Изучать физику, можно с особым интересом используя такой набор для конструирования, как LEGO MINDSTORMS. В настоящее время существует уже не мало таких моделей LEGO в которых реализована «физика», например это модель гироскопа, сфера Гобермана, на основе которой, можно продемонстрировать такое физическое явление, как центростремительное ускорение и силу тяжести, даже сами сервоприводы представляют интерес для физики и технологии, так как используя их мы можем оценить такие показатели, как скорость вращения, потребляемый ток и мощность привода при различной нагрузке [1]. Однако можно показать более наглядные и сложные модели. Например, маятник Капицы, плоский маятник, точка подвеса которого совершает гармонические колебания высокой частоты. Такая модель легко собирается из набора Lego и является прекрасным экспериментом, результат которого используется для описания колебательных процессов в атомной физике, физике плазмы и кибернетической физике [2]. Однако сейчас, нам хотелось бы показать использование данного набора LEGO для измерения ускорения свободного падения.
Описание работы
Используя LEGO MINDSTORMS, опишем модель по измерению ускорения свободного падения. Схема установки изображена на рис. 1 и представляет собой стол, на котором лежит груз m2, нить, один конец которой привязан к этому грузу, а другим через блок, вращающийся с незначительным трением (трением можно пренебречь) вокруг горизонтальной оси, привязан к грузу массой m1
(m1 < m2). Именно под действием груза массой m1 ≠ 0 вся система тел приходит в поступательное движение с ускорением а. Заметим, однако, что тело массой m2 скользит по поверхности и потому на него действует «значительная» сила трения скольжения. Поэтому заменим тело m2 на тележку массой m2 и в рассмотренной системе пренебрежем трением качения. Рассматривая полученную систему грузов, как идеальную систему и используя второй закон Ньютона можно получить формулу для нахождения ускорения свободного падения:
g = a·(m2+m1)/m1, (1)
при этом a равно
a=2l/t2, (2)
где l – некоторое расстояние, которое проходит тележка по столу, t – время необходимое для преодоления этого расстояния. Как видим для того, чтобы найти ускорение свободного падения, надо найти ускорение а, и если путь l нам известен, то остается найти только время t. Для вычисления времени, во-первых установим в конце пути специальный выступ, в который будет упираться кнопка, расположенная на микроконтроллере NXT. Именно эта кнопка будет останавливать время в конце пути, а запуск будет осуществляться стандартной кнопкой запуска программы, расположенной также на NXT. Техническая реализация этих идей изображена на рис.2. Во-вторых, для измерения времени была написана программа на NXT 2.0. рис.3.
Рис.2. Подвижная тележка NXT с датчиками касания и специальный выступ в конце пути.
Рис.3. Код программы для прошивки микроконтроллера NXT.
Для проведения эксперимента с использованием описанного оборудования, были выбраны следующие значения m1 = 35 г, m2 = 392 г, l = 0,425 м. Результаты эксперимента представлены в таб.1. аср. = 0,793 м/с2, g ср. = 9,683 м/с2. Получаемое значение ускорения свободного падения находится в достаточно хорошем согласии со значением g ≈ 9,81 м/с2, а относительная погрешность в определении g составляет 1,3%. Такой результат эксперимента был вполне ожидаем, так как запуск таймера на NXT зависит от механического нажатия на кнопку, в результате в некоторых случаях (при измерении t1, t2, t5) мы имели «существенную» задержку в момент старта, так как экспериментатор не может быстро убрать палец с кнопки старт, но в некоторых случаях (t3, t4) наблюдался эффект подталкивания, очевидно палец придавал небольшой импульс тележке.
Таблица 1. Результаты эксперимента при следующих значениях m1 = 35 г, m2 = 392 г, l = 0,425 м.
| № эксперимента. |
t, с |
а, м/с2 |
g, м/с2 |
|
1 |
1,045 |
0,77837 |
9,49612 |
|
2 |
1,036 |
0,791953 |
9,661827 |
|
3 |
0,998 |
0,85341 |
10,4116 |
|
4 |
1,01 |
0,833252 |
10,16567 |
|
5 |
1,093 |
0,711506 |
8,680374 |
|
ср. значение |
1,0364 |
0,793698 |
9,683119 |
Выводы
В данной работе решена одна из задач классической механики связанная с определением ускорения свободного падения. Результаты работы могут быть использованы для проведения лабораторной работы по физике в школе. Несмотря на отклонение от истинного значения при вычислении ускорения g, в работе показано не стандартное использование микроконтроллера NXT, c помощью которого можно провести измерения «старых» величин новыми методами. Опыт показывает, что разработка таких моделей, юными исследователями улучшает понимание физических задач [3].
Библиографический список
- Справочник по сервомоторам Lego: блог // Нижний Новгород. Lego Mindstorms NXT: роботехника для школ и ВУЗов Нижнего Новгорода: сайт. Нижний Новгород, 2011. URL: http://nnxt.blogspot.ru/2011/01/lego_14.html (дата обращения: 06.01.2014).
- Минкин А.В.
Набор для конструирования Lego Mindstorms на уроках физики в школе // Всероссийская научно-методическая конференция “Физико-математическое образование: проблемы и перспективы”, посвященной 60-летнему юбилею физико-математического факультета сборник трудов (Елабуга, 24-26 октября 2013 г.). — Елабуга, 2013. — С.41. - Лебедев В.В. Самодельные установки в школьном курсе физики // Всероссийский Съезд учителей физики в МГУ: сборник трудов (Москва, 28-30 июня 2011 г.). — Москва, 2011. — С.64-66.