УДК 537.533.73

ЭМПИРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Юров Виктор Михайлович
Карагандинский государственный университет имени Е.А. Букетова
кандидат физ.-мат. наук, доцент, директор научно-исследовательского центра «Ионно-плазменных технологий»

Аннотация
В настоянной работе предложена эмпирическая модель поверхностного слоя твердых тел. Поверхностный слой твердого тела состоит из трех слоев – слой де Бройля d~ ((0.01-0.1) нм для металлов)) и слои d(I) и d(II). Размерные эффекты в слое d(I) определяются всем коллективом атомов в системе (коллективные процессы). Такие «квазиклассические» размерные эффекты наблюдаются только в наночастицах и наноструктурах. В слое d(II) должно быть много размерных эффектов, связанных с неким критическим характерным параметром: длиной свободного пробега носителей в явлениях переноса, размерами доменов/доменных стенок, диаметром петли Франка-Рида для скольжения дислокаций и т.п. При h=d в поверхностном слое происходит фазовый переход. Показано, что толщина поверхностного слоя d(I) определяется одним фундаментальным параметром – молекулярным (атомным) объемом твердого тела, который отличен для металлов, аморфных твердых тел, стекол, полимеров.

Ключевые слова: , , , , , ,


Рубрика: 01.00.00 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Юров В.М. Эмпирическая модель поверхности твердых тел // Современные научные исследования и инновации. 2020. № 7 [Электронный ресурс]. URL: https://web.snauka.ru/issues/2020/07/92968 (дата обращения: 24.11.2021).

Введение

Важной особенностью развития современных технологий является учет влияния поверхностей и приповерхностных слоев на различные свойства материалов. Это особенно важно для объектов с характерными размерами нанометрового масштаба [1-3]. Для изучения структуры и свойств поверхности твердых тел используется множество разнообразных методов. Каждый метод характеризуется глубиной исследуемого слоя и характером получаемых сведений. Методы в соответствии с монографией [2] можно разделить на следующие группы:
- дифракционные, где информацию о структуре поверхности получают, анализируя электроны или кванты упруго рассеянные кристаллом. Наиболее распространенными методами из этой группы являются: дифракция медленных электронов (ДМЭ), рентгеновская дифракция под скользящими углами. В основе ДМЭ лежит анализ углового распределения упруго отраженных электронов при энергии первичного пучка Ep<300 эВ. Высокая чувствительность метода ДМЭ к структуре поверхности обусловлена в первую очередь тем, что длина свободного пробега медленных электронов до неупругого рассеяния мала (λ=10 Е), т.е. электрон, проникший на глубину более 5 Еот поверхности имеет мало шансов возвратиться в вакуум без потерь энергии и дать вклад в дифракционную картину. Следовательно, в формировании картины ДМЭ принимают участие только ближайшие к поверхности слои атомов [4]. Основная идея второго метода заключается в том, что оптимальное соотношение «сигнал-шум» достигается при скользящем падении рентгеновского излучения, когда угол падения равен или меньше критического угла полного внутреннего отражения. Когда угол падения становится меньше критического, преломленная волна экспоненциально затухает в объеме на характерной глубине порядка нескольких десятков ангстрем (например, для кремния эта глубина 32 Е, а для золота 12 Е). В результате формируется, так называемая, исчезающая волна, которая распространяется параллельно поверхности. Поэтому дифракция таких волн дает информацию о структуре поверхностного слоя [2];
- методы электронной спектроскопии. К методам из этой группы относятся: электронная оже-спектроскопия (ЭОС), спектроскопия характеристических потерь энергии электронами (СПЭ), фотоэлектронная спектроскопия (РФЭС). Толщина слоя, состав которого определяется методом ЭОС, соответствует средней длине свободного пробега (глубина выхода) оже-электронов. Глубина меняется от ~0,5 нм (при энергии 50 эВ) до ~2 нм (при энергии оже-электронов 500 эВ) [5]. Глубина разрешения метода СПЭ примерно составляет 1 нм [6]. РФЭС характеризует поверхностный слой образца толщиной до 10 нм. Толщина анализируемого слоя определяется длиной свободного пробега электронов и составляет (0.5-2.5) нм для металлов и (4-10) нм – для органических и некоторых полимерных материалов [6];
- методы, основанные на зондировании исследуемой поверхности ионами различных энергий. Это спектроскопия ионного рассеяния (СИР) и вторичная ионная масс-спектрометрия (ВИМС). Чувствительность метода СИР к поверхностным слоям обусловлена большим сечением рассеяния (порядка 1 Е), поэтому ионы не могут проникать на глубину большую нескольких атомных слоев. Метод СИР применяется в основном для определения состава и структуры поверхности [7]. При методе ВИМС анализируется не поверхность образца, как при других методах, а распыленное вещество. Толщина анализируемого слоя в методе ВИМС зависит от энергии первичных ионов и достигает ~5 нм [7];
- методы, которые служат для получения увеличенных изображений поверхности: метод нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО), просвечивающая электронная микроскопия (ПЭМ), сканирующая электронная микроскопия (СЭМ), сканирующая туннельная микроскопия (СТМ), атомно-силовая микроскопия (АСМ). Глубина метода НПВО зависит от коэффициента поглощения исследуемого материала и составляет для высокомолекулярных твердых тел примерно ~1 мкм [8]. Существенным ограничением для наблюдения в ПЭМ является толщина объекта, которая не может превышать 100 нм, а обычно составляет от 20 нм до 30 нм [9]. СЭМ применяется для изучения морфологии надмолекулярных образований в кристаллических и аморфных полимерах [10]. В методе СТМ острие подводится к поверхности на расстояние 10 Е, то при приложении между острием и образцом небольшого (от 0,01 В до 10 В) напряжения смещения через вакуумный промежуток начинает протекать туннельный ток порядка 10-9 А и картина поверхностной структуры получается на атомном уровне [11]. В методе АСМ рельеф исследуемой поверхности формируется, как правило, либо в режиме постоянной высоты, либо в режиме постоянной силы. В первом случае кантилевер передвигается в горизонтальной плоскости, и регистрируется его отклонение в каждой точке. Во втором случае, с помощью системы обратных связей постоянным поддерживается отклонение (прогиб) кантилевера, т.е. сила взаимодействия его с образцом [12].
Эмпирическая модель поверхности твердых тел
В работах [13, 14] обобщена предложенная нами модель поверхностного слоя атомарно-гладких металлов. Схематически эта модель представлена на рисунке 1.


d0 - слой де Бройля; d1 - слой d(I); d2 – слой d(II); d8 - слой массивного образца
Рисунок 1 – Схематическое изображение поверхностного слоя

Слой де Бройля d0=λдБ=h/p для металлов составляет от 0,01 нм до 0,1 нм. В этом слое проявляются размерные эффекты в квантовом случае, к которым причисляют электронный двумерный газ (пленки, гетероструктуры и т.д.); квантовые проволоки или квантовые нити, которые относятся к одномерному электронному газу; квантовые точки, которые относятся к нульмерному электронному газу [15]. Для определения толщины поверхностного слоя различных соединений нами использовалась зависимость физического свойства от размера A(r). Слой d(I)=d описывается зависимостью: (1)В слое d(I) с атомами чистых металлов происходит реконструкция и релаксация, связанная с перестройкой поверхности [16]. Для золота постоянная решетки равна d(I) = 0.41 нм и поверхность перестраивается на расстоянии (d(I)Au=1.2/0.41˜3) трех атомных монослоев. Размерные эффекты в слое d(I) определяются всем коллективом атомов в системе (коллективные процессы). Такие «квазиклассические» размерные эффекты наблюдаются только в наночастицах и наноструктурах [17].
Слой d(II) описывается зависимостью:
 (2)
Параметр d связан с поверхностным натяжением s формулой:
. (3)
Здесь s – поверхностное натяжение массивного образца; υ – объем одного моля; R – газовая постоянная; T – температура. В [13], показано, что с точностью до 3% выполняется:
. (4)
где Tm – температура плавления твердого тела (К). Соотношение выполняется для всех металлов и для других кристаллических соединений. При T=Tm получим:
. (5)
Уравнение (5) показывает, что толщина поверхностного слоя d(I) определяется одним фундаментальным параметром – молярным (атомным) объемом элемента (υ=M/ρ, M – молярная масса (г/моль), ρ– плотность (г/см3)), который периодически изменяется в соответствие с таблицей Д.И. Менделеева.
Слой d(II) простирается примерно до размера d(II)˜10d=d8, где начинается объемная фаза. С этого размера начинаются размерные свойства. Под наноматериалами принято понимать материалы, основные структурные элементы которых не превышают нанотехнологической границы ~100 нм, по крайней мере, в одном направлении [18]. Многие исследователи считают, что наноструктуры обладают критической величиной, которая связана с характерным размером их элемента – или это длинна свободного пробега носителей заряда, или это длина доменных стенок и тому подобное [17]. Это означает, что в слое d(II) наблюдаются многочисленные размерные свойства, обусловленные оптикой, электричеством, магнетизмом, механикой и другими свойствами в соответствии с уравнением (2).
Атомарно-гладкие металлы
Переходные элементы в таблице Менделеева разделяют на d-элементы, 4f-элементы (лантаноиды) и 5f-элементы (актиноиды) [19]. Все эти три группы химических элементов различаются по заполнению nd-орбиталей. Например, d-орбитали простираются за пределы атома слишком далеко и потому их электроны существенно взаимодействуют с электронами окружения. Это приводит к тому, что np-орбитали электронов атома образуют c ns- и (n-1)d- орбиталями прочные химические связи. Эти химические связи образуют особую природу переходных элементов.
В таблице 1 приведена толщина поверхностного слоя d–металлов, рассчитанная по уравнению (5) около температуры плавления (за исключением атомов 7 периода).

Таблица 1 – Толщина поверхностного слоя d – металлов (Ме-металл)

Ме
d(I), нм
Ме
d(I), нм
Ме
d(I), нм
Ме
d(I), нм
Sc
2.6
Ta
1.8
Fe
1.2
Pd
1.5
Y
3.4
Cr
1.2
Ru
1.4
Pt
1.6
Ti
1.7
Mo
1.6
Os
1.4
Cu
1.6
Zr
2.2
W
1.6
Co
0.7
Ag
1.7
Hf
2.3
Mn
1.3
Rh
1.4
Au
1.8
V
1.7
Tc
1.4
Ir
1.4
Zn
2.0
Nb
1.8
Re
1.3
Ni
1.1
Cd
2.2

Все размеры d(I) имеют значения около 2 нм (исключая иттрий и скандий). Толщина поверхностного слоя для золота, определенная методом скользящих рентгеновских лучей, оказалась равной 1.2 нм [2]. С учетом коэффициента теплового расширения золота эта величина совпадает с таблицей 1. В таблице 2 толщина слоя d(I) приведена для лантаноидов.

Таблица 2 – Толщина поверхностного слоя d(I) лантаноидов

Me
d(I), нм
Me
d(I), нм
Me
d(I), нм
Ce
3.8
Eu
5.8
Er
5.5
Pr
4.2
Gd
5.3
Tm
5.2
Nd
4.5
Tb
5.3
Yb
4.6
Pm
4.4
Dy
5.3
Lu
5.7
Sm
4.4
Ho
5.5
-
-

Здесь наблюдаются значения от 4 нм до 5,5 нм, что в два раза больше толщин слоя для d-элементов. Именно поэтому f–элементы не образуют высокоэнтропийных сплавов.
Толщина поверхностного слоя типичных полупроводников
В таблице 3 представлены слои d(I) полупроводников.

Таблица 3 – Толщина поверхностного слоя полупроводников (ПП)

ПП
d(I), нм
ПП
d(I), нм
ПП
d(I), нм
ПП
d(I), нм
Si
2.1
GaAs
4.6
CdS
4.82
SnS
5.22
Ge
2.3
InAs
5.7
CdSe
5.81
PbTe
8.16
Te
3.5
GaP
4.1
ZnSe
5.27
SnTe
6.48
Se
2.8
ZnS
4.1
PbS
7.5
-
-

В слое d(I) происходит реконструкция поверхности [2, 20], меняется на обратный эффект Холла-Петча [21] и другие физические эффекты. Монокристаллический кремний имеет атомную (молярную) массу М = 28.086 (г/моль), плотность ρ = 2.33 (г/см3) и параметр решетки (кубическая, алмазная) а = 0.54307 нм. Тогда из уравнении (5) следует:
 (6)
Эту толщину экспериментально можно определить с помощью скользящих рентгеновских лучей в режиме полного внутреннего отражения. В работе [22] это величина составила ~2 нм, что почти совпадает с (6). Это подтверждает уравнение (5). Итак, слой d(I)Si атомарно-гладкого монокристаллического кремния представляет собой наноструктуру. Число частиц кремния в монослое равно n=d(I)Si/a˜4 (a – постоянная решетки). То есть слой d(I)Si содержит 4 атомные плоскости кремния. А d(II)Si ˜ 21 нм представляет наноструктуру по Глейтеру [23]. Толщина де Бройля кремния равна d0 = 0.116 нм.
Международный союз по химии IUPAC принял номенклатуру, согласно которой диаметр размер пор подразделяется на: микропористый <2 нм, мезопористый (2-50) нм и макропористый >50 нм [24].
Важной характеристикой p-Si является степень его пористости P, определяемая как:  (7)
где ρПК – плотность пористого кремния (ПК), ρSi – плотность монокристалла.
Если подставить уравнение (7) в уравнение (5), то получим:

 (8)

Типичное значение пористости кремния имеет значение (40-70)%, а при сверхкритическом высушивании [25] достигает 95%. Из уравнения (8) вытекает следующая таблица 4.

Таблица 4 – Толщина поверхностного слоя кремния при различных значениях пористости

P, %
40
50
60
70
80
90
d(I)ПК, нм
3.5
4.2
5.25
7.0
10.5
21.0
d(II)ПК, нм
35
42
52.5
70
105
210

Таблица 4 показывает, что пористость кремния существенно влияет на свойства наноструктур. Это было также показано в работе [22], но там не приводились количественные данные (как в таблице 4) из-за сложности проведения экспериментов.
Таблица 4 показывает, что, начиная с пористости 80%, кремний по своим свойствам слоя d(II)Si выходит за наноструктуру по Глейтеру [23]. Для большинства чистых металлов толщина поверхностного слоя d(I) не превышает 3 нм (для d(II)~30 нм). В таблице 5 приведены значения толщин соединений кремния, определенные по формуле (5). Из таблицы 5 следует, что толщина поверхностного слоя d(I) не превышает (3-6) нм (за исключением 4 силицидов).

Таблица 5 – Толщина поверхностного слоя соединений кремния [26]

Соединения
кремния
d(I), нм
d(II), нм
Соединения
кремния
d(I), нм
d(II), нм
SiS2
8.5
85
V3Si
5.4
53
SiO2
3.9
39
V5Si3
11.2
112
a-Si3N4
6.9
69
VSi2
3.9
39
a-SiC
2.1
21
NbSi4
4.4
44
Mg2Si
6.7
67
Nb3Si
6.9
69
Ti5Si3
12.8
128
Nb5Si3
13.1
131
TiSi
3.1
31
NbSi2
4.5
45
TiSi2
4.3
43
Cr5Si3
10.6
106

В работе [27] проведены расчеты из первых принципов силицидов Cr5Si3. Показана их значительная химическая стойкость к окислению при высоких температурах. Нанопроволоки  перспективны для фотоэлектрических и полевых эмиттеров. В работе [28] проведены расчеты . Показана очень высокая твердость этих силицидов. В работе [29] показано, что силициды  обладают необычайными физико-механическими свойствами и демонстрируют большие возможности применения их в качестве высокотемпературных легких материалов для турбинных лопаток, теплозащитных плит для камер сгорания и ракетных форсунок. Модуль Юнга и температура Дебая тоже оказываются значительными.
Ниобий-силицидные сплавы на основе Nb5Si3 обладают высоким возможностями из-за высокой температуры плавления (2527 К) и низкой плотности (7.1 г/см3). Поэтому эти сплавы могут быть хорошими кандидатами для использования их при температурах выше 1473 К в качестве замены Ni-суперсплавов с максимальной температурой около 1273 K [30].
В таблице 5 приводятся 4 сложных силицида, имеющих толщину слоя d(II) >100 нм, как и у пористого кремния. Эти силициды обладают необычайными свойствами, как и пористый кремний. Это наталкивает на мысль, что получение наноструктур с заданной пористостью открывает перспективу создания новых солнечных батарей, микротопливных элементов, суперконденсаторов, эффективных мембран и новых применений в медицине.

Толщина поверхностного слоя сложных кристаллических структур
По данным ряда исследователей стелс-покрытие – это слои оксидов металлов толщиной (70-90) нм. Кроме того, что покрытие делает самолет менее заметным, оно защищает летчиков от воздействия ультрафиолета. В таблице 6 приведен пример стелс-покрытия.

Таблица 6 – Толщина поверхностного слоя оксида металла

Оксид металла
d(I), нм
Оксид металла
d(I), нм
Оксид металла
d(I), нм
SiO2
4.1
NaCu4(AsO4)3
брадачекит
24.6
NaCu5O2(SeO3)2Cl3
хлороменит
53.4
Sm2O3
7.1
K3Cu3AlO2(SO4)4
алюмоключевскит
41.2
Ca12Al14O32Cl2
хлормайенит
86
La2O3
8.4
K4Cu4OCl10
пономаревит
47.8
-
-

Из таблицы 6 видно, что слои оксидов металлов в виде минералов толщиной (70-90) нм наблюдаются довольно редко (хлормайенит). Но возможно синтезировать такие соединения. При r=d в поверхностном слое происходит фазовый переход, что и приводит к стелс-эффекту.
Толщина поверхностного слоя полимеров
Из полимеров мы рассмотрим арены или ароматические углеводороды –соединения, молекулы которых содержат устойчивые циклические группы атомов (бензольные ядра) с замкнутой системой сопряженных связей с симметрией D2h (нафталин, антрацен, тетрацен, пентацен) и другой молекулярной симметрией (кононены, фуллерены). Толщина поверхностного слоя этих полимеров представлена в таблице 7.

Таблица 7 – Толщина поверхностного слоя полимеров

Полимер
d(I), нм
Полимер
d(I), нм
Полимер
d(I), нм
С10Н8 нафталин
19.1
С18Н12
тетрацен
28.7
С24Н12
коронен
37.2
С14Н10 антрацен
27.3
С22Н14 пентацен
35.6
С60
фуллерен
72.0

Сравнение таблицы 7 с таблицей 1 показывает, что толщина поверхностного слоя большей части металлов на один или два порядка меньше, чем у полимеров. Именно поэтому, полимеры с наночастицами железа сферической формы используют в качестве присадок моторных масел двигателей внутреннего сгорания [31]. Многие нанопорошки в полимерах стали использоваться в нано- и микроэлектронике [32].

Толщина поверхностного слоя аморфных твердых тел
Как можно рассматривать аморфные твердые тела с присущим им беспорядком? Как систему атомов с вероятностным их распределением, которое оказывается не произвольным. На эту атомную систему есть свои ограничения [33]. Из-за того, что эти системы являются конденсированными системами, то аморфные тела имеют структуры, которые близки к плотной упаковке. У них нет симметрии Вороного, но ячейка Вигнера-Зейтца имеет приблизительно тот же объем и число ближайших соседей такое же, как и у упорядоченных кристаллов. Плотность аморфных тел примерно такая же, как у конденсированных сред.
Было обнаружено, что неупорядоченные вещества проявляют линейную зависимость удельной теплоемкости и квадратичную зависимость теплопроводности от температуры, в отличие от кубической зависимости для обеих характеристик в кристаллах (см., напр., [33]). Позже в исследованиях, проведенных при очень низких температурах, были обнаружены аномалии в поглощении ультразвука и электромагнитного излучения, нелинейные эффекты типа насыщения поглощения и многие другие необычные явления в поведении неупорядоченных веществ (см., напр., [33]). Оказалось также, что указанные аномальные свойства носят универсальный характер и практически не зависят от конкретного состава и структуры вещества. Эти наблюдения явно указывали на то, что наблюдаемые аномальные свойства неупорядоченных сред обусловлены не конкретным строением изучаемого вещества, а самим фактом наличия беспорядка во внутренней структуре таких сред.
В таблице 8 показана толщина поверхностного слоя аморфного сплава. Аморфные магнитомягкие металлические сплавы обладают такими уникальными свойствами, как высокая магнитная проницаемость, низкая коэрцитивная сила и не зависящая от температуры электропроводность [34].

Таблица 8 – Толщина поверхностного слоя аморфного сплава

Аморфный сплав
М, г/моль
ρ, г/см3
d(I), нм
Fe84.1Cu1.3Nb5.6Si7.7B1.3
55.16
7.13
1.32
Fe84.4Cu1.3Nb5.6Mo2.8Si7.7B2
58.24
7.26
1.36

Из таблицы 8 следует (и для других сплавов тоже), что толщина поверхностного слоя аморфного сплава не превышает 2 нм.

Толщина поверхностного слоя металлических стекол
Металлические стекла обычно получают при закалке из жидкого состояния со скоростями охлаждения ~5·104-107 К/c, поэтому образуются изотропные, однородные системы из атомов [35]. Этим они отличатся от полимеров и оксидных стекол. В полимерах структура состоит из длинных молекул. В оксидных стеклах металлические и кислородные атомы связаны настолько жестко, что образуется ограниченная структура.
Таблица 9 – Толщина поверхностного слоя металлических стекол

Состав фазы
«удельный
объем», Е3/атом
Количество
молекулярных
единиц в ячейке
d(I), нм
d(II), нм
Mg6Ni
20.4
7.0
0.32
3.2
Mg5Ni
20.0
8.4
0.39
3.9
Mg4Ni
19.4
10.4
0.47
4.7
Mg7Ni2
18.9
12.0
0.53
5.3
Mg3Ni
18.2
14.0
0.62
6.2
Mg5Ni2
17.8
16.25
0.72
7.2

В таблице 9 приведена толщина поверхностного слоя металлических стекол. Данные, перечисленные в столбцах 1-3, взяты из работы [35].
Из таблицы 9 следует, что толщина поверхностного слоя металлических стекол не превышает 1 нм. Этим они не сильно отличаются от аморфных сплавов.
Заключение
В заключение подчеркнем, что толщина поверхностного слоя d(I) атомно-гладких тел определяется одним фундаментальным параметром – молекулярным (атомным) объемом твердого тела, который отличен для металлов, аморфных твердых тел, стекол, полимеров и т.д. Глубокая причина такой закономерности не вполне понятна и требует дальнейших исследований.


Библиографический список
  1. А.И. Гусев, А.А. Ремпель. Нанокристаллические материалы. – М.: Физматлит. 2000. – 224 с.
  2. К. Оура, В.Г. Лифшиц, А.А. Саранин, А.В. Зотов, М. Катаяма. Введение в физику поверхности. М.: Наука. 2006. – 490 с.
  3. М.В. Мамонова, В.В. Прудников, И.А Прудникова. Физика поверхности. Теоретические модели и экспериментальные методы. – М.: Физматлит. 2011. – 400 с.
  4. В.Ф. Киселев, С.Н. Козлов, А.В. Зотеев. Основы физики поверхности твердого тела. – М.: изд-во Московского университета. 1999. – 284 с.
  5. Л. Фелдман, Д. Майер. Основы анализа поверхности и тонких пленок. – М.: Мир. 1989. – 344 с.
  6. Д.Д. Карамов, В.М. Корнилов, А.Н. Лачинов, В.А. Крайкин, И.А. Ионов. // ЖТФ, 2016. -Т.86. -В.7. -С. 124-129.
  7. М. Праттон. Введение в физику поверхности. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2000. – 256 с.
  8. П. Пейтнер, М. Коулмен, Дж. Кениг. Теория колебательной спектроскопии. Приложение к полимерным материалам. – М.: Мир. 1986. – 580 с.
  9. Д. Брандон, У. Каплан. Микроструктура материалов. Методы исследования и контроля. – М.: Техносфера. 2004. – 384 с.
  10. Москвина М.А., Трофимчук Е.С. Получение и свойства гибридных полимер-неорганических нанокомпозитов. – Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2017. – 118 с.
  11. В. Л. Миронов. Основы сканирующей зондовой микроскопии. Российская академия наук, Институт физики микроструктур. г. Нижний Новгород, 2004 г. – 110 с.
  12. Витязь П.А., Свидунович Н.А., Куис Д.В. Наноматериаловедение. – Минск: Вышэйшая школа, 2015. – 512 с.
  13. Юров В.М., Гученко С.А., Лауринас В.Ч. // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. 2018.? Вып. 10. – С. 691-699.
  14. Юров В.М., Лауринас В.Ч., Гученко С.А. // Нано- и микросистемная техника, 2019, №6. – С. 347-352.
  15. Арутюнов К.Ю. // ДАН ВШ РАН. 2015. №3(28). – С. 7-16.
  16. Владимиров Г.Г. Физика поверхности твердых тел. – СПб.: Лань, 2016. – 352 с.
  17. Уваров Н.Ф., Болдырев В.В. // Успехи химии. 2001. Т. 70(4).–С. 307-329.
  18. Гусев А.И., Ремпель А.А. Нанокристаллические материалы. – М.: Физматлит, 2000. – 224 с.
  19. Голованова О.А. Химия металлов. – Омск: Изд-во Ом. гос. ун-та, 2015. – 552 с.
  20. Ищенко А.А., Фетисов Г.В., Асланов Л.А. Нанокремний: свойства, получение, применение, методы исследования и контроля. – М.: Физматлит, 2011. – 648 с.
  21. Юров В.М. // Вестник КарГУ. Физика, 2013, № 3 (71). – С. 56-61.
  22. Балагуров Л.А., Павлов В.Ф., Петрова Е.А., Боронина Г.П.. // ФТП, 1997, том 31, № 8. – С. 957-960.
  23. Gleiter H. Nanostructured materials: basic concepts and microstructure // Acta mater., 2000. V.48. – P. 1-29
  24. Korotcenkov G. Porous Silicon: From Formation to Application: Formation and Properties, Vol. 1, CRC Press, 2015. – 423 p.
  25. Lehmann V., Ronnebeck S. // Journal of The Electrochemical Society, 1999, V. 146, №. 8. – P. 2968-2975.
  26. Yurov V.M., Eremin E.N., Guchenko S.A., Laurinas V.Ch. // Cite as: AIP Conference Proceedings 2141, 040023 (2019); https://doi.org/10.1063/1.5122142
  27. Ren B., Lu D.H., Zhou R., Ji D.P., Hu M.Y. and Feng J. // Chin. Phys. B. 2018, Vol. 27, No. 10. – P. 107102-1 – 107102-11
  28. Wan B., Xiao F., Y. Zhang et al. // Journal of Alloys and Compounds, 2016, Vol. 681. – P. 412-420.
  29. Kishida K., Fujiwara M., Adach H. et al. // Acta Materialia, 2010, Vol. 58, № 3. – P. 846-857.
  30. Kim W.Y., Yeo I.D., Kim M.S. and Hanada S. // Materials Transactions, 2002, Vol. 43, No. 12. – P. 3254-326
  31. Белевитин В.А. Материаловедение: неметаллические материалы. – Челябинск: Изд-во Юж.-Урал. гос. гуман.-пед. ун-та, 2017. – 143 с.
  32. Мусихин С.Ф., Ильин В.И.. Гибридные полимер-полупроводниковые наноструктуры, технология, приборы. Научно-технические ведомости СПбГПУ, 2007, Т.4(10). – С. 105-112.
  33. Дегтяренко Н.Н. Введение в физику неупорядоченных конденсированных систем. – М.: НИЯУ МИФИ, 2011. – 228 c.
  34. Стародубцев Ю.H., Безозеров В.Я. Магнитные свойства аморфных и нанокристаллических сплавов. – Екатеринбург: Изд-во УрГУ, 2002. – 384 с.
  35. Абросимова Г.Е. Эволюция структуры металлических стекол при внешних воздействиях. – Дисс. доктора физ.-мат. наук, Черноголовка, 2012. – 296 с.


Количество просмотров публикации: Please wait

Все статьи автора «Юров Виктор Михайлович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться:
  • Регистрация