В данной работе рассматривался метод двумерного численного моделирования GaAs полевых транзисторов с затвором Шоттки на основе решения дифференциальных уравнений в частных производных уравнения Пуассона при непрерывности тока для электронов.

Используемая двумерная численная модель позволяет учитывать эффекты нестационарной динамики электронов и исследовать сложные явления переноса носителей в GaAs-ПТ с затвором Шоттки. При моделировании использованы уравнения, связывающие дрейфовую скорость носителей заряда и напряженность электрического поля в ПТ. Двумерный подход в рассмотрении электрического поля позволяет учитывать краевые эффекты на стоковом конце затворов, проявляющиеся в возникновении областей высокой концентрации напряженности электрического поля, существенно влияющих на характер движения носителей заряда.

Аналогичные исследования по изучению краевых эффектов на стоковом конце затвора полевого транзистора Шоттки проводились Kohn E. и Оболенским С. В., но их исследования в частности основывались на одномерной модели, в отличие от применяемой в нашем случае двумерной гидродинамической модели.

На основе своих исследований с применением одномерной модели транзистора Шоттки, в статье по улучшению высокочастотного исполнения полевых транзисторов Шоттки, Kohn E., было предложено изготавливать полевые транзисторы с V-образным затвором, что существенно уменьшало длину канала транзистора до размеров удвоенной величины обедненной области, создаваемой барьером Шоттки [4].

В результате своей работы Оболенский С. В. пришел к выводу, что отрицательная дифференциальная проводимость полевого транзистора с 30 нм V–образным затвором Шоттки объясняется изменением траектории движения носителей заряда при увеличении напряжения на стоке так, что она начинает проходить по сильнолегированной области, что существенно увеличивает рассеяние носителей заряда [6].

В отличие выше указанных работ, в данной работе проводились параметрические исследования на величину потенциала затвора, позволяющие определить его влияние на характер прохождения электронов согласно гидродинамической двумерной модели. Используемая гидродинамическая двумерная численная модель субмикронных GaAs полевых транзисторов с затвором Шоттки на основе решения системы дифференциальных уравнений в частных производных, состоящей из уравнения Пуассона и уравнения непрерывности потока электронов, позволяет учитывать эффекты нестационарной динамики электронов и глубже исследовать сложные явления переноса носителей в GaAs-ПТ с затвором Шоттки [2].

При моделировании использованы особенности электрического поля, связывающие дрейфовую скорость носителей заряда и напряженность поля в ПТ. Предлагаемый метод позволяет изменять концентрацию носителей заряда в активной области и рассчитывать однородно и неоднородно легированные ПТ.

Двумерный подход в рассмотрении электрического поля позволяет учитывать краевые эффекты в стоковой части затвора, проявляющиеся в возникновении областей высокой концентрации напряженности электрического поля, существенно влияющей на характер движения носителей заряда.

Полевой транзистор в моем случае схематично представляет собой прямоугольную активную область из легированного арсенида галлия, с двух сторон ограниченной контактами истока и стока. По третьей координате ПТ считается достаточно большим так, чтобы можно было не учитывать краевые эффекты. Затворы располагаются симметрично вдоль широкой стороны области GaAs. На рисунке также представлены обедненные носителями заряда области, возникающие под затворами из-за эффекта Шоттки. Обедненные области расширяются по мере приближения к стоку, и при подаче больших смещений между стоком и истоком (или затвором и истоком) обедненные носителями заряда области смыкаются на стоковой стороне затвора, что приводит к увеличению скорости носителей и заряда и тока в канале.

Простейшие модели, не учитывающие зависимости дрейфовой скорости электронов V от напряженности электрического поля E, позволяют рассчитывать характеристики транзистора при малых напряжениях смещения сток-исток и затвор-исток. Однако линейность зависимости V = m E (где m – подвижность электронов) верна только до определенных значений напряженности поля E, после которого дрейфовая скорость носителей заряда V выходит на насыщение и остается неизменной, причем это происходит еще до полного перекрытия канала. Насыщение скорости электронов приводит к насыщению тока. Гидродинамическая модель учета особенностей нелинейности дрейфовой скорости электронов, указанная в работе Нариманова Р.К. и Вячистого Д.Ф. [2] позволяет рассчитывать характеристики транзистора для любых смещений сток-исток вплоть до пробоя и позволяет перейти к двумерному моделированию полевого транзистора с неоднородной концентрацией носителей заряда в активной области.

Расчетная область в нашем случае разбивалась на прямоугольную сетку с постоянным шагом h (hx=lx/(nx-1), hy=ly/(ny-1) и размером 80х26. Точки стыка размещаются в узлах сетки.

В качестве расчетов берется транзистор ЗП351А-2 с двумя затворами и условными размерами внутри расчетной сетки Lx=1.85, Ly=0.6. Дифференциальное уравнение аппроксимируется общепринятой центральной разностной схемой типа «крест», и решение в них определяется итерационным методом Гаусса-Зейделя. Верхняя (А) и нижняя (В) граница разбиваются на три одинаковых отрезка. На середине отрезка верхней и нижней границе задаются параметры решения уравнения Лапласа.

Расчет производился на сетках 80х26, что позволило определить влияние сгущения узлов сетки для более точного определения потенциала вблизи точек особенности.

Результаты параметрических исследований при разных значениях заданного потенциала на электродах для концентрации и скорости приведены ниже.

Таблица 1. Данные замеров для параметрических исследований.

Заключение. В данной работе рассматривалась проблема распределения потенциала и заряда в области краевых эффектов на стоковом конце затвора полевого транзистора Шоттки методом двумерного численного моделирования, в результате было показано, что даже при низких потенциалах на затворе и стоке существует сильное поле вблизи стокового края затвора. Результаты приводят к выводу о влиянии величины потенциала затвора на характер прохождения электронов, в результате чем выше величина потенциала на затворе, тем выше вероятность запирания транзистора. На основании данных исследований появилась возможность моделировать вольтамперные характеристики полевого транзистора и более углубленно исследовать неоднородное распределение концентрации носителей заряда в активной области на достаточном уровне, позволяющем конструировать устройства перспективных направлений на существующем технологическом оборудовании.

1. Кадничанский Я.О., Боцуло О. В. Субмикронные полевые транзисторы – Харьков, 2012.
2. Вячистый Д.Ф., Нариманов Р.К. Гидродинамическая двумерная модель GaAs полевого транзистора Шоттки с учетом особенностей электрического поля. г. Томск, 2006.
3. Васенин И. М., Нариманов Р.К. Определение параметров магнитогидродинамического течения в канале МГД-генератора с учетом краевых эффектов электрического поля. г. Томск, 2001.
4. Kohn E. V-shaped-gate GaAs MESFET for improved high frequency performance//Electronics Letters, 1975, V.11, № 8, p.160.
5.  Y.J.Wang, S.S.Lu. Two-dimensional simulation for the GaAs V-groove gate MESFET’s // Solid State Electronics, 1999, V.43, № 2, p.229.
6. Оболенский С.В., Китаев М.А. Полевой транзистор с 30-нм затвором //Письма в ЖТФ, 2000, Т.26, вып. 10, с.13.
7. Оболенский С.В., Китаев М.А. Исследование процессов генерации в баллистическом полевом транзисторе //Микроэлектроника, 2001, Т.30, вып.1, с.7–12.
8. Абрамович Г.Н.  Прикладная газовая динамика. М.:Наука, 1976.
9. Иващенко В. М., Митин В. В. Моделирование кинетических явлений в полупроводниках. Метод Монте-Карло. – К.: Наукова думка, 1990.- 192 с.
10. Шур М. Современные приборы на основе арсенида галлия: Пер. с англ.-М.: Мир, 1991 -632 c.
11. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц.- М.: Мир 1987.- 640 с.
12. G. Klimeck, S.S. Ahmed, Atomistic simulation of realistically sized nanodevices using NEMO 3- D- Part I. Models and Benchmarks//Electron devices. – 54, 9.- 2007. -C. 2012.
13. Флетчер К.. Вычислительные методы в динамики жидкостей 1-2 Тома- Мир, Москва, 1991.

Все статьи автора «Багутдинов Равиль Анатольевич»