УДК 658.5.012.1

ОЦЕНКА ЗНАЧИМОСТИ ФАКТОРОВ МЕТОДОМ АПРИОРНОГО РАНЖИРОВАНИЯ

Тарасов Роман Викторович1, Макарова Людмила Викторовна2, Бахтулова Кристина Михайловна3
1Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, к.т.н., доцент
2Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, к.т.н., доцент
3Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, магистр техники и технологии

Аннотация
На начальном этапе экспериментальных исследований после выбора объекта, постановки целей и задачи эксперимента, требуется выбрать наиболее важные факторы, влияющие на параметр оптимизации. Как правило, перечень влияющих факторов достаточно широк и, учитывая тот факт, что с увеличением их количества усложняется процедура проведения эксперимента, возникает необходимость уменьшения количества факторов, включаемых в активный эксперимент. В качестве экспертного метода, позволяющего выбрать наиболее значимые факторы, можно использовать метод априорного ранжирования факторов.

Ключевые слова: априорное ранжирование факторов, планирование эксперимента, экспертные методы


THE ASSESSMENT OF A SIGNIFICANCE OF FACTORS BY THE METHOD OF A PRIORI RANKING

Tarasov Roman Viktorovich1, Makarova Ludmila Viktorovna2, Bahtulova Christina Mikhailovna3
1Penza State University of Architecture and Construction, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor
2Penza State University of Architecture and Construction, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor
3Penza State University of Architecture and Construction, master of technics and technology

Abstract
At the initial stage of experimental research after selecting the object, setting the goals and tasks of the experiment, it is required to choose the most important factors influencing on the optimization option. As a rule, the list of influencing factors is quite broad and, considering the fact that with an increase in their number the procedure of carrying out the experiment is complicated, there is the necessity of reducing the number of factors that included in the active experiment. As the expert method, allowing to choose the most significant factors, it is possible to use the method of a priori ranking factors.

Рубрика: 08.00.00 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Тарасов Р.В., Макарова Л.В., Бахтулова К.М. Оценка значимости факторов методом априорного ранжирования // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 4. Ч. 1 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/04/33181 (дата обращения: 29.09.2017).

Экспериментальные исследования ведутся практически во всех областях науки и техники и преследуют цель получения новых фактов об исследуемом объекте. При использовании статистического подхода к планированию эксперимента и последующей обработке экспериментальных данных необходима четкая стратегия, например, следующая последовательность действий [1]:

1. Признание факта существования задачи и ее формулировка.

2. Выбор факторов и уровней.

3. Выбор переменной отклика (параметра оптимизации).

4. Выбор плана эксперимента.

5. Проведение эксперимента.

6. Анализ данных.

7. Выводы и рекомендации.

На начальной стадии планирования  эксперимента с учетом поставленных целей экспериментатор должен отобрать независимые переменные (факторы), которые в дальнейшем будут использовать в эксперименте. Как правило, факторы выбираются на основе анализа априорной информации, что требует использования различных методов систематизации полученных знаний. Для решения задач такого рода широко используются методы экспертной оценки [2]. Эти методы основаны на получении и обработке данных, полученных в результате опроса специалистов. Применительно к оценке и выбору наиболее значимых факторов широкое распространение получил метод априорного ранжирования [3].

Метод основан на ранжировании факторов в порядке убывания вносимого ими вклада. Вклад фактора оценивается по величине ранга, присвоенного конкретному фактору при ранжировании всех факторов с учетом их предполагаемого влияния на параметр оптимизации. Каждый эксперт заполняет анкету, в которой перечислены факторы, их размерность и интервалы варьирования, и определяет место фактора в ранжированном ряду.

Полученная от экспертов информация обрабатывается следующим образом:

- определяют сумму рангов по факторам

- разность (∆i) между суммой каждого фактора и средней суммой рангов

 

- сумму квадратов отклонений (s)

где aij  – ранг каждого i-го фактора у j-го исследователя;

n – число исследователей;

m – число факторов;

Т – средняя сумма рангов.

Согласованность мнений экспертов оценивается с помощью коэффициента конкордации  ω:

 

где

где 

tj- число одинаковых рангов в j-м ранжировании.

Следующим этапом является оценка значимости коэффициента конкордации  оценки его значимости с помощью χ2 – распределения с числом сте­пеней свободы  f = n – 1.

Значение – критерия определяют по формуле.

 

Гипотеза о наличии согласованности мнений исследователей может быть принята, если при заданном числе степеней свободы табличное значение χ2 меньше расчетного для 5%-го уровня значимости.

Рассмотрим пример использования априорного ранжирования факторов для планирования эксперимента, предназначенного для установления зависимости влияния технологических параметров на качество плиты ДСП.

Опрос экспертов проводился с помощью анкеты, содержащей 7 факторов (k =7), которые нужно было проранжировать с учетом степени их влияния на плотность плиты ДСП. Были рассмотрены факторы, которые характеризовали условия изготовления продукции, а именно:

1. Время перемешивания стружки со смолой, отвердителем и добавками;

2. Средний размер стружки;

3. Температура прессования

4. Давление прессования;

5. Время сушки стружки

6. Время прессования

7. Температура сушки стружки;

Матрица рангов, полученная из анкет, приведена в таблице 1.

Исследователи

Факторы (n = 7)

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

1

6

7

2

5

3

4

1

2

7

6

3

5

2

4

1

3

7

6

2

5

4

3

1

4

7

6

2

5

3

4

1

5

6

7

2

4

3

5

1

 

33

32

11

24

15

20

5

 
 ∆i

-13

-12

9

-4

5

0

15

S = 660

(∆i)2

169

144

81

16

25

0

225

 

Несмотря на то, что полученное значение коэффициента конкордации  значительно отличается от нуля, проверим его значимость по χ2-критерию:

 

С учетом 5%-го уровня значимости и числа степеней свободы f=6 табличное значение критерия χ2 = 12,6. Следовательно, мнение экспертов согласовано. Построим среднюю диаграмму рангов для рассматриваемых факторов (рис. 1).

Рис. 1 Средняя априорная диаграмма

 По результатам проведенного психологического эксперимента для дальнейшего планирования эксперимента целесообразно оставить два фактора: x1 и x2.


Библиографический список
  1. Монтгомери, Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных [Текст] / Д.К. Монтгомери – Л.: Судостроение, 1980. – 384 с.
  2. Тарасов, Р.В. К вопросу применения экспертных методов в прогнозировании процессов, оценке уровня качества и принятии управленческих решений [Текст] /  Р.В. Тарасов, Л.В. Макарова, О.Ф. Акжигитова // Современные научные исследования и инновации. – Апрель 2014. – № 4 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/04/33142.
  3. Хамханов, К.М. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Планирование эксперимента» [Текст] /К.М. Хамханов, Ю.Ж. Дондоков. – Улан-Уде: ВСГТУ, 2002.


Все статьи автора «Макарова Людмила Викторовна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: