Под учебно-исследовательским проектом будем понимать деятельность студентов по планированию исследования, главной целью которого является развитие личности; в приобретении исследовательских навыков, развитии исследовательского типа мышления.

При организации учебно – исследовательского проекта «Вступительные экзамены по математике в Оксфорд» студентам необходимо было решить следующие вопросы, представленные в виде плана работы:

1. Определить выбор темы проекта, количество участников проекта и первокурсников в время необходимое для выполнения данного проекта. Выбор темы проекта, обусловлен повышенным интересом студентов том, как их сверстники за границей проходят вступительные испытания, какими будут результаты среди одногруппников, сравнить данные результаты с результатами ЕГЭ по математике. Над данным проектом работала команда из 2-х человек в течение недели.
   
2. Выяснить проблемы, с которыми могут столкнуться при выполнении данного проекта. Студенты при выполнении данного проекта выделили следующие предполагаемые проблемы, каким образом эффективно организовать поиск информации, как осуществить перевод текста, как решить задания.
   
3. Распределение обязанностей при самостоятельной работе над проектом. В данном случае возможны следующие варианты: часть группы занимается переводом, а другая часть над решением задач; текст делиться на две части и каждая группа занимается переводом и решением задач.
   
4. Промежуточное консультирование в течение выполнения всего проекта, может быть реализовано как при личной беседе, так и с использованием Интернет технологий.
   
5. Обобщение результатов работы каждой подгруппы проекта. Создание презентации проекта с выделением общих моментов и отличий по организации вступительных экзаменов в Англии и России.
   
6. Проведение тестирования среди одногруппников и сравнение результатов с результатами ЕГЭ по математике, а также выяснить количество студентов которые имеют наивысший балл, которые могли пройти вступительные испытания в Оксфорд. Провести статистическую оценку результатов тестирования.
   
7. Оценивание данной работы. Подведение итогов.
   

   В данном проекте рассматривали задания прошлых лет вступительного теста по математике в Оксфорд на технические специальности. Вступительный экзамен на инженерные и физические специальности на степень бакалавра сдаются в одном бланке и включают две части: часть A – 11 заданий по математике и часть В-14 заданий по физике, каждая из которых оценивается по 50 марок. Задачи оформляются в бланке заданий и вписываются ответы. Экзамен длиться 1 час. Оригинал вступительного теста и форму экзаменационного бланка на английском языке можно найти на сайте Оксфордского университета [1]
   

8. Если и , то значения выражения равно… [3 марки]
   

   Решение. Используя формулы сокращенного умножения раскрываем скобки, приведем подобные, подставим искомые значения.
   

   .
   

   2. Найти множество действительных чисел λ, для которых квадратное уравнение (1) имеет действительные корни х. [4 марки]
   

   Решение. Дискриминант уравнения (1) равен.
   

   Корни уравнения . Корни уравнения (1) будут действительными, если ;
   

   Решим уравнение. (2)
   

   Раскроем скобки и упростим выражение, получим . Корни уравнения (2): .
   

   На числовой оси (рис.1) отметим данные точки и определим знак функции на каждом интервале.
   

   
   

Из рисунка видно, что если илиискомое квадратное уравнение (1) имеет действительные корни.

1. (I) Нарисовать графики функций sinх и sin²x в интервале -2π <x<2π.
   

   [2 марки]
   

Решение. На рисунке 2а, изображен график функции sinх, на рисунке 2б график функции sin²x.

(II) Объясните, почему, для интервала от 0 <х < π/2, sinх <tgх. [2 марки]

Решение. Используя соотношения в прямоугольном треугольнике (рис. 3), получим , а . По теореме Пифагора с²=а²+в², а из этого следует, что с>b. Значит, sinх< tgx.

(III) Используя равенство или иным образом, переведите cos⁴φ в cos(2φ) и cos(4φ). [3 марки]

Решение.

4. Покажите, что точки (3, 4), (-4, 0) и (0, -2) являются вершинами прямоугольного треугольника, и найти его площадь. [5 марок]

Решение. Изобразим на координатной плоскости (рис.4) искомые точки и убедимся, что они являются вершинами прямоугольного треугольника.

Определим длины сторон треугольника из формулы расстояния между двумя точками: а²=3²+(4+2)²=45; b²=4²+2²=20; с²=(4+3)²+4²=65. По теореме Пифагора: с²=а²+в². Легко можно убедиться, что для сторон данного треугольника, выполняется теорема Пифагора, а значит он прямоугольный. Площадь треугольника: S=0,5ab=15(ед²).

5. Найдите все значения х в следующих равенствах

(I) log₂x = 2, [1 марка]

Решение. По определению логарифма х=2²=4.

(II) log_x2 = 2, [1 марка]

Решение. По определению логарифма х²=2,

(III) log₂2 = х. [1 марка]

Решение. По определению логарифма х=1.

6. Оцените значение числа (2,002) ⁶ с точностью до 4 знаков после запятой. [4 марки]

Решение. Преобразуем данное число (2,002) ⁶=2⁶(1+0,001)⁶.

Используя разложение функции в ряд Маклорена

преобразуем выражение (2,002) ⁶= 64(1+0,001)⁶=64(1+0,006+15·10^-6+…)= 64,38496.

7. Мяч падает вертикально с высоты h на плоскую поверхность. После n
отскоков он поднимается на высоту h/(3ⁿ). Найти общее расстояние, пройденное шаром. [4 марки]

Решение. .

8. (I) Изобразите кривую в области -1 х
1 [2 марки]

Решение. На рисунке 5 представлен график искомой функции.

(II) Найти площадь между кривой и кривыми х=-1, х=1

и осью х. [2 марки]

Решение. На рисунке 6, представлена плоская фигура, образованная пересечением указанных линий.

При пересечении искомых кривых получаем 2 одинаковые трапеции. Найдем площадь фигуры .

9. Брошены две игральные кости, один за другим. Каковы вероятности того, что

(I) сумма чисел на игральных костях равна 6. [2 марки]

Решение. Рассмотрим, какие комбинации чисел соответствуют данному условию: Число всевозможных комбинаций . Определим вероятность данной ситуации .

(II) второе число больше, чем первое? [4 марки]

Решение. В таблице 1 выделили клетки, которые реализуют второе условие. Всего 15 возможных случаев, удовлетворяющих данному условию. Число всевозможных комбинаций . Определим вероятность данной ситуации .

Таблица 1-Наглядное представление данного условия, для оценки вероятности

10. Геометрическая и арифметическая прогрессии имеют одинаковые первые члены. Второй и третий члены геометрической прогрессии равны третьим и четвертым членам арифметической прогрессии соответственно.

(I) Найти знаменатель геометрической прогрессии. [2 марки]

Решение. Общий член арифметической прогрессии находится по формуле а_n=a₁+(n-1)d, а общий член геометрической прогрессии по формуле b_n=b₁+q^(n-1).

По условию: b₁=a₁; b₂=a₃; b₃=a₄. Распишем подробнее данное условие: b₂=a₃ или a₁+2d=b₁q. Отсюда, d=(b₁q-a₁)/2. Распишем условие: b₃=a₄ или a₁+3d=b₁q². Подставим d, в полученное выражение, получим 2q²-3q+1=0. Действительные корни уравнения q=1/2; 1. При q=1, d=0, что противоречит условию, следовательно, знаменатель геометрической прогрессии равен q=1/2.

(II) покажите, что пятый член арифметической прогрессии равен нулю.

[3 марки]

Решение. Пятый член арифметической прогрессии определим из соотношения а_n=a₁+(n-1)d, или а₅=a₁+4d. При q=1/2, разность арифметической прогрессии равна d=(b₁q- a₁)/2=-а/4. Пятый член арифметической прогрессии а₅=a₁+4d=0.

11. Найти наибольшие и наименьшие значения функции на отрезке от -3 до 5. [5 марок]

Решение. Найдем экстремумы функции:. Корни уравнения . Найдем значения функции на границе интервала и в экстремальных точках: ;;;.

Следовательно, , .

При выполнении данного проекта выделили следующие отличия и схожесть вступительных тестов по математике в России и Англии:

• рассогласованность школьных учебных программ по математике. При сдаче экзаменов в Оксфорд российский школьник может обнаружить у себя недостаток знаний по таким разделам математики как алгебра и математический анализ, тригонометрия, аналитическая геометрия, комбинаторика, теория вероятностей, статистика и анализ данных. К примеру, российскому школьнику будет затруднительно выполнить задания 6 и 7;
  
• время сдачи вступительного теста в вузы России июль-август, а в Оксфорд октябрь-ноябрь;
  
• данный тест проходит, централизовано, как и в России.
  

  В ходе выполнения данного проекта преподаватель решает следующие учебные задачи:
  

• обучение поисковым приемам исследовательского мышления;
  
• обучение процессу и культуре коллективного обсуждения;
  
• формирование культуры самооценки и оценки других участников проекта;
  
• формирование культуры публичного выступления, защиты полученных результатов.
  

  Данный учебно-исследовательский проект можно организовать как среди студентов первокурсников, изучающих математику, так и среди будущих абитуриентов. Роль педагога при обучении вспомогательная, координирующая деятельность обучающихся.

Хорошее владение иностранными языками для молодого специалиста в современных условиях просто необходимо. Перед преподавателями английского языка, работающими со студентами, обучающимися на физико-математическом факультете по различным специальностям («математика–информатика», «прикладная математика–информатика», «физика–информатика» и др.) встают новые педагогические задачи, успешно решать которые можно используя новые информационные технологии.

Стандарты образования сегодня предполагают подготовку высококвалифицированных специалистов, способных:

• гибко адаптироваться в меняющихся жизненных обстоятельствах, самостоятельно приобретая необходимые знания;
• критически мыслить;
• грамотно работать с информацией, в целом, и с информацией на английском языке, в частности;
• быть коммуникабельными, уметь работать в коллективе и т.д.

Решить эти задачи помогут новые педагогические и информационные технологии, одной из которых является метод проектов.

В проектной работе на занятиях по английскому языку студенты включаются в организуемую преподавателем поисковую учебно-познавательную деятельность. Вовлекая студентов в решение новой творческой задачи, преподаватель способствует накоплению ими знаний, учит по-новому видеть известное, комбинировать собранные сведения и т.д. При этом используются приемы, способные привлечь студентов, заинтересовать их в конкретном результате своего творческого труда.

Проект – это самостоятельная, планируемая и реализуемая студентами работа, когда речевое общение включено в интеллектуально-эмоциональный контекст другой деятельности [1]. Студенты используют язык для выполнения заданий, которые характеризуются новизной результата и новыми способами его достижения. Для этого им предлагаются различные творческие и коммуникативные задачи, ориентируемые на решение таких проблем, как создание самодельных средств информации (плакатов, газет, журналов, видеоматериалов), а так жеразработку моделей уроков и т.д.

В качестве образца проекта приведем учебно-методическую разработку по изучению темы «Computer operating» [2], включающую следующиие задания:

1) изучить общую компьютерную лексику и лексику пакета Norton commander (Useful words and expressions);

2) выполнить ряд упражнений на первичное закрепление лексики (Vocabulary exercises);

3) ознакомиться с предложенным текстом и выполнить задания по этому тексту (Read and speak);

4) выполнить упражнения для совершенствования навыков говорения на заданную тему (Test yourself);

5) прореферировать текст «Computer viruses» и ответить на вопросы.

Далее студентам предлагается разработать учебный проект по изучению компьютерной лексики в рамках одной из тем дисциплины «Информатика» (например, «Табличный процессор Microsoft Excel», «Графический редактор Paint», «Среда программирования Turbo Pascal» и т.д.).

Проект «Компьютерная лексика»

Цель проекта:

1) изучить общую компьютерную лексику и лексику выбранного пакета;

2) научить студентов читать и реферировать специальные тексты;

3) научить студентов самостоятельно вести беседу на английском языке с партнерами в рамках изучаемой темы проекта;

4) научить студентов создавать учебные ситуации с целью использования языка, как средства обучения;

5) научить студентов составлять учебно-методические разработки по предложенной теме.

Учебная дисциплина, в рамках которой проводится проект: английский язык.

Учебные предметы, близкие к изучаемому вопросу: информатика.

Методы исследования: изучение темы «Computer operating» по учебно-методическому пособию [2, с. 57–65, 100–101], дополнительной литературы по информатике, материалов из Интернет, нерусифицированных пакетов программ.

Этапы проведения проекта

Первый этап. Изучение учебно-методической разработки по теме «Computer operating».

Второй этап. Выбор темы, разделение участников на творческие группы.

Третий этап. Самостоятельная работа. Сбор информации. Анализ результатов, обсуждение, консультация преподавателей.

Четвертый этап. Оформление, защита проектов.

Пятый этап. Подведение итогов.

Методические рекомендации по разработке учебного проекта

По такому же принципу можно организовать, на наш взгляд, работу над проектами и по другим темам пособия [2]. При этом следует придерживаться следующих методических рекомендаций разработки проекта:

1. Выбирая и разрабатывая проект необходимо взвесить посильность предстоящей работы над проектом для студентов (наличие необходимых знаний, умений и навыков для его выполнения), техническую и информационную оснащенность предстоящей работы, привлекательность тематики проекта.

2. Выполнение проекта должно основываться на житейском и учебном опыте студентов. Для самостоятельной работы над учебным проектом, студенты должны иметь достаточный запас знаний и умений, чтобы, приступая к осуществлению проекта, представлять, хотя бы, в общих чертах, что нужно делать и как это сделать. Лишь небольшая доля от необходимых для работы знаний может быть освоена как новое.

Место учебного проекта в учебном процессе

Каждый учебный проект предназначен для выполнения определенных учебно-воспитательных задач: изучения определенного программой и учебным планом содержания, выработки необходимых умений и навыков.

Подбирая или разрабатывая проект, необходимо знать, какие цели обучения преследуются, какие учебно-воспитательные задачи стоят, и понимать, какое место в учебном процессе займет проект.

Содержание учебного проекта

Если подходящий проект подобран, то необходимо подготовить его, то есть адаптировать к конкретной учебной ситуации и уровню подготовленности студентов, а затем провести с его помощью обучение.

“Новое” в проекте должно быть ярко выраженным, запоминающимся, чтобы активизировать мыслительную деятельность студентов.

Задача на практическую работу

Разрабатывая такую задачу, нужно предусмотреть наличие у студентов первичных навыков, необходимых в предстоящей практической работе. В проекте закладывается возможность приобретения новых практических умений и навыков.

Создание проекта – это творческий поиск и исследовательская работа, в ходе которой студенты учатся думать. В процессе работы над проектом преподаватель управляет ее ходом: контролирует, корректирует, исправляет.

Умение пользоваться методом проектов показатель высокой квалификации преподавателя, его прогрессивной методики обучения и развития студентов. Не случайно эти педагогические технологии относятся к инновационным технологиям XXI века, предусматривающим, прежде всего, умение адаптироваться к стремительно изменяющимся условиям жизни человека в современном обществе.

При изучении СМО используются методы имитационного моделирования и статистических испытаний (или метод Монте-Карло). При этом создается компьютерная модель, имитирующая поведение системы, с помощью ее производят большое количество реализаций анализируемого процесса и сохраняют получающиеся значения выходных величин. Получающиеся результаты приобретают статистическую устойчивость и после соответствующей математической обработки могут рассматриваться как характеристики изучаемой системы [3,8,12,13]. Имитационные модели используются при изучении социологических, экономических процессов функционирования сложных технических систем (например, ядерного реактора), а также в процессе обучения.

Каждая из систем массового обслуживания состоит из каналов (или приборов) обслуживания, на которые в случайные моменты времени поступает поток заявок или требований. После приема заявки канал оказывается занят на некоторое время обслуживания , после чего он освобождается и ожидает следующей заявки. На входе СМО может накапливаться несколько заявок, они либо становятся в очередь, либо покидают СМО необслуженными [3,5].

Последовательность событий, происходящих друг за другом в случайные моменты времени, называется потоком событий. Если поток событий задается только моментами времени  наступления этих событий, то он называется однородным. Поток неоднородных событий характеризуется:

1. совокупностью вызывающих моментов времени ,;
2. набором признаков событий, к которым относятся принадлежность заявки к тому или иному источнику, приоритет заявки, возможность обслуживания тем или иным каналом и т.д.

Интенсивность потока рассчитывается как отношение числа событий ко времени наблюдения: . В случае, когда вероятность появления заданного числа событий в течение интервала ∆τ зависит исключительно от продолжительности интервала ∆τ и не зависит от времени τ, прошедшего с начала запуска системы, поток событий называется стационарным [10,13].

Любая СМО состоит из приборов обслуживания , каждый из которых имеет накопитель заявок  и канала обслуживания заявок . В накопители заявок может одновременно находится заявок, где –емкость i-ого накопителя. В накопитель поступает поток заявок , а в канал  – поток обслуживаний . При изучение сложных систем массового обслуживания рассматривают специальные Q-схемы, образующие многоканальные и многофазные сети массового обслуживания. Связи между элементами таких СМО изображают в виде стрелок, которые показывают направления движения заявок. В некоторых случаях говорят о замкнутых СМО, имеющих обратную связь, по которой выходной поток обслуженных заявок снова поступает на вход того или иного прибора обслуживания. В общем случае процесс функционирования СМО любой сложности можно однозначно задать с помощью Q-схемы, учитывающей:

1. множество входящих потоков W;
2. множество потоков обслуживания U;
3. правила R сопряжения элементов СМО;
4. множество собственных параметров H;
5. оператор алгоритмов обслуживания заявок A;
6. вектором состояния Z, элементов которого характеризуют состояния всех приборов обслуживания и их накопителей.

Для изучения функционирования СМО методом статистических испытаний (методом Монте-Карло) стоится имитационная модель процесса и с помощью генератора случайных чисел производится «розыгрыш» случайных событий (входных сигналов и внешних воздействий) в соответствии с заданными законами распределения. Компьютер моделирует более 1000 реализаций исследуемого процесса, выходные сигналы и подвергаются статистической обработке.

Рассмотрим пример решения задачи о грузовой сортировочной станции в Arena и сравним с получившимися данными в Microsoft Excel.

На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Интенсивность подхода составов под выгрузку составляет 0,4 состава в сутки. Среднее время разгрузки одного состава – 2 суток. Приходящий поезд отправляется на другую станцию, если в очереди на разгрузку стоят более трёх составов.

Оценить эффективность работы выгрузочных фронтов грузовой станции: вероятность, что выгрузочные фронты свободны, вероятность, что состав останется без разгрузки, относительную пропускную способность, абсолютную пропускную способность, среднее число поездов, ожидающих разгрузки, среднее число заявок в системе, среднее время пребывания заявки в очереди, среднее время пребывания заявки в системе. Как изменятся данные показатели, если интенсивность подхода составов увеличится до 0,5?

Решение таких задач, не смотря на разработанный математический аппарат, не очень удобно производить вручную. Для наиболее быстрого и эффективного решения, можно использовать различные программные средства: табличный процессор Microsoft Excel и среду имитационного моделирования Arena Rockwell Software. Табличный процессор при решении таких задач может помочь в вычислении приблизительных характеристик исследуемой СМО. Эти значения дают общее представление об эффективности работы системы и конечно не могут учесть массу случайных факторов, влияющих на ее работу. Кроме того, для многих подобных задач не менее важно представить логику работы системы, очереди, увидеть и понять какое количество поступивших составов получают отказ в обслуживании [5,6,8]. Эти вещи позволяет реализовать Arena (рис.1). Для решения задачи был выбран период моделирования равный 12 месяцам, что позволило получить представление о длительном периоде работы системы и наиболее приближенных к реальности показателях системы.

Рисунок 1. Логика задачи в Arena

 По условию задачи n = 2, m = 3, т. е. грузовая станция представляет собой многоканальную систему с ограниченной очередью. Интенсивность потока обслуживаний равна μ =1/2 = 0,5. Интенсивность нагрузки канала (трафик) равна ρ = 0,4 ∙ 2 = 0,8. Теперь рассчитаем характеристики для интенсивности подхода составов, равной 0,4: вероятность того, что выгрузочный фронт свободен;  вероятность того, что состав будет отправлен на другую станцию; относительную пропускную способность;  абсолютную пропускную способность; среднее число составов, ожидающих разгрузки; среднее время ожидания разгрузки; среднее число занятых фронтов (среднее число заявок под обслуживанием); среднее число составов, находящихся у разгрузочного фронта; среднее время пребывания состава у разгрузочного фронта.

Произведем вычисления для интенсивности подхода составов, равной 0,4. Решение проиллюстрировано в таблице 1. Аналогично произведем вычисления для характеристик системы массового обслуживания с интенсивностью прихода составов равной 0,5.

Таблица 1 – Расчет характеристик для грузовой  станции в Microsoft Excel

Сравнивая получившиеся результаты, можно сказать, что вероятность того, что состав будет отправлен на другую станцию при интенсивности подхода составов равной 0,5 больше, чем при интенсивности, равной 0,4.

Исходя из данных, приведённых данных в таблице 1 и получившихся результатах  имитационного моделирования (в отчетах среднее время ожидания разгрузки  - 9,5ч, а вероятность отказа  1,3%) можно сделать вывод о том, что среднее время пребывания состава в ожидании разгрузки на другой станции невелико, что говорит о нормальной работе разгрузочного узла. При увеличении интенсивности похода составов выгрузочный узел продолжает работать эффективно.

Используя данные программы, можно с легкостью обрабатывать большой массив данных, производить расчеты, наблюдать за многоканальной системой обслуживания в динамике, анализируя все ее слабые и сильные стороны. Помимо этого анимация процессов в программе Arena и обширные статистические данные, собранные в отчетах, помогут опытному  пользователю быстро разобраться с причинами возникающих проблем в системе.

Эта статья продолжает описание моих исследований Стоунхенджа. Впервые я описал ряд результатов на английском языке в 2015 году [Злобин А.Е., 2015]. В настоящее время хотел бы добавить несколько выводов, которые более детально учитывают египетскую мифологию. Я получил много новых данных, которые основаны на математическом анализе Стоунхенджа. Ниже я даю объяснение изогнутой Аллеи между Стоунхенджем и рекой Эйвон с позиций египетской мифологии. Также дается объяснение Курсуса. Эта короткая статья – мое первое сообщение о египетском значении Аллеи и Курсуса.

Я уже упомянул египетских богов в моей предыдущей статье о Стоунхендже [Злобин А.Е., 2015]. На мой взгляд, имя известного египетского солнечного бога Атума было записано в Стоунхендже одновременно при помощи ребуса и математической формулы. Кроме того, в Стоунхендже была записана древняя фраза «Вечно живой Атум». Также я отметил в Стоунхендже некоторую египетскую символику, которая соответствует мифологии бога Осириса. Теперь я описываю символику египетской богини Нут. Эти примеры показывают, что египетская мифология, видимо, представлена в Стоунхендже весьма широко.

Если говорить об Аллее, прежде всего, должна быть упомянута астрономическая тема [Lockyer, N.J., 1906], [Хокинс Д., Уайт Д., 1966]. Тот факт, что направления в Стоунхендже связаны с положениями Солнца и Луны, дает нам намек относительно неба. Напомним, что в соответствии с египетской мифологией, древние египтяне рассматривали восход Солнца как рождение Солнца богиней Нут [Монтэ П., 1946]. После рождения утром, бог Ра (Солнце) проплывал в его ладье по телу богини Нут, которая символизировала небо. Известно много древних изображений богини Нут, где она выглядит как женщина с изогнутой линией тела. Также мы знаем изображения бога Ра, который плывет по небу в ладье, и небо выглядит как богиня Нут со звездами на ее теле. В соответствии с египетской мифологией, богиня Нут проглатывала Солнце вечером. Ночью, после заката, Солнце путешествовало через подземный мир. Следующим утром рождение Солнца повторялось и т.д.

В настоящее время археологи исследуют район Стоунхенджа, см. например [Pearson M.P. и др., 2008], [Gaffney, C. и др., 2012]. Ниже я привел изображение окрестности Стоунхенджа с некоторыми моими пояснениями с позиций египетской мифологии (Рис.1). Посмотрим на изогнутую форму Аллеи. Если нарисовать изображение богини Нут рядом с Аллеей, можно видеть очень хорошее соответствие между этими двумя формами. Ступни богини Нут расположены возле входа в Стоунхендж. Руки богини Нут направлены к берегу реки Эйвон. Средняя часть Аллеи символизирует тело богини Нут. Линия от Стоунхенджа вдоль ног богини направлена к животу, где в день летного солнцестояния восходит (рождается) Солнце. Голова и руки богини направлены к тому месту берега реки Эйвон, где в направлении Стоунхенджа виден заход Солнца в день летнего солнцестояния. Это место символизирует проглатывание Солнца богиней Нут. Без сомнений имеет место точная египетская символика богини Нут.

Рис. 1. А.Е.Злобин – объяснение окрестности Стоунхенджа в соответствии с египетской мифологией. Путешествие бога Солнца (Ра) по телу богини Нут (по небу) днем, и путешествие Солнца через подземный мир Дуат ночью

Также я предлагаю ясную интерпретацию и объяснение Курсуса, который располагается несколько севернее Стоунхенджа. Тонкие голубые дополнительные линии показывают, что Курсус может символизировать границу между небом и подземным миром (Рис.1). Древние египтяне назвали этот подземный мир – Дуат. В соответствии с мифологией древних египтян, западная точка Курсуса указывает вход Солнца в Дуат, а восточная точка Курсуса является выходом Солнца из Дуата. Необходимо обратить внимание, что значение Аллеи и Курсуса одно и то же. Это значение – путь бога Ра (Солнца). В случае Аллеи – это путь по небу. В случае Курсуса – это путь по подземному миру. Имеет место замечательное соответствие египетской мифологии в отношении путешествия бога Ра в дневные часы в специальной дневной ладье, и путешествия в ночные часы в специальной ночной ладье. Эта мифология описана М.Э.Матье в ее книге [Матье М.Э., 1996]. Утром, у восточного выхода из подземного мира, бог Ра переходит с ночной ладьи на дневную. Вечером, у западного входа в Дуат, он переходит с дневной ладьи на ночную. Момент, когда Солнце перходит с дневной ладьи на ночную, изображен на Рис.2 [Матье М.Э., 1996].

Рис. 2. Солнце переходит с дневной ладьи на ночную [Матье М.Э., 1996]

Я хотел бы обратить внимание на некоторые другие аналогии, которые объединяют Стоунхендж и Древний Египет. Если учитывать описание египетской мифологии М.Э.Матье [Матье М.Э., 1996], Курсус одновременно символизирует подземную реку Нил, где бог Ра путешествует в ночные часы. Я не исключаю также религиозную аналогию между рекой Эйвон и египетской рекой Нил. Мы знаем, что древние египтяне рассматривали реку Нил как священный объект. Египетские религиозные действия тоже часто были связаны с рекой Нил. На мой взгляд, весь район Стоунхенджа использовался для религиозных действий. Логично представить Аллею Стоунхенджа как водный путь и канал для плавания бога Ра в его ладье в процессе празднования восхода Солнца в день летнего солнцестояния. В этом случае представляется значительной логическая связь между Стоунхенджем, Аллеей и рекой Эйвон. Это религиозное действо могло начинаться в Стоунхендже утром в процессе восхода Солнца. В Стоунхендже священники готовят настоящую ладью и человека, чья роль – бог Ра. В течение всего дня ладья с богом Ра движется по каналу Аллеи одновременно с движением Солнца по небу. Древние люди приветствуют бога Ра по всей Аллее. Религиозный смысл этого праздничного представления – рождение Солнца богиней Нут и движение Солнца по телу богини. Вечером ладья бога Ра прибывает к реке Эйвон, где богиня Нут проглатывает Солнце. Таким образом, полностью демонстрируется египетская мифология относительно восхода и захода Солнца. Подобное религиозное представление кажется возможным ночью в Курсусе. Различие заключается в ночном темном времени и подземном пути Солнца. Я думаю, что ночное религиозное представление в Курсусе было продолжением упомянутых религиозных действий после заката. Имеет место значительное подобие между мифологией бога Осириса в Стоунхендже [Злобин А.Е., 2015] и ежегодными религиозными действиями в египетском Абидосе [Коростовцев М.А., 1976]. Известно, что Абидос был центром культа бога Осириса. Я полагаю, что это хорошо объясняет множество могильников возле Курсуса.

Река и вода были важны для египтян не только с точки зрения религии. Они были важны как основа ирригации и гидравлических технологий. Сила воды способна поднять огромный вес, если знать методы гидравлики. В моей предыдущей статье о Стоунхендже [Злобин А.Е., 2015] я описал гидравлические технологии, которые могли использоваться для сооружения этого каменного храма. Показано, что для этой цели использовались искусственные бассейны. Подъем гигантских камней в Стоунхендже производился с помощью деревянных плотов и понтонов. В данном случае для подъема водного уровня использовались устройства типа журавля (шадуфы). Изображения шадуфов хорошо известны в Древнем Египте (Рис.3). Разумеется, для установки столбов журавлей были необходимы глубокие лунки (выемки) в земле. Следы этих лунок мы можем видеть в Стоунхендже до сих пор [Atkinson R.J.C. 1991], [Вуд Дж., 1978].

Рис. 3. Полив сада в Древнем Египте при помощи шадуфов [Савельева Т.Н., 1976]

Для плотов и понтонов, а также для управления уровнем воды в бассейнах, были необходимы шлюзы. Возможные места расположения шлюзов показаны красным цветом на Рис.4. Я не исключаю, что эти шлюзы использовались позже не только для строительства Стоунхенджа, но также и для религиозных действий. Возможно, через эти шлюзы проплывала и ладья бога Ра. Также уровни трех искусственных бассейнов показаны различными оттенками голубого цвета. Более насыщенный голубой цвет соответствует более высокому уровню воды в бассейне. Для постепенного увеличения высоты подъема камней были необходимы три уровня воды. Эти три уровня отмечены лунками X, Y и Z для размещения трех колец шадуфов. Гидравлические технологии объясняют размер многих элементов Стоунхенджа. Согласно Т.Н.Савельевой [Савельева Т.Н., 1976], египтяне использовали шадуфы для подъема воды до 2 метров высоты. Именно поэтому для строительства Стоунхенджа и подъема горизонтальных камней (перекладин) были необходимы три уровня искусственных бассейнов. Именно поэтому круглый меловой вал вокруг Стоунхенджа был сделан приблизительно двухметровой высоты. Круглый вал и аналогичный искусственный бассейн соответствовали первому уровню воды (2 метра). Второй бассейн и второй уровень воды доходил приблизительно до 4 метров высоты. Третий бассейн и самый высокий уровень воды был примерно 6 метров. Камни перекладин в Стоунхендже имеют примерно 1 метр в высоту. Поэтому, самые большие Трилиты в Стоунхендже были сделаны высотой около 7 метров (2+2+2+1=7 метров).

Рис. 4. Шлюзы (красным) и уровни трех искусственных бассейнов в Стоунхендже

Теперь я не сомневаюсь, что Стоунхендж был построен с помощью египетских знаний и технологий. На мой взгляд, строительство Стоунхенджа контролировал некий египтянин или египтяне. В Стоунхендже мы можем видеть не только следы египетских технических устройств, но даже египетскую мифологию и египетские иероглифы. Я уверен, что работы археологов дадут нам новую важную информацию об истории Стоунхенджа и его окрестностей. Возможно, история человечества более сложна для понимания, чем кто-то думает. Стоунхендж открывает новую страницу этой истории и весьма вероятно множество новых открытий.

Замечательно, когда древние английские легенды подтверждают происхождение Стоунхенджа. Это подтверждение хорошо заметно в легендах о короле Артуре. Как отмечают Джеральд Хокинс и Джон Уайт, в соответствии с этими легендами происхождение Стоунхенджа связано с Африкой [Хокинс Д., Уайт Д., 1966]. Также иероглифы в Стоунхендже [Злобин А.Е., 2015] находятся в хорошем соответствии с методом расшифровки Ж.-Ф.Шампольона, который был основателем египтологии [Шампольон Ж.-Ф., 1822]. Язык Стоунхенджа – это язык египетских жрецов и писцов. Я продолжаю работу над египетским словарем Стоунхенджа [Злобин А.Е., 2015], и этот словарь – ключ к наиболее священной мифологии и знанию древних египтян. Священные тайны египетских богов скрыты в древнем Стоунхендже. Я надеюсь, что не только египтология поможет исследовать Стоунхендж, но и Стоунхендж поможет более детально и точно понять историю Древнего Египта. Известно ли кому-нибудь о вкладе и влиянии древних англичан на цивилизацию Древнего Египта? Может быть есть объяснение всех мегалитических сооружений с позиций некоторого общего древнего знания?

Примечание

Эта статья сначала была написана автором на английском языке, а затем переведена на русский язык. При переводе на русский язык автор специально стилистически не редактировал русский текст, чтобы по возможности избежать разночтений в английском и русском вариантах статьи. Именно этим объясняются некоторые стилистические шероховатости русского текста.

Библиографический список

1. Atkinson R.J.C. 1991, Stonehenge and Neighbouring Monuments. English Heritage. Fourth impression, London.
2. Шампольон Ж.-Ф. 1822. О египетском иероглифическом алфавите. Перевод, редакция и комментарии И.Г.Лившица. Ленинград: Издательство Академии наук СССР, 1950.
3. Gaffney, C., Gaffney, V., Neubauer, W., Baldwin, E., Chapman, H., Garwood, P., Moulden, H., Sparrow, T., Bates, R., Löcker, K., Hinterleitner, A., Trinks, I., Nau, E., Zitz, T., Floery, S., Verhoeven, G., Doneus, M., 2012, The Stonehenge Hidden Landscapes Project. Archaeological Prospection. Volume 19, Issue 2, April/June 2012, Pages: 147-155.
4. ХокинсД., УайтД. 1966. Разгадка тайны Стоунхенджа. Перевод с англ. П.С.Гурова под ред. А.А.Гурштейна. 2-е издание. М.: Мир. 1984, 256 С.
5. Коростовцев М.А. Религия / Культура Древнего Египта. Академия наук СССР. Институт востоковедения. М.: Наука. 1976, 444 С.
6. Lockyer, N.J., 1906, Stonehenge and other British Stone Monuments Astronomically Considered, Macmillan, London.
7. Матье М.Э. Избранные труды по мифологии и идеологии Древнего Египта. М.: Издательская фирма «Восточная литература» РАН. 1996, 326 С.
8. Монтэ П. 1946. Египет Рамсесов. Повседневная жизнь египтян во времена великих фараонов. Перевод с франц. Ф.Л.Мендельсона. Ред. О.В.Томашевич. Академия наук СССР. М.: Наука, 1989, 376 С.
9. Pearson M.P., Pollard J., Richards C., Thomas J., Tilley C., Welham K. 2008, The Stonehenge Riverside Project exploring the Neolithic landscape of Stonehenge / Documenta Praehistorica XXXV. December. pp.153-166.
10. Савельева Т.Н. Материальная культура Древнего Египта. Ирригация и сельское хозяйство / Культура Древнего Египта. Академия наук СССР. Институт востоковедения. М.: Наука. 1976, 444 С.
11. Вуд Дж. 1978. Солнце, Луна и древние камни. Перевод с англ. П.С.Гурова под ред. А.А.Гурштейна. М.: Мир, 1981, 269 С.
12. Злобин А.Е. Древнейшая теория атома. Стоунхендж – удаленный египетский солнечный храм и древний университет // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 10 [Электронный ресурс]. URL: https://web.snauka.ru/issues/2015/10/58057