Одной из важнейших задач при построении современных цифровых сетей связи является разработка высокоскоростных каналов. Решение данной задачи для беспроводных сетей осложняется тем, что в радиоканале существует дефицит выделяемой полосы частот и ограничения по увеличению излучаемой мощности.

Для решения данной задачи возможно использование нескольких антенн как на передающей так и на приемной стороне, или применение так называемых MIMO (Multiple Input Multiple Output) систем.

В данной статье представлена имитационная модель многоантенной системы связи с пространственно-временным блочным кодированием. В качестве канала связи был использован канал, разработанный на основе «ГОСТ Р 53363-2009 Цифровые радиорелейные линии. Показатели качества. Методы расчета».  Модель построена в среде Matlab/Simulink.

Двумя основными направлениями технологии MIMO является пространственное мультиплексирование и пространственно-временное кодирование.

Пространственно-временное кодирование обеспечивает высокую помехоустойчивость системы передачи, однако скорость передачи на бит остается невысокой. При использовании пространственного мультиплексирования скорость передачи возрастает, но увеличивается и вероятность ошибки на бит.

Разновидностью пространственно-временного кодирования является пространственно-временное блочное кодирование. Сущность ортогонального пространственно-временного блочного кодирования заключается в том, что исходная последовательность символов разделяется на блоки и специальным образом обрабатывается. После этого все сигналы излучаются одновременно всеми передающими антеннами. На приемной стороне каждая антенна принимает смесь сигналов от всех передающих антенн. Разделение принятых сигналов обеспечивается за счет применения специальной структуры передаваемого блока [1].

Рассмотрим систему передачи с применением двух передающих и одной приемной антенной (Схема Alamouti) [2].

Принцип кодирования блока Alamouti  состоит в том что, последовательность комплексных сигналов, подлежащая передаче, разбивается на пары (четные и нечетные) x_i и x_i+1. Для передачи необходимо две антенны и два временных интервала. В первом временном интервале излучаются сигналы x_i и x_i+1, во втором x_i* и – x_i+1*.

Сущность формирования таких сигналов можно пояснить следующими выражениями:

x_i=a_i+jb_i

x_i+1=a_i+1+jb_i+1

x_i^*=a_i-jb_i                                     

x_i^*=a_i-jb_i

x_i+1^*= -a_i - jb_i

Где a_iи b_iэто соответственно действительная и мнимая составляющая i–го комплексного сигнала.

В общем виде структурную схему системы передачи можно представить так, как показано на рис. 1:

Рис.1. Схема кодирования Alamouti на передаче

Информационная последовательность поступает на М-позиционный модулятор. Далее кодер разбивает на пары принимаемые сигналы и передает сигналы на антенны в соответствии с матрицей кодирования:

Где столбец 1 определяет передачу сигналов в первом временном интервале, а столбец 2 – во втором. Символы первой строки передаются через первую антенну, а символы второй – через вторую.

Для приема кодированного по Alamouti двухсимвольного сигнала достаточно одной приемной антенны и пары временных отсчетов сигнальной смеси. Таким образом, фактически можно обойтись системой  MISO. Сигнал на входе приемной антенны выглядит как:

y _i = h₁ x_i + h₂ x_i+1 + n_i

y_i+1  = -h₁ x_i+1^* + h₂ x_i^* + n_i+1

Где y_iи y_i+1 сигналы на выходе приемной антенны  в первый и во второй моменты времени соответственно, h₁ и h₂ – комплексный коэффициенты передачи канала, n_i и n_i+1 – отсчеты напряжений внутреннего шума приемника.  Два временных отсчета необходимы для того чтобы, число уравнений равнялось числу неизвестных в системе.

Для оценки характеристик канала передачи h₁ и h₂ при вхождении в связь транслируются заранее известные пилотные сигналы z_i и z_i+1.

В приемнике решается приведенная выше система уравнений, где в качестве неизвестных выступают передаточные характеристики канала h₁ и h₂.

h₁ = (y_iz_i^* + y_i+1z_i+1)/ z_i² + z_i+1²

h₂ = (y_i+1z_i+ y_iz_i+1^*)/ z_i² + z_i+1²

После установления связи по известным значениям передаточных характеристик декодируются пары переданных сигналов:

x_i=h₁^*y_i + h₂y_i+1^*

x_i+1=h₂^*y_i – h₁y_i+1^*

Данные оценки являются оптимальными оценками максимального правдоподобия.

Схема пространственно-временного декодера Alamouti приведена на рис. 2.

Рис.2. Схема пространственно-временного декодера Alamouti

Для построения модели канала в работе использовался “ГОСТ Р 53363-2009 Цифровые радиорелейные линии. Показатели качества. Методы расчета” [3].

Для моделирования канала MIMO используются SISO каналы, учитывающие затухание сигнала в свободном пространстве и на дожде. Потери распространения сигнала L, дБ, в свободном пространстве на интервале длиной R, км, при частоте радиосигнала f, ГГЦ, рассчитывают по формуле:

L=32,442+20lgf+20lgR,

где f-частота радиосигнала, ГГЦ; R- длина интервала, КМ.

Ослабление радиосигнала за счет потерь в дожде рассчитывается по формуле:

L=a*I^b*l

где l-длина пути сигнала в дождевом слое, км; I- интенсивность выпадения осадков, мм/ч; a и b  – вспомогательные коэффициенты:

a=4,421*10^-5*f^2,49

b=2,63*f^-0,272

Исходя из выше представленных формул был построен канал Channel.  Канал имеет два выхода: out1 и Gain.

На основе теоретических данных, описанных выше, разработанная имитационная модель выглядит так, как показано на рис. 3.

Рис.3. Имитационная модель

Далее проводилось исследование  вероятности ошибки приема бита от отношения сигнал/шум для системы связи  с MIMO и без MIMO, при различных конфигурациях  антенн (2×1, 2×2, 4×1 и 4×2) и при различных видах модуляции. Результаты исследований представлены на рис. 4 и рис.5 и рис.6.

Рис.4. График зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум для систем связи с MIMO и без MIMO

Рис.5. График зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум

Рис.6  График зависимости вероятности ошибки от отношения сигнал/шум при различных видах модуляции

Из рисунка 4 видно, что для обеспечения вероятности ошибки равной 0.1, для системы связи с MIMO  требуется отношение сигнал шум в 20 дБ. Для обеспечения той же вероятности ошибки для системы связи без MIMO (SISO) требуется отношение сигнал шум в 26 дБ, т.е. на 6 дБ больше.

Из графика 5 можно определить, что вероятность ошибочного приема уменьшается при увеличении отношения сигнал/шум. Для MIMO системы с конфигурацией антенн 2×1 при увеличении количества приемных антенн до 2-х для вероятности ошибочного приема 0,01 требуемое отношение сигнал/шум уменьшается на 6дБ. Для MIMO системы с конфигурацией антенн 4×1 при увеличении количества приемных антенн до 2-х для вероятности ошибочного приема 0,01 требуемое отношение сигнал/шум уменьшается на 4 дБ. Из сравнения MIMO систем с конфигурацией антенн 2×1 и 4×1 для вероятности ошибочного приема 0,01 требуемое отношение сигнал/шум уменьшается на 8 дБ.

Из графика 6 можно определить, что вероятность ошибочного приема увеличивается при переходе от модуляции BPSK к QPSK и от QPSK к 8PSK. При переходе от модуляции BPSK к QPSK для вероятности ошибочного приема 0,01 требуемое отношение сигнал/шум увеличивается на 4 дБ. При переходе от модуляции QPSK к 8PSK для вероятности ошибочного приема 0,01 требуемое отношение сигнал/шум увеличивается на 6 дБ.

В дальнейшей работе предполагается провести исследования  многоантенных систем в следующих направлениях:

- исследование вероятности битовой ошибки от количества лучей в канале;

- влияние эффекта корреляции между каналами на характеристики MIMO систем.

1. Рашич А.В. Сети беспроводного доступа WiMAX: Учебное пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2011. -179 с.
2. Ермолаев В.Т., Флаксман А.Г. Адаптивная пространственная обработка сигналов в системах беспроводной связи, Учебно-методические материалы по программе повышения квалификации «Современные системы мобильной цифровой связи, Нижний Новгород», 2006. – 99 с.
3. ГОСТ Р 53363-2009. Цифровые радиорелейные линии. Показатели качества. Методы расчета. – Введ. 2010 – 01 -01. – М: СТАНДАРТИНФОРМ, 2010. – 35с.

Все статьи автора «Ilya Kalistratov»