УДК 519.2

ПРИМЕНЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ И КОНКОРДАЦИИ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ УРОВНЯ СОГЛАСОВАННОСТИ СИНХРОННОГО ЗАПУСКА ПРОГРАММ; ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАНГОВО – БИСЕРИАЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ГЛАССА ПРИ УСТАНОВЛЕНИИ ВЗАИМНОЙ СОПРЯЖЕННОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРИЗНАКОВ

Иванова Татьяна Александровна
Московский государственный педагогический университет-Институт математики и информатики
доцент, кандидат экономических наук

Аннотация
В данной статье автор применил статистико - математические методы для анализа проблем связанных с информационными технологиями. Приведены примеры использования некоторых методов, устанавливающих степень связи информационных признаков.

Ключевые слова: агрегатная сумма, би-серия (двойная серия), конкордация, корреляция, преподавание математики и информатики, рангово- бисериальный коэффициент, регрессия, структурная сумма


THE USE OF SIMPLE REGRESSION COEFFICIENT OF CONCORDANCE AND IN DETERMINING THE LEVEL OF CONSISTENCY OF SYNCHRONOUS START PROGRAMS. THE USE OF THE RANK - BISERIAL COEFFICIENT GLASS IN ESTABLISHING MUTUAL CONTINGENCY INFORMATIONAL SIGNS

Ivanova Tatiana Aleksandrovna
Moscow State University of Pedagogy - Institute of Mathematics and Computer Science
Associate Professor, Candidate of Economic Sciences

Abstract
In this article, the author applied the statistical - mathematical methods for the analysis of the problems associated with information technology. Examples of the use of certain methods of establishing the degree of connection information signs.

Keywords: correlation, teaching mathematics and computer science, the aggregate amount that the structural amount of concordance, the b-series (double series), the regression coefficient of rank-biserial


Рубрика: 01.00.00 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ, 08.00.00 ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Иванова Т.А. Применение коэффициента парной регрессии и конкордации при определении уровня согласованности синхронного запуска программ; использование рангово - бисериального коэффициента Гласса при установлении взаимной сопряженности информационных признаков // Современные научные исследования и инновации. 2013. № 3 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2013/03/22801 (дата обращения: 02.06.2017).

Часто необходимо проверить схожесть алгоритма двух технологических программных цепочек состоящих из многочисленных типовых программ(длинные цепочки).[1] Например: сортировка, слияние, форматирование для печати, промежуточная и итоговая печать, сравнение с различными справочниками и т.д. Присваивая каждой программе свой порядковый номер, можно легко определить степень последовательной схожести или расхождения двух программ с помощью рангово -бисериального коэффициента Гласса. Если коэффициент больше или равен 0,5,можно говорить о схожести программного алгоритма, если менее 0,5 то алгоритмы самостоятельны и имеют слабо коррелирующие между собой структуры .


Рангово – бисериальный коэффициент основан на сравнении линейной последовательности, элиминируя влияние дисперсии и среднеквадратических отклонений и пр.С помощью рангово – бисериального коэффициента, можно осуществить сортировку и группировку информационных данных по позициям схожести алгоритма обработки данных. [1]

Каждой программе можно присвоить определенный код или номер.(например:1,2,3,4.5).Запуская параллельно сразу 5 программ, можно снимать результаты в четырех мгновениях времени. Коэффициент конкордации покажет согласованность работы программ или наоборот хаотичность работы при обработки пяти программ.

Коэффициент конкордации[2 ]:

W= , где S разность между суммы квадратов сумм по строкам и средним квадратом суммы строк.

S= ,то есть структурная степенная функция минус средняя агрегатная форма функции, то есть S структурная разница.(R может обозначаться как Х).

Другими словами коэффициент конкордации это структурная степенная разница приходящаяся на единицу площади матрицы(таблицы).

Если рассматриваем только два признака Х и У, рассчитывают коэффициент парной регрессии, который имеет ту же основу, что и коэффициент конкордации[2]:

АR = Эта формула выведена из системы линейных уравнений:

а0n + a1Sx = Sy

а0Sx + a1Sx2 = Sxy

Эти системы линейных уравнений являются модификациями линейной функции: Y=a0+
a1x

По сути коэффициент парной регрессии это параметр а0 , выведенный по системе линейных уравнений и

Сумма Xij возведенная в квадратную степень, называемая агрегатной суммой, разделенная на количество исследуемых объектов, покажет значение неструктурного, агрегатного среднего элемента.

Сумма элементов сумм по строке возведенных в квадрат учитывает разбиение общего массива на кластеры и называется структурной суммой.

Разность вышеуказанных значений покажет степень разбиения массива на кластеры.


сумма произведения двух признаков по каждой строке,- произведение суммы признака Х и суммы признака У, так же будут обозначать агрегатную и структурную сущность суммового показателя.

Разность между этими значениями так же будет отражать степень разбиения признаков на структурные ступени .

Что бы установить степень схожести (сопряженности) двух альтернативных признаков (дихотомию) явления, вычисляют рангово –бисериальный коэффициент Гласса. Он устанавливает степень зависимости таких признаков, на уровне параллельных плоскостей.

Распространено применение коэффициента парной регрессии и конкордации при определении уровня согласованности очередности запуска программ.

Чем больше значения коэффициента, тем сильнее синхронность работы программ. Например, рассмотрим пример синхронизации работы системы по обработки конкретной информации.

Уровни времени работы рабочего задания
Обращение к программам раб.задания

Выстроенные цепи последовательности

RSi

RSi2

 ABCDEFG1
3153112

16

256

2
1232226

18

324

3
2516431

22

484

4
6664365

36

1296

5
4441544

26

676

6

 


5325653

29

841

Итого:       S(RSi)=147S(RSi2)=3877

 

 

 

Работают всего 6 рабочих заданий. Они обрабатывают один и тот же алгоритм программ. В шесть моментов времени снимаются данные по работающим программам(их так же 6).

A,B,C,D,E,F -рабочие задания по обработке данных

Исходные данные таблицы – это программы, которые должны отработать на определенном уровне.

Формула коэффициента конкордации [2]:

W==== 0,321

S== 3877- =3877 - =3877-3601,5 = 275,5 Значение коэффициента конкордации равное 0,321 означает среднестатистическую согласованность, то есть синхронность работы исходного множества элементов.

Если необходимо определить парную зависимость двух информативных признаков, рассчитывают коэффициент парной регрессии.

Коэффициент парной регрессии покажет линейное совпадение тенденции двух признаков.[2]

Например даны показатели времени работы рабочих заданий и количество программных блоков, составляющих алгоритм задания.

Моменты

наблюдения.

Постоянный отрезок времени -через шаг h.

Скорость работы программы в задании

Операций в секунду

X

Количество отработанных блоков данных

Y

X2

 

XY

1

6,0

2

36,00

12,0

2

6,1

3

37,21

18,3

3

6,8

6

46,24

40,8

4

7,2

4

51,84

28,8

5

7,4

2

54,76

14,8

6

7,9

3

62,41

23,7

7

8,2

4

67,24

32,8


S
SX=49,6 SY=24 SX2=355,7 SXY =171,2

= = 170,1;= = 351,4 ;

355,7-351,4= 4,3

АR ===0,26

Такое значение коэффициента парной регрессии означает среднестатистическую согласованную линейность двух признаков X и Y,то есть их неярко выраженную синхронную зависимость, так как чем больше значение коэффициента конкордации, тем больше регрессия (не связь) между линейными тенденциями признаков.

Вывод- имеется не очень сильная линейная зависимость между работой программ- скоростью операций в секунду и количеством обработанных блоков данных.

Если имеется две линии развития явления, или две серии зависимостей можно применить рангово – бисериальный коэффициент Гласса. Результаты расчетов этого коэффициента помогут исследовать связь анализируемых признаков.

Например, проверяем уровень работы техники двух известных фирм. Для этого со стартового момента времени на заданных моделях техники необходимо обработать определенную информацию одно и то же задание для всех. Затем в контрольный момент времени был измерен процент выполненного задания. Нам необходимо определить имеется ли связь лучшей работы по выполнению задания и фирмой технических средств.

Коэффициент Гласса[2]:


Тех.средств
% выполн.задания Rmax
по строке

X

Принадлежность

фирме значений

Rmax

Y

Ранжированный

ряд Rmax

Фирма 1 Фирма2
1

18,33

18,46

18,46

2

5

2

13,33

19,41

19,41

2

4

3

18,33

32,82

32,82

2

1

4

8,33

9,74

9,74

2

9

5

6,68

6,67

6,68

1

10

6

20,00

30,77

30,77

2

2

7

16,07

23,59

23,59

2

3

8

16,67

11,28

16,67

1

7

9

18,33

8,72

18,33

1

6

10

1,67

1,03

1,67

1

11

11

15,00

7,18

15,00

1

8

В итоге получаем следующие сводные данные по двум фирмам:

X ФИРМЫ

Y ранги

X1

10+7+6+11+8

X2

5+4+1+9+2+3

= =8,4

= =4,0

R= × =0,8

Означает сильную связь между скоростью обработки информации и фирмой к которой относятся технические средства на которых производится работа с данными.

При обучении информатикой, корреляция математически-статистических методов и информатики позволяет дать ученикам больше информации и знаний ,научить логически мыслить и применять на практике математический опыт работы с данными.


Библиографический список
  1. Справочник по информатике; М:,Энциклопедия,2010
  2. Математические и статистические методы в информатике: Краткий справочник для специалистов; М:,Энциклопедия,2007


Все статьи автора «Иванова Татьяна Александровна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: