ОПРЕДЕЛЕНИЕ И АНАЛИЗ НДС ОДНОПРОЛЕТНОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ БАЛКИ, УСИЛЕННОЙ УГЛЕПЛАСТИКОМ (CFRP)

Введение. Напряженно-деформированное состояние (НДС) конструкции – совокупность внутренних напряжений и деформаций, возникающих при действии на неё внешних нагрузок, температурных полей и других факторов. НДС определяется расчётными и экспериментальными методами в виде распределения напряжений, деформаций и перемещений в конструкции и является основанием для оценки статической прочности и ресурса конструкций на всех этапах жизненного цикла. При расчётах НДС определенным образом идеализируется расчётная схема.

С внедрением современных универсальных численных методов расчёта конструкция может рассматриваться как совокупность простых механических элементов (балок, пластин, стержней, объемных элементов и пр.). Различают общее и местное НДС. Общее НДС определяется в силовых элементах конструкции без учёта концентрации напряжений, вызванных местными конструктивно-технологическими особенностями (отверстиями, выточками и пр.). Результаты расчёта НДС должны подтверждаться проведением физического эксперимента.

Для выполнения любых расчетов необходима некоторая схематизация элементов конструкции и нагрузок, т.е. создание расчетной схемы конструкции и сооружения.

В данной статье предлагается исследовать НДС железобетонной балки, усиленной полимерными материалами с применением деформационной модели на первом этапе исследования и сравнения полученных результатов с данными, полученными в физическом эксперименте (второй этап) и выполнение третьего этапа исследования.

Применение на первом этапе метода расчета железобетонных элементов на основе деформационной модели с использованием диаграмм “напряжение-деформация” для бетона, арматуры и элемента усиления позволяет производить расчеты конструкций произвольной формы поперечного сечения из тяжелых и легких бетонов с различными физикомеханическими характеристиками бетона по сечению элемента и произвольным расположением арматуры любых классов.

Цель. Исследование НДС и несущей способности железобетонной балки, усиленной композитами из углеродных волокон (CFRP). Определение расчетным методом, физическим и численным экспериментом НДС конструкции.

Характеристика усиленной балки и применяемые материалы. Для проведения исследования НДС изгибаемого ж/б. элемента используется образец в виде железобетонной балки, изготовленный из тяжелого бетона. Крупный заполнитель – гранитный щебень фракции 5-10 мм. Класс бетона определяется путем испытания кубов 100х100х100 мм на сжатие с последующей статистической обработкой. Балка в растянутой зоне армирована стальной арматурой класса А500 диаметром 12 мм, в сжатой – 6мм. Конструктивная схема балки, схема армирования и усиления балки CFRP приведены на рис. 1.

Для усиления железобетонной балки применены углепластиковые холсты фирмы «Sika» – SikaWrap®Hex-230C толщиной δcar = 0,13 мм. Усиление проводится наклейкой от одного до четырех слоев холста из углеродных волокон (рис. 1, поз. 4) на нижнюю (растянутую) грань балки. Ширина холста 76,8 мм. Компонентами системы усиления являются:

• Холст из углеродных волокон SikaWrap Hex 230C.
  
• Клеевой раствор, пропитывающий холст из углеродных волокон Sikadur® 330.
  

Технические данные компонентов системы по данным фирмы SIKA [2]:

• Холст из углеродных волокон – SikaWrap Hex-230C. Цвет – черный. Долговечность – неограниченная, коррозия отсутствует. Прочность волокон на растяжение – 3770 МПа. Модуль упругости, Е=240000 МПа. Деформация при разрыве – 1,57 %. Ширина холста в рулоне – 610 мм. Плотность холста – 225 г/м². Толщина холста (минимизированная толщина углеродных волокон) – 0,13 мм. Направление волокон – однонаправленные (волокна несущей основы). Холст содержит специальные поперечные нити, которые предохраняют только от распушения углеродных волокон в холсте.
  
• Эпоксидный клей Sikadur® 330. Цвет: компонент А – белый, компонент В – серый. Плотность (А+В) – 1,31 кг/дм3. Температура стеклования – через 7 суток отверждения при температуре – +230С. Прочность на растяжение (согл. DIN 53455) – 30 МПа. Модуль упругости (согл. DIN 53452) – 3800 МПа.
  

L=1600 мм, L₀=1500 мм, P=30 кН, h=160 мм, b=80 мм, а=25 мм, а’=10 мм.

Определение теоретического напряженно-деформированного состояния (НДС) железобетонной балки без усиления и балки, усиленной CFRP

Исходные данные балки без усиления:

Результаты расчета балки без усиления:

Проведние физического эксперимента. Испытание железобетонной балки, усиленной CFRP на изгиб проводится по методике, приведенной в [3] на специальной установке (рис. 4). Нагружение осуществляется при помощи гидравлического домкрата с максимальным усилием 50 т. Балка нагружается через траверсу испытательной нагрузкой, приложенной в третях пролета. Нагрузку на балку прикладывается ступенями с выдержкой на каждой ступени 5 мин. Испытательная нагрузка контролируется при помощи датчика силы в 200 кН.

В процессе испытания определяются деформации материалов – бетона, арматуры и CFRP, а также перемещения балки в середине пролета и на опорах. Прогибомеры (LVDT) устанавливаются на специальную раму заанкеренную в силой пол, которая не связана с установкой для испытания балки с целью исключения влияния деформаций устройств на прогибы[1].

Относительные деформации в сжатом бетоне, растянутой арматуре и CFRP определяются на основании показаний проволочных тензорезисторов (Т1…Т10), наклеенных на бетон балки, арматурный стержень и элемент усиления CFRP (см. рис. 1). База измерения деформаций тензорезисторов Б=30 мм. Коэффициент тензочувствительности датчиков – 2,11.

Показания с тензорезисторов, датчика силы и прогибомеров снимаются при помощи универсального прибора MGCplus с частотой 10 Гц и записываются в файл для последующей обработки.

Построение графика нагрузка-прогиб и определение экспериментальной жесткости усиленной балки

D_э = Р_зад*l₀³/(s*f_э), кНм²=30*1.5³/(56.34*6.97*10^-3)=257.84 кНм²

D_эусил = Р_зад*l₀³/(s*f_э), кНм²=30*1.5³/(56.34*4.82*10^-3)=372.85 кНм²

Проведение численного эксперимента. Одним из самых распространенных в настоящее время методов численного решения является МКЭ. Для неоднородных конструкций, состоящих из конструктивных элементов с существенно различающимися механическими свойствами материалов, как правило, можно непосредственно применять лишь МКЭ.

Численный эксперимент в данной работе проводится только для усиленной балки в программном комплексе «ЛИРА» [4]. Для этого необходимо составить расчетную схему исследуемой конструкции. Для выполнения любых расчетов необходима некоторая схематизация элементов конструкции и нагрузок, т.е. создание расчетной схемы конструкции и сооружения. Выбор расчетной схемы является очень важным. С точки зрения расчетной схемы элементы конструкции можно относить либо к стержням, либо к пластинам (оболочкам), либо к массивным телам.

Стержень – тело, длина которого значительно превосходит поперечные размеры.

Пластина – тело, у которого толщина значительно меньше размеров в плане.

Оболочка – искривленная пластина.

Массивное тело – тело, имеющее размеры одного порядка

Рис. 5. Расчетная схема в ПК ЛИРА САПР

Рис. 6. Задание жесткости для бетона в ПК ЛИРА САПР

Рис. 7. Задание жесткости для нижней арматуры в ПК ЛИРА САПР

Рис. 8. Задание жесткости для верхней арматуры в ПК ЛИРА САПР

Рис. 9. Задание жесткости для опорной пластины в ПК ЛИРА САПР

Рис. 10. Задание жесткости для углепластика в ПК ЛИРА САПР

Рис. 11. Закон нелинейного деформирования для бетона в ПК ЛИРА САПР

Рис. 12. Закон нелинейного деформирования для нижней арматуры в ПК ЛИРА САПР

Рис. 13. Закон нелинейного деформирования для верхней арматуры в ПК ЛИРА САПР

Рис. 14. Закон нелинейного деформирования для углепластика в ПК ЛИРА САПР

Результаты расчета:

Рис. 15. Деформированная схема балки с указанием прогибов ПК ЛИРА САПР

Рис. 16. Нормальные напряжения в бетоне ПК ЛИРА САПР

Рис. 17. Нормальные напряжения в углепластике ПК ЛИРА САПР

Рис. 18. Распределение усилий в арматуре ПК ЛИРА САПР

Анализ полученных данных и заключение по результатам работы. Сравниваются полученные в результате испытаний балки (в физическом и численном эксперименте) и расчетах по деформационной модели значения деформаций материалов (бетона в сжатой зоне, арматуры и углепластика) и перемещений. Описывают эпюру деформаций по высоте поперечного сечения балки с учетом принятого допущения и линейности распределения деформаций по высоте сечения. Заполняется таблица сводных данных и проводится сравнение прогиба балки fэ усиленной CFRP, определенного при действии заданной нагрузки Рзад. с теоретическим прогибом балки без усиления, а также с прогибом, полученным в результате численного эксперимента.

Сравнивают изгибную жесткость усиленной CFRP железобетонной балки с жесткостью балки без усиления: [(D - D_э)/D]100%, и определяют на сколько произошло уменьшение прогиба и увеличение жесткости при данном уровне загружения балки Рзад. в связи с ее усилением CFRP при проценте усиления µ_car, %.

Таблица 1. Анализ результатов расчетов и испытаний

Определение прогиба в теоретическом расчете балки без усиления:

f = Р*l₀³/(s*D), кНм²=30*1.5³/(56.34*195.93*10^-3)=9.17 мм

Определение прогиба в теоретическом расчете балки с усилением:

f = Р*l₀³/(s*D), кНм²=30*1.5³/(56.34*285.43*10^-3)=6.3 мм

Определение изгибной жесткости в физическом эксперименте балки без усиления:

D = Р*l₀³/(s*f), кНм²=30*1.5³/(56.34*6.97*10^-3)=257.8 кНм²

Определение изгибной жесткости в физическом эксперименте балки с усилением:

D = Р*l₀³/(s*f), кНм²=30*1.5³/(56.34*4.82*10^-3)=372.8 кНм²

Определение изгибной жесткости в численном расчете балки с усилением:

D = Р*l₀³/(s*f), кНм²=30*1.5³/(56.34*4.93*10^-3)=364.53 кНм²

Определение нормальных напряжений в растянутой арматуре при численном расчете:

σ_s=N/A_s=35.1/0.000113*10^-3=310.62 Мпа

Определение относительных деформаций при численном расчете:

ε_s=σ_s/E_s=310.62/200000=0.0015531

ε_car=σ_car/E_car=517/240000=0.0021542

Результаты.

Анализ полученных результатов в физическом и численном эксперименте и внесение возможных изменений в существующие методы расчета НДС несущих конструкций.

Выводы. При сравнении результатов имеются незначительные различия, это объясняется некоторыми особенностями экспериментов.

Сравнение физического эксперимента с численным:

- в физическом эксперименте более точные результаты;

- невозможно полностью точно ввести данные, характеристики материала в программный комплекс;

- геометрия, смоделированная в программах не несет в себе дефекты изготовления.

Сравнение физического эксперимента с теоретическим:

- формулы в теоретическом эксперименте не совершенны;

- законы по которым работают материалы-условны;

- в физическом эксперименте точнее результаты, т.к. в теоретическом много округленных результатов.

Сравнение теоретического эксперимента с численным:

- разная методика расчета;

- в теоретическом методе имеется погрешность;

- в обоих видах экспериментов невозможно учесть все дефекты конструкции.

1. СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 (с Изменениями N 1, 2, 3).
2. ГОСТ 8829-94 Изделия строительные железобетонные и бетонные заводского изготовления. Методы испытаний нагружением. Правила оценки прочности, жесткости и трещиностойкости.
3. Методические указания к выполнению к выполнению курсовой работы по дисциплине «Определение и анализ напряженно-деформированного состояния строительных конструкций» для магистров по направлению подготовки 08.04.01 «Строительство»/Воронеж. гос. технический ун-т.; Сост.: Ю.В. Иванов. – Воронеж, 2018. – 18с.
4. Программный комплекс ЛИРА-САПР. 2014. Руководство пользователя. Обучающие примеры/ Городецкий Д.А., Барабаш М.С., Водопьянов Р.Ю., Титок В.П., Артамонова А.Е.; под редакцией А.С. Городецкого–М., 2014, – 324 с.

Все статьи автора «Назарова Дарья Сергеевна»