В основе математического моделирования [1…3] лежат решения частной задачи идентификации с использованием статистического анализа данных нормального функционирования. Их решение практически невозможно без получения:
- распределения вероятностей дискретных значений фазовых координат,
- условных вероятностей дискретных значений параметров управляющих воздействий,
- характеристик фазовых координат и управляющих воздействий, как случайных функций,
- введение меры для оценки зависимостей между управляющими воздействиями и значениями выходных координат,
- характеристик каналов управления, как дискретных информационных каналов, в том числе характеристик дублирования и взаимодействия в передаче стимулов (выходных координат объекта) при выборе соответствующих реакций (управляющих воздействий),
- корреляционных функций и спектральных характеристик фазовых координат и управляющих воздействий.
В качестве обобщенного вектора управления целесообразно использовать параметры управляющих воздействий оператора (некоторые числовые характеристики), в частности, рассматривая их выбросы случайного процесса . В этом случае параметрами управляющих воздействий будут числа  и длительности  положительных и отрицательных выбросов, а также их средние значения  на интервале . Управляющие воздействия можно рассматривать и как импульсные процессы. В этом случае в качестве основных характеристик управляющих воздействий рассматриваются амплитуды, длительности и вероятности их распределения. Можно рассматривать управляющие воздействия и как непрерывные случайные процессы или поток импульсов. По ним, как по данным когнитивного моделирования [4], уже можно построить квазилинейную модель эргатической системы. Параметры такой модели можно идентифицировать, например, приводимым ниже методом.
Для короткопериодической составляющей продольного движения уравнения динамики имеют вид

;
.

Откуда:

.

- число измерений .
Из условий минимума

,
,

получим уравнения для определения неизвестных коэффициентов:

,	(1)
,	(2)

, , .

Откуда:

, ;	(3)
,	(4)

С учетом (3) и (1):

,

.

Имеем:

или

.

Откуда следует рекуррентная формула для определения при r-ом измерении через оценку при (r-1)-ом измерении

.

Аналогично – для оценки :

.

Приведенный алгоритм эффективно использовался при разработке тренажных и обучающих комплексов для различных отраслей промышленности [5…8].

1. Данилов А.М., Гарькина И.А., Домке Э.Р. Математическое и компьютерное моделирование сложных систем. –  Пенза: ПГУАС, 2011. – 296 с.
2. Данилов А.М., Гарькина И.А. Интерполяция, аппроксимация, оптимизация: анализ и синтез сложных систем: монография. – Пенза: ПГУАС. –2014. – 168 с.
3. Гарькина И.А., Данилов А.М., Домке Э.Р. Математическое моделирование управляющих воздействий оператора в эргатической системе / Вестник Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ). –2011. – № 2.  – С. 18-23.
4. Гарькина И.А., Данилов А.М., Королев Е.В. Когнитивное моделирование при синтезе композиционных материалов как сложных систем / Известия высших учебных заведений. Строительство. –  2009. – № 3-4. – С. 30-37.
5. Гарькина И.А., Волкова Т.Н. Опыт оптимизации многоцелевой системы / Современные научные исследования и инновации. –  2014. –  № 10-1 (42). –  С. 120-124.
6. Данилов А.М., Домке Э.Р., Гарькина И.А. Формализация оценки оператором характеристик объекта управления  /  Информационные системы и технологии.– 2012. – №2 (70). –С.5-11.
7. Гарькина И.А., Данилов А.М., Пылайкин С.А. Тренажеры и имитаторы транспортных систем: выбор параметров вычислений, оценка качества / Мир транспорта и технологических машин. –№3(42). –2013. –С.115-121.
8. Будылина Е.А., Данилов А.М., Пылайкин С.А., Лапшин Э.В. Тренажеры по подготовке операторов эргатических систем: состояние и перспективы /
9. Современные проблемы науки и образования. –2014.  – № 4. – С. 154.

Все статьи автора «fmatem»