Отсутствие объективной информации об ошибках человека, которые приводят к аварии; оценки существующих средств и мероприятий, способны предотвращать аварийные ситуации, не позволяют с приемлемой для практических расчетов точностью прогнозировать возникновение нежелательных событий. Существующие нормативно – правовые документы [1-3], соответствующие требованиям Международной организации труда, является основой в решении данной проблемы. Концепция Общегосударственной программы улучшения состояния безопасности, гигиены труда и производственной среды, Утвержденной соответствующим распоряжением предусматривает содействию комплексному решению проблем в сфере охраны труда, формированию современного безопасного и здорового производственной среды, минимизации производственных рисков.

Обзор существующих проблем приведен во многих работах. Так предложения по повышению уровня безопасности в электротехнических комплексах выполнено в [4]. Описанные критерии оценки степени риска для человека при определенном виде деятельности [5-6]. В [7] излагается краткий курс теории случайных процессов, основные разделы современного стохастического анализа. Рассмотрены основные понятия теории надежности, показатели надежности и аналитические зависимости между ними, вопросы надежности программного и аппаратного обеспечения, понятие теории восстановления, надежность возобновляемых и невозобновляемых технических устройств, структурные схемы надежности, вопросы оценки надежности аппаратно-программных комплексов с учетом характеристик программного и информационного обеспечения , практические методы статистической оценки надежности [8], описаны основы математических вычислений [9]. Риск возникновения нежелательных происшествий на производстве, в том числе случаев производственного травматизма, в том числе со смертельным исходом, можно определить частотой появления данного события в единицу времени при заданных условиях и определенном виде деятельности человека, или вероятностью появления ее в течение определенного отрезка времени. Но при этом не учитываются влияние различных факторов, таких как совпадение в пространстве и времени ошибок двух независимых лиц.

Поэтому при прогнозировании и определении риска возникновения случаев производственного травматизма целесообразно использовать теорию однородных марковских процессов с дискретным числом состояний и непрерывным временем, которая позволяет установить зависимость вероятности возникновения случаев производственного травматизма в течение времени от частоты и длительности появления работника в “опасной” зоне, частоты появления и продолжительности существования угрозы для жизни работника, случайно оказался в “опасной” зоне. Марковские случайные процессы – процессы без вероятностных последствий, статистические свойства которых в последующие моменты времени зависят только от значений процессов в данный момент и не зависят от их предыстории. Другими словами можно сказать, что случайный процесс, протекающий в системе, называется марковским, если для любого момента времени вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние.

При анализе данных по производственному травматизму в различных отраслях промышленности было определено, что одно из первых мест занимают электротравмы, которые во многих случаях приводят к потере трудоспособности на длительный срок или до смерти работника.

В статье приведен пример определения вероятности поражения током электрослесаря в течение года при исполнении им своих должностных обязанностей с использованием теории однородных марковских процессов. Причины поражения человека электрическим током разнообразны. В электроустановках напряжением до 1000 В к ним относятся: случайное прикосновение к токоведущим частям, находящимся под напряжением; попадания под напряжение из-за ложного включения; прикосновение к не токоведущих частей электрооборудования, оказавшимся под напряжением вследствие повреждения изоляции; попадания под шаговое напряжение и напряжение прикосновения.

Совпадение в пространстве и времени ошибок двух разных людей приводит к электротравмы работника. Например, один работник – нарушил требования безопасного выполнения работ, второй – подал напряжение на оборудование, ремонтируется и тому подобное. Вероятность возникновения случае травмирования электрослесаря в течение времени можно определить с помощью формул:

(1)

(2)

где:- среднее время до наступления случая травмирования, ч;

- частота гибели работника при определенном виде деятельности.

Дисперсию времени до наступления случая травмирования работника, если в начальный момент времени система находилась в состоянии, определим с системы уравнений:

(3)

где: ; - средний интервал времени между появлением работника в “опасной” зоне;

; – средний интервал времени между появлением неблагоприятного для работника фактора;

; – средняя продолжительность пребывания работника в “опасной” зоне;

; – средняя продолжительность существования неблагоприятного фактора.

Из системы уравнений находим:

(4)

В том случае, если выполняется условие:

(5)

тогда

(6)

Во всех случаях, если при расчетах получим,

(7)

вероятность возникновения случае травмирования электрослесаря при проведении ремонтных работ в течение времени можно оценить с помощью формулы:

(8)

Проведение анализа статистических данных по травматизму электрослесаря на отдельном предприятии, и изучение плана работ за год, позволило определить:
= 280ч – средний интервал времени между ремонтами оборудования
электрослесарем в течение года;
= 3 ч – среднее время, в течение которого осуществляется ремонт электрооборудования;
= 3210 ч – ложная подача другим человеком напряжения на оборудование, которое находится на ремонте;
= 5 с – среднее время нахождения напряжения на токоведущих частях электрооборудования, находящегося под напряжением.
Используя приведенный алгоритм, с учетом условия , получаем:


Следовательно, риск погибнуть в течение года из-за ошибочной подачи напряжения на оборудование, ремонтируется, составит величину В случае, если электрослесарь перед началом ремонтных работ повесит предупредительный плакат “Стой, работают люди!”, Тогда средний интервал времени между случаями ошибочной подачи напряжения на электрооборудование, которое находится в ремонте, увеличится согласно “экспертных оценок” в 12 раз, то есть ч., а интервал времени увеличится в 5 раз, то есть ч. Тогда риск погибнуть для электрослесаря уменьшается до величины:

То есть в этом случае риск гибели уменьшится в 60 раз.
Итак, несчастный случай с электрослесарем при исполнении им своих должностных обязанностей представлен, как процесс объединения в пространстве и времени двух независимых случайных марковских процессов с дискретным числом состояний и непрерывным временем, каждый из которых имеет два состояния: 0 – безопасное и 1 – опасное . Случайное совпадение двух рассматриваемых процессов в состоянии 1 характеризует возникновения неблагоприятного события – травмирование работника.
В статье рассмотрены системы линейных алгебраических уравнений, с помощью которых было определено – среднее время до первой травмы и дисперсия времени до первой травмы , если система в начальный момент времени находилась в состоянии. Это позволяет прогнозировать течение определенного интервала времени риск возникновения случаев производственного травматизма, в том числе со смертельным исходом, для работников различных профессий всех отраслей промышленности.