УДК 620; 621

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛОВ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Кочетков Денис Викторович1, Воячек Игорь Иванович2, Вантеев Андрей Николаевич3, Косова Мария Александровна4
1Пензенский государственный университет, кандидат технических наук, доцент кафедры «Теоретическая и прикладная механика и графика»
2Пензенский государственный университет, доктор технических наук, профессор кафедры «Технология машиностроения»
3Пензенский государственный университет, кандидат технических наук, доцент кафедры «Теоретическая и прикладная механика и графика»
4Пензенский государственный университет, магистр

Аннотация
Разработана методика анализа прочности материалов крепежных резьбовых соединений, позволяющая учитывать кинетику повреждаемости материала и степень опасности того или иного дефекта.

Ключевые слова: кинетика повреждаемости, механические и физические свойства материалов, прочность материалов, резьбовые соединения, синергетика


MULTICRITERION APPROACH TO THE ASSESSMENT OF STRENGTH OF MATERIALS THREADED CONNECTIONS

Kochetkov Denis Viktorovich1, Voyachek Igor Ivanovich2, Vanteev Andrei Nikolaevich3, Kosova Mariya Alexandrovna4
1Penza State University, candidate of technical sciences, associate professor, sub-department of theoretical and applied mechanics and graphics
2Penza State University, doctor of technical sciences, professor, sub-department of mechanical engineering
3Penza State University, candidate of technical sciences, associate profes-sor, sub-department of theoretical and applied mechanics and graphics
4Penza State University, magister

Abstract
The method of analysis of strength of materials fixing screw connections, allowing to take into account the kinetics of the material damage and the severity of a particular defect.

Keywords: mechanical and physical properties of materials, strength of materials, synergetics, the kinetics of damage, threaded connection


Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Кочетков Д.В., Воячек И.И., Вантеев А.Н., Косова М.А. Многокритериальный подход к оценке прочности материалов резьбовых соединений // Современные научные исследования и инновации. 2016. № 10 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2016/10/72615 (дата обращения: 02.10.2017).

Резьбовые соединения имеют чрезвычайно широкое применение в различных областях техники и составляют 15 – 20% от общего количества соединений в современных машинах. Часто они являются ответственными элементами конструкций, передающими значительные статические и динамические нагрузки, работающими как при повышенных, так и при пониженных температурах. Поэтому вопросы обеспечения прочности резьбовых соединений на всех стадиях жизненного цикла соединений являются актуальными.
Расчеты прочности резьбовых соединений при статическом нагружении основаны на номинальных допускаемых напряжениях, устанавливаемых по характеристикам механических свойств (предел текучести, предел прочности). Используемые в этих расчетах запасы прочности отражают влияние на характеристики разрушения деталей основных конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов, а их величины назначаются с учетом практики эксплуатации.
Такая оценка несущей способности оказывается достаточно обоснованной, если в процессе эксплуатации исключаются условия возникновения хрупких состояний. В вязких состояниях под действием эксплуатационных нагрузок в зонах концентрации происходит перераспределение напряжений за счет образующихся пластических деформаций, и номинальные разрушающие напряжения оказываются на уровне предела текучести или превышают его.
Однако при наличии в резьбовых соединениях начальных металлургических и технологических дефектов (трещины, поры, включения и т.п.), а также при образовании в них трещин по мере накопления эксплутационных повреждений (циклических, от деформационного старения и др.), как показывают многочисленные наблюдения и опыты, разрушающие напряжения могут оказаться существенно (в 1,5 – 4 раза) ниже предела текучести. При наличии дефектов в хрупких состояниях понижение разрушающих напряжений, отнесенных к пределу прочности (или к пределу текучести), указывает на необходимость обоснованного подхода к назначению запасов прочности резьбовых соединений.
В настоящее время прочность материалов, как болтов, так и гаек регламентируется соответственно ГОСТ Р 52627-2006, ГОСТ Р 52628-2006. В ГОСТ Р 52627-2006 все материалы, применяемые для изготовления болтов, разбиты на 10 классов прочности, а материалы, применяемые для изготовления гаек (ГОСТ Р52627-2006) – на 7 классов прочности. В основу разбиения на классы прочности материалов, как болтов, так и гаек лежат две характеристики прочности, а именно предел прочности на растяжение () и предел текучести () (или условный предел текучести ) и их отношение. Кроме характеристик прочности в ГОСТе Р 52627-2006 приведены значения относительного удлинения после разрыва () и относительное сужение после разрыва (), твердость, ударная вязкость, напряжения от пробной нагрузки, разрушающий крутящий момент, предел прочности при растяжении на косой шайбе, прочность соединения головки со стержнем при ударе молотком. Среди перечисленных показателей механических и физических свойств материалов болтов основными являются показатели прочности (,). Это связано с тем, что традиционные методы оценки прочности конструкций (критерии прочности), основанные на экспериментально-теоретическом подходе включают в себя, как правило, только предел прочности и (или) условный предел текучести материала [1]. Кроме этого следует отметить, что как предел прочности, так и предел текучести являются не инвариантными к условиям эксплуатации показателями. Поэтому не случайно рекомендации приведенных выше ГОСТов распространяются только на случай статического нагружения резьбовых соединений при температурах до +35С°.
Традиционные критерии прочности, основанные на современных теориях пластичности и для которых разработаны методы механических испытаний, включающие установления комплекса свойств материала (предел текучести, предел прочности, характеристики пластичности и т.д.) подвергались неоднократно критическому анализу, достаточно указать работу Дж.Си [2]. Суть ограничений существующих теорий пластичности, базирующихся на диаграммах растяжение заключается в следующем [2]:
– данные испытаний при одноосном растяжении отражают не все процессы деформирования при плоском и объемном напряженных состояний, так они не учитывают существенное влияние изменения объема на поведение локальных объемов у края трещины;
– критерии пластичности и прочности не учитывают повреждений, вносимых при изменении объема;
– предполагается, что для каждого элемента сплошной среды функциональные соотношения между напряжением и деформацией остаются неизменными, в то время как они могут изменяться в зависимости от масштаба рассматриваемого объема.
Приведенные ограничения связаны с тем, что сопротивление разрушению зависит не только от условий нагружения, но и от наличия поверхностных и внутренних дефектов. Для безопасной работы деталей в конструкции необходимо учитывать кинетику повреждаемости материала и степень опасности того или иного дефекта.
Недостаточность данных стандартных механических испытаний для достоверной оценки работоспособности материала в конструкции обусловила развитие новых подходов к оценке прочности материалов. К числу таких подходов следует отнести подход, развитый в работе [3]. Он основан на объединении подходов синергетики и теории фракталов и учитывает самоорганизацию диссипативных структур, отражающую способность системы приспосабливаться к внешним условиям воздействия путем реализации обратных связей.
Всегда существовала проблема учета влияния на механические свойства материалов внешних факторов (температура, скорость и способ нагружения, состояние поверхности образца и т.д.). Решение данной проблемы автором [3] было осуществлено путем использования положений синергетики, учитывающей закономерности самоорганизующихся структур. Критические точки (точки бифуркаций), контролирующие переход системы из одного структурного состояния в другое, содержат уникальную информацию о свойствах материала. Механические свойства материала в близи точек бифуркаций обладают высокой информативностью и инвариантностью к внешним условиям. Таким образом, для оценки свойств материалов целесообразно использовать параметры, контролирующие точки бифуркаций, как обладающие свойствами инвариантности и универсальности.
Процессы пластической деформации и разрушения твердого тела, как обосновано в работе [3], являются многоуровневыми процессами, развивающимися в системе далекой от равновесия. С позиций синергетики повреждаемость и разрушение следует рассматривать как неравновесный фазовый переход кристаллической фазы в квазиаморфную, квазиаморфной фазы в деструктивную, которая спонтанно самоорганизуется в магистральную трещину. Это означает, что для начала своего развития процесс разрушения требует накопления в локальном объеме металла предельной плотности энергии деформации ( – энергия приходящаяся на единицу объема). Устойчивость материала к макроразрушению контролируется тремя параметрами [3]: пределом текучести () – контролируется устойчивость материала к продолжению макропластической деформации; предельной плотностью энергии деформации () – контролируется устойчивость материала к продолжению микроразрушения; коэффициентом интенсивности напряжений () – контролируется устойчивость материала к продолжению макроразрушения.
Концепция Жильмо [4], используемая в работе [3], предполагает, что поглощенная энергия при деформации контролируется прочностью межатомной связи. Это означает, что данная энергия является фундаментальной характеристикой сопротивления материала разрушению. В общем случае предельная плотность энергии деформации состоит из трех частей: энергии упругой деформации (), энергии пластической деформации () и энергии, необходимой для роста трещины (). Следовательно, () может быть определена по формуле:

, (1)

где  – напряжения и деформации, определяемые диаграммой растяжения;  – предельная деформация. Формула (1) учитывает энергию как упругой, так и пластической деформаций. Это дает возможность определить удельную энергию предельной деформации материала по величине площади под кривой истинное напряжение – истинная деформация, построенной по результатам испытания на растяжения гладкого образца (при данных температуре и скорости нагружения).
Практика показала, что значения упругой энергии и энергии роста трещины на порядок и более меньше энергии пластического деформирования. Поэтому ими можно пренебречь.
Кроме этого  можно определить по следующей приближенной формуле [3]:

, (2)

где  – истинное сопротивление разрыву;  – начальный диаметр образца и диаметр после разрыва соответственно.
Коэффициент интенсивности напряжения (при нормальном отрыве) может быть определен по результатам экспериментального определения  при круговом изгибе гладкого образца согласно формуле [3]:

, (3)

где  – значение коэффициента интенсивности напряжения сплавов на основе железа, при достижении которого в нем возникают микротрещины, способные к самоподобному росту, что приводит к неустойчивости трещины;

, при , при .

На основе проведенного анализа диссипативных свойств материалов применительно к точке бифуркации было установлено, что вблизи данной точки переход к самоподобному разрушению контролируется критерием  и коэффициентом масштаба  [3]. Поскольку коэффициент масштаба однозначно (через упругие модули) связан с критерием , то целесообразно для раздельного рассмотрения влияния диссипативных свойств материала различной природы на прочность материала, представить критерий в виде [3]:

, (4)

где  – двухпараметрический показатель диссипативных свойств материала при зарождении трещины;  – то же при росте трещины.
Критерий (4) для сплавов, отвечающих условию модуль упругости Е=const и коэффициент Пуассона =const, объединяет механические свойства, контролирующие на макроуровне свойства трех фаз при данной температуре: кристаллической – сопротивление пластической деформации , квазиаморфной – предельную плотность энергии деформации в объеме, претерпевшем предельную деформацию  и деструктивной – критическую энергию на единицу длины трещины (пропорциональную ). В настоящее время, кинетические диаграммы, связывающие скорость роста трещины с коэффициентом интенсивности напряжений, как для циклического, так и статического вида нагружения едины, т.е. характеризуются одним и тем же значением количественного показателя динамической структуры  [3]. Двухпараметрические показатели  являются универсальными и инвариантными к внешним условиям [3], что позволяет при их использовании для анализа прочности материалов распространять результаты анализа на широкий круг условий эксплуатации.
В данной работе проведен анализ прочности материалов болтов по критериям . Для этого по приведенным выше формулам на основании показателей прочности и пластичности материалов болтов согласно ГОСТ Р 52627-2006 рассчитывались. Одних данных ГОСТ Р 52627-2006 для расчета  недостаточно, т.к. отсутствуют значения . Для определения использовалась формула, приведенная в работе [5]:

. (5)

Результаты расчетов и необходимые для их проведения данные приведены в таблице 1. Из этих результатов видно, что по мере возрастания класса прочности возрастают:  в 5,79 раза;  в 8,02 раза;  в 22,11 раза. Критерий  падает в 1,99 раза. Из анализа разрушения с позиций синергетики следует, что сопротивление разрушению твердых тел определяется их диссипативными свойствами. Возрастание критерия  говорит о том, что с возрастанием класса прочности диссипативные свойства материала на стадии роста трещины улучшаются. Падение  наоборот говорит о том, что диссипативные свойства материала на стадии зарождения трещин ухудшаются.
В близи точки бифуркации существующая диссипативная структура уже не обеспечивает устойчивость системы и требуется новый тип диссипативной структуры; и перестройка диссипативных структур в этой точке и переход к свободному разрушению контролируется критерием  и коэффициентом масштаба .

Таблица 1
Механические
и физические свойства
Класс прочности
3.6
4.6
4.8
5.6
5.8
6.8
8.8
9.8
10.9
12.9
d=16мм
d>16мм
Минимальный предел прочности на растяжение 
330
400
420
500
520
600
800
830
900
1040
1220
Предел текучести 
190
240
340
300
420
480
-
-
-
-
-
Условный предел текучести 
-
-
-
-
-
-
640
660
720
940
1100
Относительное сужение после разрыва , %
55
50
50
52
48
48
44
Энергия пластической деформации 
272,27
279,23
323,69
349,04
400,43
460,43
658,63
681,86
643,49
778,89
791,54
Коэффициент интенсивности напряжения 
51,809
53,275
60,372
54,175
61,765
62,35
63,982
63,946
64,581
70,967
71,742
 - при зарождении трещины
1,433
1,163
0,952
1,163
0,953
0,959
1,029
1,033
0,894
0,829
0,72
 - при росте трещины
0,9844
1,279
2,053
1,625
2,594
2,993
4,095
4,22
4,65
6,671
7,892
Критерий разрушения 
0,3559
0,5855
1,302
0,7568
1,681
1,945
2,546
2,612
3,36
5,713
7,868

В таблице 2 приведены значения критерия  для стали при реализации предельного состояния, связанного либо с пластической нестабильностью, либо с нестабильностью разрушения [3]. Из сопоставления диапазона изменения  (табл. 2) с данными таблицы 1 видно, что для материалов классов прочности 3.6, 4.6, 5.6 будет характерна пластическая нестабильность, т.е. следует ожидать вязкое разрушение отрывом, а для остальных классов прочности будет характерна нестабильность разрушения, т.е. следует ожидать квазихрупкое разрушение отрывом.

Таблица 2

Вид предельного состояния
Пластическая нестабильность
Нестабильность разрушения

В настоящее время установлены факторы, влияющие на эксплуатационные свойства резьбовых соединений, и разработан целый ряд конструкторских и технологических способов повышения функциональной надежности соединений [6 – 12].
Таким образом, данная методика анализа прочности материалов, позволяет в отличие от существующей (которая учитывает лишь условия нагружения) при анализе прочности материалов крепежных резьбовых соединений учитывать кинетику повреждаемости материала и степень опасности того или иного дефекта.


Библиографический список
  1. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М., «Наука», 1974, 312с.
  2. Sih G.C.J. Aeronaut. Soc. OfIndia. 1984. Spec.iss.infracture mecanics dedicated to G. R. Irwin. P. 1 – 35.
  3. Иванова В.С. Синергетика: Прочность и разрушение металлических материалов. М.: Наука, 1992, 155с.
  4. Gillemot L. //Periodica Politechn.,Eng.Masch. and Bauwsen. 1966. Vol. 10, №2. P. 77 – 94.
  5. Степнов М.Н., Евстратова С.П., Борисова В.В. Косвенная оценка пределов выносливости сталей и алюминиевых сплавов. «Заводская лаборатория», 1981, №3, с. 67 – 69.
  6. Воячек И.И., Кочетков Д.В. Влияние анаэробных материалов на распределение нагрузки в резьбовом соединении // Сборка в машиностроении, приборостроении. – 2010. – № 6. – С. 34–40.
  7. Воячек И.И., Кочетков Д.В. Повышение функциональных характеристик резьбовых соединений при сборке с анаэробными материалами // Сборка в машиностроении, приборостроении. – 2009. – № 6. – С. 37–40.
  8. Воячек И.И., Кочетков Д.В., Качалкин М.Н. Влияние конструктивных параметров на концентрацию напряжений в резьбовых соединениях // Инновации технических решений в машиностроении и транспорте: сборник статей II Всероссийской научно-технической конференции для молодых ученых и студентов с международным участием / МНИЦ ПГСХА. – Пенза: РИО ПГСХА, 2016. – С. 241–245.
  9. Воячек И.И., Кочетков Д.В. Исследование распределения осевой нагрузки по виткам в резьбовом соединении типа стяжки // Системы проектирования, моделирования, подготовки производства и управление проектами CAD/CAM/CAE/PDM : сборник статей X Международной научно-практической конференции. – Пенза: Приволжский Дом знаний, 2016. – С. 4–8.
  10. Воячек И.И., Кочетков Д.В., Пшеничный О.Ф. Распределение нагрузки в резьбовом соединении типа стяжки при сборке с анаэробными материалами // Системы проектирования, моделирования, подготовки производства и управление проектами CAD/CAM/CAE/PDM : сборник статей X Международной научно-практической конференции. – Пенза: Приволжский Дом знаний, 2016. – С. 8–13.
  11. Воячек И.И., Кочетков Д.В. Методика и результаты экспериментальных исследований жесткости резьбовых соединений при сборке с анаэробными материалами // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. – 2015. – № 1 (13). – С. 119–125.
  12. Воячек И.И., Артемов И.И., Кочетков Д.В., Воячек Л.Г., Тразанов А.В. Способ получения резьбового соединения. Патент на изобретение, №2413099 РФ; зарег. 27.02.11.


Все статьи автора «Косова Мария Александровна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: