На сегодняшний день в России проблемы управления качеством, внедрения его различных систем и процедура сертификации становятся все более актуальными. В современных условиях производства намного более эффективна стратегия не обнаружения, а предупреждения брака. Особое место в реализации подобных задач занимают статистические методы управления качеством.

Технологический процесс – основная часть производственного процесса, представляющая собой совокупность взаимосвязанных операций.

Оценка качества технологического  процесса оценивается с целью:

– последующего управления продукцией при производстве;

– недопущения непроизводительных затрат и потерь ресурсов от исполь­зования технологических процессов,

– получения сведений, необходимых для принятия управленческих решений по совершенствованию оцениваемых процессов

Основной целью статистического анализа точности и стабильности технологического процесса является получение и обработка систематизированной непрерывной информации о качестве продукции, необходимой для дальнейшего совершенствования технологического процесса [1…5].

Статистические методы управления качеством применимы на всех стадиях производства. Такие методы позволяют отрегулировать технологический процесс так, чтобы свести к минимуму производственный брак.

Современная концепция всеобщего управления качеством требует от производителя условий обеспечения высокого качества продукции при доступной для потребителя цене. Одним из способов решения это задачи является создание оптимальных условий функционирования производственных процессов и создание эффективной системы контроля качества на предприятии.

Рассмотрим реализацию методики по оценке стабильности технологического процесса на примере производства бетонных перемычек.

Анализ проводился на основе данных о прочности железобетонных перемычек за 6 месяцев.

Необходимо вычислить среднее значение прочности, размах, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, а также построить гистограмму и проанализировать полученный результат [2].

Среднее значение прочности рассчитывается по формуле

Размах определяется по формуле

.

Среднее квадратичное отклонение вычисляется по формуле

.

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле

.

Для оценки воспроизводимости процесса нужно убедиться в нормальности распределения. Для того чтобы быть уверенным, что данные наблюдений свидетельствуют о нормальном распределении признака, пользуются специальными правилами – их называют критериями согласия.

По таблице критических точек распределения χ² определяют в зависимости от заданного уровня значимости α=0,05 и числа степеней свободы k=n–3 критическую точку. Если  наблюдаемое значение χ² меньше критического, то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении. В противном случае гипотезу о нормальном распределении отвергают.

Вычисляем теоретические частоты по формуле

,

где n – сумма всех частот;

h – ширина интервала по гистограмме;

s – СКО;

j (U_i) – определяется по таблице.

где х₀ – середина интервала;

 – среднее значение.

Чтобы оценить качество и стабильность U_i технологического процесса, перейдем к построению гистограмм (рис. 1-6).

Анализ стабильности технологического процесса предлагается провести путем проверки однородности двух выборок, сравнения их функции распределения и проверки нулевой гипотезы по критерию Вилкоксона [1, 6]. За базовую выборку принята выборка значений прочности за апрель 2015 года. Значения прочности при сжатии для данной выборки соответствуют требованиям нормативных документов. Исследуемая выборка (за июль) призвана выявить изменение стабильности процесса (табл. 1).

Таблица 1

Необходимо расположить варианты двух выборок в одном вариационном ряду по возрастанию (табл. 2).

Таблица 2

Примечание: Курсивом выделены варианты базовой выборки.

 Далее следует вычислить значение критерия W_набл  как сумму номеров вариантов базовой выборки в вариационном ряду:

W_набл  = 1+2+3+5+6+7+11+12+13+14+15+25+26+27+28+34+35+39 =303.

Затем  необходимо определить верхнюю и нижнюю критические точки при уровне значимости 0,05.

W_{нижн.крит} находится по таблице.

W_{нижн.крит} =249.

W_{верх.крит} рассчитывается по формуле  (n₁ + n₂  + 1) × n₁  – W_{нижн.крит}

W_{верх.крит}   = (19 + 20 +1) × 19 – 249 = 511

В результате получилось W_{нижн.крит} >W_набл <W_{верх.крит} , нулевая гипотеза отвергается.

Следовательно, эталонная и исследуемая выборки имеют одинаковые функции распределения, и технологический процесс производства перемычек железобетонных стабилен.

Для оценки стабильности производства перемычек железобетонных путем проверки однородности двух независимых выборок целесообразно воспользоваться критерием Вилкоксона.

Предлагаемая методика не требует построения гистограмм и контрольных карт и дает возможность быстро провести анализ точности и стабильности технологических процессов при обеспечении высокой достоверности результатов. Однако следует учитывать тот факт, что если по результатам анализа процесс окажется нестабильным, то требуется исследуемую выборку изучать более детально с целью выявления причин нестабильности процесса и ухудшения качества продукции.

1. Тарасов, Д.В. Методика оценки стабильности технологического процесса при производстве продукции строительного назначения [Текст] /Д.В. Тарасов, Р.В. Тарасов, Л.В. Макарова, И.Э Слепова // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 1; URL: http://www.science-education.ru/121-17674 (дата обращения: 06.03.2015)
2. Логанина В.И., Учаева Т.В. Применение статистических методов при контроле качества строительной продукции// Электронный научный журнал “Исследования технических наук”. – 2012. – Выпуск 3(5) Июль-Сентябрь. С. 7-9. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.researches-of-technical- sciences.ingnpublishing.com/archive/2012
3. Макарова, Л.В. Оценка конкурентоспособности строительной продукции [Текст] / Л.В. Макарова, Р.В. Тарасов, К.С. Резевич // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 1; URL: http://www.science-education.ru/121-17215 (дата обращения: 30.01.2015).
4. Макарова, Л.В. Методический подход к обеспечению стабильности и качества технологических процессов [Текст] / Л.В. Макарова, Р.В. Тарасов, Д.В. Тарасов, О.Ф. Петрина // Научно-теоретический журнал Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова.- № 1.- 2015.-С.120-124.
5. Тарасов, Д.В. Совершенствование контроля качества продукции строительного назначения  [Текст] /  Д.В. Тарасов, Р.В. Тарасов, Л.В. Макарова, Я.А. Ермишина // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 1; URL: http://www.science-education.ru/121-17591.
6. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов [Текст]/ В. Е. Гмурман. – 11-е изд. – М. : Высш. шк., 2005. – 479 с.

Все статьи автора «Макарова Людмила Викторовна»