СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ АКУСТИКИ НАСЫЩЕННЫХ ПОРИСТЫХ СРЕД

История распространения акустических волн в насыщенных пористых средах насчитывает уже более полутора сотен лет, отсчитывая свое появление с открытия электросейсмического эффекта в поверхностных слоях почвы в результате распространения упругих волн, обнаружил А.Г.Иванов в 1939 г. Далее продолжил изучение Я.И.Френкель (1944) [1] который первый создал математическую модель распространения упругих волн в насыщенных пористых средах. В работе Френкеля Я.И. поведение пористого скелета описывается линейным соотношением упругости, а сила межфазного взаимодействия представляется в виде стационарной силы вязкого трения. Большой вклад в развитие механики пористых сред внес М.Био,[2-3] который в своих научных работах в 1941-1962 годах развил теорию пористых сред, насыщенных вязкой жидкостью, практически до ее современного состояния.

В основных работах Био рассматривает распространение колебаний и волны в пористых средах [2-3,4-8] . Он получил линейную систему дифференциальных уравнений второго порядка , относительно деформации твердого тела и жидкости. Для низкочастотной и высокочастотной области получил зависимости фазовой скорости и коэффициенты затухания от частоты. Показал, что в пористых средах распространяются сразу три волны: одна продольная первого рода,  продольная второго рода и поперечная. Так же им было введено понятие критической частоты  (ν – кинематическая вязкость жидкости, в – характерный размер пор).  В 1962 году в работах Biot M.A.  вводится понятие “вязко-динамического оператора” как для низкочастотных так и для высокочастотных волн, он позволяет более детально описать динамику жидкости при ее движении относительно скелета.

R.D. Stoll (1980) автор еще одной работы, усовершенствовавший теорию Био и расширивший сферы ее применения, в которой акустические свойства насыщенных пористых сред поставлены в нелинейную зависимость от амплитуды деформации скелета и величины статического напряжения.[8]

Применяя пространственное осреднение, Р.И. Нигматулин (1978, 1987) вывел уравнения многоскоростного движения и тепломассообмена многофазных сред и рассмотрел выражения для внутренних и межфазных взаимодействий в плотноупакованных зернистых, порошкообразных и пористых средах [9], [10], [11].

В работе В.Е. Донцова, В.В. Кузнецова, В.Е. Накорякова было выполнено детальное теоретическое и экспериментальное изучение распространения волн конечной амплитуды в пористых средах [12].

В работах Н.Д. Мусаева (1985, 1989), А.А. Губайдуллина и др. (1990), А.А. Губайдуллина, С.Х. Якубова (1990, 1991) была развита линейная теория плоских одномерных волн в пористых средах, насыщенных жидкостью или газом, с учетом эффектов высокочастотного взаимодействия фаз вследствие вязкости и инерции жидкости, а также вязкоупругого поведения твердой фазы [13], [14], [15], [16].  Установлено, что если волна возбуждается воздействием только на жидкость, то в медленной волне жидкость сжимается, а скелет расширяется.

В работе Губайдуллина А.А., Кучугуриной О.Ю. (1999) рассматривается математическая модель, трехскоростная с тремя давлениями, насыщенная жидкостью деформируемой среды с двойной пористостью, которая помогает определить волновые процессы [17]. Модель определяет разность скоростей и давлений жидкой фазы в системах с разным размером пор. Так же авторы определили, что в этой среде распространяются одна поперечная и три продольных волны – деформационная и две фильтрационные. Фильтрационные волны затухают значительно быстрее, чем деформационная и поперечная волны.

В работе В.Е. Донцова, В.Е. Накорякова (2000) [18] Был изучен процесс растворения газовых пузырьков в жидкости за ударной волной. Проведены сравнения значений амплитуды и скорости отраженной волны полученных опытным путем, с теоретическими значениями, рассчитанными по математическим моделям. В работах Ю.М. Заславского (2002) проведен теоретический анализ теории Био, акустических волн в пористых средах [19]. По его теории выполнено много исследований дисперсии фазовой скорости и коэффициента поглощения продольных волн для упругих волновых процессов в двухкомпонентной среде.

В работе Дмитриев В.Л (2016) рассматривает задачу, связанную с процессами отражения и прохождения звуковых волн на границах раздела однородной и пористой среде. Показано, что можно определять параметры пористой среды и насыщенного её флюида по форме отраженного от границ раздела сред сигнала. [20]

Губайдуллин Д.А., Никифоров А.А.(2017)  разъясняют основные теоритические методы расчета искажения акустического сигнала при диагностике многослойных образцов, содержащих слой пузырьковой жидкости.[21]

Гончаренко Б.И., Гусева В.А. (2017)  изучили нюансы формирования акустических полей в слоистой газонасыщенной среде, показали  вероятность возобновления структуры и параметров насыщенной среды.[22] В 2017 году построение математической модели акустической эмиссии, а так же выявлению в пористых средах информативности формы отдельных сигналов акустической эмисии посветили свою работу Поленова В.С., Кожанова А.А.[23]

Губайдуллина А.А., Болдырева О.Ю., Дудко Д.Н.(2017) в своей работе показали, что на характер распространения волны на рассматриваемых временных интервалах не оказывают заметного влияния учет процессов образования/разложения  газового гидрата в пористой среде.[24]

В работе Гусева В.А (2017)  [25] исследованы распространения акустических волн максимальной интенсивности в вязкоупругой среде с газовыми полостями.

Савотченко С.Е., Горлова А.С (2017) [26] была предложена модель распространения звуко­вых волн в жидкости по цилиндрической трубе, возбуждаемых гармоническими колебаниями мембраны произвольной формы. Подробно рассмотрели случай трубы в форме цилиндра кругового сечения. С помощью функции Бесселя получили потенциал скорости жидкости. Показали что давление и плотность жидкости в звуковой волне не зависят от угловой переменной и обладают осевой симметрией.

В работе  Губадуллина А.А., Пяткова А.В.  (2018) [27] Исследовано акустическое течение в цилиндрической полости при изотермных граничных условиях. Стенки полости поддерживаются при постоянной температуре и считаются не проницаемыми. В качестве газа взят воздух. В основном показания плотности и давления газа в полости однородны и совпадают их начальными распределениями. Изменение средних за период распределений температуры, плотности и давления,  а также к искажению вихрей звукового течения и образованию дополнительных вихрей достигается при помощи увеличения амплитуды вибрации. Минимальное значение средней  за период температуры зависит от амплитуды вибрации и может стать больше начальной температуры.

1. Френкель Я.И. К теории сейсмических и сейсмоэлектрических явлений во влажной почве // Изв. АН СССР. Сер. географ. и геофиз. 1944. Т. 8, № 4. С. 133– 149.
2. Biot M.A. Theory of elasticity and consolidation for a porous anisotropic solid // J. Appl. Phys. 1955. Vol. 26. P. 182–185. Doi: 10.1063/1.1721956.
3. Biot M.A. Generalized theory of acoustic propagation in porous dissipative media // J. Acoust. Soc. Am. 1962. Vol. 34. P. 1254–1264. Doi: 10.1121/1.1918315.
4. Biot M.A. Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media // J. Appl. Phys. 1962. Vol. 33. P. 1482–1498. Doi: 10.1063/1.1728759.
5. Био М.А. Теория упругости и консолидации анизотропной пористой среды // Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. 1957. Т. 1, № 35. С. 140–147.
6. Био М.А. Обобщенная теория распространения акустических волн в диссипативных пористых средах // Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. 1963. Т. 6, № 82. С. 135–155.
7. Био М.А. Механика деформирования и распространения акустических волн в пористой среде // Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. 1963. Т. 6, № 82. С. 103–134.
8. Stoll R.D. Theoretical aspects of sound transmission in sediments. J. Acoust. Soc. Amer., 1980, v. 68, N 1, p. 13411550.
9. Нигматулин, P.И. Основы механики гетерогенных сред. – М.: Наука. – 1978. – 336 с.
10. Нигматулин, P.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. – М.: Наука. 1987. – 464 с.
11. Нигматулин, P.И. Динамика многофазных сред. Ч. 2. – М.: Наука. 1987. – 360 с.
12. Донцов, В. Е., Кузнецов В.В., Накоряков В.Е. Распространение волн давления в пористой среде, насыщенной жидкостью // Журнал ПМТФ. −1988.− № 1.
13. Мусаев, Н.Д. К двухскоростной механике зернистых пористых сред /Н.Д. Мусаев // Журнал ПММ. −1985.− Т. 49. № 2. – С. 334-336.
14. Мусаев, Н.Д. К линейной теории распространения продольных волн в пористом теле, насыщенном жидкостью или газом // ДАН СССР. – 1989. Т. 309. № 2. – С. 297-300.
15. Губайдуллин, А.А., С. Х. Якубов. Динамика слабых импульсных возмущений в насыщенной пористой среде // Журнал итоги исследований ИММС СО АН СССР. Тюмень. −1990.− № 2. – С. 45-48.
16. Губайдуллин, А.А., Якубов С.Х. Исследование распространения слабых импульсных возмущений в   насыщенной пористой среде // Отчет о НИР №22 ТОММС ИТ СО АН СССР. – № ГР 01.90.0055072, инв. № 02.91.0015766. Тюмень. 1991. – 44 с.
17. Губайдуллин, А.А., Кучугурина О.Ю. Сферические и цилиндрические линейные волны в насыщенных жидкостью пористых средах // Журнал теплофизика высоких температур, − 1995.− Т. 33. №1. – С. 108-115
18. Донцова В.Е., Накорякова В.Е. Распространение ударных волн в пористой среде, насыщенной жидкостью с пузырьками растворимого газа // Прикладная механика и техническая физика. – 2000. –Т.41. – №5(243. – С. 91 –102.
19. Заславский, Ю.М. Об эффективности возбуждения быстрой и медленной волн Био в водо и газонасыщенных средах // Журнал техническая акустика. −2002.− № 2. – С. 1-12.
20. Дмитриев, В.Л. Изучение характеристик, насыщенных газом пористых сред на основе отраженного акустического // журнал Современные научные исследования и инновации – 2016. − № 4 – С. 56-68
21. Губайдуллин Д.А., Никифоров А.А.: Взаимодействие акустического сигнала с неподвижной дискретнослоистой средой, содержащей слой пузырьковой жидкости // Теплофизика высоких температур 2017, Т. 55, № 1, С. 102–107
22. Гончаренко, Б.И. Гусев, В.А.: Акустические поля в слоистой газонасыщенной среде // Ученые записки физического факультета московского университета 2017, М., №5, С. 1750110–1–1750110–5.
23. Поленов В.С., Кожанов А.А. О математическом моделировании акустической эмиссии в пористых средах // Тенденции развития науки и образования. Ч. 1. –  НИЦ «Л-Журнал». – С. 5 – 12.
24. Губайдуллин А.А., Болдырева О.Ю., Дудко Д.Н. Численное моделирование волновых процессов в пористой среде, содержащей газовый гидрат // II Всероссийская акустическая конференция, совмещенная с XXX сессией Российского акустического общества. –2017. Нижний Новгород, – С.45.
25. Гусев В.А. Распространение интенсивных акустических пучков в вязкоупругой среде с полостями // Журнал физического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова, −М. – 2017, −№5.
26. Савотченко С.Е. Горлов А.С. Резонансные особенности распространения вынужденных волн в жидкостях по трубам // Наука Инновации Технологии. −  2017. − № 2. − С.63-72.
27. Губайдуллин А.А., Пятков А.В. Особенности акустического течения в цилиндрической полости при усилении нелинейности процесса // Акустический журнал. – М. – 2018, – № 1. – С. 13 – 21.

Все статьи автора «Абзалилова Светлана Алмасовна»