К ВОПРОСУ О ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НАШЕГО МИРА

Сучилин Владимир Александрович
Transoffice-Information GbR
Фильдерштадт (Германия), Технический директор, доктор технических наук

Аннотация
Со времени появления общей теории относительности и вплоть до настоящего времени, в современной физике неоднократно предпринимались попытки создания, так называемой, «теории всего». По всей видимости, следует все же примириться с тем фактом, что наш мир слишком разнообразен для того, чтобы при его описании можно было ограничиться одной, хотя и достаточно общей, теорией. В связи с этим в статье рассмотрен принцип формирования физико-математической модели мира на основе фундаментальных мировых констант и математических соотношений, содержащих эти константы и описывающих фундаментальные физические законы. Предложен вариант минимальной физико-математической модели мира, включающий уравнения Эйнштейна, Шредингера и Больцмана. В заключение сформулирована гипотеза инвариантности физико-математической модели мира в концепции параллельных миров.

Ключевые слова: мировые константы, модель мира, параллельные миры, физико-математическая модель


ON THE PHYSIC-MATHEMATICAL MODEL OF OUR WORLD

Soutchilin Vladimir
Transoffice-Information GbR

Abstract
Since the appearance of the general theory of relativity and up to the present time, in modern physics, attempts have been repeatedly made to create the so-called “theory of everything”. Apparently, one should still come to terms with the fact that our world is too diverse to be limited to one, albeit quite general, theory when describing it. In this regard, the article considers the principle of formation of a physical and mathematical model of the world based on fundamental world constants and mathematical relationships containing these constants and describing fundamental physical laws. A variant of the minimal physical-mathematical model of the world, including the equations of Einstein, Schrödinger and Boltzmann, is proposed. In conclusion, the hypothesis of the invariance of the physical and mathematical model of the world in the concept of parallel worlds is formulated.

Keywords: parallel worlds, physic-mathematical model, world constants, world model


Рубрика: 01.00.00 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Сучилин В.А. К вопросу о физико-математической модели нашего мира // Современные научные исследования и инновации. 2022. № 6 [Электронный ресурс]. URL: https://web.snauka.ru/issues/2022/06/98391 (дата обращения: 13.03.2024).

 «Среди миров, в мерцании светил…»

Иннокентий Анненский

Введение

Со времени появления общей  теории относительности (ОТО) и вплоть до настоящего времени, в современной физике неоднократно предпринимались попытки создания, так называемой, «теории всего» ([1]), которые, однако, по тем или иным причинам не прошли фазу экспериментальной проверки. В рамках этой теории, в первую очередь, должны были быть объединены две фундаментальные физические теории – ОТО и квантовая механика [2-3]. Однако основная проблема при этом состоит в том, что квантовая механика и ОТО имеют принципиально разные области применения – микромир и макромир, что в конечном счете приводило к неустранимым противоречиям, как в математическом, так и физическом аспектах. Возможно, следует все же примириться с тем фактом, что наш мир слишком разнообразен для того, чтобы при его описании можно было ограничиться одной, хотя и достаточно общей, теорией, если, кончено, исключить из рассмотрения «теорию бога» [4]. В связи с этим в настоящей статье предлагается подход к созданию не «теории всего», а физико-математической модели (ФМ) мира. По нашему мнению подобная модель должна представлять собой открытую в отношении возможного расширения совокупность математических соотношений (уравнений, равенств и неравенств), описывающих фундаментальные законы физики. При этом ядром ФМ мира должны быть две основополагающие теории – общая теория относительности и квантовая механика.

Мировые константы и принцип формирования физико-математической модели мира

В рамках рассматриваемой постановки задачи можно сформулировать принцип, согласно которому в ФМ мира должны входить, прежде всего, математические соотношения, содержащие фундаментальные мировые константы (ФМК) (Табл. 1).

Табл. 1 Фундаментальные мировые константы согласно данным CODATA [5].

Мировые ФМК Символ Значение Ед. изм.
Скорость света в вакууме

c

2,99792458⋅108 м·с−1
Гравитационная постоянная

G

6,67430(15)⋅10−11 м3·кг−1·с−2
Постоянная Планка

h

6,62607015⋅10−34 Дж·с
Постоянная Больцмана

k

1,380649⋅10−23 Дж·К1

Основополагающая роль ФМК состоит в том, что все прочие физические постоянные, главным образом, связаны с ФМК математическими и эмпирическими соотношениями [6-7]. Кроме того, многими современными учеными поддерживается теория, согласно которой ФМК определяется условиями нашей вселенной и в других мирах, если они существуют, существовали или будут существовать, могут принимать значения, отличающиеся от таковых в нашей вселенной [8].

Минимальный вариант физико-математической модели мира

В связи с предлагаемым в данной статье принципом ФМ мира должна содержать математические соотношения, которые в составе своих коэффициентов содержат ФМК из Табл. 1, поскольку именно они определяют физическую конфигурацию нашего мира [5]. К таким соотношениям, в первую очередь, следует отнести уравнения Эйнштейна и Шредингера.

Уравнение Эйнштейна описывает свойства макромира и лежит в основе ОТО. Оно связывает между собой компоненты метрического тензора gμν искривлённого пространства-времени и компоненты тензора энергии-импульса Tμν материи, заполняющей пространство-время. Это, по существу, тензорное уравнение включает две ФМК – гравитационную постоянную и скорость света, и выглядит следующим образом [2]:

                                             (1)

где:

Rμν – тензор Риччи

R – скалярная кривизнаg пространства-времени

gμν – метрический тензор

Tμν –  тензор энергии-импульса материи

Λ – космологическая постоянная

Примечание:

После критики первоначального варианта ОТО, космологическая постоянная была введена Эйнштейном дополнительно для того, чтобы уравнения допускали пространственно-однородное статическое решение [2].

В то же время, уравнение Шредингера описывает волновые свойства микромира и является краеугольным камнем квантовой механики. В наиболее общем виде это уравнение, содержащее постоянную Планка, представляется в следующем виде [3]:

                          (2)

 

где:

i2 – мнимая единица

ψ – волновая функция

Ĥ – Гамильтониан

p – импульсы 

q – вектор пространственных координат

Следуя сформулированному выше принципу формирования ФМ мира, она также должна включить фундаментальное уравнение Больцмана, которое содержит постоянную k из Табл. 1 и используется в статистической термодинамике, связывая энтропию S идеального газа и термодинамическую вероятность W [9]:

S= k ln W                                                                                                   (3)

Таким образом, математические соотношения (1-3) содержат все ФМК из Табл. 1. В этом смысле совокупность этих уравнений можно назвать минимальной конфигурацией ФМ мира.

Другие кандидаты для включения в физико-математическую модель мира

Разумеется, в ФМ мира могут входить и другие физико-математические соотношения, содержащие ФМК. Ниже приводится примерный перечень таких соотношений, содержащих физические постоянные.

1. Уравнение Гаусса, описывающее традиционную «ньютоновскую» гравитацию, и содержащее гравитационную постоянную G [10]:

                                                         (5)

где

 – оператор «набла»

g – напряжённость гравитационного поля

ρплотность массы

2. Уравнение Клапейрона-Менделеева, устанавливающая зависимость между давлением p, молярным объёмом v и абсолютной температурой T идеального газа и содержащее универсальную газовую постоянную R ≈ 8,314 Дж/(мольК) [9]:

pV = vRT                                                                                      (6)

3. Закон Авогадро, согласно которому в одном моле любого вещества содержится одинаковое количество структурных элементов, равное числу Авогадро (физическая постоянна) [9]:

NA = 6,022 141 29(27)1023 моль-1                                             (7)

4. Знаменитое соотношение Эйнштейна между энергией E и массой M c ФМК с:

E = mc2                                                                                                                         (8)

5. Неравенство Гейзенберга, смысл которого заключается в том, что если имеется несколько идентичных копий системы в данном состоянии, то измеренные значения координаты и импульса удовлетворяют неравенству, которое содержит приведенную постоянную планка ħ [3]:

Δx Δp ≥ ħ/2                                                                         (9)

где

Δx – среднеквадратическое отклонение координаты

Δp – среднеквадратическое отклонение импульса

и другие соотношения, описывающие основные законы физики нашего мира [11].

Гипотеза инвариантности физико-математической модели мира

В предположении существования, так называемых, параллельных миров или вселенных ([7]), гипотезу об инвариантности физико-математической модели нашего мира, выраженной, например, посредством уравнений вышеприведенных математических соотношений, можно сформулировать следующим образом.

Если исходить из того, что вышеуказанная совокупность ФМК сохраняется (однако, с иными значениями) в некотором другом параллельном мире, то можно считать, что при этом сохраняются и форма математических соотношений, выражающих фундаментальные физические законы в этом параллельном мире. При этом можно говорить об инвариантности ФМ мира в параллельных мирах с точностью до значений ФМК.

Примечание:

В математических соотношениях ФМ мира фигурирует также константа π. Эту константу, которая имеет чисто математическое происхождение и не имеет физического смысла, следует рассматривать как универсальную константу для любого предполагаемого параллельного мира.

Выводы

Рассмотрен принцип формирования физико-математической модели нашего мира на основе фундаментальных мировых констант и математических соотношений, содержащих эти константы и описывающих фундаментальные физические законы. Предложен минимальный вариант физико-математической модели мира, включающий уравнения Эйнштейна, Шредингера и Больцмана. В заключение сформулирована гипотеза инвариантности физико-математической модели мира.


Библиографический список
  1. Barrow J.D. New Theories of Everything: The Quest for Ultimate Explanation. Oxford University Press (Reprint Edition), N.Y.: 2008, 272 p.
  2. Rindler W. Relativity: Special, General, and Cosmological. Oxford University Press, USA: 2006, 446 p.
  3. Dürr D. Verständliche Quantenmechanik. Springer Spektrum: 2018, 248 s.
  4. Bernard H. The God Theory: Universes, Zero-Point Fields, and What is Behind it All. Red Wheel/Weiser: 2009, 176 p.
  5. Mohr P.J., Newell D. B., Taylor B. N. CODATA recommended values of the fundamental physical constants. Rev. Mod. Phys. vol. 88: 2014.
  6. Barrow J.D. The Constants of Nature. Pantheon (Reprint Edition), N.Y.: 2003, 353 p.
  7. Soutchilin V.A. On Determination of the Gravitational Constant // Современные научные исследования и инновации. 2019. № 3 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2019/03/88882
  8. Kaku M. Parallel Worlds. Anchor (Reprint Edition): 2008, 448 p.
  9. Atkins P. The Laws of Thermodynamics: A Very Short Introduction. Oxford University Press: 2010, 120 p.
  10. Fleury P. Gravitation: From Newton to Einstein. Springer: 2019, 136 p.
  11. Shankar R. Fundamentals of Physics I: Mechanics, Relativity, and Thermodynamics, Expanded Edition: 2019, 506 p.


Количество просмотров публикации: Please wait

Все статьи автора «Сучилин Владимир Александрович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться:
  • Регистрация