Применение сорбционных методов с целью глубокой очистки природных вод от растворенных органических веществ является целесооб­разным для станций водоподготовки крупных городов, а также пищевой, рыбоперерабатывающей, текстильной промышленности и во многих других отрас­лях производства. Особое значение имеет применение адсорбционной технологии для удаления органических веществ из биологически очищенных сточных вод машиностроительных и энергетических предприятий с целью получения технической воды, отвечающей нормам качества для использова­ния в замкнутых системах промышленного водоснабжения, так как это направление в адсорбционной технологии позволяет резко сократить потребление промышленностью пресной воды из городского водопровода или при­родных источников [1, 2, 3] .

При сорбционной очистке природных и сточных вод важное значение уделяется изучению скорости изъятия органических загрязнений сорбентом.

Движущей силой процесса адсорбции является разность концентраций растворенного вещества в объеме раствора и на поверхности сорбента, которые со временем выравниваются. Скорость приближения процесса адсорбции из раствора к состоянию равновесия dm/dt, г/с, можно представить в виде уравнения:

dm/dt=-β_П S_П (C_0i – C_рi),                                   (1)

где dm – масса, г, извлекаемая из жидкости сорбентом за период времени dt, с;

C_0i и C_рi – соответственно концентрации извлекаемого вещества в растворе в данный момент времени и в состоянии равновесия, г/м³;

β_П – поверхностный коэффициент скорости массопереноса, м/с;

S_П – площадь межфазового контакта поверхности раздела фаз сорбент-жидкость, м².

Площадь межфазового контакта определяется по уравнению

S_П = V_Ж ·D_С · S_У,                                                 (2)

где V_Ж – объем обрабатываемой воды, м³; D_С – доза сорбента, г/м³; S_У – удельная внешняя поверхность зерен сорбента, м²/г.

В практике скорость массопередачи удобно выражать в единицах концентрации dс/dt, г/м³·с. С этой целью в уравнение (1) вводится объем обрабатываемой воды V_Ж.

dс/dt= dm / V_Ж · dt=- β_П ·D_С · S_У (C_0i – C_рi).                  (3)

Произведение D_С · S_У является площадью межфазового контакта, приходящееся на единицу объема жидкости, которая называется удельной межфазовой поверхностью S_УV, м²/м³.

Произведение этой площади на поверхностный коэффициент скорости массопередачи называют объемным коэффициентом скорости массопередачи       β, с^-1.

β= β_П ·D_С · S_У = β_П · S_УV.                                          (4)

С учетом (4) уравнение (3) примет вид

dс/dt= – β (C_0i – C_рi).                                            (5)

Согласно теории диффузионного массопереноса, используемой в практике очистки сточных вод при разработке процессов адсорбции, скорость процесса адсорбции определяется скоростью переноса молекулы растворенного вещества через вязкий пограничный слой жидкости к внешней поверхности зерна сорбента (внешнедиффузионная кинетика) и скоростью переноса молекул адсорбируемого вещества внутри зерна сорбента (внутридиффузионная кинетика).

Скорость внешнего массопереноса зависит от величины гидродинамического режима движения жидкости (от развития турбулентности в потоке, обеспечивающей более быструю доставку молекул растворенного вещества к внешней границе слоя, чем диффузия их через слой к его внутренней границе).

Скорость диффузии молекул внутри зерна сорбента определяется многими факторами: структурой пористости зерна, градиентом концентрации вещества в направлении от внешней границы к центру зерна и концентрацией адсорбированного вещества на внешней поверхности зерна, во многом определяющей этот градиент. Эта равновесная величина адсорбции на внешней поверхности зерна связана с концентрацией раствора в прилегающем к границе зерна слое жидкости уравнением изотермы адсорбции.

До тех пор, пока общая скорость процесса определяется  внешним массопереносом, процесс можно интенсифицировать, увеличивая турбулентность перемешивания.

Если же скорость адсорбции определяется внутренним массопереносом, то повышение интенсивности перемешивания повлиять на процесс не может, и для заданного сорбента единственным путем ускорения достижения адсорбционного равновесия является сокращение пути внутренней диффузии за счет уменьшения радиуса зерна сорбента.

Вследствие этого, для адсорбционной технологии очистки воды в конкретных условиях технологического процесса установить граничные условия, при которых наступает переход внешнего массопереноса к внутреннему.

Установить вклад в процесс сорбции внешне- и внутридиффузионных стадий массопереноса позволяют исследования зависимости скорости адсорбции от гидродинамического режима движения жидкости.

При определяющей роли процессов внешнего массопереноса величина скорости изъятия загрязнения из природных и сточных вод сорбентом будет зависеть от интенсивности перемешивания и являться функцией поверхностного коэффициента скорости внешнего массопереноса β_п и коэффициента эффективной диффузии D_э, м²/с. Зависимость величины D_э от значения  поверхностного коэффициента скорости внешнего массопереноса β_п была получена Р.М. Марутовским [4]. Полученная им зависимость имеет вид

Nu = 0,504·Re^0,206 Pr^1/3,                                   (6)

где Nu – Критерий Нуссельта

Nu = β_П d_з/ D_э,                                             (7)

      d_з – эффективный диаметр зерна сорбента, м;

Pr – критерий Прандтля;

Pr = ν / D_э ,                                                    (8)

      ν – кинематический коэффициент вязкости, м²/с

Re – критерий Рейнольдса

Re=ε d_з⁴/ν³ ,                                                (9)

      ε – удельная мощность, затрачиваемая на перемешивание жидкости с сорбентом, Вт/кг.

Из уравнения (6) получаем выражение для определения величины D_э

D_э = [β_П/0,504(ν^1,384 ·d _з^0,854 / ε)^0,206]^3/2 .                        (10)

Значение объемного коэффициента скорости массопередачи β может быть определено из уравнения (5) представленного в форме  [5]

dс/dt= – β (C – C_рi).                                                   (11)

Разделяя переменные и интегрируя уравнение (11) в интервале изменения переменных t от 0 до t и С от C_0i до C_ti получим

,                                                   (12)

где C_0i, C_ti– соответственно концентрации загрязняющего вещества в сточных водах в начальный момент времени и через t секунд процесса адсорбции, мг/л;

C_рi– равновесная концентрация загрязняющего вещества в воде, мг/л.

Значение коэффициента β_п определяется по уравнению [6]

β_П = β / D_С · S_У.                                          (13)

Используя уравнения (10), (12), (13) можно вычислить значение эффективного коэффициента диффузии и определить характер процесса сорбции.

1. Жуков, А.И. Канализация промышленных предприятий [Текст] / А.И. Жуков, Л.Г. Демидов. –  М.: Стройиздат, 1969. 375 с.
2. Яковлев, С.В. Водоотведение и очистка сточных вод [Текст] /С.В. Яковлев, Ю.В. Воронов. – М.: АСВ, 2006. 704 с.
3. Смирнов А.Д. Сорбционная очистка воды. Х Л.: Химия, 1982. – 168 с.
4. Когановский, А.М. Адсорбции органических веществ из воды [Текст] / А.М. Когановский. – Л.: Химия, 1990. 256 с.
5. Андреев С.Ю., Математическое моделирование кинетики процесса сорбционной очистки сточных вод [Текст] / С.Ю. Андреев, Б.М. Гришин, И.А. Гарькина, В.А. Князев, Г.П. Давыдов //Региональная архитектура и строительство.  2012. №1. С. 148-153.
6. Андреев, С.Ю. Теоретические основы кинетики процесса сорбционной очистки сточных вод [Текст] / С.Ю. Андреев, Б.М.  Гришин, Г.П. Давыдов, В.А. Князев, В.И. Кулапин // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2012. Т.1. С.172-173.

Все статьи автора «Гришин Боис Михайлович»