Данные параметрических исследований приведены в таблице. Достоверность расчетов подтверждается проверкой на внутреннюю непротиворечивость сходимости результатов (рисунок 1.1), полученных при расчетах на различных сетках.

Расчеты производились на сетках 36х12, 80х26, 126х42, что позволило определить влияние сгущения узлов сетки для более точного определения потенциала в близи точек особенности на стыке электрода и изолятора.

А                            В

Рисунок 1.1 Графики на сходимость (А – без учета особенности, В – с учетом особенности).

Таблица 1.. Данные замеров для параметрических исследований.

Результаты параметрических исследований при разных значениях заданного потенциала на электроде для концентрации и скорости приведены ниже. На рисунке 1.2 приведены изображения наглядно показывающие распределения концентрации в случае открытого транзистора (первый замер). Как видно из изображения, концентрация в начальном времени имеет большие значения, которые уменьшаются ближе к затвору и образуется возмущения (краевые эффекты) на краях стыка изолятора и электрода. В этом случае электроды свободно перемещаются вдоль расчетной области.

Рисунок 1.2. Концентрация электронов при первом замере (без особенностей).

На рисунке 1.3 представлено изображение, наглядно показывающее распределение концентрации в случае начала закрытия транзистора. Как видно из рисунка, поток частиц значительно уменьшается у правого края затвора на стыке электрод-изолятор и начинается процесс запирания транзистора. В этом случае также хорошо наблюдаются краевые эффекты.

Рисунок 1.3. Концентрация электронов при втором замере (без особенностей).

На рисунке 1.3 представлено изображение, наглядно показывающее распределение концентрации в случае окончательного закрытия транзистора.

Как видно из рисунка, концентрация электронов уменьшается до максимального минимума в области затвора. В данном случае краевые эффекты на стыке изолятора и электрода не столь явно выражены.

Рисунок 1.4. Концентрация электронов при третьем замере (без особенностей).

В процессе расчетов также были получены графические изображения векторных сил, действующих на электроны при различных задаваемых величинах потенциала на затворе и истоке (эмиттере). На рисунке показаны векторы сил при свободном перемещении частиц в результате первого замера. В данном случае наблюдается большие значение сил на левом крае затвора в стыке изолятор-электрод.

Рисунок 1.5 График векторов сил, действующих на электроны при первом замере (без особенностей)

На рисунке 1.6 показаны векторные силы, действующие на электроны в процессе запирания транзистора. В данном случае эффект возрастания сил наименее выражен.

Рисунок 1.6 График векторов сил, действующих на электроны при втором замере (без особенностей)

На рисунке 1.7 показаны векторные силы, действующие на электроны в результате закрытия транзистора.

Рисунок 1.7 График векторов сил, действующих на электроны при третьем замере (без особенностей)

Согласно выше указанным можно сделать вывод, что картина изменения концентрации заряженных частиц и векторных сил на прямую зависит от изменения потенциала на электродах.

На рисунках 1.8-1.10 показаны результаты расчетов потенциала электронов относительно длины расчетной области (вдоль проводника). Как можно увидеть, потенциал электронов постепенно снижается до области затвора в стыке изолятор-электрод, далее потенциал распространяется в области затвора более равномерно, а после наблюдается резкое снижение в стыке электрод-изолятор. Результаты в разрезе середины вдоль проводника более плавные, а в низу, ближе к нижней границе более заметны краевые эффекты.

Рисунок 1.8. Потенциал электронов при первом замере в середине и на нижней границе транзистора Шоттки (без особенностей).

Рисунок 1.9. Потенциал электронов при втором замере в середине и на нижней границе транзистора Шоттки (без особенностей).

Рисунок 1.10 Потенциал электронов при третьем замере в середине и на нижней границе транзистора Шоттки (без особенностей).

На рисунках 1.11-1.13 Представлены графические результаты скоростей распространения электронов при подаче различных значений потенциала. Как видно из рисунка 1.11 (в), скорость распространения электронов имеет скачки в области стыка изолятор-электрод и особенность краевых эффектов в стыке электрод-изолятор. Полученные эффекты будут рассмотрены более подробно при вычислениях с особенностями.

А В

Рисунок 1.11 Скорости распространения электронов при первом замере в транзисторе Шоттки в различных направлениях без особенностей (а – в направлении длины проводника, б-в направлении толщины проводника).

АВ

Рисунок 1.12 Скорости распространения электронов при втором замере в транзисторе Шоттки в различных направленияхбез особенностей (а – в направлении длины проводника, б-в направлении толщины проводника).

АВ

Рисунок 1.13 Скорости распространения электронов при третьем замере в транзисторе Шоттки в различных направлениях без особенностей (а – в направлении длины проводника, б-в направлении толщины проводника).

Данный результат приводит к выводу о влиянии величины потенциала затвора на характер прохождения электронов, в результат чем выше величина потенциала на затворе, тем выше вероятность запирания транзистора. Ниже представлены графики потенциала при различных замерах с учетом особенностей. Из графиков видно, что влияние потенциала в зоне затвора более сильно наблюдается при подаче сопоставимых значениях задаваемого потенциала на затворе и истоке (чем выше значение потенциала на затворе, тем выше вероятность запирания).

А    ВС

Рисунок 1.14. Потенциал электронов при втором замере в середине и на нижней границе транзистора Шоттки с особенностями (А-при первом замере, В-при втором замере, С-при третьем замере).

Из ниже указанных графиков (1.15,1.16) видны сильные скачки в области изолятор-электрод и электрод-изолятор. При сравнении этих результатов с результатами без особенностей, можно сказать, что в настоящем случае краевые эффекты наблюдаются более четко и нуждаются в дополнительных исследований

А  В С

Рисунок 1.15 Скорости распространения электронов в транзисторе Шоттки в направлении длины проводника при нижнем разрезе с особенностями (А-при первом замере, В-при втором замере, С-при третьем замере).

А В  С

Рисунок 1.16 Скорости распространения электронов в транзисторе Шоттки в направлении толщины проводника при нижнем разрезе с особенностями (А-при первом замере, В-при втором замере, замере, С-при третьем замере).

А В С

Рисунок 1.17 3D-изображения концентрации частиц в транзисторе Шоттки (А – открытый транзистор; В – закрывающийся транзистор; С – закрытый транзистор).

На рисунке 1.18 показаны графики зависимости массового секундного расхода потока частиц в зависимости от изменения величины потенциала на затворе. Как видно из графиков, в данном случае результаты с особенностью и без особенностью не сильно выражены и не имеют большого значение.

А   В

Рисунок 1.18 Графики массового секундного расхода потока частиц в транзисторе Шоттки  (А – при _Δt=20, В – при _Δt=40).

Заключение

Анализ распределения потенциала и заряда в области затвора и стока показал, что даже при низких потенциалах на затворе и стоке существует сильное поле вблизи стокового края затвора в области стыка электрода и изолятора. Для транзисторов с малыми геометрическими размерами традиционный подход приближения плавного канала, использующий уравнение Пуассона и условие непрерывности, становится непригодным.

В работе также проводились исследования на величину потенциала затвора, позволяющие определить его влияние на характер прохождения электронов. В результате, чем выше значение потенциала на затворе тем выше вероятность запирания транзистора.

Использование учета особенностей краевых эффектов показывает, что пропускная способность канала без особенностей значительно отличается от канала с особенностями. Рассмотрение канала без особенностей показывает запирание транзистора при меньших значениях изменения потенциала, однако рассмотрение с особенностью приводит к запиранию при больших изменениях значений потенциала.

Результаты исследований подтверждают значимость использование многомерного подхода к моделированию процессов в транзисторах. Показан нелинейный характер изменения проводимости канала в зависимости от приложенного напряжения на затворе, вызванный краевыми эффектами. Определены значения потенциалов запирания и влияние на величину пропускной способности канала длительности приложенного напряжения на затворе.

Показано, что для исследуемой модели транзистора определение с высокой точностью полей электрической напряженности в местах стыка электрода и изолятора большого значения не имеет, в связи с тем, что окончательное запирание канала происходит на центральной оси устройства и максимально удалено от мест особенности.

1. Абрамович Г.Н.  Прикладная газовая динамика. М.:Наука, 1976.
2. Васенин И. М., Нариманов Р.К. Определение параметров магнитогидродинамического течения в канале МГД-генератора с учетом краевых эффектов электрического поля., г. Томск, 2006.
3. Вячистый Д.Ф., Нариманов Р.К. Гидродинамическая двумерная модель GaAs полевого транзистора Шоттки с учетом особенностей электрического поля., г. Томск, 2006 .
4. Иващенко В. М., Митин В. В. Моделирование кинетических явлений в полупроводниках. Метод Монте-Карло. – К.: Наукова думка, 1990.- 192 с.
5. Кадничанский Я.О., Боцуло О. В. Субмикронные полевые транзисторы – Харьков, 2012.
6. Оболенский С.В., Китаев М.А. Полевой транзистор с 30-нм затвором //Письма в ЖТФ, 2000, Т.26, вып. 10, с.13.
7. Оболенский С.В., Китаев М.А. Исследование процессов генерации в баллистическом полевом транзисторе //Микроэлектроника, 2001, Т.30, вып.1, с.7–12.
8. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц.- М.: Мир 1987.- 640 с.
9. Флетчер К.. Вычислительные методы в динамики жидкостей 1-2 Тома- Мир, Москва, 1991.
10. Шур М. Современные приборы на основе арсенида галлия: Пер. с англ.-М.: Мир, 1991 -632 c.
11. Kohn E. V-shaped-gate GaAs MESFET for improved high frequency performance//Electronics Letters, 1975, V.11, № 8, p.160.
12. Wang Y.J., Lu S.S. Two-dimensional simulation for the GaAs V-groove gate MESFET’s // Solid State Electronics, 1999, V.43, № 2, p.229.

Все статьи автора «Багутдинов Равиль Анатольевич»