УДК 338.33: 330.45: 336.532.2

О НЕКОТОРЫХ МОДЕЛЯХ И МОДИФИКАЦИЯХ КЛАССИЧЕСКОГО ABC-АНАЛИЗА

Наумов Анатолий Александрович1, Наумова Анастасия Анатольевна2, Баженов Руслан Иванович3
1Центр прикладных математических исследований, г. Новосибирск, кандидат технических наук, доцент
2Центр прикладных математических исследований, г. Новосибирск
3Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема, кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой информатики и вычислительной техники

Аннотация
В работе для статических моделей финансовых потоков продукции приведены схемы ABC-анализа.

Ключевые слова: АВС-анализ, доход, доходность, показатели эффективности, прибыль


ABOUT SOME MODELS AND MODIFICATIONS OF CLASSIC ABC-ANALYSIS

Naumov Anatoly Aleksanrovich1, Naumova Anastasia Anatolievna2, Bazhenov Ruslan Ivanovich3
1Center of Applied Mathematical Research, Novosibirsk, PhD, associate professor
2Center of Applied Mathematical Research, Novosibirsk
3Sholom-Aleichem Priamursky State University, candidate of pedagogical sciences, associate professor, Head of the Department of Computer Science

Abstract
In this paper for static models of financial flows of products the schemes of ABC-analysis are given.

Keywords: ABC analysis, efficiency indicators, income, profit, profitability


Рубрика: 08.00.00 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Наумов А.А., Наумова А.А., Баженов Р.И. О некоторых моделях и модификациях классического ABC-анализа // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 12. Ч. 2 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/12/42200 (дата обращения: 30.09.2017).

Одним из методов, позволяющих классифицировать ресурсы компании по степени их важности, является ABC-анализ, который представляет собой метод рационализации. В основе лежит принцип Парето 80% оборота дают 20 % товаров.

К преимуществам ABC-анализа можно отнести несколько свойств:
1) простота. Такой способ анализа можно легко приспособить к различным ситуациям. Обучение этому методу также не требует много времени;
2) прозрачность. Каждый этап анализа можно проследить и в зависимости от ситуации подкорректировать;
3) универсальность. АВС-анализ можно использовать в задачах из различных областей деятельности;
4) автоматизация. В настоящий момент существует множество специализированных программ, приложений, которые сокращают время решения задачи;
5) оптимизация ресурсов. Успешное использование АВС-анализа позволяет сократить и высвободить огромное количество временных и трудовых ресурсов [1].

Среди ограничений метода можно отметить следующие:
1) классический ABC-анализ является одномерным методом;
2) разделение данных в анализе производится независимо от их качественной характеристики;
3) среди товаров могут встречаться не только те, которые плохо продаются, но и те, которые не продаются вообще или которые продаются в убыток, что требует выделения дополнительной группы D.

Проблема проведения ABC-анализа привлекает многих российских и зарубежных ученых. О.Н.Беленов, Т.М.Бугаева [2] рассмотрели типологию методов управления ассортиментом продукции. На примере предприятий стекольной промышленности Владимирской области А.М.Губернаторов показал оптимизацию ассортиментной политики в многопродуктовых производствах [3]. О.Л.Ксенофонтова и Н.А.Новосельская [4] представили АВС-XYZ-анализ как средство управления товарным ассортиментом торгового предприятия. Оперативное управление запасами в розничной торговле на основе ABC-анализа показали Т.А.Башлачева и А.Н.Ильченко [5]. Д.Садриев и Р.Садриев осуществили АВС–анализ в оптимизации товарного ассортимента [6]. Формирование ассортимента продукции на основе АВС–анализа исследовал Е.Г.Мелких [7]. А.А.Наумов, Р.И.Баженов применяли ABC-анализ для совершенствования ассортимента товаров в различных областях [8-12]. Б.Флорес и Д.Вайбарк представили результаты применения многокритериального АВС-анализа кадастров обслуживания [13]. Предложил простую модель для многокритериальной инвентаризации на основе ABC-анализа В.Нг [14].

Рассмотрим более подробно ABC-анализ.

Постановка задачи. ABC-анализ продукции предприятия

Методы ABC-анализа решают задачу ранжирования (классификации) множества продуктов (товаров, видов деятельности, услуг и т.д.) на группы в соответствии со значениями их выручки (или других показателей) за некоторый промежуток времени. В работе, не умаляя общности, рассмотрен случай, когда анализу подвержены характеристики (показатели) некоторого набора реализуемых продуктов. 
Пусть множество продуктов некоторого предприятия имеет вид . Рассмотрим первоначально задачу в статике и пусть в некоторый момент времени  для этой продукции зафиксирован поток выручки (выходной финансовый поток) от реализации продукции  в виде  (в индексе использован символ «p» от английского «Proceeds» – выручка, доход). Тогда суть задачи ABC-анализа выручки от реализации продукции  предприятия на момент времени  сводится, например, к нахождению трех классов (подмножеств множества  и  таких, что  и , причем, объемы выручек  и  для каждого из трех найденных классов ( и ) находятся в заданном процентном соотношении. Например, соотношение может быть таким:  :  = 0.8 : 0.15 : 0.05. Такая запись означает, что доля в общей выручке (  + ) от реализации продукции  на момент времени  для классов  и  составляет в процентах соответственно 80%, 15% и 5%. Выше в качестве множества индексов для суммирования использовано обозначение , которое означает, что в него входят все индексы продукции соответствующего подмножества . При этом выполняются соотношения и  для .
Сделаем замечания относительно такой формализованной модели для ABC-анализа. 

1) Очевидно, выполнение равенств для классов:  для всех ,, ;
2) Число классов, на которые разбивается множество , может быть произвольным и зависит от целей анализа;
3) Процентное соотношение между объемами выручек классов продукции , может быть отличным от пропорции 0.8 : 0.15 : 0.05.

Обычно при проведении ABC-анализа (т.е. при разнесении продукции по классам ) предварительно упорядочивают продукты  в соответствии со значениями их выручек (индекс и обозначение «P», как и выше, – от английского слова «Proceeds» – выручка, доход). А затем находят границы классов и сами классы, суммируя значения выручек нарастающим итогом.

Пример 1.

Пусть на момент времени  получены значения выручек от реализации продукции семи видов (табл. 1).

Таблица 1 – Выручка от реализации продукции

Продукция,
,
наименование
Выручка от реализации, 

ден. ед.
=100
=10
=200
=20
=50
=70
=150

Требуется провести ABC-анализ продукции по значениям ее выручки.

Упорядочиваем продукцию по убыванию объемов выручки и находим значение выручки для каждой продукции в процентах от общего объема выручки  ден. ед. Результаты сведем в табл. 2.

Таблица 2 – Сортировка продукции по убыванию объемов выручки

Продукция,
,
В соответствии с упорядоченными значениями выручки, 
наименование
Упорядоченные значения выручки от реализации,

,
ден. ед.
Доли выручки от реализации,

,
в процентах, %
Доли выручки от реализации,

,
нарастающим итогом, в процентах, %
=200
33.33
33.33
=150
25.00
58.33
=100
16.67
75.00
=70
11.67
86.67
=50
8.33
95.00
=20
3.33
98.33
=10
1.67
100.00
Итого
100.00
100.00

В соответствии со значениями долей выручек продукции, полученных нарастающим итогом (см. четвертый столбец Табл. 2), проводим классификацию продукции, используя пропорцию близкую к соотношению  :  = 0.8 : 0.15 : 0.05. Получим Табл. 3.

Таблица 3 – Классификация продукции

Продукция,
,
В соответствии с упорядоченными значениями выручки,
наименование
Упорядоченные значения выручки от реализации,

,
ден. ед.
Доли выручки от реализации,

,
нарастающим итогом, в процентах, %
Класс продукции
=200
33.33
A
=150
58.33
A
=100
75.00
A
=70
86.67
A
=50
95.00
B
=20
98.33
C
=10
100.00
C

Фактическое разделение на классы ( и ) продукции произошло в соотношении  :  = 0.8667 : 0.0833 : 0.05. 

Модификация ABC-анализа на основе входного и выходного финансовых потоков продукции

Рассмотрим вариант ABC-анализа, опирающийся на знание входного (затрат, вложений) и выходного (выручки, доходов) финансовых потоков для каждого из продуктов. 

Пусть, как и выше, , – значение выходного потока на момент времени , а для входного потока введем обозначение: . Индекс и обозначение переменной для входного потока выбрано от слова английского «Costs» – затраты, расходы, издержки.

Тогда для прибыли продукции можно ввести обозначение  (от слова «Income» – прибыль), где  . При сделанных предположениях и введенных обозначениях можно провести ABC-анализ относительно размеров прибыли продукции  , который будет учитывать не только выручку от реализации продукции, но и затраты на ее производство, хранение, доставку и пр. Рассмотрим пример.

Пример 2.
Пусть на момент времени  получены значения выручек и затрат для продукции семи видов (табл. 4, столбцы 1-3).

Таблица 4 – Исходные данные

Продукция,

Выручка от реализации, 

,
ден. ед.
Затраты, 

,
ден. ед.
Прибыль, 

,
ден. ед.
100
20
80
10
5
5
200
100
100
20
5
15
50
10
40
70
20
50
150
30
120

Требуется провести ABC-анализ продукции по значениям полученной от ее реализации прибыли. 

Начнем решение задачи с нахождения прибыли для каждого вида продукции . Затем, как и в примере 1 выше, упорядочиваем продукцию по убыванию значений прибыли и находим значение прибыли для каждой продукции в процентах от общего объема прибыли . Результаты сведем в табл. 4 (четвертый столбец) и табл. 5.

Таблица 5 – Результаты

Продукция,
,
в соответствии с упорядоченными значениями прибыли, 
наименование
Упорядоченные значения прибыли,

,
ден. ед.
Доли прибыли,

,
в процентах, %
Доли прибыли,

,
нарастающим итогом, в процентах, %
29.268
29.268
24.390
53.658
19.512
73.170
12.195
85.365
9.756
95.121
3.659
98.780
1.220
100.00
Итого
100.00
100.00

В соответствии со значениями долей прибыли, полученных нарастающим итогом (табл. 5), проводим классификацию продукции, используя пропорцию близкую к соотношению  :  = 0.8 : 0.15 : 0.05 (табл. 6).

Таблица 6 – Классификация продукции

Продукция,
,
В соответствии с упорядоченными значениями прибыли, 
наименование
Упорядоченные значения прибыли,

,
ден. ед.
Доли прибыли,

,
нарастающим итогом, в процентах, %
Класс продукции
29.268
A
53.658
A
73.170
A
85.365
A
95.121
B
98.780
C
100.00
C

Заметим, что по показателю прибыли продукции классы не изменились по сравнению с классификацией на основе ее выручки:  и .Фактическое разделение на классы продукции в соответствии со значениями прибыли произошло в соотношении  :  = 0.85365 : 0.09756 : 0.04879. 

Анализ продукции по критерию доходности 

Для проведения анализа определим доходность продукции как отношение  , и сформируем вектор значений доходностей каждого из продуктов в виде:  (обозначение в виде букв «» от «Rate of return» – норма доходности). Остается задать границы для классов и в соответствии с их значениями и значениями доходностей продукции провести разнесение продукции по этим классам. Пусть интервалы для трех классов по значению доходности определены в виде: (для класса А),  (для класса В),  (для класса С). Для граничных значений классов доходностей и соответствующих им интервалов выполняются свойства:  для всех . Тогда каждый из классов можно определить как множество продуктов, для которых выполняется . Рассмотрим пример.

Пример 3.

Пусть на время  известны значения выручек и затрат для продукции (табл. 7, столбцы 1-3).

Таблица 7 – Выручка и затраты для продукции

Продукция,

Выручка от реализации, 

,
ден. ед.
Затраты, 

,
ден. ед.
Доходность, 
 
100
20
5
10
5
2
200
100
2
20
5
4
50
10
5
70
20
3.5
150
30
5

Требуется провести ABC-анализ продукции по значениям ее доходности.

Решение задачи начинаем с нахождения доходности для каждого вида продукции  . Полученные значения доходностей сведем в Табл. 7 (четвертый столбец). Задаем интервалы для значений доходностей каждого из трех классов:  (для класса А),  (для класса В) и  (для класса С). Тогда в результате классификации получим три класса продукции:  и  (см. табл. 8). 

Таблица 8 – Классификация продукции

Продукция,
,
В соответствии с упорядоченными значениями доходности, 
наименование
Упорядоченные значения доходности,
 
Класс продукции
A
A
A
A
B
C
C

Анализ продукции по критерию доходности, выраженную через прибыль

Определим доходность продукции через прибыль как отношение  , и сформируем вектор из значений доходностей:. Зададим границы для классов и в соответствии с их значениями и значениями доходностей продукции , найдем принадлежность продукции к этим классам. Например, интервалы для трех классов можно задать в виде:  (для класса А),  (для класса В),  (для класса С), причем, выполняются свойства:  для всех . Тогда классы можно определить следующим образом: .

Пример 4.

Пусть известны значения выручек и затрат для продукции (табл. 9, столбцы 1-3).

Таблица 9 – Выручка и доходность продукции

Продукция,

Выручка от реализации, 

,
ден. ед.
Затраты, 

,
ден. ед.
Доходность, 
 
100
20
4
10
5
1
200
100
1
20
5
3
50
10
4
70
20
2.5
150
30
4

Требуется провести ABC-анализ продукции по значениям ее доходности . Поскольку выполняется равенство  = = = , то анализ может быть сведен к анализу относительно доходностей , который был проведен выше. Получим значения доходностей  (см. Табл. 9, четвертый столбец). Тогда для интервалов классификации  (для класса А),  (для класса В) и  (для класса С) классы будут иметь вид:  и .

Выводы

1. В работе приведены простейшие формализмы для моделей финансовых потоков продукции предприятия (в статике) и соответствующие им схемы АВС-анализа для показателей выручки, прибыли и доходности.

2. Предполагается обобщить эти модели и схемы на случай динамических финансовых потоков.

3. Для динамических финансовых потоков будут предложены схемы совместного проведения ABC- и XYZ- анализов.


Библиографический список
  1. Ионова А.Ф., Селезнева Н.Н. Финансовый анализ. Управление финансами. М.: ЮНИТИ, 2012. 639 с.
  2. Беленов О.Н., Бугаева Т.М. Типология методов управления ассортиментом продукции // Современная экономика: проблемы и решения. 2010. №1. С.69-76.
  3. Губернаторов А.М. Оптимизация ассортиментной политики в многопродуктовых производствах (на примере предприятий стекольной промышленности Владимирской области) // Экономика и бизнес. 2011. №1 (5). С.22-27.
  4. Ксенофонтова О.Л., Новосельская Н.А. АВС-XYZ-анализ как средство управления товарным ассортиментом торгового предприятия // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. 2013. №2 (34). С. 70-76.
  5. Башлачева Т.А., Ильченко А.Н. Оперативное управление запасами в розничной торговле // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. 2011.  №4 (28). С.10-17.
  6. Садриев Д., Садриев Р. АВС–анализ в оптимизации товарного ассортимента // Маркетинг. 2008. №. 1. С. 119-125.
  7. Мелких Е. Г. Формирование ассортимента продукции на основе АВС–анализа // Экономика финансы управление. – 2007. – №. 6. – С. 13-17.
  8. Остроушко А.А., Баженов Р.И. Анализ ассортимента электротоваров с использованием ABC-анализа // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2014. № 10(37). С. 73-81.
  9. Бронштейн К.С., Наумов А.А., Баженов Р.И. Применение классического ABC-анализа для анализа ассортимента блюд кафе // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2014. № 11 [Электронный ресурс]. URL: http://ekonomika.snauka.ru/2014/11/6312 (дата обращения: 15.11.2014).
  10. Резниченко Н.В., Наумов А.А., Баженов Р.И. Совершенствование ассортимента блюд кафе и системы закупок компонентов на основе ABC-XYZ-анализа // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2014. № 12 [Электронный ресурс]. URL: http://ekonomika.snauka.ru/2014/12/6541 (дата обращения: 05.12.2014).
  11. Наумов А.А. Методы анализа и синтеза инвестиционных проектов. Эффективность, риски, управление: Монография. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013. 356 c.
  12. Список трудов [Электронный ресурс] URL: https://sites.google.com/site/anatolynaumov2011/home/spisok-trudov-list-of-papers (Дата доступа 13.12.14)
  13. Flores B. E., Whybark D. C. Implementing multiple criteria ABC analysis // Journal of Operations Management. 1987. Т.7. №.1. С. 79-85.
  14. Ng W. L. A simple classifier for multiple criteria ABC analysis // European Journal of Operational Research. 2007. Т. 177. №. 1. С. 344-353.


Все статьи автора «Баженов Руслан Иванович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: