УДК 372.8

ОЦЕНКА ДИДАКТИЧЕСКОЙ СЛОЖНОСТИ РАЗЛИЧНЫХ УЧЕБНИКОВ ФИЗИКИ

Майер Роберт Валерьевич
Глазовский государственный педагогический институт им. В.Г.Короленко
доктор педагогических наук, доцент

Аннотация
Рассмотрена методика контент–анализа учебников физики, предполагающая оценку физической сложности выбранных страниц учебника, подсчет числа формул, учет их сложности, вычисление комплексных показателей. Представлены результаты оценки физической и математической сложности 16 школьных и вузовских учебников физики. Выявлены группы учебников с высоким и низким уровнем сложности.

Ключевые слова: дидактическая сложность, контент-анализ, учебник физики


ASSESSMENT OF DIDACTIC COMPLEXITY OF VARIOUS TEXTBOOKS OF PHYSICS

Mayer Robert Valerievich
Glazov Korolenko State Pedagogical Institute
doctor of pedagogical sciences, associate professor

Abstract
The technique of the content analysis of textbooks of the physics, which assumes an assessment of physical complexity of the chosen pages of the textbook, calculation of number of formulas, the accounting of their complexity, calculation of complex indicators is considered. Results of an assessment of physical and mathematical complexity of 16 school and universities textbooks of physics are presented. Groups of textbooks with high and low level of complexity are revealed.

Рубрика: 13.00.00 ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Майер Р.В. Оценка дидактической сложности различных учебников физики // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 5. Ч. 2 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/05/34429 (дата обращения: 03.06.2017).

Проблема создания оптимального учебника давно находится под пристальным вниманием дидактов и ученых–методистов. Учебник для ученика является важным источником информации, его содержание и структура фактически определяют последовательность изучения различных вопросов соответствующей дисциплины и многими исследователями рассматривается как модель курса [2, 7]. Необходимо, чтобы изложенный в них учебный материал и его сложность соответствовали современному содержанию науки и психологическим особенностям развития учащихся, их способностям усваивать и осмысливать получаемые знания. Решение этой проблемы предполагает применение эффективных методов оценки уровня сложности учебных текстов [1, 6, 7], не требующих больших затрат времени и имеющих высокую объективность. В настоящей работе рассмотрена методика и результаты “измерения” сложности учебных пособий для школы [3–5, 8–17] и вуза [18–20].

1.     От чего зависит сложность учебника

Сложность учебного текста, как известно, определяется такими факторами, как средняя длина предложений, соотношение конкретных и абстрактных понятий, использование математических выражений и т.д. [7, с. 32–46]. Следует различать сложность учебника и количество информации в нем: учебник имеющий более высокую информативность (за счет большего числа страниц) может оказаться менее сложным. Сложность системы зависит от количества входящих в нее подсистем, связей между ними, а также сложности подсистем. Сложность текста определяется числом и сложностью используемых понятий, математических формул и других элементов знания в пересчете на 1 страницу текста. При этом понятно, что формулировка определения мгновенного ускорения, в котором используется понятие производной, ощутимо сложнее определения средней скорости, изучаемой в начальной школе. Совершенно аналогично формула, содержащая тригонометрические функции, логарифмы или интегралы сложнее формулы, которая имеет такое же количество символов и содержит только арифметические операции.

Сложность учебного физического текста в первую очередь зависит от  степени абстрактности изложения изучаемых вопросов. Известно, что изучение основ физической науки требует от школьников и студентов развитого абстрактного мышления. Даже рассмотрение механических и тепловых явлений предполагает использование  идеализированных моделей (материальная точка, идеальный газ) и разнообразных математических абстракций (система отсчета, вектора и их проекции, графики и т.д.). При изучении основ электродинамики, оптики, атомной и ядерной физики обучаемые вынуждены представлять в своем воображении различные объекты (электромагнитные волны, атомы, элементарные частицы) и явления (фотоэффект, ядерная реакция), которые не воспринимаются их органами чувств и не могут быть изучены экспериментально на уроке.

Уровень абстракции характеризует степень отвлеченности используемых понятий и проводимых рассуждений. В зависимости от конкретной задачи можно изучать один и тот же объект на различных уровнях абстракции. В теории познания абстрактное противопоставляется конкретному. К самому низкому уровню абстракции относится конкретная вещь, воспринимаемая органами чувств (данный шарик, именно этот термометр, конкретный амперметр). Более высоким уровнем абстракции является понятие родовой сущности вещи (“барометр вообще”). Следующий уровень соответствует использованию в своих рассуждениях идеализированных моделей (капельная модель ядра) или объектов (фотон, атом), которые нельзя пронаблюдать в повседневной жизни или в физической лаборатории. Высокую степень абстрактности имеют математические модели (число 5, прямой угол, график колебаний). Восхождение от конкретного к абстрактному приводит к созданию качественной, а затем и количественной  теории, содержащей сложные формулы с интегралами и производными.

Для оценки сложности учебников используется метод контент–анализа, заключающийся в “переводе в количественные показатели массовой текстовой информации” и их последующей статистической обработке. Текст учебника физики включает в себя собственно текстовую информацию, рисунки (графическая информация) и формулы.  Следуя принципу “измерять то, что можно измерить” [1], при анализе текста можно подсчитывать число использований различных понятий, формул, рисунков, содержащих эмпирическую и теоретическую информацию и т.д. Вместо того, чтобы анализировать весь текст учебника (это достаточно трудоемкая процедура) можно сделать репрезентативную выборку страниц, и оценить их среднюю сложность. Результат такой оценки можно распространить на весь учебник, если объем выборки достаточно велик (30–40 страниц из 400).

Будем различать физическую F и математическую M сложности учебника. Чтобы оценить физическую сложность, необходимо определить уровень абстрактности используемых моделей, степень их оторванности от повседневного жизненного опыта, наличие кажущегося противоречия между теоретическими рассуждениями и “здравым смыслом” или повседневным опытом. Математическая сложность текста зависит от количества и сложности используемых формул и рисунков, содержащих математические абстракции.

2. Определение физической сложности учебника

Под физической сложностью учебника будем понимать величину F, складывающуюся из сложности рассмотренных в нем физических объектов, явлений, экспериментов и физических теорий (постулатов, идей, следствий). Физическая сложность учебника оценивается так:

1. Анализируют оглавление учебника, при необходимости просматривают отдельные главы и оценивают общую сложность изучаемых объектов, явлений, а также физических теорий по шкале 1­–2–3–4–5: A=1, если в учебнике рассмотрены только физические объекты и явления, воспринимаемые органами чувств человека (вода, пружина, секундомер, отражение света), а их объяснения очевидны и не требуют воображения; A=3, если в учебнике обсуждаются объекты и явления, которые можно пронаблюдать в физической лаборатории (осциллограф, фотоэффект, электролиз) и/или приводятся объяснения, для понимания которых необходимо представлять молекулы, атомы, гравитационные и электромагнитные поля; A=5, если в учебнике рассматриваются эксперименты, невоспроизводимые в условиях обучения (ядерная реакция, ускоритель элементарных частиц) и/или присутствуют рассуждения. противоречащие “здравому смыслу” (корпускулярно–волновой дуализм, относительность одновременности). Значения A=2 и 4 являются промежуточными.

2. Выбирают n=10–15 страниц i–того учебника, которые равномерно распределены по всем тексту (например, если в учебнике 280 страниц, можно выбрать 25, 50, 75, … 275 страницы). Выбранные, а также две последующие страницы (25–26–27, 50–51–52, …) подвергают анализу, в ходе которого оценивается уровень физической сложности информации, изложенной на этих трех страницах по той же шкале. В результате для каждой из трех страниц ставят оценку B (j =1, 2, …, n), которую заносят в таблицу подобную  табл. 1. Среднюю физическую сложность учебника вычисляют по формуле (1).

3. Вычисляют физическую сложность i–того учебника по формуле (2). Коэффициенты подбираются так, чтобы подкорректировать вклад оценок A и B в общую оценку физической сложности F.

3. Определение математической сложности учебника

Математическая сложность учебника характеризуется сложностью математических моделей, используемых для описания изучаемых явлений и решения физических задач. Косвенно она может быть определена путем подсчета количества формул (с учетом их сложности) и рисунков, на которых изображены математические абстракции (вектора, силовые линии, графики). Математическая сложность учебника определяется следующим образом:

1. Анализируют математические формулы, представленные в i–том учебнике, и оценивают общий уровень их сложности (показывающий уровень знаний ученика, который способен понять эти формулы): C=1 – используются только арифметические действия; C=2 – в формулах присутствуют квадратные корни и возведение в степень; C=3 – в некоторых формулах имеются тригонометрические функции; C=4 – кроме тригонометрических функций используются логарифмы и пределы; C=5 – применяются дифференциалы, производные, интегралы, комплексные числа; C=6 – в учебнике используются операторы, содержащие производные (оператор набла, скобки Пуассона и т.д.).

Таблица 1. Таблица результатов анализа одного из учебников.

2. Выбирают n=10–15 страниц i–того учебника, которые равномерно распределены по всем тексту (25–26–27, 50–51–52 и т.д.) и подсчитывает количество формул N, их сложность K и число рисунков N_p, содержащих математическую информацию (вектора, графики, системы координат). Один рисунок, содержащий математические абстракции, приравнивается к формуле со сложностью 2. Вычисляют математическую сложность для каждой из трех страниц, для этого число формул умножают на их сложность, а к результату прибавляют число рисунков, умноженное на весовой множитель 2 (формула (3)). После этого для каждого i–того учебника рассчитывают среднее значение D и среднее число формул на трех страницах по формулам (4) и (5).

3. Вычисляют комплексный показатель математической сложности учебника по формуле (6). Весовые коэффициенты позволяют подкорректировать вклад этих оценок в общую оценку физической сложности, которая должна находиться в интервале [0; 1].

Используемые формулы представлены ниже. Для определения общей сложности учебника применяется формула (7).

Таблица 2. Сводная таблица результатов анализа учебников физики.

4. Результаты оценки сложности учебников

Результаты вычислений комплексных показателей физической F и математической M сложности учебников физики представлены в таблице 2. Общая сложность S вычислялась по формуле (7). На рис. 1 изображено распределение учебников в пространстве, образованном осями F и M. Числа, стоящие рядом с точками, совпадают с номерами учебников в таблице 2 (а не с номером в списке литературы). Видно, что наибольшую сложность имеет вузовский учебник по квантовой физике [20], а наименьшую –– учебники физики за 7 класс [14] и за 8 класс [15]. Последние два учебника [14, 15],  учебник физики [16] за 9 класс и учебники [9, 13] за 11 класс имеют математическую сложность M меньше 0,4. Учебники [9, 13, 16] имеют физическую сложность более 0,4, в то время как их математическая сложность достаточно низка (0,2 – 0,3). Учебник для 10 класса [3] по механике имеет невысокую физическую сложность (0,10), но достаточно высокую математическую сложность (0,57). В нем рассматриваются механические явления, большинство из которых можно пронаблюдать в повседневной жизни, но при этом используются достаточно сложные математические модели. Учебники для школ [4, 5, 8, 10, 11, 12, 17], а также учебники для вузов [18, 19, 20] имеют физическую и математическую сложности более 0,4.

Рассмотренный выше метод позволяет достаточно быстро “измерить” сложности F и M различных учебников физики и выдвинуть предположение о том, какой из учебников целесообразнее использовать в той или иной ситуации. При этом не учитывается содержательная сторона учебных текстов, правильность логических выводов, методическая обоснованность рассуждений, так как изначально предполагается, что анализируемый учебник соответствует всем стандартным требованиям, предъявляемым к такого рода изданиям.

Предложенная методика оценки физической и математической сложности позволяет произвести сравнительный анализ различных учебных пособий. Результаты подобной экспертизы могут быть учтены при написании учебников нового поколения, а также в работе учителей. Хорошо известно, что учащиеся отличаются своими интересами, знаниями математики, и имеют неодинаковые способности к усвоению различных видов информации. Определив физическую и математическую сложности учебника, можно спрогнозировать, какие учащиеся будут лучше усваивать тот или иной материал.


Библиографический список
  1. Аверьянов Л.Я. Контент–анализ. – Монография. – М.: РГИУ, 2007. – 286 с.
  2. Беспалько В.П. Теория учебника: Дидактический аспект. – М.: Педагогика, 1988. – 160 с.
  3. Балашов М.М. и др. Механика. 10 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики // Балашов М.М., Гомонова А.И., Долицкий А.Б. и др.; Под ред. Мякишева Г.Я. – М.: Дрофа, 2002. – 496 с.
  4. Касьянов В.А. Физика. 10 класс. Учебн. для общеобразоват. учреждений. – М.: 2003. – 416 с.
  5. Касьянов В.А. Физика. 11 класс. Учебн. для общеобразоват. учреждений. – М.: 2004. – 416 с.
  6. Майер Р.В. Определение уровня абстрактности, сложности и информативности различных тем школьного учебника физики // Стандарты и мониторинг в образовании. – 2013. – Том 6, выпуск 1. – С. 19–26.
  7. Микк Я.А. Оптимизация сложности учебного текста: В помощь авторам и редакторам. – М.: Просвещение, 1981. – 119 с.
  8. Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г.Я. Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский. – М.:Просвещение, 2004.– 336 с.
  9. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.:Просвещение, 2004.– 336 с
  10. Мякишев Г.Я. и др. Физика. Электродинамика. 10–11 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики // Г.Я.Мякишев, А.З.Синяков, Б.А. Слободсков. – М: Дрофа, 2002. – 480 с.
  11. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика: Молекулярная физика. Термодинамика. 10 кл. Учебник для углубленного изучения физики. – М.: Дрофа, 2002. – 352 с.
  12. Мякишев Г.Я, Синяков А.З. Физика. Колебания и волны. 11 класс. Учебник для углубленного изучения физики. – М.: Дрофа, 2010. – 288 с.
  13. Мякишев Г.Я, Синяков А.З. Физика. Оптика. Квантовая физика. 11 класс. Профильный уровень: учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2013. – 462 с.
  14. Перышкин А.В. Физика. 7 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 1999. – 192 с.
  15. Перышкин А.В. Физика. 8 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений. – М: Дрофа, 2000. – 192 с.
  16. Перышкин А.В., Гутник Е.М. Физика. 9 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2003. –256 с.
  17. Пинский А.А., Граковский Г.Ю. Физика: учебник. – М.: Форум–ИНФРА, 2008. – 560 с.
  18. Савельев И.В. Курс физики. Т.1. Механика, молекулярная физика. – М.: Наука, Гл. ред. физ.–мат. лит., 1989. — 352 с.
  19. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – М.: Наука, Гл. ред. физ.–мат. лит., 1988. — 496 с.
  20. Савельев И.В. Курс физики. Т.3. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. – М.: Наука. Гл. ред. физ.–мат. лит., 1987. — 320 с.


Все статьи автора «Майер Роберт Валерьевич»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: