Использование Интернета и информационных технологий в целом применительно к процессу обучения математики рассмотрено в работах Н. В. Акамовой [1], Я. И. Мельниченко [2], В. С. Новиковой [3], Р. И. Остапенко [4-7], Е. В. Потехиной [8], К. П. Ядрова [9]. Авторами показано, что Интернет-технологии успешно используются в качестве символьного, наглядного, доступного средства обучения, а также обеспечивают многозадачность и дифференцированный подход в процессе обучения студентов.

В большинстве работ под Интернет-ресурсом авторами понимается какой-либо сайт (портал), имеющий электронные учебные пособия, журналы, энциклопедии, дающий возможность обработать данные в режиме онлайн, провести эксперимент или получить образование дистанционно. Под Интернет-ресурсом в данном случае мы будем понимать источник в сети Интернет, имеющий исходную информацию или данные для решения математических задач.

Цель статьи: рассмотреть методические аспекты использования Интернет-информации для решения практических задач в процессе преподавания математических дисциплин студентам вузов.

Современные исследования посвящены проблемам формирования математической компетентности не только студентов инженерных и технических специальностей (Валиханова [10], Палеева [11]), но и гуманитарных специальностей как в целом (И. А. Кузнецов [12], Галимянов [13], О. А. Велько и С. Н. Сиренко [14]) так и в узкой специализации будущих: экономистов (С. Г. Темирова [15], Д. А. Картежников [16], Е. Ю. Напеденина [17], Е. Ю. Белянина [18]), филологов (И. В. Кокорин [19]), спортсменов (Архандеева [20]), медиков (Трухачева [21]), педагогов (Казачек [22]), юристов (А. В. Иванова [23], В. Еровенко [24]), менеджеров (Ф. С. Хагундокова [25], С. А. Щунайлова [26]), психологов (А. А. Дьячук [27], Р. И. Остапенко [28-32]). В то же время вопросы использования информационных технологий в обучении вышеперечисленных специалистов (К. П. Ядров [33], Н. А. Болсуновская и Л. В. Беспалова [34]) представлены в научной литературе на наш взгляд слабо. Следует отметить дефицит методических разработок по математической подготовке студентов гуманитарного профиля.

Также наблюдается терминологическая разобщенность среди авторов, в частности в определении понятия «математическая компетентность»: это и устойчивые математические знания, и умение применять их с новых ситуациях, и способность решать средствами математики профессиональных задач, и повышать свою квалификацию. Это и определенные ценностные ориентации специалиста, его мотивация, самооценка и т.д. Под математической компетентностью студента мы будем понимать сложное, системное свойство личности, опирающееся на наличие математических знаний, умений, навыков, способов деятельности и проявляющееся в готовности их использовать для эффективного решения различных профессиональных задач.

Нами были разработаны практические задачи для студентов различных специальностей вузов, проводимые в условиях наличия компьютерных средств обучения и доступа к сети Интернет и способствующие формированию математической компетентности будущих специалистов. В частности разработаны методические указания для проведения аудиторных занятий и самостоятельных работ по курсам «Математические методы в психологии», «Математические основы психологии» для студентов психологических факультетов с использованием компьютеров и соответствующего программного обеспечения. Главные особенности методических разработок: преобладание активных методов и форм обучения, увеличение доли самостоятельной работы, включение студентов в исследовательскую деятельность, ориентация на познавательную самостоятельность будущих психологов.

Процесс решения математических задач с использованием Интернет-ресурсов можно условно разбить на три этапа:

1. Поиск и систематизация информации из Интернета.

2. Обработка данных с помощью соответствующего программного обеспечения (MS Excel, SPSS, MathCAD и т.д.)

3. Интерпретация результатов, выводы.

Рассмотрим пример, где в качестве Интернет-ресурса (как источника для решения математических задач) выступает сайт Гидрометцентра России (http://www.meteoinfo.ru/) имеющий фактические данные об атмосферном давлении, температуре, сложности, скорости ветра и т.д. по различным регионам и постоянно обновляющимся временным интервалам.

Условие задачи. На основе 30 измерений установить зависимость между относительной влажностью (%) и горизонтальной видимостью (км) на основе данных архива фактической погоды сайта Гидрометцентра России. Составить регрессионную модель. Найти долю изменчивости горизонтальной видимости в зависимости от относительной влажности.

На начальном этапе происходит извлечение данных с сайта, и показатели заносятся в таблицу для последующей обработки (см. табл.1).

Таблица 1. Показатели относительной влажности и горизонтальной видимости

Изучение основ физической науки, повышение качества физического образования требует модернизации преподавания физики, освоения методологии научного познания, совершенствования методики изучения отдельных вопросов [4, с. 8–57]. Определенный интерес при изучении интерференции световых волн представляет собой вопрос о временной когерентности [5, с. 199–276]. Как известно, свет излучается при переходе атомов из возбужденного состояния в основное. При этом образуются цуги световых волн, которые можно упрощенно представить в виде “обрывков” гармонических волн, имеющих определенную пространственную и временную протяженность. Результат интерференции во многом зависит от того, будет ли разность хода превышать длину цуга, пройдут ли цуги точку наблюдения в перекрывающиеся промежутки времени или нет. В настоящей статье обсуждается один из вариантов методики экспериментального и теоретического изучения интерференции цугов. Она может включать в себя использование компьютерной программы, моделирующей это явление и позволяющей рассчитать интенсивность в точке наблюдения при различных разностях хода для цугов различной длины.

Обсуждая интерференцию волновых цугов, обычно говорят о когерентных волнах, длине и времени когерентности. Когерентными называются волны, которые способны интерферировать. Вообще, когерентность –– это “коррелированное протекание во времени и пространстве нескольких случайных колебательных или волновых процессов, позволяющее получить при их сложении четкую интерференционную картину” [6, с. 394–396]. Минимальная задержка между волнами, приходящими в некоторую точку наблюдения, при которой они уже не интерферируют, называется временем когерентности. Если волны представляют собой “обрывки” синусоид, то время когерентности примерно равно длительности цуга t_к, а длина когерентности –– длине цуга L_к=v* t_к.

1.     Качественное объяснение интерференции цугов

Допустим, два источника периодически излучают цуги одинаковой частоты, длина L_к  которых равна двум длинам волн. Считая, что в точку наблюдения волны приходят с одинаковыми  амплитудами, рассчитаем зависимость результирующей  интенсивности I от разности хода x. Цуги, приходящие в точку наблюдения, результат их суперпозиции при различных разностях хода x, а также график зависимости I(x), полученный методом компьютерного моделирования, представлены на рис. 1.

При разности хода  x=0 цуги достигают точки наблюдения одновременно и в фазе, поэтому усиливают друг друга и создают максимум нулевого порядка (k=0). Когда разность хода x равна половине длины волны (k равно 1 или –1), цуги практически полностью гасят друг друга, в результате наблюдается минимум. Нескомпенсированными остаются только две крайние полуволны, поэтому результирующая интенсивность близка, но не равна нулю. Если разность хода x равна длине волны, то перекрывающиеся части цугов усиливают друг друга (k=2) и наблюдается максимум. Однако, так как цуги приходят в точку наблюдения не одновременно, то они перекрываются не полностью, поэтому результирующая  интенсивность меньше, чем в центральном  максимуме. Если разность хода x равна 1,5 длин волн (k=3), то наблюдается минимум, в котором результирующая интенсивность больше, чем в первом минимуме.

При разности хода x, равной или превышающей длину когерентности  L_к, цуги проходят точку наблюдения в неперекрывающиеся интервалы времени, поэтому  результирующая интенсивность равна сумме интенсивностей каждой волны по отдельности и интерференция не наблюдается. Таким образом, интерференция наблюдается тогда, когда разность хода x меньше длины когерентности L_к, при этом число минимумов интенсивности равно удвоенному числу длин волн в цуге.

2. Компьютерная модель интерференции цугов

Пусть два источника периодически и одновременно излучают цуги волн длительностью t_к, которые имеют равные частоты f = 1/T. Рассчитаем интенсивность в точке наблюдения при различных разностях хода x и изучим зависимость результата интерференции от длины когерентности L_к [3, с. 71]. Результирующее колебание в соответствии с принципом суперпозиции равно сумме складываемых колебаний. Средняя интенсивность пропорциональна интегралу от квадрата смещения частиц среды в точке наблюдения за время, много большее периода испускания цугов, отнесенное к этому времени. Длину когерентности L_к можно найти, как произведение длительности цуга (то есть времени когерентности) на скорость волны. Если число длин волн в цуге обозначить через n, то получим следующие формулы:

Алгоритм построения графика зависимости интенсивности при интерференции цугов волн от разности хода состоит в следующем: 1) задается разность хода x; 2) вычисляется средняя интенсивность I, для этого складываются колебания, создаваемые источниками в точке наблюдения при заданной разности хода x, результат возводится в квадрат и интегрируется по времени; 3) на координатной плоскости “интенсивность–разность хода” ставится точка; 4) разность хода x увеличивается на небольшую величину, после чего компьютер переходит к операции 2. Численное интегрирование осуществляется методом прямоугольников или трапеций, которые подробно рассмотрены в [1].

Используется программа 1. Получающиеся графики зависимости интенсивности I от разности хода x для цугов, длина L_к которых равна трем и четырем длинам волн, изображены на рис. 2. Анализируя рис. 1 и 2, можно обнаружить, что число минимумов интенсивности, наблюдаемых при интерференции цугов, равно удвоенному числу длин волн в цуге.

3.     Экспериментальное изучение интерференции звуковых цугов.   

Рассмотрим методику экспериментального изучения интерференции звуковых цугов и введения понятия временной когерентности, разработанную в учебно–исследовательской лаборатории “Учебный физический эксперимент” Глазовского государственного педагогического института под руководством профессора В.В.Майера. Она подробно описана в диссертации “Методика учебного фундаментального эксперимента по волновой физике” [2, c. 125–133], которую можно скачать с сайта http://maier-rv.glazov.net .

Для демонстрации зависимости результата интерференции от степени временной когерентности волн используется экспериментальная установка, изображенная на рис. 3. Одинаковые  динамики  1 и 2 соединены  с одним из выходов генератора звуковых цугов 4, к другому выходу которого подключено  устройство задержки 5, соединенное с входом запуска ждущей развертки осциллографа 8. Приемником звука служит микрофон 3, соединенный с входом усилителя 6, выход которого подключен к лампочке накаливания 7 и входу Y осциллографа. Один из динамиков закреплен в штативе, а другой держат в руке. Для измерения разности хода волн применяется линейка. Принципиальные схемы генератора звуковых цугов и устройства задержки представлены в приложении к диссертации [2, c. 230–233].

Установка функционирует следующим образом. Генератор звуковых цугов периодически вырабатывает последовательности из нескольких электрических колебаний, преобразуемых динамиками в звуковые цуги, и одновременно формирует импульс, поступающий на устройство задержки. Через регулируемый промежуток времени устройство задержки выдает электрический импульс, запускающий ждущую развертку осциллографа. В результате на экране высвечивается осциллограмма усиленного сигнала с выхода микрофона. Так как частота следования генерируемых цугов, равная частоте запуска развертки, достаточно  велика, то глаз, в силу  своей  инерционности, воспринимает осциллограмму как неподвижную. Для индикации среднего значения интенсивности волны в точке, где находится микрофон, используется подключенная к выходу усилителя лампочка накаливания или вольтметр.

С помощью переключателя переводят генератор звуковых цугов в режим непрерывных колебаний. Динамики включают в фазе и устанавливают их рядом друг с другом на одинаковых расстояниях от микрофона. При этом наблюдается яркое свечение индикаторной лампочки, амплитуда синусоидальной осциллограммы достигает максимума. Приближая или удаляя от микрофона динамик 2, последовательно проходят чередующиеся минимумы и максимумы, демонстрируя периодическое изменение яркости свечения лампочки и амплитуды синусоиды на экране. При этом во всех максимумах лампочка горит в полный  накал, а во всех минимумах –– практически не горит. Таким образом,  при наложении двух гармонических волн, имеющих равные частоты, независимо от разности хода между ними происходит интерференция; такие волны являются когерентными.

Переключают генератор звуковых цугов в режим, в котором он выдает цуги длиной, например, в три или пять длин волн. Отодвигают подвижный динамик от неподвижного настолько, чтобы на экране были отдельно видны осциллограммы цугов, излучаемых каждым источником звука. Уменьшают расстояние между динамиками и демонстрируют, что пока разность хода x превышает длину цуга L_к (то есть время запаздывания одного цуга относительно другого превосходит их длительность t_к), цуги через точку наблюдения следуют один за другим, и яркость лампочки не меняется. В этом случае результирующая интенсивность в точке, где находится микрофон, равна сумме интенсивностей накладывающихся  волн, то есть  интерференция отсутствует.

Приближая  подвижный динамик к неподвижному, показывают, что когда разность хода между волнами становится меньше длины цугов, результирующая интенсивность начинает изменяться от максимального до минимального значений, причем максимумы становятся все более высокими, а минимумы –– более глубокими. На экране осциллографа наблюдается, как один цуг частично накладывается на второй, давая при этом минимум, максимум или промежуточное значение амплитуды. Получающиеся осциллограммы изображены на рис. 3 справа. Когда разность хода становится близкой к нулю, в минимумах лампочка полностью гаснет. Если оба цуга приходят к микрофону одновременно и в фазе, они полностью накладываются и взаимно усиливают друг друга, лампочка горит с максимальной яркостью. Это происходит в случае, когда динамики  равноудалены от микрофона, а их диффузоры колеблются синфазно. Рассмотренный эксперимент убедительно доказывает, что результат  интерференции реальных волн зависит не только от разности хода, но и от длины составляющих их цугов, и позволяет ввести понятие временной когерентности волн.

Заключение

В статье рассмотрен один из возможных вариантов методики изучения интерференции цугов и введения понятия временной когерентности. Он предполагает проведение учебного эксперимента со звуковыми цугами и использование компьютерной модели, позволяющей рассчитать и построить график зависимости результирующей интенсивности в точке наблюдения от разности хода для цугов различной длины. Использование натурного и вычислительного экспериментов позволяет убедительно доказать, что: 1) при наложении цугов волн интерференция происходит тогда, когда цуги проходят точку наблюдения в перекрывающиеся промежутки времени; 2) чем больше длительность и пространственная протяженность цуга (время и длина когерентности), тем больше разность хода волн, при которых они еще интерферируют; 3) число минимумов интенсивности, наблюдаемых при интерференции цугов, равно удвоенному числу длин волн в цуге.

Отсюда – угроза «профанации образования», что особенно ярко проявляется в частных и коммерческих вузах, где, заплатив деньги, учиться совсем не нужно. Более того, жажда знаний даже попросту не приветствуется! Однако эту проблема  власти пытаются решать путем постепенного сокращения общего количества вузов. При этом первыми под сокращение попадают те вузы, в которых менее 10 тыс. очных студентов.

В 2010 году Россия должна была стать (и вроде бы стала?!..) полноценным участникам Болонского процесса. РоссиОднако, по данным социологов, на конец уже хотя и довольно далекого 2006 года, большинство российских студентов предпочло бы сохранить традиционный пятилетний срок обучения и не переходить на двухуровневую систему бакалавриата и магистратуры. Как сообщила социолог Юлия Овчинникова, в ходе исследования было опрошено 453 студента в 11-ти вузах РФ. 57% опрошенных предпочли бы учиться 5 лет, 36% пожелали учиться 6 лет и стать магистрами и только 3% пожелали стать бакалаврами[2]. К счастью, право давать квалификацию «специалист» отстояли ректоры медицинских, технических и военных вузов, доказав, что российская система подготовки кадров для этих отраслей должна быть непрерывной и продолжаться 5 лет.

Также по данной проблеме было проведено показательное социологическое исследование об отношении россиян в 25 регионах страны к реформам образования[3]. Не вдаваясь в подробности, отметим, что в целом все преподаватели вузов отрицательно относятся к ЕГЭ, потому что, как они считают, это разрушает взаимосвязь системы «школа-вуз», способствует уменьшению знаний у учащихся, особенно по социально-гуманитарному циклу, уничтожает творческое начало абитуриента. Также резко негативно оцениваются такие «инновации», как коммерциализация высшей школы, вхождение России в Болонский процесс, объединение и сокращение вузов, сокращение количества специальностей, ограничение фундаментальной теоретической подготовки кадров, прагматизация высшего образования, превращение значительной части вузов в автономные научно-образовательные учреждения. Таким образом, население нашей страны не подготовлено и не желает принимать модернизацию вузовской системы образования.

Сегодня уже на всех уровнях власти очевиден провал системы ЕГЭ: с каждым годом студенты все хуже способны мыслить и все больше склонны отвечать только на вопросы тестового типа. Поможет ли как-то улучшить ситуацию введение сочинения по русскому языку и литературе? Некоторые уже говорят о том, что это может дать существенное увеличения количества поступающих в техникумы и колледжи и ПТУ в 2015 году из-за несданного сочинения.

Помимо этого, в ближайшем будущем (возможно, с нового учебного года 2015-16) будет введен в обращение новый государственный образовательный стандарт четвертого поколения. Приоритет в нем (как и в стандартах третьего поколения, но с еще большим усилением тенденции) отдается естественнонаучным предметам, «определяющим сегодня технологический прогресс». Это физика, биология, математика, химия. Это касается, в первую очередь, школьного образования, однако, естественно, отразится и на вузах: в федеральном компоненте социально-гуманитарного блока общее количество часов снова уменьшается. А кроме этого, как заявил вице-премьер России Сергей Иванов, больше средств необходимо выделять вузам, обучающим студентов по техническим специальностям[4]. Таким образом, гуманитарное образование постепенно и неуклонно становится аутсайдером как в отношении соответствующих специальностей, так и в отношении предметов данного профиля для всех остальных специальностей. Однако, тем не менее, одним из ведущих направлений воспитательной работы со студентами является в последние годы следующий пункт: «усиление гуманитарной направленности всех учебных дисциплин, то есть включение в учебные дисциплины человековедческого материала». Сложность здесь состоит всего лишь в том, как это осуществить на базе высшей математики, физики и т.п.

В сущности, те проблемы, которые сегодня пытаются решить российские государственные деятели, восходят к философской гносеологии, а именно к двум направлениям: сенсуализму и рационализму. Так, согласно первому направлению, образование должно основываться на чувствах (отсюда идеи и принципы реального образования), согласно второму, – на разуме (классическое образование).  Отсюда дилемма: развивать мышление, ум, творческие способности, что прямо не способствует приобретению и накоплению конкретных практических знаний, применимых в жизненных обстоятельствах, то есть в профессиональной деятельности или же давать полезные сведения, позволяющие отвечать на насущные вопросы, которые ставит «реальная жизни». Тенденции современного образования отражают процессы, протекающие в науке. А они состоят в том, что приоритет отдается прикладным, а не фундаментальным исследованиям, то есть главное – это практическое применение знаний, прагматизация науки[5]. Также последние годы сохраняется устойчивая тенденция неудовлетворенности работодателями качеством образования, а именно, по сути, практическими умениями выпускников вузов. А это призыв для вузов и государства в целом сделать образование более «реальным», приближенным к конкретным условиям, профессиям. Сегодня государство пытается решить именно эту проблему, что восходит к прагматизму Ч.Пирса, Д.Дьюи. Вопрос о природе реальности признается ими ненужным и просто бессмысленным, потому что наши представления о мире ничего не дают нам в практическом плане. Знание имеет смысл только если оно применимо, истинно – то, что полезно, ценности относительны. При всем этом насаждается культ материальных благ, потребительства.

Идеология сводится к идее, так хорошо выраженной Ф.М. Достоевским в романе «Братья Карамазовы»: «Никакая наука не даст им хлеба, пока они будут оставаться свободными, но кончится тем, что они принесут свою судьбу к ногам нашим и скажут нам: «Лучше поработите нас, но накормите нас…».

Современное российское образование постепенно переходит на именно такие принципы. Можно ли здесь вообще ставить вопрос о нужности философии, истории, литературы? А исключение их из учебных планов приведет к еще более ярко выраженному стремлению к бесконечному и бездумному потреблению. Таким образом, отказ от классического образования в том виде, который у нас пока еще остается, и ведет к погоне за сиюминутным…

Начиная с эпохи Просвещения, складывается идея, что образование должно строиться, исходя из интересов социального целого, представленного государством – «формование по образцу». Данной линии противостоит другая, возникшая под влиянием немецкой классической философии: образование должно исходить, в первую очередь, из интересов и склонностей человека – «формирование образа человека»[6]. Последнему явно способствуют гуманитарное образование во главе с философскими дисциплинами.

Абстрагируясь от внешних проблем, связанных с изменениями в высшем и среднем образовании, поговорим о философии в частности и связанных с нею спорах и проблемах. Здесь сегодня также немало сложностей, и велик соблазн пойти по пути их решение через устранение, что явно не в пользу гуманитарного знания. Сегодня часто можно услышать мнение людей интеллигентных из естественников и технарей, что философы «со своей философией» не нужны, и далее аргументы примерно следующего содержания: неужели я сам не научу студентов философии математики (или информатики и т.п.) лучше, чем «люди, которые в этой специальности ничего не смыслят»!

В данном отношении очень показательна дискуссия о том, нужно ли вводить в школах дисциплину «Основы православной культуры», которая развернулась не так давно. Здесь нас интересуют не собственно вопросы теологии и религии, а то, что профессора и академики – все не гуманитарных специальностей, что, безусловно, показательно – от споров на религиозные темы «плавно» перешли и к философии, выступая против сдачи ее при поступлении в аспирантуру как против «анахронизма советского времени»[7]. Этот пример является показательным в том смысле, что ведь и за реформированием стоят серьезные ученые: физики, математики и др., а не только политики, которые изучали диамат и более ничего не знают. Это та же самая проблема прагматизации образования, о которой уже сказано выше. Кроме того, существует не менее важная, восходящая, по сути, к античности, проблема: что такое профессионализм. Для государства необходимы профессионалы, или узкие специалисты, но нежелательно, чтобы они знали много помимо своей профессии. Уже Платон осознавал это. Адам Смит говорил, что нужно вводить обязательное начальное образование, но не более того, иначе у людей появятся ненужные государству, излишние амбиции, желание повысить свой статус и т.п. В русле таких вот идей и действуют политики не только России, но и развитых стран. И «штампуются» повсеместно «ученые невежды», а Г.Маркузе это называл «одномерным человеком», Х. Ортега-и-Гассет – «человеком массы». Не зря ведь сами российские студенты выступают против реформ, значит, смутно или явно, но присутствует у молодого человека желание получить нечто большее, чем только обретение специальности – стать «просвещенным человеком», что всегда, по сути, определяло образование в России.

Проблема еще и в том, что профессионализм отрицает гражданина своей страны. Последнее формируется и закладывается гуманитарной составляющей образования.

И еще один аргумент в пользу философии. Начиная с 70-х годов прошлого века на протяжении более чем двадцати лет американским педагогом Мэтью Липманом при Монтклар-колледже проводился эксперимент по введению курса философии для детей, который распространился по странам Азии, Латинской Америки, Африки более чем на 15 языках и который показал, что у прошедших философские курсы учащихся способности к математическому мышлению выше на 36%, по литературе – на 66%, кроме этого, порог биологической заданности способностей (считается, что 70-80% способностей даны от природы и всего 20-30% – от обучения. у них снижается)[8].

Итак, зачем же нужна философия и гуманитарная наука?…

Целью проекта Минфина РФ является повышение финансовой грамотности студентов педагогических специальностей, во-первых как элемента общекультурной функциональной грамотности современного и, во-вторых, как элемента профессиональной компетенции современного педагога. Соответственно, в рамках реализации этого проекта планируется создание кадрового потенциала для обучения финансовой грамотности различных групп населения: учителя школ, среднего профессионального образования, работающего населения, лиц преклонного и пенсионного возраста. Будущие педагоги, обладая знаниями предмета финансовой грамотности и методикой обучения будут активно работать с различными группами населения по формированию у них:

• основы финансово-грамотного поведения человека способного принимать обоснованные решения в области личных финансов;
• готовности создавать сбережения в целях обеспечения будущего и умения грамотно распоряжаться своими денежными финансами;
• умения делать выбор финансовых инструментов для денежных инвестиций – банковские депозиты, ценные бумаги, паевые инвестиционные фонды, инвестиционные индивидуальные счета, валюта, недвижимость и пр.

ТГПУ в третий раз в результате конкурсного отбора удостоен права реализации в Томской области Программы «Обучение студентов педагогических специальностей методике преподавания финансовой грамотности в учреждениях общего, среднего профессионального и дополнительного образования в Российской Федерации» в рамках Контракта № FEFLP/QCBS-3.22. Выполнение этой Программы ФГБОУ ВО «Томский государственный педагогический университет» в апреле–мае 2019 года поддержано Департаментом финансов Томской области, Департаментом общего образования Томской области и Региональным центром финансовой грамотности Томской области.

В организации и реализации процесса обучения по Программе обучения студентов педагогических специальностей методике преподавания финансовой грамотности участвовали 410 студентов-бакалавров 2–3 курсов факультетов: историко-филологического, психолого-педагогического, физико-математического, технологии и предпринимательства, начального и дошкольного образования. Процесс обучения включал три взаимосвязанных этапа объёмом 72 академических часа.

Первый этап обучения был направлен на освоение предметного содержания основ финансовой грамотности. В процессе своего обучения на этом этапе студенты участники проекта должны были выбрать один из четырёх вариативных модулей, в рамках которых они будут осваивать дисциплину «Основы финансовой грамотности и методике обучения».

В составе этих четырёх вариативных модулей были:

• модуль 1 «Начальная школа»;
• модуль 2 «Основная и средняя школа»;
• модуль 3 «Среднее профессиональное образование»;
• модуль 4 «Детские дома и школы-интернаты».

Вариативные модули – это части дисциплин «Финансовая грамотность и методика обучения». Перед началом процесса обучения, по предметному содержанию основ финансовой грамотности обучаемые студенты прошли входное тестирование. Обобщённые итоги входного тестирования показали, что среднее значение уровня экономических и финансовых знаний составил 10,7 из 20 максимально возможных баллов по тестам.

В процессе освоения предметного (I этапа) обучения у обучающихся должны сформироваться основы обладания системой знаний в области экономики, финансов и права, формирующие основу финансовой грамотности как обязательного элемента функциональной грамотности современного человека и педагога. По завершении освоения предметного содержания финансовой грамотности обучающимися студентами были выполнены конкурсные задания в рамках письменного тестирования по 20 тестовым заданиям.

На втором этапе организации обучения студенты осваивали методику преподавания финансовой грамотности различными целевыми группами: учащимися начальной школы, учащимися основной и средней школы, студентами учреждений среднего профессионального образования, учащимися школ-интернатов. По завершению этого этапа обучаемые студенты писали индивидуальные конкурсные письменные работы. Конкурсная письменная работа включала четыре вопроса с учётом выбранного студентом вариативного модуля.

На третьем этапе организации учебного процесса студенты осваивали раздел «Моделирование учебных занятий в сфере финансовой грамотности». Этот раздел учебного плана предусматривал практическое выполнение группового проекта в форме подготовки учебных занятий по финансовой грамотности в соответствии с выбранной самой группой обучающихся (5 человек) вариативного модуля. Составной частью 3 раздела Программы «Моделирование занятий в сфере финансовой грамотности» является подготовка каждым студентом отчёта о проведении соответствующих учебных занятий либо в школах, либо в учреждениях СПО, либо в детских домах и школах-интернатах, либо среди других студентов группы.

На этом этапе проводится промежуточная аттестация, являющаяся комплексной и балльной оценкой (максимум 100 баллов). Промежуточная аттестация проходит в 2 этапа:

• итоговое тестирование (ответы на закрытые вопросы множественного выбора в количестве 20 по 3 балла каждый, максимум 60 баллов);
• публичная защита отчёта о проведении уроков (занятий) – максимум 40 баллов.

Таким образом, в ходе промежуточной аттестации оцениваются результаты двух видов деятельности: итоговое тестирование (60 % оценки) и отчёт о проведении уроков (занятий) (40 % оценки).

Все обучающиеся студенты успешно завершили итоговое тестирование и публичную защиту отчётов о проведении уроков (занятий) и получили сертификаты о повышении квалификации по финансовой грамотности и методике обучения.

Успешному освоению студентами Программы «Обучение студентов педагогических специальностей методике преподавания финансовой грамотности в учреждениях общего, среднего профессионального и дополнительного образования в Российской Федерации» в рамках Контракта № FEFLP/QCBS-3.22 способствовали:

• прекрасное высококвалифицированное методическое обеспечение Программы обучения в форме предоставления каждому обучающемуся в онлайн-форме учебника по основам финансовой грамотности, набора методических разработок и указаний, тестовых вопросов, кейс-заданий с примерами расчётов и т. д. Методическое обеспечение Программы обучение были предоставлены консорциумом в составе института международных отношений ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет» (г. Ростов) и института «Международный финансовый центр» (г. Москва);
• квалифицированный состав преподавателей факультета экономики и управления в составе доктора педагогических наук Сартаковой Е. Е., профессора, кандидата экономических наук Сизова В. В., кандидатов экономических наук Нестеровой О. А., Марковой А. В.,  Клемашевой Е. И.
• интерес студентов ТГПУ к овладению системой знаний в области экономики, финансов и права, формирующих основу финансовой грамотности, как обязательного элемента функциональной грамотности современного человека и педагога.

В болонской системе образования текущая успеваемость, рейтинговые контроли и экзамены построены на тестировании. Хорошо, если после тестирования вытягивают билеты или задачи. В случае заблокированности приходится просто пройти тестирование на экзамене и получить итоговую оценку, учитывая ещё предыдущие достижения. Но это не даёт абсолютно никакого эффекта. И, говорить,  тем более о хороших теоретико-практических знаниях  по физике  бессмысленно.

Известно, что физика – экспериментальная, теоретическая и естественнонаучная дисциплина. Наряду с математикой она занимает первое место в науке и строит самую главную, то есть основную, устойчивую, гибкую и мощную часть фундамента, на которую опирается существование всего человечества. Незнание отрасли может привести к тяжёлому экономическому и природному кризису. Последствия будут очень тяжёлыми и необратимыми по всем направлениям жизнедеятельности на земле и даже в космосе. По крайней мере, даже в быту вся техника сконструирована по законам традиционной физики.

Во время обучения в вузе студент приходит со своими школьными знаниями, и многие считают что ничего нового нет. Но это заблуждение, так как трудность идёт из за того, что для полноценного освоения физики есть необходимость использования сложного аппарата аналитической и дифференциальной геометрии, математического анализа, теории обыкновенных дифференциальных уравнений и математической физики и т.д. Без этого невозможно понять и осознать законы природы [1], [2].

Но всегда есть надежда. И это не исключительный случай. Ведь европейские страны и в прошлом и на современном этапе имеют крупные достижения по физике. Об этом говорит число лауретов разных премий, в том числе и Нобелевских.  Хотя сейчас многие критикуют их систему образования особенно в СНГ и в ряде других стран. Почему всё таки наука движется? В странах бывшего Союза традиционная система образования была для человека большой души. Интересно было и учиться, и работать. Русский язык был популярен в СССР как и английский язык на Западе. Это язык великих писателей и известных учёных.  И учёные России и некоторых стран СНГ тоже имеют большие достижения по точным наукам. Есть и Нобелевские лауреаты по физике и по другим направлениям. Вообще, конечно даже и сейчас Российское образование котируется во многих Западных и Восточных странах, и даже в Америке. Это всё понятно. Просто, замолвим слово о методике обучения в наше время.

Подписали в министерстве, неизвестную бывшему Советскому гражданину болонскую декларацию образования, значит надо её изучить и творчески осмыслить, а потом внедрить уже самостоятельно созданную методику. Это касается и общей и теоретической физики.

Теперь, перейдём к решению главной проблемы, т.е. к вопросу качественного преподавания физики в вузе.

Рекомендую преподавателю физики соблюдать пункты:

1. Лекции традиционно, но сжато и доступно читать. Давать научные советы и отвечать на поставленные студентами вопросы. Демонстрационный материал, т.е. наглядные пособия должны быть;

2. Практическое занятия начинать с теоретического опроса лекции. Проанализировать задачи разных уровней сложности. Преподаватель сам обязан объяснить решения задач и дать методические указания к ним. Протестировать студентов и проанализировать результаты;

3. Лабораторные занятия надо полностью проводить в экспериментальных условиях. Задачи, решённые теоретическими и численными методами сравнить, сделать соответствующие выводы. Преподаватель обязан сам в качестве образца проделать лабораторные работы и научить обучающихся на доступном уровне, а также должен показать виртуальную лабораторию. Творческие работы студенты должны защищать. Протестировать студентов и проанализировать результаты;

4. Самостоятельная работа преподавателя со студентами идёт на теоретическом и практическом уровне. То есть студенты самостоятельно изучают и излагают ту часть теории, которая не была прочитана на лекции.

Потому что в современной системе количество часов на лекции очень мало.

Как в Советское время студенты обязаны защищать типовые расчёты, то есть задачи из сборника по темам и строго по вариантам. В случае, если студент не смог решить задачи, то пересказывает общую теорию. Но за это естественно баллы снижаются. Протестировать студентов и проанализировать результаты;

5. Первый рейтинговый контроль проводится в форме теста. В тесты включены вопросы теоретического и практического характера;

6. Второй рейтинговый контроль проводится написанием традиционной контрольной работы и защитой реферата по определённой теме;

7. Во время второго рейтингового контроля студентам даются вопросы к экзаменационным тестам без ответов. Всего 300 вопросов. Если распределить по вариантам, то создавая всевозможные комбинации, на каждого учащегося приходится по 50 вопросов;

8. Поскольку уже трудная кропотливая работа прошла, то экзамен можно провести в форме обычного тестирования;

9. Проставить итоговый балл (оценка) на основе рейтинга допуска и экзаменационной оценки по предусмотренной формуле в силлабусе.

10. Проанализировать и подвести итоги результатов обучения.

Эти пункты – основные моменты, то есть мои личные методические указания частной методики преподавания физики в университетах в современных условиях. Оно направлено не только на повышение уровня знаний и на формирование культуры, а полностью на гармоническое развитие личности.

Таким образом, дело не в том какая система образования. Болонская или Советская, или ещё какая-нибудь другая модель. Задача состоит в создании удобной для человека способа обучения. Предложенный для изучения физики один из вариантов метода, основные моменты которого  отражены в перечисленных пунктах, подходит по моему мнению для любой системы образования, т.е. он универсален. Так как совершенствует преподавание физики в вузе из за того, что берёт  довольно таки эффективные технологии из методики прошлого и настоящего.

В заключение, хочется заострить внимание на том, что предложенный мною метод проведения занятий по физике в вузе, носит чисто рекомендательный характер. Любой преподаватель имеет право, если оно поможет, использовать его в своей педагогической деятельности. Искренне рад буду, что принесу пользу людям. Много есть опытных предметников со своими приёмами обучения. Надеюсь, что в будущем в странах Постсоветского пространства будет создана универсальная методика обучения физики в вузе применительно к Болонской системе образования.

В этой связи остро встает вопрос подготовки нового поколения специалистов туриндустрии, способных не только генерировать коммерчески успешные туристические продукты, но и оценивать их комплексное воздействие на окружающую среду, экономику и социум. Существующие образовательные программы зачастую фрагментарно затрагивают вопросы устойчивости, не предлагая целостного инструментария для их анализа и оценки. Разработка и внедрение специализированной методики, обучающей многокритериальному подходу к проектированию и аудиту туристических маршрутов, является насущной необходимостью для обеспечения конкурентоспособности и долгосрочной жизнеспособности сектора.

Концепция устойчивого туризма давно вышла за рамки простой защиты природы и охватывает триединство экологической целостности, социальной справедливости и экономической эффективности. Многокритериальная оценка является наиболее адекватным инструментом для работы с такой сложной системой, поскольку позволяет количественно и качественно измерить разнородные показатели, от уровня углеродного следа до степени вовлеченности местного сообщества. Преподавание данного подхода требует от учащихся понимания, что устойчивость – это не абстрактная цель, а управляемый параметр, который можно планировать, измерять и оптимизировать. Это формирует у будущих менеджеров и туроператоров ответственность за последствия своей профессиональной деятельности, что является краеугольным камнем современной профессиональной этики в сфере гостеприимства.

Устойчивость в туризме подразумевает положительный баланс экологических, социально-культурных и экономических аспектов туристической индустрии. В первую очередь необходимы обеспечение благоприятных условий труда и жизнедеятельности местного населения дестинаций и сохранения их природной среды обитания, т. е. учет социальных и экологических последствий развития туризма. Обеспечение устойчивого туризма на сегодняшний день выдвигается в ряд первоочередных проблем в мировой практике управления туризмом, что предполагает не только создание условий для его поступательного развития, но и решение непростой задачи – сокращения негативных последствий туристической деятельности и максимального использования ее положительных эффектов.

Европейский контекст предоставляет уникальный материал для изучения, поскольку здесь накоплен огромный опыт как позитивных практик, так и очевидных провалов в управлении туристическими потоками. Учащиеся могут анализировать примеры успешного применения устойчивых стратегий в альпийских регионах, где внедряются системы управления транспортными потоками и энергосберегающие технологии в отельном секторе, и сравнивать их с ситуацией в городах, страдающих от чрезмерного туризма, таких как Венеция или Барселона. Такой сравнительный анализ позволяет наглядно продемонстрировать эффективность продуманного планирования и катастрофические последствия его отсутствия, делая теоретические знания осязаемыми и практически значимыми.

Методика преподавания должна быть построена по модульному принципу, где первый блок посвящен глубокому теоретическому освоению концепции устойчивого развития и ее приложения к сфере туризма. Учащиеся изучают основополагающие документы, такие как Цели устойчивого развития ООН и Хартия устойчивого туризма ЕС, а также знакомятся с ключевыми международными стандартами и системами сертификации, например, Всемирным советом по устойчивому туризму. Этот фундамент необходим для формирования общего понятийного аппарата и понимания глобальных рамок, в которых существует современная индустрия путешествий, что позволяет выйти за узкоотраслевые взгляды.

Второй модуль концентрируется на собственно методологии многокритериальной оценки, где  учащиеся осваивают методы выявления, отбора и взвешивания критериев.

Третий, практико-ориентированный модуль, предполагает применение полученных знаний к конкретным территориям и маршрутам Европы.  Учащиеся, разбившись на группы, выбирают реально существующий или проектируемый маршрут, например, Путь Святого Иакова в Испании или винный маршрут в долине Луары во Франции, и проводят его всесторонний аудит. Они собирают данные по заранее разработанной системе критериев, анализируют их и выявляют «узкие места» – аспекты, где устойчивость маршрута находится под угрозой, что позволяет перейти от констатации к проектному мышлению.

Четвертый модуль является проектным и направлен на разработку предложений по оптимизации выбранного маршрута. На основе проведенного аудита  учащиеся  готовят рекомендации для туроператоров, местных властей и самих туристов, нацеленные на снижение негативного воздействия и усиление положительных эффектов.

Особую роль в рамках всей методики играет использование геоинформационных систем, которые являются мощным инструментом визуализации и пространственного анализа. Нанесение на карту данных о транспортной доступности, рекреационной нагрузке, расположении особо охраняемых природных территорий и объектах культурного наследия позволяет выявить скрытые закономерности и конфликты землепользования.  Учащиеся  приобретают навыки работы с такими платформами, как ArcGIS или QGIS, что значительно повышает их аналитические способности и делает выводы более обоснованными и наглядными.

Социально-культурный критерий является одним из самых сложных для количественной оценки, но его игнорирование приводит к созданию искаженной картины. В рамках обучения  учащиеся  осваивают методы опроса местных жителей и туристов, анализа отзывов в социальных сетях и медиаметрии для оценки восприятия туристической деятельности. Это позволяет оценить такие нематериальные аспекты, как чувство принадлежности, толерантность, взаимное уважение между гостями и хозяевами, что является важнейшей составляющей устойчивости.

Экономический блок оценки требует от учащихся умения работать не только с макроэкономической статистикой, но и с микроданными, например, анализировать структуру расходов туристов и цепочки создания стоимости. Важно понять, какая часть денег, потраченных туристом, действительно остается в регионе и поддерживает местных производителей, а какая уходит транснациональным корпорациям. Это формирует понимание экономической устойчивости как средства борьбы с бедностью и обеспечения справедливого распределения выгод.

Экологическая составляющая традиционно является наиболее разработанной, и здесь  учащиеся учатся рассчитывать углеродный след транспорта и размещения, водный след производства продуктов для туристов, оценивать объемы образования отходов и эффективность их утилизации. Важно связать эти расчеты с конкретными природными особенностями территории, например, с дефицитом водных ресурсов в средиземноморских странах, чтобы оценки были не абстрактными, а привязанными к локальным экологическим условиям.

Внедрение методики требует от преподавателя самому быть в курсе последних тенденций и исследований в области устойчивого туризма, что предполагает постоянное профессиональное развитие. Необходимо устанавливать партнерские отношения с европейскими университетами, профессиональными ассоциациями и туристическим бизнесом, чтобы обеспечить доступ к актуальным данным и конкретным ситуациям, а также организовать онлайн-лекции международных экспертов для учащихся, обогащая образовательный процесс.

Оценка результатов обучения должна быть комплексной и включать не только экзамен по теоретическому материалу, но и защиту групповых проектов по оценке конкретного маршрута. Оценивается глубина анализа, обоснованность выводов, креативность предложенных решений и качество презентации. Такой подход позволяет проверить не только знания, но и сформированность практических навыков и гибких компетенций, таких как работа в команде и публичные выступления.

Связь с профориентацией, как отмечает Апухтина О.Н., крайне важна [1, с. 28]. Подобные проекты позволяют учащимся не только освоить теорию, но и примерить на себя роль аналитика, консультанта по устойчивому развитию или проектного менеджера в туристическом бизнесе. Это помогает им осознанно выбрать дальнейшую профессиональную траекторию в динамично развивающемся сегменте экологического туризма, где наблюдается растущий спрос на квалифицированные кадры.

Таким образом, предложенная методика преподавания многокритериальной оценки устойчивости туристических маршрутов представляет собой целостную систему, интегрирующую теоретические знания с практическими умениями и проектным подходом. Она адекватно отвечает на современные вызовы, стоящие перед туристической отраслью Европы, и способствует подготовке высококвалифицированных специалистов, способных проектировать и реализовывать туристические продукты, отвечающие принципам устойчивого развития. Использование ГИС-технологий, работа с реальными кейсами и акцент на критическом мышлении делают учебный процесс современным, актуальным и эффективным. Внедрение данной методики в образовательные программы вузов будет способствовать не только повышению качества образования, но и в долгосрочной перспективе – преобразованию всей туристической отрасли в сторону большей экологической и социальной ответственности.

В современных условиях реформирования системы высшего медицинского образования особое значение приобретает повышение качества преподавания фундаментальных дисциплин, формирующих научное мышление и профессиональные компетенции будущего врача. Одной из таких дисциплин является биофизика, изучающая физические основы процессов, протекающих в биологических системах организма человека. Биофизика служит методологической базой для понимания механизмов функционирования клеток, тканей и органов, а также принципов работы диагностической и лечебной медицинской аппаратуры.

Несмотря на значимость биофизики в структуре медицинского образования, практика преподавания данной дисциплины показывает наличие ряда устойчивых проблем. К их числу относятся высокая степень абстрактности теоретического материала, сложность физико-математического аппарата, недостаточная визуализация изучаемых процессов и слабая связь учебного содержания с клиническими дисциплинами. Указанные факторы нередко приводят к снижению учебной мотивации студентов и формальному усвоению знаний, что негативно отражается на качестве профессиональной подготовки.

Современные требования к выпускнику медицинского вуза ориентированы не только на усвоение теоретических знаний, но и на формирование клинического мышления, способности анализировать и интерпретировать физиологические процессы, использовать научные знания в практической деятельности. В этой связи возникает необходимость пересмотра традиционных подходов к преподаванию биофизики и внедрения методик, основанных на компетентностном и интегративном подходах.

Особую актуальность приобретает интеграция биофизики с физиологией, биохимией, функциональной диагностикой и клиническими дисциплинами. Такой подход позволяет рассматривать биофизические явления не изолированно, а в контексте реальных медицинских задач. Использование клинических примеров, практико-ориентированных заданий, компьютерного моделирования и визуализации способствует более глубокому пониманию учебного материала и формированию устойчивых профессиональных компетенций.

В связи с вышеизложенным актуальной является задача совершенствования методики преподавания биофизики в медицинских вузах на основе современных педагогических технологий, направленных на повышение познавательной активности студентов и практической значимости изучаемой дисциплины.

Биофизика является одной из фундаментальных дисциплин в системе медицинского образования, поскольку изучает физические процессы, протекающие в биологических системах организма человека. Знания по биофизике необходимы для понимания механизмов функционирования клеток, тканей и органов, а также для освоения методов функциональной диагностики и современных медицинских технологий [1].

Вместе с тем практика преподавания показывает, что у студентов медицинских вузов нередко возникают трудности при изучении биофизики. Это обусловлено высокой степенью абстрактности теоретического материала, использованием математического аппарата и недостаточной связью учебного содержания с будущей профессиональной деятельностью врача [2, с. 45]. В связи с этим актуальной является задача совершенствования методики преподавания биофизики с учетом современных педагогических подходов.

В ходе исследования было установлено, что интегративный подход, основанный на междисциплинарной связи биофизики с физиологией, биохимией и клиническими дисциплинами, способствует формированию у студентов целостного научного представления о процессах, происходящих в организме человека. Использование клинических примеров и ситуационных задач позволяет показать практическую значимость биофизических знаний и повышает интерес студентов к изучаемой дисциплине [3, с. 78].

Особое значение в процессе обучения имеет применение методов визуального моделирования, компьютерных симуляций и графического представления биофизических процессов. Данные методы облегчают понимание сложных явлений и способствуют развитию аналитического мышления. Практико-ориентированные задания, направленные на анализ диагностических методов и медицинских приборов, формируют у студентов профессиональные компетенции и навыки применения теоретических знаний на практике.

Таблица 1. Методы преподавания биофизики и их педагогическая эффективность

Заключение

Проведенное исследование позволяет сделать вывод о том, что совершенствование методики преподавания биофизики является важным условием повышения качества подготовки будущих врачей. Анализ педагогического опыта показал, что традиционные формы обучения не в полной мере обеспечивают осознание студентами практической значимости биофизических знаний и их связи с клинической деятельностью.

Установлено, что применение интегративного подхода, основанного на междисциплинарной связи биофизики с физиологией, биохимией и клиническими дисциплинами, способствует формированию у студентов целостного научного мировоззрения и клинического мышления. Практико-ориентированные задания, анализ клинических ситуаций и использование визуальных моделей позволяют повысить уровень усвоения учебного материала и развить навыки применения теоретических знаний в профессиональной деятельности.

Особое значение имеет внедрение методов визуализации и компьютерного моделирования, которые облегчают понимание сложных биофизических процессов и способствуют развитию аналитических и исследовательских умений студентов. Результаты исследования подтверждают, что использование данных методов положительно влияет на учебную мотивацию и активность обучающихся.

Таким образом, усовершенствованная методика преподавания биофизики, основанная на интегративном, компетентностном и практико-ориентированном подходах, является педагогически обоснованной и эффективной. Ее внедрение в образовательный процесс медицинских вузов позволяет повысить качество фундаментальной подготовки, обеспечить связь теории с практикой и сформировать у будущих врачей профессиональные компетенции, необходимые для успешной клинической деятельности.