Часто необходимо проверить схожесть алгоритма двух технологических программных цепочек состоящих из многочисленных типовых программ(длинные цепочки).[1] Например: сортировка, слияние, форматирование для печати, промежуточная и итоговая печать, сравнение с различными справочниками и т.д. Присваивая каждой программе свой порядковый номер, можно легко определить степень последовательной схожести или расхождения двух программ с помощью рангово -бисериального коэффициента Гласса. Если коэффициент больше или равен 0,5,можно говорить о схожести программного алгоритма, если менее 0,5 то алгоритмы самостоятельны и имеют слабо коррелирующие между собой структуры .

Рангово – бисериальный коэффициент основан на сравнении линейной последовательности, элиминируя влияние дисперсии и среднеквадратических отклонений и пр.С помощью рангово – бисериального коэффициента, можно осуществить сортировку и группировку информационных данных по позициям схожести алгоритма обработки данных. [1]

Каждой программе можно присвоить определенный код или номер.(например:1,2,3,4.5).Запуская параллельно сразу 5 программ, можно снимать результаты в четырех мгновениях времени. Коэффициент конкордации покажет согласованность работы программ или наоборот хаотичность работы при обработки пяти программ.

Коэффициент конкордации[2 ]:

W= , где S разность между суммы квадратов сумм по строкам и средним квадратом суммы строк.

S= – ,то есть структурная степенная функция минус средняя агрегатная форма функции, то есть S структурная разница.(R может обозначаться как Х).

Другими словами коэффициент конкордации это структурная степенная разница приходящаяся на единицу площади матрицы(таблицы).

Если рассматриваем только два признака Х и У, рассчитывают коэффициент парной регрессии, который имеет ту же основу, что и коэффициент конкордации[2]:

А_R = Эта формула выведена из системы линейных уравнений:

а₀n + a₁Sx = Sy

а₀Sx + a₁Sx² = Sxy

Эти системы линейных уравнений являются модификациями линейной функции: Y=a₀+
a₁x

По сути коэффициент парной регрессии это параметр а₀ , выведенный по системе линейных уравнений и

Сумма X_ij возведенная в квадратную степень, называемая агрегатной суммой, разделенная на количество исследуемых объектов, покажет значение неструктурного, агрегатного среднего элемента.

Сумма элементов сумм по строке возведенных в квадрат учитывает разбиение общего массива на кластеры и называется структурной суммой.

Разность вышеуказанных значений покажет степень разбиения массива на кластеры.

сумма произведения двух признаков по каждой строке,- произведение суммы признака Х и суммы признака У, так же будут обозначать агрегатную и структурную сущность суммового показателя.

Разность между этими значениями так же будет отражать степень разбиения признаков на структурные ступени .

Что бы установить степень схожести (сопряженности) двух альтернативных признаков (дихотомию) явления, вычисляют рангово –бисериальный коэффициент Гласса. Он устанавливает степень зависимости таких признаков, на уровне параллельных плоскостей.

Распространено применение коэффициента парной регрессии и конкордации при определении уровня согласованности очередности запуска программ.

Чем больше значения коэффициента, тем сильнее синхронность работы программ. Например, рассмотрим пример синхронизации работы системы по обработки конкретной информации.

Выстроенные цепи последовательности

R_Si

R_Si²

 ABCDEFG1
3153112

16

256

2
1232226

18

324

3
2516431

22

484

4
6664365

36

1296

5
4441544

26

676

6

5325653

29

841

Итого:       S(R_Si)=147S(R_Si²)=3877

Работают всего 6 рабочих заданий. Они обрабатывают один и тот же алгоритм программ. В шесть моментов времени снимаются данные по работающим программам(их так же 6).

A,B,C,D,E,F -рабочие задания по обработке данных

Исходные данные таблицы – это программы, которые должны отработать на определенном уровне.

Формула коэффициента конкордации [2]:

W==== 0,321

S= – = 3877- =3877 - =3877-3601,5 = 275,5 Значение коэффициента конкордации равное 0,321 означает среднестатистическую согласованность, то есть синхронность работы исходного множества элементов.

Если необходимо определить парную зависимость двух информативных признаков, рассчитывают коэффициент парной регрессии.

Коэффициент парной регрессии покажет линейное совпадение тенденции двух признаков.[2]

Например даны показатели времени работы рабочих заданий и количество программных блоков, составляющих алгоритм задания.

= = 170,1;= = 351,4 ;

355,7-351,4= 4,3

А_R ===0,26

Такое значение коэффициента парной регрессии означает среднестатистическую согласованную линейность двух признаков X и Y,то есть их неярко выраженную синхронную зависимость, так как чем больше значение коэффициента конкордации, тем больше регрессия (не связь) между линейными тенденциями признаков.

Вывод- имеется не очень сильная линейная зависимость между работой программ- скоростью операций в секунду и количеством обработанных блоков данных.

Если имеется две линии развития явления, или две серии зависимостей можно применить рангово – бисериальный коэффициент Гласса. Результаты расчетов этого коэффициента помогут исследовать связь анализируемых признаков.

Например, проверяем уровень работы техники двух известных фирм. Для этого со стартового момента времени на заданных моделях техники необходимо обработать определенную информацию одно и то же задание для всех. Затем в контрольный момент времени был измерен процент выполненного задания. Нам необходимо определить имеется ли связь лучшей работы по выполнению задания и фирмой технических средств.

Коэффициент Гласса[2]:

В итоге получаем следующие сводные данные по двум фирмам:

= =8,4

= =4,0

R= × =0,8

Означает сильную связь между скоростью обработки информации и фирмой к которой относятся технические средства на которых производится работа с данными.

При обучении информатикой, корреляция математически-статистических методов и информатики позволяет дать ученикам больше информации и знаний ,научить логически мыслить и применять на практике математический опыт работы с данными.

1. Справочник по информатике; М:,Энциклопедия,2010
2. Математические и статистические методы в информатике: Краткий справочник для специалистов; М:,Энциклопедия,2007

Все статьи автора «Иванова Татьяна Александровна»