Данная работа проводилась в рамках конкурса «Молодые ученые», организованном Всероссийским научно-исследовательским институтом металлургического машиностроения им. академика А.И. Целикова (ВНИИМЕТМАШ) с целью приобретения выпускниками Университета Машиностроения (МАМИ) теоретических знаний технологических процессов ОМД и основного оборудования, включая деформирующий инструмент [1-3].
Для исследования было выбрано листопрокатное оборудование, позволяющее получать наиболее востребованную продукцию – стальной лист, доля которого в народнохозяйственном комплексе страны ежегодно увеличивается. Однако качественное получение листовой продукции определяется рядом технологических и производственных факторов.
Неравномерность вытяжек или обжатий по ширине листа являются основными причинами получения неровности листов, основными видами которых являются коробоватость и волнистость, плохо поддающиеся исправлению.
Так, если по каким либо причинам (например, вследствие износа валков) выходящая полоса будет толще посередине, чем по краям, при одинаковой исходной толщине, значит коэффициент вытяжки полосы по ее ширине будет неодинаков. Это может вызвать надрывы полосы посередине и волнистость по краям.
Наиболее эффективным способом исправления неплоскостности полосы является воздействие на разность обжатий по ширине полосы с помощью принудительного изгиба рабочих или опорных валков, что повышает их изгибную жесткость и регулирует их профиль в процессе прокатки в зависимости от профиля и формы выходящей из валков полосы.
Приложение по той или иной схеме дополнительных усилий к шейкам валков позволяет изменять профиль активной образующей рабочего валка и тем самым регулировать распределение вытяжки по ширине полосы, а, следовательно, влиять на поперечную разнотолщинность и форму полосы [4].
Исследованиям повышения стойкости и жесткости валковых узлов и металлургического оборудования посвящено достаточное число научных публикаций [5-12].
Для обеспечения высокого качества получаемой продукции (ленты), дополнительному изгибу и противоизгибу подвергаем рабочие валки (рис. 1).

Рис. 1. Схема изгиба рабочих валков четырехвалкового стана
для уменьшения поперечной разнотолщинности полосы

Принимается труднодеформируемая марка стали аустенитно-мартенситного класса 20Х13Н4Г9, прокатываемая на 4-валковом стане 250/750×500 в полосу 1,2×400 мм из горячекатаного подката 3,0…400 мм по маршруту

Методология определения энергосиловых параметров прокатки является достаточно изученной, поэтому остановимся только на максимальном усилии прокатки, отмечаемом в четвертом проходе  МН [13-29].
Расчет упругой деформации четырехвалковой системы производим по методу Симвулиди И.А., согласно которому валок рассматривается как балка, лежащая на упругом основании [30].
При этом принимаются во внимание следующие специфические особенности нагружения и деформации валков в четырехвалковых клетях:
1. различие в физической природе упругого основания в четырехвалковой системе (опорный валок) и балки, опирающейся на упругое основание (упругая полуплоскость);
2. условность в определении ширины контакта соприкасающихся валков;
3. наличие собственного прогиба у опорного валка, выполняющего роль упругого основания.
В результате этого прямое применение уравнений, описывающих деформацию балки, лежащей на упругом основании, для расчета валков четырехвалкового стана невозможно.
Составим методику расчета допустимого усилия противоизгиба рабочего валка, лимитированного контактным напряжением между валками и допустимым напряжением в шейке изгибаемого валка [31, 32].
Равнораспределенная нагрузка между валками и вдоль полосы при ее ширине  мм, ширине бочки  мм и усилии противоизгиба  кН (рис. 2)

 Н/мм,
 Н/мм.

Приведенные расстояния, определяющие границы равнораспределенной нагрузки

 мм , ;
 мм , .

При конструктивном удалении гидроцилиндров противоизгиба рабочего валка на расстояние  мм

Рис. 2. К расчету межвалковой нагрузки
и упругой деформации четырехвалковой системы

Принимая коэффициенты Пуассона и модули упругости материалов рабочего и опорного валков одинаковыми  и  МПа, при расстоянии между точками приложения реакций опор  мм (или расстояние между осями нажимных винтов), показатель гибкости, характеризующий геометрические размеры балки и ее жесткость. В расчетах межвалкового давления и упругой деформации валков четырехвалковых станов в этом показателе учтены особенности деформации валков по сравнению с балкой, лежащей на упругом основании

Межвалковая равнораспределенная нагрузка

.

Для точки с произвольной абсциссой 

 Н/мм,

где  и  – погонное усилие с поправкой на усилие принудительного изгиба (противоизгиба), действующего на шейку рабочего валка

 Н/мм.

Из данной формулы видно, что межвалковая нагрузка принимает наименьшее значение посередине бочки валка 

 Н/мм.

На краю бочки имеем .
Характер распределения межвалковой нагрузки по ширине бочки приведен на рис. 3.

Рис. 3. Распределение мажвалковой нагрузки по ширине бочки валка
при усилии противоизгиба 50 кН

Таким образом, минимальное погонное усилие характерно для средней части бочки валка с увеличением к его краям и достижением наибольшей величины при  или .
Определяем максимальное нормальное (радиальное) контактное напряжение в середине линии контакта двух цилиндров (валков) на краю бочки валка в точке 

 МПа,

где  мм – приведенный радиус валков.
Принимая во внимание благоприятные условия для работы валков в виде всестороннего сжатия, можно принимать весьма высокие значения допускаемых напряжений

 МПа.

Проверим напряжения в шейках рабочего валка, возникающего от действия усилия противоизгиба

 МПа,

где  – момент сопротивления изгибу круглого валка;
 мм – диаметр шейки рабочего валка;
 – коэффициент динамичности.
Исходя из пятикратного запаса прочности, допускаемое напряжение для стали 9Х2

 МПа.

Условие прочности выполняется.
Рассчитаем рабочий валок на упругую деформацию.
Показатель гибкости, полученный на основе обобщения экспериментальных данных при практическом соотношении длины бочки валка к его диаметру

Параметры

 Н/мм.

Вспомогательные величины

 Н/мм,
 Н/мм.

Решаем задачу прогиба рабочего валка в середине его бочки относительно края при  (или при ). В таком случае

;
.

Принимаем . В результате прогиб оси рабочего валка 4-валкового стана относительно края бочки может быть рассчитан по инженерной методике Полухина В.П.

Рассчитанный по данной методике прогиб рабочего валка включает в себя прогиб опорного и неравномерное совместное сжатие рабочего и опорного валков.
Аналогично рассчитываем прочностные и деформационные параметры работы рабочего валка при увеличении усилия его противоизгиба (табл. 1).

Таблица 1 – Прочностные и деформационные параметры рабочего валка

, кН		, Н/мм	, МПа	, МПа	, мм
0	-3,360	5320,52	1457,30	0	0,200
50	-3,227	6723,42	1638,20	48,77	0,209
100	-3,088	8126,32	1801,02	97,55	0,219
150	-2,952	9529,24	1950,29	146,32	0,229
200	-2,816	10932,14	2088,93	195,09	0,238
250	-2,681	12330,16	2218,48	243,87	0,248
300	-2,545	13733,06	2341,28	292,64	0,258
350	-2,409	15135,96	2457,96	341,41	0,267
400	-2,273	16538,86	2569,35	390,18	0,277
450	-2,137	17941,76	2676,38	438,96	0,287
500	-2,001	19344,68	2778,76	487,73	0,296
560	-1,838	21027,18	2897,08	546,26	0,308

Из табл. 1 видно, что при значении усилия противоизгиба 350 кН, контактные межвалковые напряжения вплотную приближаются к предельно допустимой величине

 МПа.

Графическое представление расчетных величин приведено на рис. 4.
Таким образом, для исследуемого 4-валкового стана 250/750×500 усилие противоизгиба не должно превышать 350 кН во избежание разрушения рабочего валка вследствие значительных контактных напряжений.
При этом следует отметить, что создаваемая высокая изгибаемая жесткость валка будет определять такую же точность прокатываемых металлоизделий [33-39].

Рис. 4. Распределение напряжений в материале валка

1. Крутина Е.В. Индивидуальный стиль педагогической деятельности при подготовке конкурентноспособного инженера // Известия Московского государственного технического университета МАМИ. – М.: МГТУ «МАМИ», 2012. – № 1. – Т. 1. – С. 366-369.
2. Моргунов Ю.А., Типалин С.А., Филиппов В.В., Хомякова Н.В. Повышение качества подготовки современных специалистов технического профиля за счет улучшения взаимосвязи теоретических и практических занятий при изучении дисциплин // Известия Московского государственного технического университета МАМИ. – М.: МГТУ «МАМИ», 2012. – № 2. – Т. 3. – С. 441-444.
3. Типалин С.А. Повышение эффективности освоения образовательной программы студентами вуза // Известия Московского государственного технического университета МАМИ. – М.: МГТУ «МАМИ», 2012. – № 2. – Т. 3. – С. 444-447.
4. Королев А.А., Навроцкий А.Г., Вердеревский В.И. и др. Механическое оборудование заводов цветной металлургии. В 3-х частях. Ч.3. Механическое оборудование цехов по обработке цветных металлов. – М.: Машиностроение, 1989. – 624 с.
5. Морозов Ю.А. Развитие конструкции валковых узлов профилегибочных станов и технологии производства гнутых профилей с целью повышения их качества // Дисс. канд. техн. наук. – М.: МГВМИ, 2004. – 195 с.
6. Белелюбский Б.Ф. Совершенствование оборудования и процесса прокатки толстолистовых скомпактированных спеченных порошковых заготовок // Дисс. канд. техн. наук. – М.: МГВМИ, 2006. – 132 с.
7. Лукашкин Н.Д., Кохан Л.С., Морозов Ю.А., Пунин В.И. Совершенствование оборудования для производства гнутых профилей // Новые технологии. – М.: МГОУ, 2003. – вып. 5-6. – С. 26-30.
8. Морозов Ю.А. Исследование процесса получения гнутых профилей на станах // Металлургия XXI века: Сб. Трудов 1-й международной конференции молодых специалистов. – М.: ВНИИМЕТМАШ им. акад. А.И. Целикова, 2005. – С. 270-272.
9. Кохан Л.С., Роберов И.Г., Белелюбский Б.Ф., Кондрашов А.А. Динамика станов при прокатке пористых заготовок // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений: обзорно-аналитический и научно-технический журнал. – М.: РУДН, 2005. – вып. 2. – С. 74-75.
10. Кохан Л.С., Белелюбский Б.Ф., Лаптева М.И., Гузенков С.А. Влияние натяжения на силовой режим прокатки и стойкость валков прокатного оборудования // Технология металлов. – М.: Наука и технологии, 2011. – вып. 9. – С. 12-15.
11. Варава М.А., Морозов Ю.А. Исследование на прочность и деформацию валков станов продольной прокатки при динамическом нагружении // XXVII Международная Инновационно-ориентированная конференция молодых ученых и студентов (МИКМУС-2015): Труды конференции (Москва, 2-4 декабря 2015 года). – М.: ИМАШ РАН, 2015. – С. 60-63.
12. Морозов Ю.А., Белелюбский Б.Ф. Исследование колебательных и динамических процессов продольной листовой прокатки // Современная металлургия нового тысячелетия: сб. науч. тр. Междунар. научн.-практ. конф. – 8-11 декабря2015 г. – Часть 1. – Липецк: Изд-во Липецкого государственного технического университета, 2015. – С. 33-40.
13. Роберов И.Г., Кохан Л.С., Морозов Ю.А., Борисов А.В. Технологический режим тиснения прокаткой рельефных поверхностей // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. – М.: МИСиС, 2009. – вып. 1. – С. 27-30.
14. Кохан Л.С., Роберов И.Г., Морозов Ю.А., Борисов А.В. Комбинированная прокатка с одновременным прессованием обжимаемой плиты // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. – М.: МИСиС, 2009. – вып. 7. – С. 22-25.
15. Роберов И.Г., Кохан Л.С., Борисов А.В., Морозов Ю.А. Отpаботка технологического pежима пpи пеpиодической пpокатке художественных пpофилей // Технология металлов. – М.: Наука и технологии, 2009. – вып. 8. – С. 15-16.
16. I.G. Roberov, L.S. Kokhan, Yu.A. Morozov and A.V. Borisov. Stamping complex surfaces by rolling // Steel in Translation, 2009, Volume 39, Number 1, Pages 11-14.
17. L.S. Kokhan, I.G. Roberov, Yu.A. Morozov and A.V. Borisov. Rolling with simultaneous pressing of the reduced plate // Steel in Translation, 2009, Volume 39, Number 7, Pages 533-536.
18. Кохан Л.С., Белелюбский Б.Ф. Влияние неравномерности натяжения по ширине полосы на силовой режим прокатки // Технология металлов. – М.: Наука и технологии, 2011. – вып. 10. – С. 15-18.
19. Кохан Л.С., Белелюбский Б.Ф., Лаптева М.И. Влияние натяжения на уменьшение расхода электроэнергии при горячей прокатке // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений: обзорно-аналитический и научно-технический журнал. – М.: РУДН, 2012. – вып. 1. – С. 70-73.
20. Кохан Л.С., Белелюбский Б.Ф. Влияние соотношения переднего и заднего натяжения на уменьшение энергосиловых параметров горячей прокатки и их стабилизацию // Технология металлов. – М.: Наука и технологии, 2012. – вып. 12. – С. 15-18.
21. Кохан Л.С., Коростелев А.Б., Морозов Ю.А., Алдунин А.В., Белелюбский Б.Ф., Винокуров А.Я. Силовые и кинематические параметры продольной листовой прокатки. – М.: МГВМИ, 2012. – 432 с.
22. Кохан Л.С., Морозов Ю.А. Применение двуххордовой модели при определении силовых параметров толстолистовой прокатки // Технология металлов. – М.: Наука и технологии, 2012. – вып. 12. – С. 12-15.
23. Кохан Л.С., Морозов Ю.А. Интенсификация процессов прокатки // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений: обзорно-аналитический и научно-технический журнал. – М.: РУДН, 2013. – вып. 1. – С. 15-18.
24. Кохан Л.С., Морозов Ю.А. Силовые и кинематические параметры очага деформации при тонколистовой прокатке // Технология металлов. – М.: Наука и технологии, 2013. – вып. 3. – С. 10-13.
25. Пунин В.И., Кохан Л.С., Морозов Ю.А. Уменьшение длины полосы при прокатке на профилегибочном стане // Металлург: научно-технический и производственный журнал. – М. 2012. – № 12. – С. 63-64.
26. V.I. Punin, L.S. Kokhan and Yu.A. Morozov. Reduction of the Length of Strip Rolled on Roll-Forming Machines // Metallurgist, Volume 56, Issue 11-12, March 2013, Pages 938-940.
27. Кохан Л.С., Пунин В.И., Шульгин А.В., Морозов Ю.А. Производство гнутых слоистых коррозионно-стойких профилей // Заготовительные производства в машиностроении. – М.: Машиностроение, 2014. – №2. – С. 35-40.
28. Шаталов Р.Л., Крутина Е.В., Лукаш А.С., Белкина О.А., Бражников С.А. Влияние условий контактного трения на деформационные и силовые показатели при прокатке тонких полос из меди и латуни // Производство проката. – М.: Наука и технологии, 2015. – № 5. – С. 3-6.
29. Кохан Л.С., Морозов Ю.А., Славгородская Ю.Б. Напряженное состояние полосы в условиях одно- и двухзонной прокатки // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений: обзорно-аналитический и научно-технический журнал. – М.: РУДН, 2016. – вып. 1. – С. 49-55.
30. Целиков А.И., Полухин П.И., Гребенник В.М., и др. Машины и агрегаты металлургических заводов. Т. 3. Машины и агрегаты для производства и отделки проката. – М.: Металлургия, 1981. – 576 с.
31. Морозов Ю.А., Верхов Е.Ю., Шульгин А.В. Моделирование процессов и объектов в металлургии: учебное пособие. – М.: МГОУ, 2010. – 121 с.
32. Морозов Ю.А., Верхов Е.Ю. Компьютерное моделирование: учебное пособие. – М.: МГОУ, 2011. – 81 с.
33. Кохан Л.С., Pобеpов И.Г., Морозов Ю.А., Шульгин А.В. Исследование уширения при прокатке в ромбических калибрах // Технология металлов. – М.: Наука и технологии, 2008. – вып. 11. – С. 18-21.
34. Кохан Л.С., Роберов И.Г., Морозов Ю.А., Борисов А.В. Утонение стенок прокатанных профилей // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. – М.: МИСиС, 2009. – вып. 3. – С. 16-18.
35. L.S. Kokhan, I.G. Roberov, Yu.A. Morozov and A.V. Borisov. Thinning of the walls of rolled profiles // Steel in Translation, 2009, Volume 39, Number 3, Pages 194-196.
36. Роберов И.Г., Кохан Л.С., Морозов Ю.А., Борисов А.В. Выбор расчетной модели утонения стенок при формовке рельефных поверхностей // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. – М.: МИСиС, 2009. – вып. 5. – С. 31-34.
37. I.G. Roberov, L.S. Kokhan, Yu.A. Morozov and A.V. Borisov. Model of wall thinning in shaping relief surfaces // Steel in Translation, 2009, Volume 39, Number 5, Pages 379-381.
38. Кохан Л.С., Морозов Ю.А. Устойчивость профилей при сортовой продольной прокатке // Перспективное развитие науки, техники и технологии. Материалы III-й Международной научно-практической конференции 18 октября 2013 года. В 3 томах, Том 2. – Курск: ЮЗГУ, 2013. – С. 173-176.
39. Кохан Л.С., Морозов Ю.А. Модель перемещения металла в калибрах ромбической системы // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений: обзорно-аналитический и научно-технический журнал. – М.: РУДН, 2015. – вып. 1. – С. 25-28.

Все статьи автора «akafest»