1. Постановка задачи. Для практической работы на бирже в краткосрочном периоде нужна определенная стратегия по продаже активов. Первым шагом, необходимо разобраться как на рынке формируются цены, от чего зависит их рост и падение.
2. Теория Сорнетте. Дидье Сорнетте занимался исследованием крахов на финансовом рынке.
Он считал, что крахи происходят из-за медленного роста крупномасштабных корреляций, ведущих к росту всеобщего кооперативного поведения участников торговли [1,4,5]. Практические наблюдения показали, что краху предшествует рост цен — «надувание пузыря».
Это происходит практически постоянно. Главное условие, отсутствие резких падений цен на рынке.
Математическое моделирование позволяет найти особенности поведения цены, характерные только для раздувания «пузыря».
(tc – t)β (1)
где A, B, — параметры;
tc — вероятный момент краха;
t — время в настоящий момент.
Но модель несовершенна, процесс описан приблизительно, параметры зависят от значений ценового ряда.
С приближением к краху появляются колебания доходности и частота этих колебаний увеличивается. Поэтому необходимо добавить множитель, учитывающий цикличность.
r(t) = A +B(tc-t)β (1 +C · cos(ω log(tc-t) +ϕ)) (2)
где С, ω, ϕ — параметры, отражающие цикличность процесса.
Частота колебаний доходности увеличивается только при угрозе краха. Соответствующие коэффициенты меньше зависят от последних значений цены. Поэтому модель устойчива к «шуму» и позволяет предсказывать крах за несколько месяцев до его появления [5].
3. Теория больших изменений на рынке. Теория раскрывает иной аспект статистических свойств рынка. А именно, на основе индивидуального, общего объема сделок и количества сделок, исследуется взаимосвязь статистических распределений доходности.
На основе анализа данных, были получены законы распределения, которые используются в практической деятельности на финансовых рынках
Распределение доходностей r:
P(| r |> x) ~ x ζr , ζ r ≈ 3. (3)
Распределение индивидуальных объемов q:
P (q > x ) ~ x−ζq , ζ q ≈ 1,5. (4)
Распределение совокупных объемов в единицу времени Q:
P (Q > x ) ~ x−ζQ , ζQ ≈ 1,5 . (5)
Распределение числа сделок в единицу времени N:
P ( N > x ) ~ x−ζN , ζ N ≈ 3,3 . (6)
Степень влияния сделки объема V на цену р:
∆p ~ V g , g ≈ 0,5 . (7)
Распределение размера активов крупных инвесторов S:
P (S>x) ~ x -ζs, ζs ≈1. (8)
Здесь ζ r , ζ q , ζ Q , ζ N , ζ S , γ — коэффициенты, которые задают конкретный вид зависимости; x — аргумент функции; запись f(x) ~a означает сближение
при достаточно больших x:
Но в реальной жизни степенной закон не получил широкого распространения из за того, что он прогнозирует крахи чаще, чем они происходят.
4. Игровые модели. Из этих моделей следует:
- Не все активы подчиняются соотношению доходность — риск.
- Фонды, по модели CAPM , следуют простому тренду: продают активы, на падении, и покупают, на подъеме;
- Можно спрогнозировать доходность активов;
- Некоторые фонды, показывают отношение риска к доходности, ниже чем средняя величина на рынке.
В краткосрочном периоде сложнее предсказать курсы. Но все же, возможны следующие виды предсказуемости:
- Изменчивость цен можно предсказать по прошлым ее значениям, в частности на коротких временных интервалах [3]. Эти зависимости устойчивы.
- Крупные участники рынка пользуются предсказуемостью цен на коротких временных интервалах, для получения дохода.
- Можно получать стабильный доход от арбитражных операций.
- Движение цен зависит от свойств самого рынка.
- Чем больше развит рынок, тем меньше зависимость от внешних факторов, но при этом растет зависимость от значений прошлых цен. Фундаментального анализ уступает техническому.
- Человеческое поведение также влияет на финансовый рынок [2, 6].
- Даже для частных инвесторов, которые работают с небольшими суммами технический анализ имеет большее значение, чем фундаментальный [7].
В результате анализа, можно сравнить каждую модель и сделать вывод, что для составления алгоритма принятия решения о покупке и продаже активов в краткосрочном периоде, можно использовать теорию игр.
Таблица 1. сравнительный анализ современных моделей финансовых рынков
|
Модель |
Где применяется |
Минусы |
Плюсы |
| Теория Сорнетте | 1. Для оценки рисков и предсказания крахов.
2. Разработка мер, которые помогут избежать крахов.
|
Крах может не наступить, поэтому прогноз имеет вероятностный характер.
|
1.Большой горизонт прогнозирования;
2. Есть описание причин крахов, поэтому их можно предотвратить. |
| Теория больших изменений | 1. Можно оценить риск в долгосрочном периоде.
2. Можно оценить опционы. |
Модель дает точный прогноз только на больших периодах. | Закономерности, которые были обнаружены, справедливы для различных рынков. |
| Игровые модели | На основе численного моделирования, можно выявить новые качественные свойства финансовых рынков. | Достоверность результата зависит от исходных данных. | Именно компьютер создает новые сведения о рынке. |
Библиографический список
- Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков. Критические события в сложных финансовых системах / Дидье Сорнетте. – М.: И-Трейд, 2016. – 491 c. ISBN 5-9900027-7-7.
- Хуанг М. Mental accounting, loss aversion and individual stock returns / N. Barberis, M. Huang // The Journal of Finance vol. 4, 2001, p. 1247-1292.
- Modeling and Forecasting Realized Volatility / T. Andersen, T. Bollerslev, F. Diebold, P. Labys [Электронный ресурс]. — Evanston: Northwestern University, 2002. — Режим доступа: http://www. ssc. upenn. edu/~fdiebold/papers/ paper43/abdl4.pdf. (дата обращения 18.09.2018 г.)
- Сорнетте Д. A complex system view of why stock market crash / D. Sornette // Journal of risk vol. 1, p. 5-32, 2004.
- Сорнетте Д. Minimizing volatility increases large risks / D. Sornette, J. Andersen, P. Simonetty [Электронный ресурс].— Режим доступа: http://www. arxiv. org. (дата обращения 19.09.2018 г.)
- Subjective probabilities: psychological evidence and economic applications / A. Chiodo, M. Guidolin, M. Owyang, M. Shomiji [Электронный ресурс]. — St. Louis: Federal Reserve Bank of St. Louis, 2003. — Режим доступа: http:// research. stlouisfed. org/wp/2003/2003-009.pdf. (дата обращения 20.09.2018 г.)
- Уэллер П. Intraday technical trading in the Foreign Exchange market / P. Neely, C. Weller [Электронный ресурс].— St. Louis: Federal Reserve Bank of St. Louis, 1996. — Режим доступа: http://research. stlouisfed. org/wp/1999/99-016.pdf. (дата обращения 21.09.2018 г.)