УДК 631.316.44.001.2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРА ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ СИНУСОИДАЛЬНО-ЛОГАРИФМИЧЕСКОГО РАБОЧЕГО ОРГАНА РОТАЦИОННОЙ ПОЧВООБРАБАТЫВАЮЩЕЙ МАШИНЫ

Отаханов Бахром Садирдинович1, Киргизов Хусниддин Тургунбоевич2, Хидиров Адхам Рустамжонович3
1Наманганский инженерно-педагогический институт, кандидат технический наук, доцент кафедры технологические машины и оборудование
2Наманганский инженерно-педагогический институт, кандидат технический наук, доцент кафедры технологические машины и оборудование
3Наманганский инженерно-педагогический институт, ассистент кафедры технологические машины и оборудование

Аннотация
В статье рассмотрены вопросы колебания упругого рабочего органа ротационной машины, составлено дифференциальное уравнение колебания рабочего органа и решено методом операционного исчисления, получено значение минимального колебания рабочего органа.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение колебания рабочего органа, колебания, операционная исчисления, рабочий орган, ротационная машина


DETERMINATION OF DIAMETER OF CROSS SECTION OF THE SINUSOIDAL AND LOGARITHMIC WORKER OF BODY OF THE ROTATIONAL SOIL-CULTIVATING CAR

Otakhanov Bakhrom Sadirdinovich1, Kirgizov Husniddin Turgunboyevich2, Hidirov Adkham Rustamzhonovich.3
1Namangan Engineering Pedagogical Institute, PhD in technical sciences, associate professor to chair technological machines and equipment
2Namangan Engineering Pedagogical Institute, PhD in technical sciences, associate professor to chair technological machines and equipment
3Namangan Engineering Pedagogical Institute, assistant to chair technological machines and equipment

Abstract
In article is considered questions of fluctuation of an elastic working body of the rotational machine, the differential equations of fluctuation are made and is decided(solved) by a method of operational calculation, the result of the minimal fluctuation of a working body is received.

Keywords: differential equation of fluctuation of working body, fluctuations, operational calculations, rotational car, working body


Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Отаханов Б.С., Киргизов Х.Т., Хидиров А.Р. Определение диаметра поперечного сечения синусоидально-логарифмического рабочего органа ротационной почвообрабатывающей машины // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 11 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/11/59048 (дата обращения: 20.11.2016).

Неоднородность взрыхленной почвенной среды вызы­вает колебания сил сопротивления движения рабочего органа. По этому колебания синусоидально-логарифмического рабочего органа будет иметь вариационный ха­рактер.
Рассмотрим перемещение рабочего органа на основе определения изгиба упругого консольного стержня, имеющего криволинейную ось, при этом модель включает:
1. Упругий модельный стержень, имеющий интенсивность массы, опре­деляемую как, (1)где - элементарный прогиб рабочего органа в данной отрезке рабочего органа, м;d – диаметр стержня, м;
γ- плотность материала рабочего органа кг/м; 
g – ускорение свободного падения, м/с;

при этом первый член представляет собой массу единицы длины рабочего органа, а второй функцию динамического ускорения.
2. Криволинейность оси рабочего органа описывается уравнением лога­рифмической спирали, (2)где r – радиус крепления рабочего органа, м;
k – коэффициент кривизны логарифмической спирали,
f - угол поворота радиуса логарифмической спирали, градус.
3. Изгибная жесткость рабочего органа определяется согласно выражению, (3)а, распределенная сила упругости
, (4)
где,  - четвертая частная производная по длине рабочего органа и определяет перемещение его в рассматриваемом сечении.
4. Обобщенная координата, учитывающая динамический изгиб u(t,x) является функцией времени t и координаты рассматриваемого сечения х.
5. Интенсивность внешней силы, т.е. изменчивость воздействия почвы на рабочий орган

q = q (t, z). (5)

Эта функция характеризуется зависимостью от времени, для чего рас­смотрим давление почвенной среды на рабочий орган. При этом рабочий орган ис­пытывает давление почвенной среды по нормали к касательной логарифмиче­ской спирали, действующих сил по двум направлениям: вдоль и поперек рабочего органа (рис.4.13).
Распределенные силы, действующие по этим направлениям, изменяется по закону:
 (6)
где, s – длина рабочего органа, м;
k – коэффициент кручения логарифмической спирали, 
q – давление почвы, Н/м2.
Силы, действующие вдоль рабочего органа, обжимают его с двух сторон, вы­зывая изгиб во внутреннюю сторону кривизны рабочего органа, а силы, действующие в поперечном направлении стремится расправить рабочий орган.
Величина силы составляющего по оси х по мере приближения к середине по­степенно исчезает, действующие поперек достигает максимального значения. Кроме того, силы направленные по оси х являются знакопеременным. Схема нагружения рабочего органа показана на рис.1.
На основании этих функций строим функцию q (х)
. (7)
Обозначив,  и  тогда изменчивость воздействия почвы на рабочий орган учитываем при помощи двух гармоник вида (рис. 2) 
, (8)
где, x – длина рассматриваемой части рабочего органа, м;
q1и q2 - амплитуды интенсивности внешней силы, Н/м; 
s – длина рабочего органа дуги, м.

Эпюра действующих сил почвенной среды на рабочий орган

Рис. 1.

Далее принимаем время воздействия одного почвенного комка на рабочий орган 
, (9)
где dcрк - средний диаметр комка, м; 
0 - окружная скорость ротора, м/с. 

Окружная скорость определяется 
, (10)
где ω - угловая скорость ротора, с-1;
R – расстояние от точки воздействия до оси вращения, м.
Функция импульса будет иметь вид:
 (11)

Схемы нагружения рабочего органа.

Рис.2.

Наиболее вероятное количество разрушаемых комков за один оборот ротора, можно принять в пределах Nk=2 … 4 и с учетом этого получим
 (12)
Решению этого уравнения разделим на две составляющие
У(t,x)=у1(t,x)+у2(t,x). (13)
В основании выше изложенного получим следующее дифференциальное уравнение колебаний рабочего органа
 (14)
Далее находим решение задачи для каждой гармоники, обозначив

тогда уравнение для первой формы колебаний
 (15)
В начале принимаем функцию решения в виде
, (16)
и находим две частные производные от этой функции

 (17)

Подставив (4.39) в уравнение (4.37) получим
 (18)
После сокращения членов на  и обозначив , получим

 (19)

Решим дифференциальное уравнение методом операционного ис­числения (19), для чего осуществляем переход к функциям изображения.

Учитывая начальные условия u1(0)=0,  имеем

 (20)

Решения в изображениях будет

 (21)

Для того, чтобы от изображения перейти к оригиналу, воспользуемся методом неопределённых коэффициентов и разложим на простые дроби

(22)

Составим систему уравнений коэффициентов

Решив систему уравнений, имеем

 (23)

Подставив (24) в (23) получим

Решение в изображениях, разложенных в простые дроби

 (24)

Уравнение для второй гармоники имеет вид
 (25)
Решения будем искать в виде
 (26)
Частные производные от этой функции
 (27)
Подставим (27) в (25)

Сокращаем на 

Обозначив,  и в получим

 (28)

Решая с помощью операционного исчисления, получим

. (29)

Подставив (27) и (29) в (13) имеем

. (30)

Производим выбор параметров рабочего органа, используя уравнение (30). Воспользуемся условием минимального прогиба рабочего органа под действием давления почвенной среды.
Для того чтобы уравнение принимала минимальное значение, должно быть:
eat+e-at=2; cosωbt =1; a2>>ω2B; x = s;
тогда

. (31)

Теперь произведем расчет гибкого синусоидально логарифмического рабочего органа, из условия минимальной амплитуды колебания конца рабочего органа, при x = S, d = 10 мм, k = 1,3734;


Библиографический список
  1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М. Наука. 1981.
  2. Отаханов Б.С., Умаралиев Ю.Ю, Тухлиев Г.А., Разаков А. Кинетическая энергия и скорость гибкого рабочего органа при ударе о комок // Научное обозрение: теория и практика. Научный журнал-2013-№2,-С. 63-66.
  3. Терехов О.Н. Путрин А.С. Определение параметров рабочих органов, адаптированных под экстремальное состояние. Научные труды ВИМ, 2002, том 144, -С. 38-46.


Все статьи автора «Солиев Махаммаджон Исматуллаевич»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться:
  • Регистрация