Методы нечёткого моделирования активно используются в задачах принятия решений [1,2,3]. Этими методами удобно пользоваться, когда «традиционные методы» приводят к неоправданно сложным затратам, в особенности, когда затруднено полное описание задачи. Учитывая многозначность влияния структуры на свойства металла, нечеткий анализ вполне может быть применён для оценки состояние и качества металла. Известно, например, что для выбора оптимальной стали при изготовлении многих изделий нужно знать твёрдость и ударную вязкость материала. При этом изменения в составе исходного сырья и технологии изготовления могут сильно изменить одно из этих свойств, мало повлияв на другое. Также часто бывает, что изменение содержания каких-то элементов улучшает одно свойство, но ухудшает другое. Кроме того, существенное значение при оценке качества, имеет область применения материала, стоимость производства, сложность обслуживания готовых изделий при эксплуатации. С этой точки зрения, задачи оценки качества материала по совокупности механических свойств является типичной задачей для прикладного нечёткого анализа.
Предлагается следующая нечёткая модель для оценки качества материала в простейшем случае, когда используется всего две важные характеристики. Назовем эти характеристики K и H, диапазон изменения каждой, без потери общности можно выбрать от 0 до 10. Одним из исходных положений предлагаемой нечёткой модели является следующее: при К=1 материал считается достаточно качественным и пригодным к использованию, при К = 0 материал бракуется. Для параметра H условия те же самые. Однако, пригодность материала при других параметрах скажем, при К=3, Н=7) точно не определена, образуя, тем самым основу для моделирования лингвистической неопределённости.
Выходной параметр модели – качество материала. Оно может быть низким, средним или высоким в зависимости от соотношения К и Н. На языке нечёткого моделирования это означает, что терм-множество лингвистической переменной определяется так: Quality = { “низкое”, “среднее”, “высокое” }.
Построим простую модель анализа качества материала. Входные переменные модели – Н и К. Выходная переменная – Quality. Входные меняются от до 10, а выходная – от 0 до 100. Правила модели:
- Если Н мало и К мало, то Quality низкое.
- Если Н велико и К велико, то Quality высокое.
- Если Н среднее и К среднее, то Quality среднее.
Все правила имеют одинаковый вес. Моделирование должно ответить, например, на такой вопрос: каким будет качество (значение переменной Quality) при среднем H и низком К.
Данную модель можно построить в какой-либо программной среде нечёткого анализа (например в MATLAB Fuzzy Logic Toolbox).
При тестировании модели функции принадлежности для входных переменных были заданы треугольными, а для выходной задавалась – трапециидальный и треугольный вид вычисление дефаззификации – по методу центра площади. В простой модели получали, что при значениях Н=5, К=5 получали Quality = 46. Качество меняется при изменении н И К. Если представить качество как зависимость от двух параметров: Quality = Quality(Н,К), примеры полученных результатов можно записать таким образом:
Quality(1,1) = 6 (качество низкое)
Quality(1,3)= 42 (качество среднее)
Quality(5,5)= 46 (качество среднее)
Quality(3,7)= 46 (качество среднее)
Модель можно корректировать после её тестирования, изменяя, например, функции принадлежности, это является этапом создания нечёткой модели. В модель можно добавлять другие переменные. В нашем примере, если отождествлять Н с твёрдостью, а К – с ударной вязкостью, получается, что твердость ниже средней при ударной вязкости выше средней качество материала будет средним, что часто достаточно для практических задач.
Таким образом, предложена простая модель для оценки качества материала по совокупности свойств. Данную модель, с учетом модификации для конкретных условий, можно использовать при техническом контроле, она может стать основой для разработки методов неразрушающего контроля приборами, использующими нечёткие правила вывода.
Библиографический список
- Нечеткие множества и теория возможностей : последние достижения : [сборник статей] / Под ред. Р. Р. Ягера ; пер. с англ. В. Б. Кузьмина ; под ред. С. И. Травкина. – Москва : Радио и связь, 1986. – 405 с.
- Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. – 800 с.
- Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. – СПб.: БХВ-Петербург. – 2005. – 736 с.
Количество просмотров публикации: Please wait