ПОЧЕМУ В ТЕОРИИ РЕАЛЬНОСТИ НЕТ ПАРАДОКСА БЛИЗНЕЦОВ

Введение

Парадоксу близнецов в 2021 году исполняется 110 лет. Парадокс близнецов отсчитывает свое начало с момента появления работы Поля Ланжевена в 1911 году, в которой этот парадокс впервые был сформулирован [1].

Суть парадокса братьев-близнецов, один из которых остается на Земле, а второй на большой скорости совершает полет от Земли и затем обратно, заключается в следующем. В соответствии со специальной теорией относительности (СТО) в инерциальной системе отсчета (ИСО) время на движущейся материальной точке течет медленнее, чем время неподвижного наблюдателя [2, 3]. При этом один из братьев-близнецов, совершивших полет по замкнутой траектории в соответствии со СТО при встрече со своим братом (при условии, что полет длился несколько десятков лет на скорости, близкой к скорости света) должен увидеть, что он сам стал уже стариком, тогда как его брат-близнец остался молодым. Но в силу принципа относительности СТО вернувшийся из путешествия второй брат при встрече должен увидеть то же самое: что он сам (второй брат) стал стариком, но при этом первый его брат-близнец остался молодым.

Этот парадокс близнецов в случае, когда один брат находится на Земле, а второй совершает путешествие по замкнутой траектории неоднократно рассматривался [4-8], в том числе самим Эйнштейном [6]. Парадокс традиционно объясняется с использованием положений общей теории относительности (ОТО): «В самом деле, согласно общей теории относительности, часы идут тем быстрее, чем больше гравитационный потенциал в том месте, где они находятся» [6]. Кроме того, парадокс объясняется тем, что движущийся брат изменяет свою систему отсчета во время разворота [7, 8], поэтому время замедляется именно у путешественника.

Рассмотрим, однако, близнецов, одновременно совершающих синхронный, симметричный полет от Земли в разные стороны и затем обратно. На участках прямолинейного и равномерного движения, во-первых, сначала при удалении братьев друг от друга, а потом и при их сближении, часы каждого из них в соответствии со СТО будут идти быстрее по сравнению с часами удаляющегося брата. При этом в силу симметричности движения братьев какие-либо эффекты ускорения, либо замедления хода часов, связанные с не инерционностью движения при их ускорении и торможении полностью компенсируют друг друга. Поэтому разность хода часов, совершивших синхронный, симметричный полет в разные стороны от точки старта и обратно после их встречи не может быть объяснена разностью «гравитационного потенциала в том месте, где они находились», потому что при симметричном полете часов гравитационный потенциал в месте расположения обоих часов изменялся одинаково и симметрично.

Другими словами, при синхронном и симметричном полете близнецов сначала друг от друга, потом навстречу друг другу в соответствии со СТО после их встречи первый брат должен обнаружить, что оказался старше другого брата. И абсолютно то же самое при встрече должен увидеть второй брат: именно он, второй брат во время путешествия постарел больше первого. При симметричном полете близнецов парадокс остается. Но в силу симметричности полета парадокс не может быть объяснен с использованием ОТО или тем, что братья изменяли свои системы отсчета при разворотах. Системы отсчета братьев в силу симметричности движения всегда были равноправными. А во время равномерного и прямолинейного движения эти системы отсчета были инерциальными системами отсчета, в которых положения СТО должны выполняться. Именно на участках симметричного равномерного и прямолинейного движения в каждой из ИСО братьев часы другого брата должны идти медленнее. А при встрече братьев часы каждого из них в соответствии со СТО должны одновременно (в том то и парадокс) опережать показания стоящих рядом часов другого брата.

Итак, имеющий место в СТО парадокс близнецов за более чем вековую историю своего существования до сих пор не нашел приемлемого, убедительного и непротиворечивого объяснения.

Свое 110-летие парадокс близнецов встречает в статусе пока еще не объяснимого в рамках СТО (и ОТО) парадокса.

Удивительно красивая Теория реальности

Теория реальности [9-11] – это удивительно красивая теория, альтернативная специальной теории относительности (СТО), но не опровергающая ее. Теория реальности соотносится со СТО подобно тому, как геометрия Лобачевского соотносится с геометрией Евклида. Такого рода альтернативная теория разработана впервые за более чем столетнюю историю существования СТО. В Теории реальности приведено математически строгое и корректное доказательство возможности движения материальных тел со скоростью, многократно превышающей скорость света. Теория реальности, как и СТО, опирается на два основополагающих постулата: постулаты относительности и постоянства скорости света, и поэтому Теория реальности является не опровержением СТО, а вторым непротиворечивым решением поставленной в [2] А. Эйнштейном задачи разрешения противоречия между положениями классической механики и требованием принципа постоянства скорости света.

В Теории реальности выведены преобразования, аналогичные преобразованиям Лоренца в СТО, которые соответствуют принципам относительности и постоянства скорости света. Полученные в Теории реальности преобразования ковариантны при преобразовании координат от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой, что подтверждает их достоверность.

Одна важная отличительная черта Теории реальности – это ее непротиворечивость: в Теории реальности отсутствуют различного рода парадоксы, подобные не объясненным (убедительно и непротиворечиво) до настоящего времени парадоксам СТО, таким как парадокс близнецов, парадокс шеста и сарая и многим другим.

Красота Теории реальности

Красота физической теории выражается в симметричности полученных в ней результатов. В [9] рассмотрена удивительная гармония, пропорциональность и симметричность полученных в Теории реальности преобразований. Многогранная симметрия результатов этой теории выражает ее удивительную красоту и элегантность.

Известный физик-теоретик Энтони Зи писал: «Физики выработали понятие симметрии как объективного критерия для оценки устройства Природы. Когда есть две теории, физики чувствуют, что более симметричная, как правило, является и более красивой. В глазах физика красота подразумевает симметрию (выделено мной. – А.П.)» [12]. Результаты Теории реальности удивительно и многогранно симметричны, и поэтому они удивительно красивы!

Нобелевские лауреаты по физике говорят о красоте физико-математических теорий следующее.

«Мы верим, что природа лучше всего описывается уравнениями как можно более простыми, красивыми, компактными и универсальными», – сказал Леон Макс Ледерман, получавший Нобелевскую премию по физике в 1988 г. за открытие мюонного нейтрино [13].

«Разумеется, когда мы читаем о новых теориях и видим, как они красивы и просты, у них есть немалое преимущество. Мы верим, что такие теории имеют гораздо больше шансов оказаться успешными», отметил Герард Хоофт, лауреат Нобелевской премии по физике за 1999 г.

«Физические законы должны обладать математической красотой», говорил Поль Дирак, лауреат Нобелевской премии по физике за 1933 г. [14].

«Попробовав вкус красоты в сердце мира, мы жаждем большего. В этих поисках, я думаю, нет более многообещающего проводника, чем сама красота», сказал Фрэнк Вильчек, лауреат Нобелевской премии по физике в 2004 г. за открытие асимптотической свободы в теории сильных взаимодействий [15].

Ну и наконец, отметим замечательное высказывание о красоте физика-теоретика Гелл-Манна, лауреата Нобелевской премии по физике в 1969 году за открытия, связанные с классификацией элементарных частиц и их взаимодействий. Он сказал: «В фундаментальной физике красивая или элегантная теория с большей вероятностью оказывается верна, чем неэлегантная теория».

Теория реальности является красивой, элегантной теорией. И поэтому есть основания полагать, что эта теория является истинной, верной.

Окружающий нас мир является красивым, гармоничным и симметричным. Очевидно поэтому, что описывающая этот мир красивая и гармоничная теория, каковой является Теория реальности, имеет большие шансы оказаться истинной.

Течение времени на движущейся материальной точке в соответствии с Теорией реальности

В Теории реальности парадокса близнецов нет, поскольку в соответствии с Теорией реальности при удалении часов от неподвижного наблюдателя наблюдаемый темп хода времени этих часов замедляется (наблюдаемое время на удаляющихся часах течет замедленно), как и в СТО. Но при приближении часов к неподвижному наблюдателю наблюдаемый темп хода времени этих часов, наоборот, ускоряется, тогда как в соответствии со СТО на приближающихся часах время течет медленнее (в этом имеется разница со СТО). При движении часов по замкнутому маршруту их замедленный ход при удалении от неподвижного наблюдателя абсолютно точно компенсируется их ускоренным ходом при обратном приближении к наблюдателю, в результате чего показания совершивших путешествие по замкнутому маршруту часов после возвращения в точку старта абсолютно точно соответствуют показаниям расположенных рядом неподвижных часов ИСО.

Рассмотрим эти аспекты подробнее. В деталях вопрос течения времени на движущейся материальной точке в соответствии с Теорией реальности рассмотрен в [9, 10]. В настоящей работе этот аспект рассматривается лишь в отношении полета близнецов, при котором в СТО возникает неразрешенный до настоящего времени парадокс.

Рассмотрим гипотетическую звезду, приближающуюся в ИСО к наблюдателю, расположенному в начале координат O (рис. 1).

Пусть звезда, которая в момент времени t = 0 находится на удалении 1 св. год, приближается к наблюдателю со скоростью v = 0,5c, где c – скорость света, так что x_ист(0) = – 1 св. год. При этом координата y = 0.

Свету требуется 1 год, чтобы дойти до наблюдателя в начале координат. Поэтому ровно через год, в момент времени t = 1 год наблюдатель увидит звезду в точке «наблюдаемого местоположения» на удалении 1 св. год, x_набл(1) = -1 св. год. Но за то время, пока свет шел к наблюдателю (за 1 год) звезда со скоростью 0,5c переместится в «истинное местоположение», которое находится на удалении 0,5 св. лет от наблюдателя, так что истинные координаты звезды в момент времени t = 1 год станут равными x_ист(1) = -0,5 св. года.

В [9] показано, что взаимосвязь между истинными и наблюдаемыми координатами движущейся материальной точки определяется выражениями:

при приближении материальной точки к началу координат вдоль оси x:

,      (1)

при удалении материальной точки от начала координат:

,      (2)

где x_ист и x_набл – соответственно истинная и наблюдаемая координата движущейся материальной точки;

c – скорость света в вакууме;

v_ист – истинная скорость движения материальной точки, которая определяется как изменение истинной координаты точки в единицу времени.

Мы видим, что в соответствии с (1)

 св. год.

В данном примере наблюдаемое местоположение звезды будет в 2 раза дальше истинного.

Пусть эта (гипотетическая) звезда вспыхивает с частотой ν₀ = 1 Гц, то есть с частотой изменения показаний секундной стрелки часов (изменения значений секунд на циферблате цифровых часов), расположенных на звезде. Таким образом, вспышки будут отсчитывать ход времени часов на звезде. Пусть, кроме того, со звезды одновременно со вспышками с использованием радиосигнала наблюдателю передаются показания часов, расположенных на звезде. Будем считать, что часы на звезде синхронизированы с часами ИСО.

В соответствии с доплеровским эффектом, см. например [16], частота, регистрируемая неподвижным приёмником, определяется выражением:

.

При этом показания часов на звезде будут отставать от показаний часов наблюдателя на время задержки Δt, равное времени движения сигнала от звезды к наблюдателю:

.

Поэтому время на часах звезды, наблюдаемое в начале координат ИСО, будет равно:

,

где t_ист – текущее (истинное) время на часах ИСО, а также на часах звезды.

Таким образом, истинное время часов звезды и часов наблюдателя в точности совпадает. Но наблюдателю приходит информация, в соответствии с которой часы звезды отстают. Время отставания всегда равно времени движения луча света (электромагнитного сигнала, несущего информацию о времени) от звезды до наблюдателя в начале координат.

Необходимо заметить, что темп хода наблюдаемого времени на приближающейся звезде будет равен величине

 Гц.

Для рассмотренного выше примера при скорости приближения звезды v_ист = 0,5c секундная стрелка часов звезды будет двигаться с темпом 2 секунды (наблюдаемого времени звезды) за 1 секунду по часам ИСО. То есть, наблюдатель будет видеть, что течение времени на звезде как бы ускорилось в 2 раза! Это воспринимаемое, наблюдаемое течение времени на приближающейся к наблюдателю точке.

За то время, когда по часам наблюдателя пройдет Δt = 30 сек, на приближающейся со скоростью 0,5c звезде (по его наблюдениям) пройдет (рис. 2)

В соответствии с этим, если земной наблюдатель будет с использованием видеосвязи наблюдать за космонавтами приближающегося со скоростью v_ист = 0,5c космического корабля в течение, скажем, 1 года, то наблюдатель с удивлением увидит, что космонавты движутся в 2 раза быстрее, что темп речи космонавтов ускорен в 2 раза, и что за год наблюдения космонавты станут старше на 2 года. За 15 лет наблюдения за таким приближающимся космическим кораблем наблюдатель на Земле увидит, что космонавты состарились на 30 лет (в то время, как его возраст увеличился всего лишь на 15 лет)! Подчеркнем еще раз: это не кажущийся эффект, а наблюдаемая реальность.

Поскольку наблюдаемое время на приближающейся звезде течет быстрее истинного, то с течением времени отставание наблюдаемого времени от истинного будет уменьшаться так, что в момент прохождения звездой начала координат наблюдаемое время будет в точности равно истинному времени.

Рассмотрим аналогичный пример удаления от наблюдателя звезды со скоростью света v = 1c, которая в момент времени t = 0 находится на удалении 1 св. год, x_ист(0) = 1 св. год (рис. 3). Свету требуется 1 год, чтобы донести до наблюдателя информацию о местоположении звезды. Поэтому через год, когда наблюдатель увидит звезду на удалении 1 св. год в точке «наблюдаемого местоположения», звезда, двигаясь со скоростью света, окажется на удалении 2 св. года в точке «истинного местоположения».

Нетрудно видеть, что «наблюдаемое местоположение» звезды будет находиться к наблюдателю ближе, чем «истинное местоположение».

В данном примере в соответствии с (2) наблюдаемое местоположение звезды будет в 2 раза ближе истинного.

На удаляющейся звезде вспышки будут наблюдаться с меньшей частотой, чем частота изменения секунд на часах наблюдателя в соответствии с формулой:

 Гц.

При этом, за то время, когда по часам наблюдателя пройдет Δt = 30 сек, на удаляющейся со скоростью света звезде по его наблюдениям пройдет (рис. 2)

 сек.

По его наблюдениям, на удаляющейся звезде время будет течь замедленно, хотя на самом деле, часы на этой звезде идут с таким же темпом, как и у него. При этом часы на звезде по наблюдаемым данным по мере удаления звезды от наблюдателя будут отставать все больше и больше.

Если земной наблюдатель будет с помощью видеосвязи наблюдать за космонавтами удаляющегося от Земли космического корабля, скорость которого равна 1 скорости света, то он увидит, что движения космонавтов, а также скорость их речи в 2 раза замедлены. За год наблюдения он увидит, что на корабле прошло всего лишь полгода, а за 10 земных лет на корабле пройдет, по его наблюдениям, всего лишь 5 лет. За 30 лет земной жизни наблюдатель состарится на этот возраст, тогда как космонавты повзрослеют за это время всего на 15 лет. И это не иллюзия, а наблюдаемая реальность! Именно так будет наблюдаться все, что происходит на удаляющемся со скоростью света космическом корабле.

В соответствии с Теорией реальности время в ИСО и истинное время часов на движущихся точках течет с равной скоростью. Рассмотренное выше ускорение и замедление времени на приближающейся и удаляющейся точках является наблюдаемым, то есть воспринимаемым наблюдателем. Оно объясняется точно также, как эффект Доплера [16].

В представленной модели движения при удалении брата-близнеца неподвижному брату будет казаться, что брат-путешественник сначала стареет медленнее (в соответствии с наблюдаемым замедлением времени), а при его путешествии обратно к Земле, он увидит, что его брат-космонавт начал стареть ускоренно (точно также, как видит наблюдатель, что на приближающемся космическом корабле ход часов ускорился).

Но в конечном итоге более медленное старение при удалении и ускоренное старение при возвращении космического брата домой компенсируют друг друга. И встретившись, братья обнаружат, что, с одной стороны, их часы идут синхронно и показывают одинаковое время, и с другой стороны, они постарели совершенно одинаково.

Заключение

Как показано в статье, в рамках СТО и ОТО парадокс близнецов, одновременно совершающих синхронный, симметричный полет от Земли в разные стороны и затем обратно, до настоящего времени не объяснен несмотря на то, что со времени появления парадокса близнецов, к моменту написания этой статьи, прошло уже 110 лет.

В рамках удивительно красивой Теории реальности (которая представляет собой теорию, альтернативную СТО, но не опровергающую СТО и которая соотносится со СТО подобно тому, как геометрия Лобачевского соотносится с геометрией Евклида), парадокса близнецов нет. В соответствии с Теорией реальности при удалении брата-путешественника от неподвижного брата неподвижный брат будет видеть, что брат-путешественник сначала стареет медленнее, чем он, а при его движении обратно, он увидит, что его брат-путешественник начал стареть ускоренно. Но в конечном итоге более медленное старение при удалении брата и ускоренное старение при возвращении брата-путешественника домой компенсируют друг друга. И встретившись, братья обнаружат, что, с одной стороны, их часы идут синхронно и показывают одинаковое время, и с другой стороны, что они постарели совершенно одинаково.

Непротиворечивость Теории реальности (в отличие от парадоксальности СТО, которая во многих случаях до сих пор убедительно не объяснена), а также красота этой теории дают основание полагать, что Теория реальности представляет собой истинную, верную теорию. Мы полагаем поэтому, что будущие поколения учеников общеобразовательных учреждений, а также студентов ВУЗов будут изучать Теорию реальности по программе обучения.

Отзывы и рекомендации по статье направляйте автору по электронной почте:

1. Langevin P. «L’evolution de l’espace et du temps». Scientia 10: 31-54. (1911)
2. Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел // Собр. науч. тр. – Т. 1. – М., Наука, 1965. – С. 7-35.
3. Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности // Собр. науч. тр. – Т. 1. – М., Наука, 1965. – С. 530-600.
4. Скобельцын Д. В. Парадокс близнецов в теории относительности. – М.: Наука, 1966.
5. Терлецкий Я. П. Парадоксы теории относительности. М.: – Наука, 1966.
6. Эйнштейн А. Диалог по поводу возражений против теории относительности» // Собр. науч. тр. – Т. 1. – М., Наука, 1965. – С. 616-625.
7. Алешкевич В. А. О преподавании специальной теории относительности на основе современных экспериментальных данных // Успехи Физ. Наук, 2012. – Т. 182. № 12. – С. 1301-1318.
8. Парадокс близнецов. Википедия. [Электронный ресурс]. URL: https://ru.wikipedia.org (дата обращения 27.11.2021).
9. Плясовских А. П. О возможности движения тел со сверхсветовой скоростью. Теория, альтернативная специальной теории относительности. – LAP LAMBERT Academic Publishing, 2021. – 152 с. ISBN: 978-620-4-71514-8
10. Плясовских А. П. Теория реальности. [Электронный ресурс]. URL: http://теорияреальности.рф (дата обращения: 25.11.2021).
11. Плясовских А. П. Теория реальности, альтернативная специальной теории относительности // Современные научные исследования и инновации. 2021. № 11 [Электронный ресурс]. URL: https://web.snauka.ru/issues/2021/11/97082 (дата обращения: 28.11.2021).
12. Энтони Зи. Пугающая симметрия: поиск красоты в современной физике, 2-е изд. Издательство Принстонского университета, 2007. – ISBN 978-0-691-00946-9.
13. Хоссенфельдер С. Уродливая Вселенная: как поиски красоты заводят физиков в тупик. М.: Эксмо, 2021. – ISBN 978-5-04-103209-8.
14. Стюарт И. Истина и красота: всемирная история симметрии. – М.: Corpus, 2010.
15. Вильчек Ф. Красота физики: постигая устройство природы. – М.: АНФ, 2016.
16. Трофимова Т. И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. – 11-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 560 с. С. 291-292.

Все статьи автора «Плясовских Александр Петрович»