УДК 504.3.054

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССА РАССЕИВАНИЯ ЗАГРЯЗНЕНИЯ (ГАУССОВО ДИСПЕРСИОННОЕ УРАВНЕНИЕ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ВОЗДУХА)

Голубничий Артем Александрович1, Замулина Мария Владимировна2
1Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова, ассистент кафедры инженерной экологии и основ производства
2Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова, магистрант кафедры программного обеспечения вычислительной техники и автоматизированных систем

Аннотация
В статье проводится анализ Гауссовой модели дисперсии загрязнителей, рассматривается возможность применения данной модели для расчета концентраций загрязнителей. Анализируются составные части модели.

Ключевые слова: Гауссова модель дисперсии, загрязнение воздуха, моделирования загрязнения воздуха


MATHEMATICAL FOUNDATIONS OF POLLUTION DISPERSION PROCESS (GAUSSIAN AIR POLLUTION DISPERSION EQUATION)

Golubnichiy Artem Aleksandrovich1, Zamulina Marija Vladimirovna2
1Katanov Khakass State University, Assistant at the Department of Engineer Ecology and Bases of Production
2Katanov Khakass State University, Student of the Department of Computing Software and Automated Systems

Abstract
The article analyzes the Gaussian dispersion model of pollutants, the possibility of using this model to calculate the concentrations of pollutants. Analyzes the components of the model.

Keywords: air pollution, air pollution modeling, Gaussian dispersion model


Рубрика: 01.00.00 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Голубничий А.А., Замулина М.В. Математические основы процесса рассеивания загрязнения (Гауссово дисперсионное уравнение загрязнения воздуха) // Современные научные исследования и инновации. 2016. № 3 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2016/03/64784 (дата обращения: 03.06.2017).

Научно-техническая литература, посвященная вопросу дисперсии загрязнителей в воздухе достаточно обширна, одной из первых работ в ней стала работа Бозанкета и Пирсона [1]. Полученное авторами уравнение дисперсии не включало распределение Гаусса, а также эффект отражения приземного шлейфа. Предположение о распределении Гаусса для вертикального и бокового рассеивания шлейфа, а также о наличии эффекта отражения приземного шлейфа было высказано Грэмом Саттаном в 1947 году [2].

Принятые в 1956 г и 1968 г. в Великобритании законы о чистом воздухе [3,4] послужили основой для формирования моделей воздушной дисперсии. Основой для компьютерного моделирования процессов дисперсии послужило полное уравнение для гауссовской дисперсии моделирования непрерывных потоков загрязнения воздуха, согласно которого концентрация выбросов, C (г/м³) для заданной точки находящейся на расстоянии x метров по ветру от точечного источника выбросов, и бокового шлейфа выбросов y метров, на высоте z метров над уровнем земли рассчитывается по следующей формуле:

где f – параметр боковой дисперсии

g1 – параметр вертикальной дисперсии без отражений 

g2 – параметр вертикальной дисперсии с учетом приземных отражений 

g3 – параметр вертикальной дисперсии с учетов с учетом приземных отражений от инверсии воздуха

Q – интенсивность выброса, г/с;

u – горизонтальная скорость ветра вдоль оси шлейфа, м/с;

He – высота факела выброса над уровнем земли, м;

σz – стандартное вертикальное отклонение эмиссии выбросов, м;

σy – стандартное горизонтальное отклонение эмиссии выбросов, м;

L – высота от поверхности земли до нижней части инверсии в воздухе, м;

Данное уравнение включает в себя не только восходящее отражение от земли, но и нисходящее отражение от нижней части инверсии в атмосфере.

Сумма четырех слагаемых в экспоненциальной составляющей g3 сходится к конечному значению достаточно быстро. В большинстве случаев, суммирование рядов трех значений m от 1 до 3 обеспечивает адекватное решение уравнения.

Параметры вертикального (σy) и горизонтального (σz) отклонения эмиссии являются функциями класса устойчивости атмосферы (например, меры турбулентности). Данные значения наряду с высотой источника являются основными при учете рассеивания.


Библиографический список
  1. Bosanquet, C.H. & Pearson, J.L. (1936). The spread of smoke and gases from chimneys. Transactions of the Faraday Society, 32, 1249-1263.
  2. Sutton, O.G. (1947). The problem of diffusion in the lower atmosphere. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 73, 257-281.
  3. The Clean Air Act 1956 (repealed 27.8.1993).
  4. The Clean Air Act 1968 (repealed 27.8.1993).


Все статьи автора «Голубничий Артем Александрович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: