УДК 519.862.6

АДАПТИВНЫЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Зеленина Лариса Ивановна1, Олар Яна Витальевна2
1Северный (Арктический) Федеральный Университет имени М.В.Ломоносова, кандидат технических наук, доцент кафедры Прикладной математики и высокопроизводительных вычислений Института математики, информационных и космических технологий
2Северный (Арктический) Федеральный Университет имени М.В.Ломоносова, студент, Высшая школа экономики и управления

Аннотация
В данной статье рассматриваются адаптивные модели прогнозирования. При этом внимание уделяется моделям, базирующимся на схеме скользящего среднего, и моделям, базирующиеся на схеме авторегрессии.

Ключевые слова: адаптивные модели, модель Брауна, схема авторегрессии, схема скользящего среднего


ADAPTIVE FORECASTING MODELS

Zelenina Larisa Ivanovna1, Olar Yana Vitalievna2
1Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov, candidate of technical Sciences, associate Professor At Kladno mathematics and highly productive on calculations of the Institute of Math, information and space technologies
2Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov, student, Higher school of Economics and management

Abstract
This article discusses adaptive forecasting models. While attention is paid to the models based on the moving average scheme, and models based on autoregressive scheme.

Рубрика: 05.00.00 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Зеленина Л.И., Олар Я.В. Адаптивные модели прогнозирования // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 3. Ч. 2 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/03/50324 (дата обращения: 02.06.2017).

Адаптивные  модели  прогнозирования временных  рядов учитывают  тот  факт,  что уровни во временных рядах обладают разной информативностью, информационная ценность наблюдений убывает по мере их удаления от текущего момента времени.

В  адаптивных  моделях применяются алгоритмические схемы вычислений быстрого приспособления структуры и параметров модели к изменению условий, определяющих тот или иной процесс.

Для   обеспечения   адаптации к   изменяющимся   условиям, в   этих   моделях   используют параметры, определяющие различную информационную ценность уровней ряда динамики, например:

параметр сглаживания a

коэффициент дисконтирования b

порядок разностного ряда  и  др.

К адаптивным моделям относятся модели, базирующиеся на схеме скользящего среднего, и модели, базирующиеся на схеме авторегрессии.

Рисунок 1- Адаптивные модели

Рисунок 2- Схема скользящего среднего и авторегрессии

Рассмотрим процесс построения модели Брауна.

Пусть имеется временной ряд Y(t).

t

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Y(t)

45

43

40

36

38

34

31

28

25

 

 

Построим адаптивную модель Брауна ŷ = а0 + а1k с параметром сглаживания а = 0,4.

Начальные оценки параметров получим по первым пяти точкам при помощи метода наименьших квадратов.

β = 1 – 0,4 = 0,6.

t = 1

Аналогично выполняются расчеты для t = 2, …, 9

t

yt

a0

a1

yt расч

εt

0

-

46,7

-2,1

-

-

1

45

44,9

-2,0

44,6

0,4

2

43

42,9

-2,0

42,8

0,2

3

40

40,3

-2,2

40,9

-0,9

4

36

36,8

-2,5

38,2

-2,2

5

38

36,7

-1,9

34,3

3,7

6

34

34,3

-2,0

34,8

-0,8

7

31

31,4

-2,2

32,2

-1,24

8

28

28,4

-2,4

29,2

-1,22

9

25

25,4

-2,6

26,0

-1,0

Итого

320

-

-

323,0

-3,0

На последнем шаге получена модель:

Yр(N+k) = 25,4 – 2,6 k.

Прогноз по модели Брауна:

ŷ(9+1) = 25,4 – 2,6·1 = 22,8

ŷ(9+2) = 25,4 – 2,6·2 = 20,2

Рисунок 3-Модель Брауна

Таким образом, адаптивные модели могут иметь широкое практическое применение в целях прогнозирования исследуемого показателя на последующие периоды.


Библиографический список
  1. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2002. – 378 с.
  2.  Орехов Н.А., Левин А.Г., Горбунов Е.А. Математические методы и модели в экономике. Учебное пособие для вузов / Под ред. проф. Н.А. Орехова – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 398 с.
  3. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/ В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. — М.: ЮНИТИ, 2009. – 391 с.
  4. Экономико-математическое моделирование. Учебник для вузов / Под общ. ред. И.Н. Дрогобыцкого. – М.: Изд. «Экзамен», 2004. – 368 с.


Все статьи автора «Зеленина Лариса Ивановна»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: