При формообразовании деталей одинарной кривизны широко используются элементы гибки. Так, в холодноштамповочном производстве формуют гнутые тонкостенные детали – угловые, цилиндрические, конические и пр., являющиеся комплектующими при производстве потребительских изделий различного назначения.
На профилегибочных станах изготавливаются гнутые профили, широко применяемые в строительстве при возведении легких светопрозрачных металлоконструкций и каркасном строительстве [1].
В области художественной обработки металлов широко используется тиснение прокаткой плоских панелей с выступающими рельефными поверхностями, что требует точного определения длины развертки заготовки для получения четко сформированного фасонного изделия [2-6].
В отечественной литературе наиболее известными исследованиями теории гибки листового материала являются работы Е.А. Попова и В.П. Романовского [7], устанавливающие изменение основных параметров материала при его деформировании.
При определении радиуса нейтральной поверхности Е.А. Попов использовал силовой метод в виде компонент напряжений в растянутой и сжатой зонах изогнутой полосы, совместное решение которых и определило границу этих зон в виде известной формулы Хилла-Ренне (рис. 1)

.   (1)

Рис. 1. Гнутый элемент профиля

Однако теория Е.А. Попова не учитывает изменение толщины полосы, и определяемый ею радиус нейтральной поверхности зависит от исходной толщины заготовки и радиуса загиба. Поэтому фактически возникающее утонение, обусловленное перераспределением деформируемого металла гнутого элемента, будет приводить к «излишку» металла, вынуждая более тщательно подбирать ширину исходной заготовки.
Некорректным также является использование формулы (1) при определении ширины заготовки для различных технологических процессов изготовления гнутых деталей с определенными требованиями по геометрии, например, с регламентированным внутренним или наружным радиусом, что также может сказаться погрешностью определения длины нейтральной линии [8, 9].
Романовский В.П. в своей теории используя равенство площадей изогнутой полосы в растянутой и сжатой зонах, установил свои зависимости изменения этих зон. Однако у него уменьшение одной зоны (растянутой) компенсируется увеличением другой (сжатой). Таким образом, здесь также отсутствует изменение толщины полосы.
Е.А. Поповым и В.П. Романовским был освящен вопрос об утонении, но он рассматривался отдельно от основной теории.
Указанные недостатки вынудили искать другой подход к теории гибки, обеспечивающий более точное определение ширины исходной заготовки. В результате моделью угловой гибки было выбрано равенство тангенциальных деформаций, действующих в растянутой () и сжатой () зонах полосы [10]

.    (2)

При допущении плоского напряженного состояния (предполагается, что длина заготовки несоизмеримо больше ее ширины) и равенства радиальных () и тангенциальных () деформаций

,

а также принимая во внимание деформационное изменение радиусов

    (3)

определяем выражения для тангенциальных деформаций в различных слоях заготовки [11]

 и .                      (4)

значения радиальных деформаций

;     (5а)
.     (5б)

Совместное решение уравнений (4) и (3) в соответствии с равенством тангенциальных деформаций (2), определяет нейтральную поверхность

,     (6)

где  – относительное положение радиуса нейтральной поверхности  при изгибе.
Исследуем кинематические параметры гибки для отношения наружного и внутреннего радиусов . Методом итерации устанавливается , что проверяется равенством тангенциальных деформаций (2) и (6) [12]

;
.

Радиальные деформации (5)

;
.

Деформационное изменение радиусов (3)

Положение нейтральной поверхности отмечается выше средней линии

.

Кинематика очага деформации определяет равенство растянутых и сжатых слоев металла

;
.

В результате коэффициент утонения материала

.

При угловой гибке возможны три варианта контакта полосы с деформирующим инструментом: свободная гибка, и гибка по какому-либо фиксированному радиусу – наружному или внутреннему (рис. 2). Соответствующее выражение тангенциальной деформации (5) будет определяться отношением данного радиуса к нейтральной поверхности

 и .

Рис. 2. Схемы угловой гибки полосы:

а) свободная гибка; б) гибка с фиксированным верхним радиусом ; в) гибка с фиксированным внутренним радиусом 

Таким образом, в зависимости от конструктивного решения деформирующего инструмента, нейтральная поверхность может быть расположена как по средней линии, так выше или ниже ее (рис. 3). Утонение может изменяться от 17% до 25% (рис. 4) [13-15].

Рис. 3. Положение нейтральной поверхности гнутого элемента

Здесь следует заметить, что определяемый по формуле Хилла-Ренне (1) радиус нейтральной поверхности смещен в сторону сжатых слоев материала, т.е. в сторону внутреннего радиуса. В то время как по представленным зависимостям, он может находиться как выше, так и ниже срединной поверхности.

Рис. 4. Утонение листового материала при изгибе

Таким образом, пренебрежение технологией гибки и конструкцией рабочего инструмента может привести к существенным ошибкам при выборе заготовки и соответственно браку профиля, вызываемого неоднородностью накопленной деформации по толщине сжатых и растянутых слоев материала и отмечаемому в виде трещин и задиров на поверхности детали, причем в некоторых случаях они были настолько велики, что представляли отслоившиеся слои металла [16, 17].
Про прокатке-профилировании ошибочно определенная длина заготовки может привести к значительному увеличению ширины полосы, вызвать ее выпучивание нарушая происходящие деформационные процессы при формообразовании полосы в рабочих клетях [18-21].
Вывод. Использование модели равенства тангенциальных деформаций в сжатых и растянутых слоях материала, с учетом конструктивных особенностей деформирующего инструмента, позволило определить радиус нейтральной поверхности, протяженности растянутой и сжатой зон, что в совокупности обусловило утонение, а также деформационное изменение наружного и внутреннего радиусов вследствие утонения. Данная модель пластического изгиба позволила уточнить кинематические и геометрические параметры процессов гибки.

1. Лукашкин Н.Д., Кохан Л.С., Пунин В.И., Морозов Ю.А. Гибка профилей на прессах и станах. – М.: МГВМИ, 2005. – 140 с.
2. Роберов И.Г., Кохан Л.С., Морозов Ю.А., Борисов А.В. Технологический режим тиснения прокаткой рельефных поверхностей // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. – М.: МИСиС, 2009. –
   вып. 1. – С. 27-30.
3. Роберов И.Г., Кохан Л.С., Морозов Ю.А., Борисов А.В. Выбор расчетной модели утонения стенок при формовке
   рельефных поверхностей // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. – М.: МИСиС, 2009. – вып. 5. – С. 31-34.
4. Роберов И.Г., Кохан Л.С., Борисов А.В., Морозов Ю.А. Отpаботка технологического pежима пpи пеpиодической пpокатке художественных пpофилей // Технология металлов. – М.: Наука и технологии, 2009. – вып. 8. – С. 15-16.
5. I.G. Roberov, L.S. Kokhan, Yu.A. Morozov and A.V. Borisov. Stamping complex surfaces by rolling // Steel in Translation, 2009, Volume 39, Number 1, Pages 11-14.
6. I.G. Roberov, L.S. Kokhan, Yu.A. Morozov and A.V. Borisov. Model of wall thinning in shaping relief surfaces // Steel in Translation, 2009, Volume 39, Number 5, Pages 379-381.
7. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. Учебное пособие для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.:
   Машиностроение, 1977. – 278 с.
8. Кохан Л.С., Pобеpов И.Г., Моpозов Ю.А. Исследование кинематических паpаметpов пpи гибке листового матеpиала //  Технология металлов. – М.: Наука и технологии, 2008. – вып. 10. – С. 11-13.
9. Бондарь В.С., Типалин С.А., Шпунькин Н.Ф. Изгиб и скручивание листа. Монография. – М.: Университет Машиностроения,  2014. – 212 с.
10. Кохан Л.С., Лебедев Н.Н., Морозов Ю.А., Мочалов Н.А. Проектирование калибров сортовых станов и операций листовой  штамповки: учебное пособие. – М.: МГВМИ, 2007. – 340 с.
11. Кохан Л.С., Pобеpов И.Г., Моpозов Ю.А., Шульгин А.В. Кинематические паpаметpы гибки пpофилей // Технология  металлов. – М.: Наука и технологии, 2009. – вып. 1. – С. 10-13.
12. Морозов Ю.А., Верхов Е.Ю. Компьютерное моделирование: учебное пособие. – М.: МГОУ, 2011. – 81  с.
13. Кохан Л.С., Роберов И.Г., Морозов  Ю.А., Борисов А.В. Утонение стенок прокатанных профилей // Известия высших  учебных заведений. Черная металлургия. – М.: МИСиС, 2009. – вып. 3. – С. 16-18.
14. Кохан Л.С., Морозов Ю.А. Исследование  величины утонения при гибке // Современные инструментальные системы,  информационные технологии и инновации. Материалы IX-ой Международной  научно-практической конференции 22-23 марта 2012 года г. Курск. – Курск: ЮЗГУ,  2012. – С. 107-111.
15. Филиппов Д.И., Морозов Ю.А. Деформационная  модель утонения листового материала при вытяжке пуансоном с различной  геометрией профиля // Молодежный научный форум: Технические и математические
    науки. Электронный сборник статей по материалам XXI студенческой международной  заочной научно-практической конференции. – М.: Изд. “МЦНО”. – 2015. –  2 (21) / [Электронный ресурс]. – Режим доступа. – URL:  http://www.nauchforum.ru/archive/MNF_tech/2(21).pdf (Дата обращения 04.03.2015
    г.). – С. 23-31.
16. Верхов Е.Ю., Морозов Ю.А. Анализ и  разработка технологии изготовления гнутых толстолистовых деталей // Вестник  московского государственного открытого университета. Москва. Техника и  Технология. – М.: МГОУ. – №4 (6) октябрь-декабрь, 2011. – С. 14-19.
17. Шпунькин Н.Ф., Типалин С.А.  Технологичность штампованных листовых деталей. – М.: Университет Машиностроения,  2015. – 72 с.
18. Шеногин В.П., Тепин Н.В., Храбров  В.А., Постнов А.С. Методика расчета технологических параметров при
    профилировании // Заготовительные производства в машиностроении. – М.:  Машиностроение, 2007. – №4. – С. 35-37.
19. Шеногин В.П., Покрас И.Б., Храбров  В.А., Тепин Н.В. Моделирование поведения заготовки при профилегибке в  пространстве между клетями стана. В сборнике: Высокие технологии – 2004. Сборник  трудов научно-технического форума с международным участием: в 4-х частях.  Научный редактор Якимович Б. А.. 2004. – С. 109-115.
20. Пунин В.И., Кохан Л.С., Морозов Ю.А. Уменьшение  длины полосы при прокатке на профилегибочном стане // Металлург:  научно-технический и производственный журнал. – М. 2012. – № 12. – С. 63-64.
21. V.I.  Punin, L.S. Kokhan and Yu.A. Morozov. Reduction of the Length of Strip Rolled  on Roll-Forming Machines // Metallurgist, Volume 56, Issue 11-12, March 2013,  Pages 938-940.

Все статьи автора «akafest»