Математическое образование является значимым как для студентов естественнонаучного направления, так и для гуманитарно-ориентированных учащихся. А. М. Аронов и О. В. Знаменская пишут, что «в рамках любой образовательной концепции, тем более в рамках компетентностного подхода к образованию, одним из основных вопросов остается вопрос об адекватности образа математики в сознании учащихся» [1]. Авторы статьи выделяют три предельные редукции:
1. Понимание математики как набора рецептов, алгоритмов и методов, применяемых в быту и других науках.
2. Понимание математики как стройной логически непротиворечивой, самодостаточной системы знаний, состоящей из аксиом, определений, теорем, примеров и доказательных рассуждений.
3. Понимание математики как материала и инструмента для развития мышления [1].
При построении курсов занятий по математическим дисциплинам со студентами-гуманитариями необходимо знать, какой образ имеет математика в представлениях студентов гуманитарных специальностей. Это возможно выяснить не только с помощью беседы со студентами, но и с помощью письменных опросов.
Нами был проведен опрос среди 87 студентов Воронежского государственного педагогического университета 4 курса психолого-педагогического факультета обучающихся по специальности «Педагогика и психология». В исследование принимали участие преимущественно женского пола в возрасте от 20 до 40 лет.
Методика эксперимента: испытуемым предлагалось ответить на вопрос: «Какой образ математики Вам близок в сознании в большей степени?». Испытуемым предлагались три утверждения: 1. Математика как набор правил, рецептов и методов, применяемых в быту и других науках; 2. Математика как стройная, самодостаточная система знаний, состоящая из аксиом, теорем и доказательных рассуждений; 3. Математика как инструмент для развития мышления. Каждому из утверждений необходимо было присвоить значение от 1 до 7, причем 1 означало бы, что соответствующий образ наиболее близок испытуемому, 7 – наименее.
Обсуждение результатов. По результатам опроса для большинства испытуемых математика выступает в роли инструмента для развития мышления (среднее значение – 3,32 балла); далее следует прикладной аспект математики (3,36 балла); на третьем месте – математика как система знаний, состоящая из аксиом, теорем и доказательств (3,38 баллов).
Геометризация полученных данных с помощью метода многомерного шкалирования более наглядно отражает результаты исследования (см. Рис. 1)
С помощью корреляционного анализа были выявлены статистически достоверные связи между полученными показателями (см. Таблицу 1).
Показатели изменяются сонаправленно между вторым и третьим (p<0,01), и первым и третьим (p<0,05) образами. Метод главных компонент, позволяет заключить, что развитие мышления выступает здесь в роли фактора: 0,838(Образ_3) + 0,766(Образ_2) + 0,462(Образ_1). Можно сказать, что интеллектуальная функция математики является доминирующей среди гуманитарно-ориентированных студентов. Обслуживающая, инструментальная функция математики являются вторичной.
Библиографический список
- А. М. Аронов, О. В. Знаменская. О понятии «математическая компетентность» // Вестник Московского университета. Серия 20. Педагогическое образование, № 4, 2010, C. 31–43.