Поведение элемента производства называется целесообразным, если принятие и осуществление решений осуществляется в пределах существующих в замкнутой неравновесной системе ограничений, исходя из некоторого критерия выбора [1].
Целесообразное поведение предусматривает выбор элементом производства P_k,  нечеткого производственного процесса из технологического множества G_k, .
Определим выбранное -м элементом производства состояние нечеткой двойкой , , причем

,  (1)

где g_k – нечеткое функциональное отображение, M_k - совокупность некоторых дополнительных параметров.
Пусть для каждого элемента производства P_k,  задана целевая функция f_k(),  на множестве допустимых состояний , которое может быть получено из технологического множества G_k,  при заданных ограничениях.
Тогда элемент производства P_k,  будет принимать решение о выборе своего состояния, максимизируя целевую функцию , .
Пусть элемент производства P_k,  имеет возможность приобретать и продавать по заданным ценам любые количества изделий (продуктов).
Зададим цены на изделия (продукты) в виде вектора , где ,  – цена на i–й продукт, представленная в виде интервалов, причем, вектор S характеризует состояние неравновесной системы и входит как параметр в компоненту M_k,  (1) критерия выбора нечетких состояний. Цена ,  на каждый i-ый продукт задается в виде некоторого интервала.
Условие максимизации целевой функции имеет вид:

f_k(<>,S)=max, G_k,  (2)

а зависимость (1) примет вид:

, . (3)

Под максимумом понимаем максимизацию верхнего модального значения интервала.
Целевая функция f_k(,S),  может быть представлена, например, в виде критерия прибыли, критерия валового выпуска или критерия рентабельности для промышленных предприятий. Могут быть и другие критерии.
Критерий прибыли для k-го элемента производства определится формулой

П_k(<>,S)=S-S, (4)

где S и S– произведение соответствующих нечетких составляющих двух множеств;
Рассмотрим операции произведения и деления двух интервалов. Произведение двух интервалов =() и =(): [2]  есть также трапециевидный интервал =, где , , ; , (5)
причем, в зависимости от знаков чисел , , ,  правило (5) для умножения двух интервалов будет выглядеть [3]:
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ; (6)
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ;
- если , то .
Операция деления определяется аналогичным образом. Деление двух интервалов =() и =(): [3] / есть также трапециевидный интервал =, где , , ;, (7)
причем, в зависимости от знаков чисел , , ,  правило (6) для умножения двух интервалов будет выглядеть [1-3]:
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ; (6^/)
- если , то ;
- если , то ;
- если , то ;
- если , то .
Критерий валового выпуска определим формулой

f_k=SY_k, . (8)

Критерий рентабельности определим формулой

, . (9)

В случае, если фиксированы параметры технологического вектора G_k,  и функции f_k, , то зависимость (1) может быть представлена в виде:

, , (10)

В этом случае нечеткое состояние ,  элемента производства P_k будет целесообразно достижимо при множестве S.
Определение. Множество производственной части неравновесной системы  называется целесообразно реализуемым при векторе цен S, если нечеткое состояние  элемента производства P_k, k=1,2,…,m целесообразно реализуемо.
Если для каждого элемента нечеткого множества  определить вектор чистых выпусков,то нечеткий вектор  можно представить функцией предложений h:

=h(S), (11)

которая исходит из функции (10) и называется функцией чистых производственных выпусков. В связи с тем, что выпуски нельзя рассматривать как определенное число, то целесообразно функцию hназвать функцией нечетких чистых производственных выпусков.

1. Финаева Е.В. Разработка моделей и методов исследования сложных неравновесных систем с применением нечетких оценок. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Таганрог, 2003
2. Заргарян Ю.А. Разработка и исследование методов принятия решений в условиях неполноты данных при нечетком описании параметров моделей. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук / Южный федеральный университет. Таганрог, 2012
3. Заргарян Е.В., Заргарян Ю.А., Коринец А.Д., Абрамов М.А. Применение нечетких интервалов при формализации замкнутой модели неравновесной системы // Современные научные исследования и инновации. – Декабрь 2013. – № 12 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2013/12/29342

Все статьи автора «Заргарян Елена Валерьевна»