УДК 519.217

МАРКОВСКИЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС С ДИСКРЕТНЫМИ СОСТОЯНИЯМИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕМ

Ивахненко Наталья Николаевна1, Бадекин Максим Юрьевич1
1ГО ВПО "Донецкий национальный университет экономики и торговли им. Михаила Туган-Барановского"

Аннотация
Рассмотрены актуальность темы и классические методы прогнозирования. Сделан вывод об их несовершенство и акцентировано внимание на целесообразности применение цепей Маркова с дискретными состояниями в прогнозировании. При этом всякий объект прогнозирования рассматривается как некоторая стохастическая система, может с обусловленными вероятностями переходить из одного состояния в другое. Для оценок этих вероятностей используются вектор начального состояния и матрица перехода. Все теоретические положения апробированы на статистическом материале. Использование цепей Маркова позволит углубить и уточнить трудно формализованные процессы прогнозирования, получить новую информацию о состояния объектов прогнозирования в будущем.

Ключевые слова: , , , , , , , ,


Рубрика: 01.00.00 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Ивахненко Н.Н., Бадекин М.Ю. Марковский случайный процесс с дискретными состояниями и прогнозированием // Современные научные исследования и инновации. 2020. № 6 [Электронный ресурс]. URL: https://web.snauka.ru/issues/2020/06/93170 (дата обращения: 07.12.2021).

Прогнозирование как научный метод предсказания состояния определенного объекта или процесса и путей достижения этого состояния, сформировалось в начале ХХ в. Роль прогнозирования состояния экономических систем и процессов значительно возросла в последние годы со становлением рыночных отношений. Прогнозирование стало неотъемлемой составляющей индикативного планирования и превратилось в одну из функций управления.

Бизнес-планирование и формирование производственной программы предприятия основывается на изучении и прогнозировании спроса и предложения. Определение объемов и структуры продаж, сегментов рынков сбыта, своих ниш в этих сегментах имеет для предприятия первостепенное значение, а проблема прогнозирования спроса и предложения была, есть и еще долго останется актуальной. Вопросам разработки методических основ прогнозирования, его формализации и адаптации в конкретных рыночных условиях посвящено большое количество научных работ отечественных и зарубежных ученых [2 - 8].

С типологией прогнозирования тесно связан вопрос источников информации о будущем. Различают три основных источника прогнозной информации: накопленный опыт, базирующийся на знаниях закономерностей протечки и развития исследуемых явлений, процессов, событий; экстраполяция существующих тенденций, закон развития которых в прошлом и настоящем достаточно известен; построение моделей прогнозируемых объектов в соответствии с ожидаемыми или предполагаемых условий.

Согласно этим источникам информации выделяют три взаимодополняющих друг друга методы прогнозирования: экспертный, экстраполяции и моделирования. Экспертный метод прогнозирования по степени формализации относится к интуитивным методов, а метод экстраполяции и моделирования – к формализованным.

Современный аппарат прогнозирования по оценкам зарубежных и отечественных авторов насчитывает более 150 методов. Среди этих методов наиболее разработан метод экстраполяции, который включает такие методы экстраполяции: метод непосредственной экстраполяции, лагов (упреждающая) экстраполяция числовых тенденций, методы экстраполяции по огибающих кривых, корреляционный и регрессионный методы.

В работах отечественных и зарубежных ученых почти не уделялось внимание метода прогнозирования экономических и социальных процессов цепями Маркова с дискретными состояниями.

Необходимо отметить, что большинство экономических и социальных процессов развиваются как случайные процессы под действием случайных факторов. Чтобы спрогнозировать будущее состояние этих процессов, необходимо построить их вероятностную модель.

Случайный процесс, протекающий в системе S , называется марковским процессом, если для каждого момента времени t0 вероятность любого состояния системы в будущем (при t>t0 зависит только от ее состояния в настоящем (при t=t0 ) и не зависит от того, когда и как система пришла в это состояние. То есть в марковской случайном процессе будущее состояние системы зависит от настоящего и не зависит от «предыстории» процесса. Наибольший интерес для экономического прогнозирования представляет марковский случайный процесс (цепи Маркова) с дискретными состояниями. Будем считать, что для каждого состояния системы известны вероятности перехода в другое состояние за один шаг. Обозначим через pij вероятность перехода системы S из состояния и в состояние j за промежуток времени от t0 до t. Пусть система S имеет n возможных состояний S1,S2,…,Sn. Запишем переходные вероятности pij в виде матрицы перехода

 


Библиографический список
  1. Волчкова Н.А., Денисова И.А., Карминский А.М., Полтерович В.М., Попов В.В., Старков О.Ю., Тонис А.С., Чернавский С.Я. Стратегия модернизации российской экономики / Отв. ред. В.М. Полтерович. СПб.: Алетейя, 2010.
  2. Дубровский Н.А. Прогнозирование и планирование экономики: Учебное пособие. Автор-сост. И.В. Зенькова. – Новополоцк: ПГУ, 2017. – 367 с.
  3. Дуброва Т.А. прогнозирование социально-экономических процессов. Статистические методы и модели. – М.: Маркет ДС, 2007.
  4. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. – 2-е изд.., перераб. и доп. – М.:Статистика, 1977. – 200 с.
  5. Статистические модели управления и прогнозирования: Учебн. Пособие / Под ред. А.Г.Гранберга. – М.: Финансы и статистика, 1990. – 383 с.
  6. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов.-М.: Финансы и статистика, 2003.
  7. Математическая статистика: Учебник / Иванова В.М., Калинина В.Н., Нешумова Л.А. и др. – 2-е изд.,перераб. и доп. – М.: Высш. школа,1981. – 371 с.
  8. Бурда, А.Г. Исследование операций в экономике: Учебное пособие / А.Г. Бурда, Г.П. Бурда. – СПб.: Лань, 2018. – 564 c.


Количество просмотров публикации: Please wait

Все статьи автора «Бадекин Максим Юрьевич»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться:
  • Регистрация