УДК 621.391.82.016.35

ОЦЕНКА КАЧЕСТВА АДАПТИВНОГО АЛГОРИТМА ОБНАРУЖЕНИЯ ТЕХНОГЕННЫХ КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Масюков Константин Павлович1, Дашкин Эдуард Романович2, Галич Роман Геннадьевич3
1Военно-космическая академия имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, кандидат технических наук, доцент
2Военно-космическая академия имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, кандидат технических наук
3Военно-космическая академия имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург

Аннотация
Данная статья посвящена адаптивным алгоритмам обнаружения звезд и техногенных космических объектов на фоне неба и шумов. Проведенное исследование позволяет утверждать, что задача обработки существенно усложняется по сравнению с радиолокационным случаем при котором длительность сигналов четко известна.

Ключевые слова: ,


Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Масюков К.П., Дашкин Э.Р., Галич Р.Г. Оценка качества адаптивного алгоритма обнаружения техногенных космических объектов // Современные научные исследования и инновации. 2021. № 3 [Электронный ресурс]. URL: https://web.snauka.ru/issues/2021/03/94933 (дата обращения: 01.05.2021).

Наблюдение за техногенными космическими объектами (ТКО) (элементами «космического мусора») является актуальной задачей [1]. На геостационарных и высокоэллиптических орбитах оно осуществляется наземными пассивными оптико-электронными системами (НПОЭС) [2]. Оптический комплекс представленный в [2] и другие НПОЭС привлекаемые для наблюдения за «космическом мусором» являются однопозиционными системами. Объединив несколько отдельных оптических комплексов в единую многопозиционную НПОЭС можно существенно повысить качество контроля за ТКО [3].

Адаптивные алгоритмы обнаружения звезд и ТКО на фоне неба и шумов ПЗС датчиков в НПОЭС, построенные с применением методов медианной фильтрации в сочетании с робастными методами исключения резко выделяющихся наблюдений позволяет решать задачи обнаружения сигналов ТКО и звезд на нестационарном фоне в условиях параметрической априорной неопределенности статистических характеристик сигналов ТКО, звезд, фона неба и шумов датчиков изображений [4]. При этом неизвестными являются математические ожидания всех указанных сигналов, их ковариационные матрицы, а также размеры их изображений на поверхности ПЗС датчика.
Таким образом, задача обработки существенно усложняется по сравнению с радиолокационным случаем при котором длительность сигналов четко известна, по крайней мере, для случаев облучения точечных целей в дальней зоне.
Поскольку задача обработки столь сложной, для ее решения необходимо четко рассмотреть и описать структурную схему оптимального устройства обнаружения, описать его работу и рассмотреть качество его функционирования.
Функциональная схема многопозиционной НПОЭС представлена на рис.1. Цифрами на ней обозначены: 1 – аналого-цифровой преобразователь; 2 – схема вычитания нестационарного тренда фона и шума ПЗС датчика; 3 – схема оценивания нестационарной дисперсии фона неба и шум ПЗС датчика; 4 – схема нормировки по шумам; 5 – схема обнаружения дефектов мозаики ПЗС матрицы;
6 – медианный двумерный фильтр оценивания тренда фона неба и шума ПЗС матрицы; 7 – схема вычитания оценок средних значений соответствующих звезд; 8 – схема оценки матрицы, обратной ковариационной матрице суммы сигнала звезды, фона неба и шумов; 9 – схема формирования квадратичной формы; 10 – схема формирования достаточной статистики обнаружения звезд и оценивания их звездной величины и площади, занимаемой их изображением; 11 – схема устранения дефектов мозаики; 12 – схема выбора максимальной оценки среднего значения изображения звезды (оценки звездной величины); 13 – схема адаптивного порога изображения; 14 – медианные фильтры различной апертуры, соответствующей заданному времени накопления и различным звездным величинам; 15 – схема оценивания координат центров тяжести и амплитуды каждой из оценок сигналов звезд и ТКО; 16 – телевизионный монитор (индикаторное устройство); 17 – схема совмещения изображений одной и той же области пространства, одновременно поступающих с различных позиций многопозиционной НПОЭС; 18 – схема обнаружения траекторий ТКО; 19 – схема оценивания параметров траекторий ТКО; 20 – центральная ЭВМ, осуществляющая сбор и обработку от различных однопозиционных и многопозиционных систем.

Кратко опишем работу многопозиционной НПОЭС, изображенной на рис.1. После усиления сигнала изображений заданного участка небесной сферы – выходные сигналы с каждой ПЗС матрицы поступают на входы АЦП (схема 1). Динамический диапазон которого равен 14 бит и соответствует динамическому диапазону ПЗС матрицы. Схемы 5 и 11 работают по принципe градиентного поля.
С выхода АЦП цифровой сигнал поступает на вход двумерного медианного фильтра (схема 6), обеспечивающего оценивание тренда фона неба и шумов ПЗС матрицы. Вполне возможен вариант оценивания тренда на основе метода вычисления полиномиального тренда, представленного в [5]. Напряжение, соответствующее тренду, поступает с выхода схемы 6 на вход схема 2 – вычитания тренда фона неба и шума ПЗС датчика.
Процесс на выходе схемы 2 имеет нулевое значение математического ожидания в случае отсутствия сигналов ТКО и звезд (гипотеза Н0).

Если справедлива гипотеза Н1, то на этот процесс накладывается процесс (поле), созданное звездой с ненулевым математическим ожиданием. Этот процесс поступает на систему медиальных фильтров – схемы 14ii = 0, 1, …, N, используемых в качестве согласованных фильтров. Фильтры предназначены для приема сигналов звезд, имеющих различные звездные величины. Этот же процесс поступает на входы схемы 3 – оценивания нестационарной дисперсии фона неба и шумов. С выхода системы медиальных фильтров 14ii = 0, 1, …, N сигналы поступают на входы схемы 12 – выбора максимальной оценки среднего значения изображения звезды (оценки звездной величины). Эта оценка подается на входы схемы 8 – оценки матрицы, обратной ковариационной матрице суммы сигнала звезды фона неба и шумов ПЗС и схемы 9 – формирования квадратичной формы. На выходах схемы 9 формируется первое слагаемое достаточной статистики. Второе слагаемое получается на выходах схемы 4. Схема 10 осуществляется формирование достаточной статистики для решения задач обнаружения звезд, их звездной величины и площади, занимаемой их изображением и, по сути, является обыкновенным многовходовым сумматором. Выход схемы 10 подключен на вход 13 – адаптивного порога обнаружения.


Рис. 1. Функциональная схема многопозиционной НПОЭС

Выходы схемы 13 подключены на один из входов схемы 12 и вход схемы 15 – оценивания координат центров тяжести и амплитуды каждой из оценок сигналов звезд и ТКО. На другой вход 15 поступает сигнал с выхода схемы 2. В данном случае выход схемы 13 играет роль селектора сигналов звезд и ТКО.
В результате обработки на каждой позиции будет сильно сокращен объем информации, передаваемой на центральном пункте обработки информации (ЦПОИ). Эта предварительная обработка позволяет существенно снизить требования к каналу передачи данных с каждой из позиций на ЦПОИ. На ЦПОИ находятся схемы 17 – 20.
Схема 17 совмещения изображений одной и той же области пространства, полученных с датчиков, расположенных на различных позициях, позволяет подавить звездный фон и выделить сигналы ТКО. В принципе эта операция может быть осуществлена за время одного кадра. Для получения большей надежности и достоверности результатов необходимо использовать не один, а несколько кадров.
Схема 18 позволяет осуществить обнаружение траекторий ТКО, удаление ложных отметок (ложных тревог) и передачу траекторий на сопровождение и оценивание параметров орбит, звездных величин и условных и линейных скоростей. Последние операции выполняются с помощью схемы 19 оценивания параметров траекторий. Результаты обработки можно наблюдать на телевизионном мониторе – 16 на звездном фоне или без звездного фона, а также использовать совместно с информацией других однопозиционных и многопозиционных локальных систем, работающих в различных диапазонах частот электромагнитного спектра (пассивных и активных).
Наибольший интерес для практики представляют, как сам алгоритм, описанный в разделах II и III так и качественные характеристики его работы в различных режимах.
Обычно в качестве характеристик качества работы обнаружителей используются либо рабочие характеристики, либо характеристики обнаружения.
Основными показателями обнаружения являются рабочие характеристики. Каждая характеристика определяется зависимостью функций РDРF и aот звездной величины. Величины РD – вероятность правильного обнаружения, РF – вероятность ложной тревоги, a2 – отношение сигнал/шум. По характеристикам можно определить пороговое отношение сигнал/шум, которое удовлетворяет заданным вероятностям РD и РF.
Зависимость РD от a2 при РF=const называется характеристиками обнаружения. Для различных значений РF можно построить семейство характеристик обнаружения.
Рабочие характеристики для случая обнаружения сигналов медленно флуктуирующих целей на фоне белого гауссовского шума при полностью известных статистических характеристиках сигналов звезд, ТКО и шумов, можно определить с помощью соотношения

      (1)

где  – 2E/N0 - отношение сигнал/шум по мощности, E – энергия сигнала, N0/2 – спектральная плотность мощности шума.
Оценим отношение сигнал/шум на выходе ПЗС датчика

,       (2)

Проанализируем выражение (2) в условиях космоса, а также в горных условиях  и . Обычно стараются обеспечить выполнение неравенства

m2 .       (3)

Легко подсчитать отношение сигнал/шум для различных звезд. Звездная величина m определяется

m = k · lgE + C0,

где E – освещенность, k – коэффициент по предложению английского астронома Погсона принято равным – 2,5. Он определяет шаг шкалы звездных величин, а постоянная C0 – ее нульпункт. Изменением звездной величины на 5 единиц соответствует изменение освещенности в 100 раз. Фон ночного неба соответствует 22-23 звездной величины [6] в диапазоне 330-1000 нм. Измерения производились с поверхности Земли в отсутствии засветки. На рис. 2 представлена зависимость освещенности Е от m.

Рис. 2

Рис. 3

Основываясь на приведенных официальных данных, можем рассчитывать отношение сигнал/шум на входе системы обнаружения по формуле (2). График зависимости a2 = f(m) приведен на рис.3.
Основываясь на результатах полученной зависимости a2 = f(m) и используя формулу (1), получим график зависимости вероятности правильного обнаружения PD от звездной величины m, изображенной на рис.4.
Как следует из графика, при PF = 10-6 можно обнаруживать звезды m = 16 с вероятностью P 0,9. При m  16 вероятность PD резко уменьшается с ростом m.
В случае, когда осуществляется предварительная обработка, состоящая в оценивании тренда фона неба и шумов ПЗС матрицы, выражение (2) приобретает вид

,       (4)

где  – ошибка оценивания тренда фона неба и шумов ПЗС датчика. Обычно  и растет в случае, когда неравенство (3) уменьшается.
Отношение сигнал/шум в однопозиционной НПОЭС равно

.      (5)

Сравнивая (2) и (5) между собой, замечаем, что выигрыш в отношении сигнал/шум в результате обработки в однопозиционной НПОЭС составит

.      (6)

Рис.4

В случае истинности условия (3) выигрыш составляет . Соответствующий график зависимости вероятности правильного обнаружения PD от звездной величины для однопозиционной НПОЭС показан на рис. 5.

Рис.5

Рис.6

На основании (4) и (5) можно оценить выигрыш в отношении сигнал/шум, которое обеспечивает предлагаемый алгоритм. Очевидно, он равен

.      (7)

В случае истинности условия (3) 1,1. можно получить график зависимости вероятности правильного обнаружения PD от звездной величины m для предложенного алгоритма обработки. График приведен на рис.6.
Анализ графиков, изображенных на рис.4 – рис.6 показывает, что в условиях идеального наблюдения однопозиционная НПОЭС очень незначительно уступает предложенному алгоритму обработки, но оба она значительно превосходят по качеству обычные системы наблюдения.
В условиях турбулентности атмосферы картина существенно меняется. Однопозиционная НПОЭС не имеет выигрыша 1. В то же время предлагаемый алгоритм обеспечивает выигрыш  результаты расчетов приведены на графиках, изображенных на рис.7.

Рис.7

Таким образом, сравнительный анализ характеристик обнаружения звезд различной величины показывает, что предлагаемый в работе алгоритм обеспечивает существенные преимущества перед однопозиционной НПОЭС. В ходе оценки предполагалось, что апертура медианного фильтра, использованного для выделения математического ожидания звезд согласована с площадью, занимаемой звездой. Легко показать, что в случае рассогласования апертур, графики, изображенные на рис.4 – рис.7 будут сдвигаться влево.


Библиографический список
  1. Вениаминов С.С., Червонов А.М. Космический мусор — угроза человечеству. – М: ИКИ РАН, 2013. – 207 с
  2. Коломийцев Е.Г. «Окно» как страж российского неба / Е.Г. Коломийцев, В.Н. Ляпоров, О.В. Осипов // Воздушно-космическая оборона. – 2015. – № 1. – С. 40-45.
  3. Якушенков Ю.Г. Оптико-электронные системы 3-го поколения: современное состояние, перспективы развития // Сборник материалов VIII Международной конференции Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознования образов, обработки изображений и символьной информации – 2008. – Ч. 1. – С. 12-13.
  4. Поляков В.В., Барцевич А.В., Дашкин Э.Р. Реализация способа обнаружения сигналов целей в оптико-электронной системе при параметрической априорной неопределенности // Сборник трудов ВКА имени А.Ф.Можайского, 2017. – № 4 (659). – С. 156–163
  5. Хуанг Т.С. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. – М.: Радио и связь, 1984. – 224 с.
  6. Чемоданов Б.К. Астроследящие системы / Б.К. Чемоданов, В.Л. Данилов, В.Д. Нефедов: под ред. Б.К. Чемоданова. – М.: Машиностроение, 1977. – 304 с.


Количество просмотров публикации: Please wait

Все статьи автора «Дашкин Эдуард Романович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться:
  • Регистрация