частные (отдельные) бизнес-процессы (проекты) своими инвестициями (вложениями). Каждый из участников надеется получить определенный эффект от такой интеграции, причем, этот эффект должен быть не менее того, который получал каждый из потенциальных участников не вступая в процесс интеграции. Будем предполагать, что в рамках ИП частные бизнес-процессы (проекты) могут находиться на разных стадиях их реализации (жизненного цикла): какие-то из проектов на момент анализа и принятия решения об интеграции уже реализуются, некоторые из проектов на интервале жизненного цикла интегрированного проекта будут завершены, какие-то из проектов на этом же временном интервале придут им на смену (заменят их на новом уровне технологической реализации, с новыми источниками финансирования, с новым ассортиментом производимой продукции, на новом оборудовании и т.д.), какие-то из бизнес-процессов (проектов) будут привлечены к интеграционному процессу как вспомогательные (неосновные, обслуживающие) процессы (например, это могут быть процессы, связанные с инвесторами, банками, подрядчиками, соисполнителями и пр.). В последнем случае предполагается, что, участвуя своими ресурсами в интеграции, они не претендуют на получение дохода от ИП в соответствии с их вкладами в его будущий доход и доходность ИП. 
Требуется разработать методики, позволяющие оценивать эффективность всего интеграционного проекта, эффективности частных проектов для каждого участника, предложить схему распределения будущего дохода ИП между участниками интеграции (см. [1]-[6]). 

Формализация модели ИП.
Первоначально, для простоты вводимых обозначений (формализмов) и изложения материала будем предполагать, что в интеграционном процессе участвуют по одному представителю от каждого из возможных видов (классов) проектов: 1) продолжающийся проект, 2) заканчивающийся проект, 3) проект, приходящий на смену другому проекту в рамках ИП, 4) новый оригинальный проект (сравни, например, с [7], [12], [13]). Эту классификацию проектов будем рассматривать на временном интервале  (времени синтеза (конструирования) и управления для интеграционного проекта,  – время начала управления проектом,  – горизонт планирования и управления для проекта). Очевидно, что при изменении границ этого интервала будут изменяться и характеристики как самого ИП, так и частных проектов, их принадлежность к тем или иным классам, их эффективность и пр. Заметим, что, как отмечалось выше, к ИП могут быть подключены неосновные (вспомогательные) проекты (процессы), число и принадлежность к определенным классам которых заранее (до начала анализа ИП на эффективность и выработки стратегии управления ИП) неизвестно. Их количество и состав будут определены лишь по окончании процесса принятия решения относительно принимаемой стратегии управления ИП. Причем, не факт, что при этом будет выбрана наилучшая их представительность в ИП. Таким образом, нельзя гарантировать, что будет получена наилучшая из возможных структур ИП и выбрана наилучшая стратегия управления ИП. 
Перейдем к формализации модели ИП. Введем следующие обозначения. Пусть для каждого из основных частных проектов четырех классов  в рамках интегрированного проекта  известны входные и выходные потоки в виде:  – входные финансовые потоки (инвестиций, вложений),  – выходные финансовые потоки (доходов). Для простоты записи формул при расчете показателей эффективности ИП, будем предполагать, что моменты времени  – положительные целые числа и все интервалы между соседними отсчетами равны единице времени. Кроме этого полагаем, что все вводимые в рассмотрение и используемые в данной работе ставки (заимствования, внешнего использования и др.) согласованы с этой единицей времени. Будем предполагать так же, что потоки разных проектов могут накладываться (перекрываться) во времени и каждый из проектов участвует в интегрированном проекте своими потоками на временных интервалах – . Заметим, что времена  и , – это не времена начала и окончания соответствующих проектов, а времена начала и окончания участия их в анализируемом ИП на интервале 
Учитывая предположение сделанное выше, положим, что  – продолжающийся на  проект, т.е. начало этого проекта относится к моменту времени , а его завершение – ко времени . При этом, выполняется  и .
Положим, что проект  - заканчивающийся на , т.е. начало этого проекта относится к моменту времени , а его завершение – ко времени , а  и . 
Проект  – начинающийся на  и приходящий на смену проекту , начало этого проекта относится к моменту времени , а его завершение – ко времени  (при этом ) или  (). 
Наконец, проект  – новый проект на , начало этого проекта относится к моменту времени , а его завершение – ко времени  (при этом ) или  ().
Отметим, что для вновь включаемых в ИП неосновных проектов (процессов) будем использовать обозначения  – общее число проектов в ИП и оно заранее не известно. 

Рассмотрим на формальном уровне процесс взаимодействия (структурирования, обмена финансовыми потоками, порождения неосновных процессов и пр.) частных проектов в рамках интеграционного проекта. Хорошая методологическая и формальная проработка такого взаимодействия – основа для построения системы управления интеграционными процессами. 

Оценивание эффективности интегрированного проекта.
Проведем детализацию входных () и выходных () потоков проекта . Отметим, что в отличие от детализации потоков неинтегрированных проектов, в случае интегрированных проектов увеличивается число вариантов для параметров детализации, поскольку в этом случае помимо использования заемных средств общепринятых внешних источников (банков, компаний, внешних проектов и пр.) можно воспользоваться средствами каждого из участников интеграции. Правда, здесь следует отметить, что увеличение сложности структуры и взаимодействий в рамках интегрированного проекта приводит к возрастанию рисков. Это предмет отдельного исследования и ему планируется посвятить наши будущие исследования и публикации. 
Начнем выполнять процедуру детализации финансовых потоков проекта  последовательно во времени для 
Будем анализировать последовательно элементы множеств  и , для возрастающих значений моментов времени. Здесь  и  – элементы выходного и входного потоков проектов . Для момента времени  количество проектов (в соответствии с допущениями принятыми выше) 
Проведем анализ потоков проекта для . Для этого находим  (суммарные доходы ИП на этот момент времени) и  (суммарные вложения, инвестиции на этот же момент времени). Будем предполагать, что элементы выходных потоков проектов , оцениваются на момент времени , а элементы , – на момент времени 
В зависимости от соотношения между значениями  и  возможны следующие исходы (варианты для конструирования вспомогательных проектов). При  будет порожден вспомогательный процесс (проект) для покрытия недостающих финансовых средств. Обозначим этот проект как . Входной и выходной потоки этого проекта будут иметь вид:  . Здесь  – количество временных тактов на интервале времени , в которые происходят выплаты по кредиту. Для целых  и  будет выполняться: , при условии, что кредит выделяется в момент времени , а погашение его происходит в конце каждого интервала времени  Будем полагать, что  может быть как больше, так и меньше . Кроме этого, здесь  – ставка заимствования средств в объеме  для проекта . В общем случае может быть несколько источников заимствования. Все их будем относить к проектам вида . Множество таких проектов обозначим через Pr5
Если выполняется неравенство  , то формируется вспомогательный проект , для которого  и . Смысл этого проекта заключается в том, чтобы накапливать (аккумулировать) свободные средства от реализации ИП для использования их в рамках данного проекта на последующих этапах (для ) или для использования вне данного проекта (во внешних проектах). Если средства проекта  наращиваются по ставке, то будут справедливы соотношения . Возможно, что ставка  изменяется со временем, тогда в этих соотношениях следует использовать переменную ставку . Очевидно, средства  , следует учитывать при анализе потоков проекта на последующих этапах в качестве части в  для . Множество таких проектов (внешних, депозитных счетов и пр.) обозначим через Pr6 . 
Сделаем замечание. Будем считать, что элементы финансовых потоков, которые не были сформированы как известные априори (такие, как , или ) или получены в результате применения алгоритма детализации финансовых потоков, имеют нулевые значения. 
Аналогично тому, как это было сделано выше, проведем анализ потоков проекта для . Находим  (суммарные доходы ИП) для проектов , и  (суммарные вложения, инвестиции на этот же момент времени) для проектов , имеющихся в наличии и введенных в рассмотрение на момент времени . Заметим, что на предыдущем шаге могли быть сгенерированы как проект , так и проект . Это может быть объяснено, например, тем обстоятельством, что заемные средства могут быть дешевле своих. 
Если выполняется неравенство , добавляем в проект  средства в размере (): . Как было отмечено выше, выполняется . Готовимся к анализу проектов в следующий момент времени и вычисляем:  (в случае переменной ставки используем ) и . 
Если выполняется неравенство , вычисляем  с учетом проекта  (т.е. для проектов ). Обозначим это значение через . При выполнении соотношения , пресчитываем . Здесь элемент потока , стоящий справа от знака равенства, эквивалентен элементу , полученному на предыдущем шаге алгоритма детализации. Готовимся к анализу проектов в следующий момент времени и находим:  (в случае переменной ставки используем ) и . 
Если справедливо неравенство , то формируем новый проект аналогичный проекту  из множества Pr5. При этом объем заемных средств составляет . Этот новый вспомогательный проект для покрытия недостающих средств обозначим как Pr5. Для этого проекта:  . Здесь  – количество временных тактов на , в которые происходят выплаты по кредиту в размере . Кредит выделяется в момент времени , а погашение его происходит в конце каждого интервала времени  Как и выше полагаем, что  может быть как больше, так и меньше  – ставка заимствования средств в объеме  для проекта 
Затем в проекте  пересчитываем элемент . Как и выше, находим  и . 
Описанная процедура повторяется для моментов времени 

После этого можно на основании детализированных потоков ИП переходить к процедуре оценивания его эффективности. Основой для оценивания дохода ИП является величина . Она показывает накопленный в результате реализации ИП общий доход. Заметим, что в общем случае свободные средства ИП могли быть проведены не только через проект , который можно ассоциировать с депозитом в банке, но и через другие проекты. Эти другие проекты могут быть внешними для рассматриваемого ИП. При этом предполагается, что известны оценки доходностей каждого из этих проектов. Тогда для оценивания общего дохода ИП следует просуммировать значения доходов по каждому из таких проектов на момент времени  (для проекта  – это ). Заметим, что доход ИП можно оценивать и на любой другой момент времени на . 
Обозначим величину этого дохода через  (Net Future Value). Так, для случая использования в рамках ИП только одного проекта для аккумулирования средств () выражение для дохода будет иметь вид: . Для переменной ставки  – 

Обобщение алгоритма метода детализации финансовых потоков на случай множества проектов в классах.
Рассмотрим работу алгоритма метода детализации потоков ИП, когда в каждом из множеств проектов (основных и вспомогательных) Pri=1,2,3,4,5,6, может быть несколько проектов, а не один, как это было рассмотрено выше. Положим Pri=. Заметим, что для множеств проектов Prи Prих состав и число элементов в них заранее могут быть неизвестны. Потоки проектов обозначим следующим образом: , и . Как и было оговорено выше, будем считать, что если элементы потоков проектов не были определены до начала или сформированы в результате работы алгоритма метода детализации, то они полагаются равными нулю. 
Распишем алгоритм метода детализации для случая множества проектов в классах по шагам. При этом полагаем, что шаги алгоритма выполняются последовательно для моментов времени .
Шаг 1. Для  находим  (суммарные доходы ИП) для проектов  и  (суммарные вложения, инвестиции) для проектов 
Шаг 2. Если выполняется неравенство , то добавляем к элементу потока существующего или вновь формируемого проекта из множества Pr6 (например, проекта ) средства в размере (): . Как было отмечено выше, выполняется . Готовимся к анализу проектов в следующий момент времени и вычисляем:  и  для всех проектов множества Pr6
Шаг 3. Если выполняется неравенство , то вычисляем  с учетом проектов из Pr6 (т.е. для проектов ). Обозначим это значение через . При выполнении соотношения , пресчитываем  так, чтобы суммарное значение всех элементов  уменьшилось бы на величину  и ни один из них не стал бы меньше нуля. Затем готовимся к анализу проектов в следующий момент времени и находим:  и  для всех проектов множества Pr6
Шаг 4. Если справедливо неравенство , то формируем новый проект во множестве Pr5. При этом объем заемных средств для него составляет величину . Этот новый вспомогательный проект для покрытия недостающих средств обозначим как  Pr5. Для этого проекта:  . Здесь  – это количество временных тактов на , в которые происходят выплаты по кредиту в размере . Кредит выделяется в момент времени , а погашение его происходит в конце каждого интервала времени Как и выше полагаем, что  может быть как больше, так и меньше  – ставка заимствования средств в объеме  для проекта  Pr5
Затем в проектах  пересчитываем элементы  и, как и выше, находим  и  для всех . 
Шаг 5. Если , то алгоритм на этом заканчивает свою работу, иначе – увеличиваем  на единицу и переходим на Шаг 1. 

Доход ИП может быть оценен суммой выходных потоков всех проектов множества Pr.


Библиографический список
  1. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика: Учебно-практич. пособие. М., 2001.
  2. Липсиц И.В., Коссов В.В. Экономический анализ реальных инвестиций. М., 2003.
  3. Ример М.И., Касатов А.Д., Матиенко Н.Н. Экономическая оценка инвестиций. СПб., 2008.
  4. Калмыкова Т.С. Инвестиционный анализ: учеб. пособие. М..2009.
  5. Ковалев В.В. Курс финансовых вычислений: учеб. пособие. М., 2005.
  6. Плещинский А.С. Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений. М., 2004.
  7. Наумов А.А. Методы анализа и синтеза инвестиционных проектов. Эффективность, риски, управление. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013.
  8. Наумов А.А. Модификация критерия NFV на основе метода детализации финансовых потоков проектов // Theoretical&Applied Science, Materials of the ISPC «Results &Perspectives», 30.09.2013, Florence, Italy. 2013. № 9 (5). С. 98-102.
  9. Наумов А.А., Крюков С.В. К проблемам одной модели управления совместными инвестиционными проектами // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2013. № 40 (178). С. 53-56.
  10.  Наумов А.А. Использование метода детализации финансовых потоков в задачах оценивания эффективности проектов // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2013. № 48 (186). С. 35-41.
  11.  Наумов А.А. Перераспределение общего дохода между участниками интегрированного проекта // Theoretical & Applied Science, Materials of the ISPC «Advances in techniques&technologies», 30.10.2013, Milan, Italy. 2013. №10(6). С. 129-132.
  12.  Наумов А.А. Оценивание эффективности интегрированных проектов // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2014. № 8 (194). С. 36-43.
  13.  Наумов А.А. Управление портфельными инвестициями. Эффективность, риски, оптимизация. LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrucken, 2014.
  14.  Наумов А.А., Баженов Р.И. О проблемах классических показателей эффективности инвестиционных проектов // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 11 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/11/40825  (дата обращения: 20.11.2014).
  15.  Наумов А.А., Наумова А.А. Анализ эффективности инвестиционных проектов с учетом инфляции // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2015. № 5 [Электронный ресурс]. URL: http://ekonomika.snauka.ru/2015/05/8887  (дата обращения: 15.06.2015).
  16.  Наумов А.А., Наумова А.А. К оцениванию эффективности инновационных проектов на основе метода детализации финансовых потоков // ISJ Theoretical&Applied Science, Materials of the ISPC «Education & Innovation», 30.06.2015, Avignon, France. 2015. № 6 (26). С. 85-94.
  17.  Список трудов. [Электронный ресурс]. URL: https://sites.google.com/site/anatolynaumov2011/home/spisok-trudov-list-of-papers (Дата обращения 17.07.15).


Все статьи автора «Наумов Анатолий Александрович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться:
  • Регистрация