УДК 004.032.26(08)

НЕЙРОСЕТЕВАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ТИПОВ СТАЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПО РЕЗУЛЬТАТАМ КИНЕТИЧЕСКОГО ИНДЕНТИРОВАНИЯ

Круглов Игорь Александрович
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
кандидат технических наук

Аннотация
В статье рассматривается задача определения значений механических характеристик металла по параметрам диаграммы индентирования при помощи комитета нейронных сетей оригинальной архитектуры, использующего регуляризацию. В качестве экспериментальной базы исследуются четыре группы сталей, для каждой из которых построен отдельный экземпляра комитета. С целью унификации разработанного метода предлагается использовать нейросетевой классификатор типов металлов по параметрам диаграмм индентирования. Показано, что для располагаемой выборки образцов сталей такой классификатор может быть построен на основе элементарных персептронов.

Ключевые слова: индентирование, Классификация, комитет нейронных сетей, механические характеристики металла, нейронные сети, плохо обусловленная задача


NEURAL NETWORK CLASSIFICATION OF STEEL TYPES FOR HARDNESS PROPERTIES ESTIMATION BASED ON KINETIC INDENTATION

Kruglov Igor Aleksandrovich
National research nuclear university “MEPhI”
PhD in computer science

Abstract
This paper focuses on neural networks based estimation of metals hardness properties using indentation data. An original type of a neural networks ensemble is employed which involves regularization. The study is based on experimental data of four steel types. For each steel type a separate instance of the ensemble is built. To extend the developed method to multiple types of metals it is proposed to use a neural networks classifier for indentation diagrams. It is demonstrated that for an observed sample of experimental indentation diagrams such classifier can be constructed from simple perceptrons.

Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Круглов И.А. Нейросетевая классификация типов сталей для оценивания механических характеристик по результатам кинетического индентирования // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 8. Ч. 1 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/08/57116 (дата обращения: 06.06.2017).

Введение

Задача определения прочности металлоконструкции и её остаточного ресурса является актуальной для объектов повышенной опасности, таких как, например, ядерная энергетическая установка. При этом требуется максимально точное определение механических характеристик металла, отражающих его состояние с точки зрения прочности.

В предшествующих работах [1-3] была рассмотрена задача определения стандартизованных механических характеристик (предел текучести и степенной показатель упрочнения)  по диаграмме индентирования, являющейся результатом проведения испытаний на вдавливание индентора в исследуемый образец металла. Было показано, что эта задача является плохо обусловленной [4-6]. Плохая обусловленность проявляется в высокой степени изменений значений механических характеристик при незначительных изменениях параметров диаграммы индентирования. Для некоторых видов сталей отклонение параметров диаграммы не более чем на 1% может приводить к 13% изменению значения предела текучести. В таких условиях требуется применение специальных мер для получения высокоточных оценок механических характеристик металла, удовлетворяющих практическим требованиям.

В статье [7] для решения плохо обусловленных задач, характеризующихся описанными выше особенностями, предложено использовать комитет нейронных сетей оригинальной архитектуры наряду с использованием регуляризации [8, 9]. Разработанный комитет позволяет оценить значения механических характеристик металла по соответствующей диаграмме индентирования. Естественным ограничением при этом является использование отдельного предварительно настроенного комитета для каждого конкретного типа металла, обладающего известным диапазоном изменения значений предела текучести и степенного показателя упрочнения. Для унификации разработанного метода и его расширения на различные группы сталей требуется использование дополнительного модуля. В качестве такого модуля в текущей работе предлагается использовать нейросетевой классификатор.

 1.      Постановка задачи. Исходные данные

Процесс определения значений механических характеристик в таком случае организован в последовательности, схематично представленной на рисунке 1. На начальном этапе при помощи классификатора определяется тип металла по известным характеристикам диаграммы индентирования. В качестве таких характеристик используются коэффициенты аппроксимации диаграммы кубической параболой. Затем из предварительно обученного набора комитетов нейронных сетей выбирается один, соответствующий определённому ранее типу металла. При помощи выбранного комитета на основании параметров диаграммы индентирования вычисляются значения предела текучести и степенного показателя упрочнения.

Рисунок 1 - Последовательность действий для определения значений механических характеристик при помощи нейросетевого подхода

В результате, для каждого типа металла требуется обучить отдельный нейросетевой комитет и построить классификатор. Всего в работе рассматривается четыре различных вида сталей, характеристики которых представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Характеристики исследуемых образцов металлов

Тип стали

Диапазон изменения

предела текучести,

МПа

Диапазон изменения степенного показателя упрочнения,

10^{-5}

Число экспериментальных примеров

Х18Н10Т

от 205 до 574

от 3400 до 7600

153

20

от 247 до 420

от 100 до 2700

365

10ГН2МФА

от 422 до 950

от 1 до 510

180

15Х2НМФА

от 442 до 980

от 450 до 540

255

Каждая диаграмма для рассматриваемых типов металлов может быть аппроксимирована кубической параболой, проходящей через точку (0; 0) в пространстве координат «приложенная к индентору сила –  глубина вдавливания индентора». Таким образом, в качестве входных параметров всех нейронных сетей, входящих в состав комитета, используются значения трёх аппроксимационных коэффициентов диаграммы индентирования. Для снижения корреляции ошибок работы сетей, каждая из них обучается на отдельной подвыборке исходного набора данных. Обучающие наборы могут пересекаться для различных сетей, но не могут совпадать полностью.

 2.      Экспериментальные результаты

Исследование особенностей данных показало, что для каждого типа металла с целью уменьшения погрешности целесообразно осуществлять моделирование предела текучести и степенного показателя упрочнения на отдельных комитетах сетей. Следовательно, всего было обучено восемь комитетов: по два для каждого класса стали. Все они имели одинаковую архитектуру, квантильное решающее правило [10] и состояли из 10 многослойных персептронов. Рабочие сети комитетов, определяющих значение степенного показателя упрочнения, содержали два скрытых слоя по три нейрона в каждом; комитетов, предназначенных для определения степенного показателя упрочнения – два скрытых слоя по пять нейронов в каждом. Активационные характеристики скрытых слоёв сигмоидальные, выходного слоя – линейные. Результаты обучения комитетов представлены в таблице 2. Полученная погрешность определения предела текучести менее 10% соответствует практическим требованиям.

Таблица 2 – Погрешность определения значений механических характеристик комитетами нейронных сетей

Тип стали

Погрешность определения предела текучести, %

Погрешность определения степенного показателя упрочнения, %

минимальная

максимальная

минимальная

максимальная

Х18Н10Т

2

3

7

12

20

2

4

6

9

10ГН2МФА

4

6

10

15

15Х2НМФА

2

6

10

13

С целью определения метода построения классификатора для исследуемых типов сталей, рассмотрим пример распределения параметров экспериментальных диаграмм индентирования, соответствующих образцам сталей 20 и Х18Н10Т. Соответствующий график представлен на рисунке 2. По координатным осям отложены значения трёх аппроксимирующих коэффициентов, однозначно идентифицирующих каждую диаграмму. Образцы, соответствующие стали 20, отмечены на графике плюсами, стали Х18Н10Т – кругами. Видно, что два этих класса сталей не являются линейно разделимыми в рассматриваемом пространстве признаков. Такая задача классификации может быть решена с использованием нескольких элементарных персептронов с бинарными активационными характеристиками. Построение нейросетевого классификатора на основе элементарных персептронов осуществляется при помощи классического алгоритма, предложенного Мезардом и Надалом [11].

Рисунок 2 – Распределение параметров диаграмм индентирования для сталей 20 и Х18Н10Т

Схема алгоритма Мезарда-Надала представлена на рисунке 3. На первом этапе осуществляется формирование обучающей выборки, содержащей все примеры, принадлежащие обоим классам сталей. Затем создаётся первый персептрон (он состоит из одного нейрона), который в течение заданного количества тактов обучается классификации примеров в выборке. Поскольку исходные классы не являются линейно разделимыми, то процесс обучения такого персептрона является бесконечным и должен быть остановлен принудительно. После того, как обучение первого персептрона останавливается, требуется определить все примеры, которые были классифицированы им неверно. Они формируют выборку, на которой будет обучаться второй персептрон. Затем будут отобраны образцы, которые он классифицирует ошибочно и так далее до тех пор, пока все примеры не будут классифицированы верно. Совокупность всех обученных элементарных персептронов формирует финальный классификатор. Важно отметить, что поскольку рассматриваемые параметры диаграмм индентирования для двух классов сталей являются разделимыми, то алгоритм Мезарда-Надала для них сходится.

Рисунок 3 – Алгоритм построения классификатора

Так как на каждом его этапе число неверно классифицируемых примеров уменьшается как минимум на 2 – один элементарный персептрон с бинарной активационной характеристикой верно классифицирует как минимум два отличных друг от друга примера. То есть процесс построения такого классификатора является конечным. Аналогичная ситуация наблюдается и для других рассмотренных в работе групп сталей. Для них успешно построены классификаторы по приведённому выше алгоритму.

 Заключение

Рассмотренный подход позволяет для имеющихся образцов попарно отделить друг от друга все исследуемые группы сталей в пространстве признаков, формируемом аппроксимационными коэффициентами диаграмм индентирования. Предложенная схема классификации дает возможность для каждой конкретной экспериментальной диаграммы индентирования выбрать соответствующий определённому типу стали комитет нейронных сетей и вычислить значения механических характеристик. Погрешность определения предела текучести для контрольной серии образцов не превысила 10%, что соответствует техническим требованиям.


Библиографический список
  1. М.Б. Бакиров, О.А. Мишулина, И.А. Киселев, И.А. Круглов. Исследование возможности восстановления диаграмм деформирования с помощью нейросетевого подхода // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2010. – Т. 76. №7. – С. 42-48.
  2. O.A. Mishulina, I.A. Kruglov, M.B. Bakirov. Neural networks committee decision making for estimation of metal’s hardness properties from indentation data // Optical Memory and Neural Networks (Information Optics), 2011. – Vol. 20. No. 2. – Pp. 132-138.
  3. O.A. Mishulina, I.A. Kruglov, M.B. Bakirov. Neural Networks Committee for Improvement of Metal’s Mechanical Properties Estimates / // Lecture Notes in Computer Science. – Springer, 2011. – Vol. 6593. – Pp. 150-157.
  4. Тихонов А. Н., Леонов А. С., Ягола А. Г. Нелинейные некорректно поставленные задачи. М.: Наука, 1995.
  5. Burger M., Engl H. W. Training neural networks with noisy data as an ill-posed problem // Adv. Comp. Math. 2000. No. 13. Pp. 335–354.
  6. Kaltenbacher B., Neubauer A., Scherzer O. Iterative regularization methods for nonlinear ill-posed problems. Walter de Gruyter, 2008.
  7. И.А. Круглов, О.А. Мишулина. Нейросетевое моделирование векторной функции многих переменных в условиях плохой обусловленности задачи аппроксимации // Известия РАН. Теория и системы управления, 2013. – № 4. –С. 3-18.
  8. Burger M., Neubauer A. Analysis of Tikhonov regularization for function approximation by neural networks // Neural networks. 2003. No. 16. Pp. 79–90.
  9. Нужный А. С., Шумский С. А. Регуляризация Байеса в задаче аппроксимации функции многих переменных // Математическое моделирование. 2003. Т. 15, № 9. Стр. 55–63.
  10. Kruglov I., Mishulina O., Bakirov B. Quantile based decision making rule of the neural networks committee for ill-posed approximation problems // Neurocomputing. 2012. Vol. 96. Pp. 74–82.
  11. Mezard M., Nadal J.-P. Learning in feedforward layered networks: the tiling algorithm // J. Phis. A: Math. Gen. 1989. No. 22. Pp. 2191–2203.


Все статьи автора «Круглов Игорь Александрович»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: