В работах [1-6] было показано, что на распределении D, заданном на многообразии с почти контактной метрической структурой  естественным образом определяется новая почти контактная метрическая структура , называемая продолженной почти контактной метрической структурой. 
Пусть Х – гладкое многообразие нечетной размерности n=2m+1,  -  - модуль гладких векторных полей на Х. Все многообразия, тензорные поля и другие геометрические объекты предполагаются гладкими класса . В работе [7] были получены алгебры Ли инфинитезимальных преобразований всех трехмерных максимально подвижных почти контактных метрических пространств. В частности, в работе рассмотрена структура , , , . В адаптированных координатах [3] структурные аффиноры продолженной структуры примут следующий вид:
, .
Пусть , где ; ;  - векторное поле, сохраняющее продолженную структуру.
Система уравнений, содержащая неизвестные компоненты, принимает вид:

Интегрируя систему уравнений, находим ее общее решение:

Из полученной системы видно, что базисные операторы группы имеют вид

   
   (1)

Теорема. Для продолженной почти контактной метрической структуры базисные операторы алгебры Ли инфинитезимальных автоморфизмов этой структуры можно записать в виде (1).

1. Букушева А.В., Галаев С.В. Почти контактные метрические структуры, определяемые связностью над распределением с допустимой финслеровой метрикой // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12. Вып. 3. С. 17–22.
2. Букушева А.В., Галаев С.В. Связности над распределением и геодезические пульверизации // Известия вузов. Математика. 2013. №4. С. 1-9.
3. Галаев С.В. Внутренняя геометрия метрических почти контактных многообразий // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12. Вып. 1. С. 16-22.
4. Галаев С.В. Почти контактные кэлеровы многообразия постоянной голоморфной секционной кривизны // Известия вузов. Математика. 2014. №8. С. 42 – 52.
5. Букушева А.В. О геометрии слоений на распределениях с финслеровой метрикой // Известия Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского. (Серия физико-математические и технические науки). 2012. №30. С. 33-38.
6. Букушева А.В. Слоения на распределениях с финслеровой метрикой // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т.14. Вып.3. С. 247-251.
7. Тяпин Н.А. Об инфинитезимальных автоморфизмах почти контактных метрических структур // Фундамент. и прикл. матем.. 2010. Т. 16. Вып. 2. С. 129–137.

Все статьи автора «Букушева Алия Владимировна»