Качественное высшее и среднее профессиональное образование трудно представить без освоения современных методов научного исследования. Одним из таких методов исследования является компьютерное моделирование. Суть компьютерного моделирования заключается в следующем: построенную ранее модель (математическую, имитационную или графическую) подвергают испытаниям с использованием вычислительной техники. Использование компьютерного моделирования позволяет сэкономить финансовые и временные ресурсы для проведения экспериментов. Более того многие испытания априори невозможно провести в натурном виде, в этом случае также прибегают к средствам компьютерного моделирования. При этом важно, чтобы модель отображала характерные свойства исследуемого объекта.

Математическая модель – это приближенное отображение исследуемого объекта, описанное на языке математики, с использованием формул и отношений.

Изначально математическое моделирование применялось для изучения технических систем и физических процессов и явлений. В современном мире математическое моделирование применяют и в других областях науки, в том числе гуманитарных: философии, лингвистике, истории, социологии, педагогике и др.

Согласно федеральным государственным образовательным стандартам высшего образования, выпускник каждого гуманитарного направления  должен обладать профессиональными компетенциями, которые включают в себя владение математическими методами исследования в своей области профессиональной деятельности. Поэтому, подготовку выпускника гуманитарного направления невозможно представить без обучения методам математического моделирования.

Изучение элементов математического моделирования может быть включено в различные модули дисциплин таких, как «Математика», «Информатика», «Математические методы принятия решений», «Эконометрическое моделирование», «Математика в социально-гуманитарной сфере», «Математические методы в научных исследованиях», «Математические методы в лингвистике»,  и др.

Однако изучение математических моделей на гуманитарных направлениях имеет ряд особенностей.

1) Математическая «сложность» моделей.

Традиционно сложилось так, что студенты гуманитарных направлений изучают только основы высшей математики. Более того, с 2015 г. единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике подразделяется на два уровня: профильный и базовый. Задания профильного уровня содержательно похожи на задания  ЕГЭ предыдущих годов. Задания базового уровня намного проще и требуют знаний только основ алгебры, геометрии и анализа.  Для получения аттестата о среднем полном образовании необходимо сдать на положительную оценку базовый экзамен. Базового экзамена достаточно и для поступления на гуманитарные направления подготовки, такие как, философия, филология, история, юриспруденция, психология, журналистика, политология, культурологи и многие другие [9].

В свою очередь, многие математические модели состоят из сложных математических структур. Так, например, модели, которые описывают изменение системы, представляют собой дифференциальные уравнения в полных или частных производных, а иногда и систем таких уравнений, о методах решения которых, «гуманитарии», в большинстве своем, не имеют представления.

2) Сложность компьютерной реализации математических моделей.

Данная особенность тесно связана с предыдущей.

Для реализации математической модели на ЭВМ и проведения экспериментов, необходимо использовать специальное программное обеспечение, а иногда и методы вычислительной математики, изучение которых, зачастую, не предусмотрено на гуманитарных направлениях.

3) Отсутствие интереса у студентов.

Студенты гуманитарных направлений, в большинстве своем, не проявляют интереса к изучению математических дисциплин [13].

Для успешного изучения основ математического моделирования можно предложить следующие решения: использовать модели линейной алгебры и математической статистики.

Изучение данных разделов математики вызывает меньшие трудности, чем другие разделы математики; их основы изучаются в средней школе. Более того такие модели описывают довольно широкий класс прикладных задач.

Данное решение поможет справиться и с проблемой компьютерной реализации моделей. Электронные таблицы (MS Excel, Open Office Calc, Gmuneric) содержат большое количество встроенных процедур и функций для работы задачами линейной алгебры и статистики.

Использование для обучения профессионально-ориентированных моделей.  Интерес студентов к изучению методов математического моделирования будет выше, если для обучения использовать не стандартные модели, а профессионально-ориентированные.

Среди традиционно преподаваемых задач математического моделирования можно выделить: транспортную задачу, производственную задачу, задачу о полете ракеты (мяча), задача о динамике популяции, модель «хищник-жертва». Такие модели могут быть интересны для изучения экономистам, биологам, физикам.

Для гуманитарных направлений можно выделить следующие профессионально-ориентированные модели:

• частотная модель языка [1];
• модель «идеального» четырехстопного ямба [2];
• модель волшебной сказки [3];
• вероятностное моделирование боевых действий [4];
• «формула человека» [5];
• модели «калокагатии» [6].

Таким образом, для качественной подготовки будущих выпускников гуманитарных направлений и повышения их интереса к методам математического моделирования необходимо тщательно выбирать модели обучения, которые не содержат слишком сложных математических операций и имеют профессионально-ориентированный характер.

1. Халамайзер А.Я. Математика гарантирует выигрыш. М.: Московский рабочий, 1981. – 248с.
2. Прохоров А. Идеальный ямб // Наука и жизнь. 1964. №3. – С. 110.
3. Пропп В.Я. Сказка. Эпос. Песня. М.: Лабиринт, 2001. – 381 с.
4. Чубарев А.М., Холодный В.С. Невероятная вероятность. М.: Знание, 1976. – 128 с.
5. Лефер В.А. Формула человека. М: Прогресс, 1991. – 108 с.
6. Лобовиков В.О. Математическая культурология // Дискурс-Пи. 2001. №1. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/matematicheskaya-kulturologiya (дата обращения: 06.06.2016).
7. Полякова Т. А., Ширшова Т. А. Вероятностно-математическое моделирование и гуманитарные дисциплины // Вестник ОмГУ. 2007. №2. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/veroyatnostno-matematicheskoe-modelirovanie-i-gumanitarnye-distsipliny (дата обращения: 06.06.2016).
8.  Силина  А. В.  О   некоторых  современных  проблемах  обучения математике в вузе // Научные исследования: от теории к практике : материалы междунар. науч.–практ. конф. (Чебоксары, 13 нояб. 2014 г.) / редкол.: О. Н. Широков [и др.]. — Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс», 2014. — С. 160–163.
9. Гусева Е. Н. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие – 5-е изд., доп. и перераб.: [электронный ресурс]/ Е. Н. Гусева. –М.: Флинта, 2011.– 220 с. – Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/116083/read
10. Гусева Е. Н. Экономико-математическое моделирование: учеб. пособ.: /  Е. Н. Гусева. – Москва: МПСИ, 2011.–216 с.
11. Гусева Е.Н Оценка эффективности ИТ-аутсорсинга/ Е.Н. Гусева, А.М. Тляумбетова //Современная техника и технологии. 2015. № 6 (46). С. 131-135.
12. Гусева Е.Н Разработка проекта перехода на ИТ-аутсорсинг сельскохозяйственного предприятия /Гусева Е.Н., Тляумбетова А.М. //Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2015. № 8 (47). С. 41-46.
13. Гусева Е.Н. Имитационная модель «Центра социальной помощи семье и детям» //Перспективы развития информационных технологий. 2014. № 17. С. 17-22.
14. Гусева Е.Н. Имитационное моделирование инцидентов информационной безопасности открытой образовательной среды//Инновационные технологии обучения в высшей школе материалы Всероссийской научно-практической конференции. 2009. С. 60-66.
15. Гусева Е.Н. Имитационное моделирование социально-экономических процессов. – Магнитогорск: изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2015. – 25с.
16. Гусева Е.Н. Имитационное моделирование экономических процессов в среде «Arena»: учеб. пособие: [электронный ресурс]. М.: Флинта, 2011. – 132 с. – Режим доступа: http://www.knigafund.ru/books/114189
17. Гусева Е.Н. Математические основы информатики/ Е.Н. Гусева, И.И. Боброва, И.Ю. Ефимова, И.Н. Мовчан, С.А. Повитухин, Л.А. Савельева. –        Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2016.- 234 с.
18. Гусева Е.Н. Моделирование макроэкономических процессов: учеб. пособ.: [электронный ресурс]/ Е. Н. Гусева. – М.: Флинта, 2014.–214с.– Режим доступа: http://www.ozon.ru/context/detail/id/28975354/
19. Гусева Е.Н. Основы имитационного моделирования экономических процессов: лаб. практикум / Е.Н. Гусева. – Магнитогорск: МаГУ, 2007. – 140с.
20. Гусева Е.Н. Применение имитационного моделирования для совершенствования деятельности строительной фирмы / Е.Н. Гусева, О.П. Кожемякина, Современная техника и технологии. 2015. № 6 (46). С. 42-48.
21. Гусева Е.Н. Применение имитационных моделей для решения экономических задач оптимизации/ Е.Н. Гусева, Т.Н. Варфоломеева //Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6. С. 200.

Все статьи автора «Шаянова Акзада Ильясовна»