ПРЕДЕЛЬНО ДОСТИЖИМАЯ СКОРОСТЬ ОДНОКАНАЛЬНОЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

На протяжении последних лет скорость передачи данных непрерывно возрастает [1], что приводит к вопросу о предельно достижимой скорости передачи данных. Максимальная скорость передачи данных для канала с шумом в общем случае определяется теоремой Шеннона-Хартли [2, стр. 50]:

С = B log₂(1+S/N)                                                              (1)

где

B -  ширина полосы пропускания

S/N – отношение сигнал/шум.

Из этого следует, что при той ширине полосы пропускания скорость передачи данных возрастает по мере увеличения отношения сигнала/шума и, в том числе, за счет уменьшения мощности шума. Поэтому в идеальном случае в качестве основы для определения предельной скорости передачи данных, можно взять канал без шума. При этом максимальная скорость передачи данных задается соотношением Найквиста [2, стр. 189]:

V = 2 F log₂ M                                                                      (2)

где

F – частота Найквиста

M – количество различимых состояний элемента данных.

Для увеличения скорости V в (2), очевидно, существуют две возможности: повышение частоты Найквиста (что эквивалентно расширению полосы пропускания в (1)), с одной стороны, и увеличение количества различимых состояний элемента данных, с другой. Обе эти возможности рассматриваются ниже.

Поскольку физическим носителем данных, как правило, является электромагнитный сигнал, передаваемый в существующей окружающей среде, его частотный диапазон, должен быть ограничен, по крайней мере, экологическими требованиями. Дело в том, что электромагнитное излучение за пределами частотного диапазон видимого света (ультрафиолетовое, рентгеновское и т.д.), приводит к нежелательному воздействию на биосферу [3, стр. 35] и поэтому не используется для передачи информации. Таким образом, при реализации предельно достижимой скорости передачи данных следует ограничиться диапазоном частот видимого света, где наибольшее значение частоты Найквиста соответствует наименьшей длине волны видимого света и равно λ_мин =400 нм [4, стр. 6].

В то же время, в оптическом диапазоне частот квантование сигнала осуществляется на основе совокупности интерференционных линий, где расстояние между соседними линиями соразмерно с длиной волны. При этом количество различимых состояний элемента данных М обратно пропорционально квадрату длины волны λ с коэффициентом пропорциональности, практически равным единице [5, стр. 83]. Отсюда следует, что максимальное количество M различимых состояний элемента данных в (2) должно определяться как наибольшее целое, меньшее λ^-2.

Как известно [6, стр. 16], частота электромагнитного колебания связана с его длиной волны соотношением

F = c / λ                                                                                 (3)

где  c – скорость света.

С учетом (3) и принятых выше допущений равенство (2) принимает вид:

V = 2 с λ^-1 log₂ [λ^-2]                                                              (4)

Поскольку скорость света в вакууме является фундаментальной физической константой [7 , стр. 381—383], то максимальная скорость передачи в (4) теперь зависит лишь от длины волны. Подстановка в (4) значений скорости света в вакууме c = 2,99792458·10⁸ м/сек и длины волны λ_мин = 0,4·10^-6 м, соответствующей частоте Найквиста в оптическом диапазоне, позволяет получить оценку для предельно достижимой одноканальной скорости передачи данных в виде:

V_п = 63,72332711·10¹⁵  ≈  64 Петабит/сек                   (5)

Заметим, что полученная оценка соответствует случаю одноканальной передачи электромагнитного сигнала в вакууме. По аналогии, подобную оценку можно получить и для других сред. Однако, поскольку скорость света в любой другой среде меньше, чем в вакууме, то это влечет за собой уменьшение скорости передачи. Таким образом, (5) определяет предельно достижимую скорость одноканальной передачи данных. Дальнейшее увеличение скорости передачи данных может быть достигнуто уже только на пути мультиплексирования и спектрального уплотнения [8].

1. Abbot, Bickham et al. “Fibers for Short-Distance Applications”, in Optical Fiber Telecommunications VIA (Chapter 7). N.Y.: Elsevier, 2013.
2. Бриллоуин, Леон. Наука и теория информации (пер. с англ.). М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1960.
3. Новиков Ю. В. Экология, окружающая среда и человек (3-е изд., испр. и доп.)  М.: Фаир-Пресс, 2005.
4. Алешкевич В. А. Курс общей физики. Оптика. М.: Физматлит, 2011.
5. Ambs Pierre, Beyette Fred R. Wave Optics and Photonic Devices for Optical Information Processing (Proceedings of SPIE) SPIE Press; November, 2003.
6. Томаси Уэйн. Электронные системы связи (пер. с англ.). М.: Литрес, 2017.
7. Фундаментальные физические константы // Физическая энциклопедия, т. 5. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998.
8. Фриман, Роджер Л. Фриман. Волоконно-оптические системы связи (пер. с англ. 4-е изд. доп.) – М.: Техносфера, 2007.

Все статьи автора «Сучилин Владимир Александрович»