Одним из методов, позволяющих классифицировать ресурсы компании по степени их важности, является ABC-анализ, который представляет собой метод рационализации. В основе лежит принцип Парето 80% оборота дают 20 % товаров.

К преимуществам ABC-анализа можно отнести несколько свойств:
1) простота. Такой способ анализа можно легко приспособить к различным ситуациям. Обучение этому методу также не требует много времени;
2) прозрачность. Каждый этап анализа можно проследить и в зависимости от ситуации подкорректировать;
3) универсальность. АВС-анализ можно использовать в задачах из различных областей деятельности;
4) автоматизация. В настоящий момент существует множество специализированных программ, приложений, которые сокращают время решения задачи;
5) оптимизация ресурсов. Успешное использование АВС-анализа позволяет сократить и высвободить огромное количество временных и трудовых ресурсов [1].

Среди ограничений метода можно отметить следующие:
1) классический ABC-анализ является одномерным методом;
2) разделение данных в анализе производится независимо от их качественной характеристики;
3) среди товаров могут встречаться не только те, которые плохо продаются, но и те, которые не продаются вообще или которые продаются в убыток, что требует выделения дополнительной группы D.

Проблема проведения ABC-анализа привлекает многих российских и зарубежных ученых. О.Н.Беленов, Т.М.Бугаева [2] рассмотрели типологию методов управления ассортиментом продукции. На примере предприятий стекольной промышленности Владимирской области А.М.Губернаторов показал оптимизацию ассортиментной политики в многопродуктовых производствах [3]. О.Л.Ксенофонтова и Н.А.Новосельская [4] представили АВС-XYZ-анализ как средство управления товарным ассортиментом торгового предприятия. Оперативное управление запасами в розничной торговле на основе ABC-анализа показали Т.А.Башлачева и А.Н.Ильченко [5]. Д.Садриев и Р.Садриев осуществили АВС–анализ в оптимизации товарного ассортимента [6]. Формирование ассортимента продукции на основе АВС–анализа исследовал Е.Г.Мелких [7]. А.А.Наумов, Р.И.Баженов применяли ABC-анализ для совершенствования ассортимента товаров в различных областях [8-12]. Б.Флорес и Д.Вайбарк представили результаты применения многокритериального АВС-анализа кадастров обслуживания [13]. Предложил простую модель для многокритериальной инвентаризации на основе ABC-анализа В.Нг [14].

Рассмотрим более подробно ABC-анализ.

Постановка задачи. ABC-анализ продукции предприятия

Методы ABC-анализа решают задачу ранжирования (классификации) множества продуктов (товаров, видов деятельности, услуг и т.д.) на группы в соответствии со значениями их выручки (или других показателей) за некоторый промежуток времени. В работе, не умаляя общности, рассмотрен случай, когда анализу подвержены характеристики (показатели) некоторого набора реализуемых продуктов. 
Пусть множество продуктов некоторого предприятия имеет вид . Рассмотрим первоначально задачу в статике и пусть в некоторый момент времени  для этой продукции зафиксирован поток выручки (выходной финансовый поток) от реализации продукции  в виде  (в индексе использован символ «p» от английского «Proceeds» – выручка, доход). Тогда суть задачи ABC-анализа выручки от реализации продукции  предприятия на момент времени  сводится, например, к нахождению трех классов (подмножеств множества ) ,  и  таких, что ,  и , причем, объемы выручек ,  и  для каждого из трех найденных классов (,  и ) находятся в заданном процентном соотношении. Например, соотношение может быть таким: :  :  = 0.8 : 0.15 : 0.05. Такая запись означает, что доля в общей выручке (  + ) от реализации продукции  на момент времени  для классов ,  и  составляет в процентах соответственно 80%, 15% и 5%. Выше в качестве множества индексов для суммирования использовано обозначение , , которое означает, что в него входят все индексы продукции соответствующего подмножества , . При этом выполняются соотношения и  для .
Сделаем замечания относительно такой формализованной модели для ABC-анализа. 

1) Очевидно, выполнение равенств для классов:  для всех ,, , ;
2) Число классов, на которые разбивается множество , может быть произвольным и зависит от целей анализа;
3) Процентное соотношение между объемами выручек классов продукции , , может быть отличным от пропорции 0.8 : 0.15 : 0.05.

Обычно при проведении ABC-анализа (т.е. при разнесении продукции по классам , ) предварительно упорядочивают продукты  в соответствии со значениями их выручек (индекс и обозначение «P», как и выше, – от английского слова «Proceeds» – выручка, доход). А затем находят границы классов и сами классы, суммируя значения выручек нарастающим итогом.

Пример 1.

Пусть на момент времени  получены значения выручек от реализации продукции семи видов (табл. 1).

Таблица 1 – Выручка от реализации продукции

Продукция, , , наименование	Выручка от реализации,  ,  ден. ед.
	=100
	=10
	=200
	=20
	=50
	=70
	=150

Требуется провести ABC-анализ продукции по значениям ее выручки.

Упорядочиваем продукцию по убыванию объемов выручки и находим значение выручки для каждой продукции в процентах от общего объема выручки  ден. ед. Результаты сведем в табл. 2.

Таблица 2 – Сортировка продукции по убыванию объемов выручки

Продукция, , , В соответствии с упорядоченными значениями выручки,  наименование	Упорядоченные значения выручки от реализации, , ден. ед.	Доли выручки от реализации, , в процентах, %	Доли выручки от реализации, , нарастающим итогом, в процентах, %
	=200	33.33	33.33
	=150	25.00	58.33
	=100	16.67	75.00
	=70	11.67	86.67
	=50	8.33	95.00
	=20	3.33	98.33
	=10	1.67	100.00
Итого		100.00	100.00

В соответствии со значениями долей выручек продукции, полученных нарастающим итогом (см. четвертый столбец Табл. 2), проводим классификацию продукции, используя пропорцию близкую к соотношению :  :  = 0.8 : 0.15 : 0.05. Получим Табл. 3.

Таблица 3 – Классификация продукции

Продукция, , , В соответствии с упорядоченными значениями выручки, наименование	Упорядоченные значения выручки от реализации, , ден. ед.	Доли выручки от реализации, , нарастающим итогом, в процентах, %	Класс продукции
	=200	33.33	A
	=150	58.33	A
	=100	75.00	A
	=70	86.67	A
	=50	95.00	B
	=20	98.33	C
	=10	100.00	C

Фактическое разделение на классы (,  и ) продукции произошло в соотношении :  :  = 0.8667 : 0.0833 : 0.05. 

Модификация ABC-анализа на основе входного и выходного финансовых потоков продукции

Рассмотрим вариант ABC-анализа, опирающийся на знание входного (затрат, вложений) и выходного (выручки, доходов) финансовых потоков для каждого из продуктов. 

Пусть, как и выше, , – значение выходного потока на момент времени , а для входного потока введем обозначение: . Индекс и обозначение переменной для входного потока выбрано от слова английского «Costs» – затраты, расходы, издержки.

Тогда для прибыли продукции можно ввести обозначение  (от слова «Income» – прибыль), где  . При сделанных предположениях и введенных обозначениях можно провести ABC-анализ относительно размеров прибыли продукции  , который будет учитывать не только выручку от реализации продукции, но и затраты на ее производство, хранение, доставку и пр. Рассмотрим пример.

Пример 2.
Пусть на момент времени  получены значения выручек и затрат для продукции семи видов (табл. 4, столбцы 1-3).

Таблица 4 – Исходные данные

Продукция, ,	Выручка от реализации,  , ден. ед.	Затраты,  , ден. ед.	Прибыль,  , ден. ед.
	100	20	80
	10	5	5
	200	100	100
	20	5	15
	50	10	40
	70	20	50
	150	30	120

Требуется провести ABC-анализ продукции по значениям полученной от ее реализации прибыли. 

Начнем решение задачи с нахождения прибыли для каждого вида продукции . Затем, как и в примере 1 выше, упорядочиваем продукцию по убыванию значений прибыли и находим значение прибыли для каждой продукции в процентах от общего объема прибыли . Результаты сведем в табл. 4 (четвертый столбец) и табл. 5.

Таблица 5 – Результаты

Продукция, , , в соответствии с упорядоченными значениями прибыли,  наименование	Упорядоченные значения прибыли, , ден. ед.	Доли прибыли, , в процентах, %	Доли прибыли, , нарастающим итогом, в процентах, %
		29.268	29.268
		24.390	53.658
		19.512	73.170
		12.195	85.365
		9.756	95.121
		3.659	98.780
		1.220	100.00
Итого		100.00	100.00

В соответствии со значениями долей прибыли, полученных нарастающим итогом (табл. 5), проводим классификацию продукции, используя пропорцию близкую к соотношению :  :  = 0.8 : 0.15 : 0.05 (табл. 6).

Таблица 6 – Классификация продукции

Продукция, , , В соответствии с упорядоченными значениями прибыли,  наименование	Упорядоченные значения прибыли, , ден. ед.	Доли прибыли, , нарастающим итогом, в процентах, %	Класс продукции
		29.268	A
		53.658	A
		73.170	A
		85.365	A
		95.121	B
		98.780	C
		100.00	C

Заметим, что по показателю прибыли продукции классы не изменились по сравнению с классификацией на основе ее выручки: ,  и .Фактическое разделение на классы продукции в соответствии со значениями прибыли произошло в соотношении :  :  = 0.85365 : 0.09756 : 0.04879. 

Анализ продукции по критерию доходности 

Для проведения анализа определим доходность продукции как отношение  , и сформируем вектор значений доходностей каждого из продуктов в виде:  (обозначение в виде букв «» от «Rate of return» – норма доходности). Остается задать границы для классов и в соответствии с их значениями и значениями доходностей продукции провести разнесение продукции по этим классам. Пусть интервалы для трех классов по значению доходности определены в виде: (для класса А),  (для класса В),  (для класса С). Для граничных значений классов доходностей и соответствующих им интервалов выполняются свойства: ;  для всех ; . Тогда каждый из классов можно определить как множество продуктов, для которых выполняется , . Рассмотрим пример.

Пример 3.

Пусть на время  известны значения выручек и затрат для продукции (табл. 7, столбцы 1-3).

Таблица 7 – Выручка и затраты для продукции

Продукция, ,	Выручка от реализации,  , ден. ед.	Затраты,  , ден. ед.	Доходность,
	100	20	5
	10	5	2
	200	100	2
	20	5	4
	50	10	5
	70	20	3.5
	150	30	5

Требуется провести ABC-анализ продукции по значениям ее доходности.

Решение задачи начинаем с нахождения доходности для каждого вида продукции  . Полученные значения доходностей сведем в Табл. 7 (четвертый столбец). Задаем интервалы для значений доходностей каждого из трех классов:  (для класса А),  (для класса В) и  (для класса С). Тогда в результате классификации получим три класса продукции: ,  и  (см. табл. 8). 

Таблица 8 – Классификация продукции

Продукция, , , В соответствии с упорядоченными значениями доходности,  наименование	Упорядоченные значения доходности,	Класс продукции
		A
		A
		A
		A
		B
		C
		C

Анализ продукции по критерию доходности, выраженную через прибыль

Определим доходность продукции через прибыль как отношение  , и сформируем вектор из значений доходностей:. Зададим границы для классов и в соответствии с их значениями и значениями доходностей продукции , найдем принадлежность продукции к этим классам. Например, интервалы для трех классов можно задать в виде:  (для класса А),  (для класса В),  (для класса С), причем, выполняются свойства: ;  для всех ; . Тогда классы можно определить следующим образом: , .

Пример 4.

Пусть известны значения выручек и затрат для продукции (табл. 9, столбцы 1-3).

Таблица 9 – Выручка и доходность продукции

Продукция, ,	Выручка от реализации,  , ден. ед.	Затраты,  , ден. ед.	Доходность,
	100	20	4
	10	5	1
	200	100	1
	20	5	3
	50	10	4
	70	20	2.5
	150	30	4

Требуется провести ABC-анализ продукции по значениям ее доходности . Поскольку выполняется равенство  = = = , , то анализ может быть сведен к анализу относительно доходностей , , который был проведен выше. Получим значения доходностей  (см. Табл. 9, четвертый столбец). Тогда для интервалов классификации  (для класса А),  (для класса В) и  (для класса С) классы будут иметь вид: ,  и .

Выводы

1. В работе приведены простейшие формализмы для моделей финансовых потоков продукции предприятия (в статике) и соответствующие им схемы АВС-анализа для показателей выручки, прибыли и доходности.

2. Предполагается обобщить эти модели и схемы на случай динамических финансовых потоков.

3. Для динамических финансовых потоков будут предложены схемы совместного проведения ABC- и XYZ- анализов.

1. Ионова А.Ф., Селезнева Н.Н. Финансовый анализ. Управление финансами. М.: ЮНИТИ, 2012. 639 с.
2. Беленов О.Н., Бугаева Т.М. Типология методов управления ассортиментом продукции // Современная экономика: проблемы и решения. 2010. №1. С.69-76.
3. Губернаторов А.М. Оптимизация ассортиментной политики в многопродуктовых производствах (на примере предприятий стекольной промышленности Владимирской области) // Экономика и бизнес. 2011. №1 (5). С.22-27.
4. Ксенофонтова О.Л., Новосельская Н.А. АВС-XYZ-анализ как средство управления товарным ассортиментом торгового предприятия // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. 2013. №2 (34). С. 70-76.
5. Башлачева Т.А., Ильченко А.Н. Оперативное управление запасами в розничной торговле // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. 2011.  №4 (28). С.10-17.
6. Садриев Д., Садриев Р. АВС–анализ в оптимизации товарного ассортимента // Маркетинг. 2008. №. 1. С. 119-125.
7. Мелких Е. Г. Формирование ассортимента продукции на основе АВС–анализа // Экономика финансы управление. – 2007. – №. 6. – С. 13-17.
8. Остроушко А.А., Баженов Р.И. Анализ ассортимента электротоваров с использованием ABC-анализа // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2014. № 10(37). С. 73-81.
9. Бронштейн К.С., Наумов А.А., Баженов Р.И. Применение классического ABC-анализа для анализа ассортимента блюд кафе // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2014. № 11 [Электронный ресурс]. URL: http://ekonomika.snauka.ru/2014/11/6312 (дата обращения: 15.11.2014).
10. Резниченко Н.В., Наумов А.А., Баженов Р.И. Совершенствование ассортимента блюд кафе и системы закупок компонентов на основе ABC-XYZ-анализа // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2014. № 12 [Электронный ресурс]. URL: http://ekonomika.snauka.ru/2014/12/6541 (дата обращения: 05.12.2014).
11. Наумов А.А. Методы анализа и синтеза инвестиционных проектов. Эффективность, риски, управление: Монография. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013. 356 c.
12. Список трудов [Электронный ресурс] URL: https://sites.google.com/site/anatolynaumov2011/home/spisok-trudov-list-of-papers (Дата доступа 13.12.14)
13. Flores B. E., Whybark D. C. Implementing multiple criteria ABC analysis // Journal of Operations Management. 1987. Т.7. №.1. С. 79-85.
14. Ng W. L. A simple classifier for multiple criteria ABC analysis // European Journal of Operational Research. 2007. Т. 177. №. 1. С. 344-353.

Все статьи автора «Баженов Руслан Иванович»