УДК 377

ЦЕЛОСТНО-ИНТЕГРАТИВНЫЙ ПОДХОД К ФОРМИРОВАНИЮ ИНТУИТИВНОГО КОМПОНЕНТА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ

Курдин Денис Алексеевич
Арзамасский филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Аннотация
Рассмотрены основные подходы к формированию интуитивного компонента математической подготовки учащихся, выделены методические средства, позволяющие усовершенствовать процесс развития геометрической подготовки учащихся при изучении математического материала. Обоснована необходимость использования рассмотренных методических средств, комплексно воздействующие на каждую из составляющих интуитивного компонента математической подготовки учащихся (вариативно-позиционные, ситуационно-динамические и динамико-эвристические задания). Также описан целостно-интегративный подход к формированию интуитивного компонента математической подготовки, ориентированный не на раздельное формирование конкретных видов интуиции, а на обеспечение условий, способствующих проявлению ее различных видов.

Ключевые слова: интуитивный компонент, интуиция, математика, математическая подготовка, обучение


HOLISTIC-INTEGRATIVE APPROACH TO FORMATION OF THE INTUITIVE COMPONENT OF SCHOOLING STUDENTS IN MATHEMATICS IN THE TEACHING PROGRESS

Kurdin Denis Alekseevich
Arzamas branch of the Nizhny Novgorod State University

Abstract
The main approaches to forming the intuitive component of schooling students in math are explored, the methodological tools allowing to improve the process of development of schooling students in math while studying material are specified. In the present conditions there is a necessity to use methodological tools fully affecting every constituent of the intuitive component of schooling students in math (variably-positional, dynamic-situational and dynamic-heuristical tasks). The holistic-integrative approach to forming the intuitive component of schooling in math, oriented not on forming particular types of intuition separately but on ensuring the conditions for revealing its different kinds, is substantiated.

Рубрика: 13.00.00 ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ

Библиографическая ссылка на статью:
Курдин Д.А. Целостно-интегративный подход к формированию интуитивного компонента математической подготовки учащихся в процессе обучения // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 2. Ч. 4 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/02/48118 (дата обращения: 30.09.2017).

На этапе обновления системы образования, связанном с переходом на новые федеральные государственные образовательные стандарты, значительно возрастают и требования к качеству математического образования учащихся, что приводит к необходимости в дальнейшем совершенствовании теории и методики обучения математики.

В основе интуитивного результата лежит неосознаваемый процесс переработки информации. Однако не всякий неосознаваемый процесс можно считать интуитивным, следовательно, необходимо выявить отличительные черты интуитивного процесса среди других неосознаваемых. Явление интуиции основано и определяется предшествующей активной мыслительной работой. Когда ученый или изобретатель, рабочий – рационализатор или учащийся стоят перед новой, впервые осваиваемой ими задачей, то обычно процесс решения такой задачи имеет как бы два этапа: первый этап – нахождение адекватного принципа, способа решения, который прямо не вытекает из условий задачи; второй этап – применение найденного уже принципа решения.

Интуитивное мышления является компонентом творческой деятельности, а, значит, можно говорить о том, что работа интуиции является частью творческого процесса по решению специальных задач, а сам он, одновременно с этим, является процессом, подготавливающим и реализующим интуицию [3]. Можно выделить несколько компонентов математических способностей: сильную память, остроумие, быстроту мысли.

Геометрическим содержанием математической деятельности, способствующей проявлению интуиции, являются геометрические представления, геометрические зависимости и геометрические закономерности. Это содержание придает эвристическую направленность учебной деятельности, продуктивность результату и творческость процессу учебного познания.

Подготовка системы упражнений, формирующей у учащихся необходимые умения, входящие в состав геометрической подготовки, через выполнение специально подобранных внешних действий с геометрическими объектами. Методика строится по третьему типу учения (Н.Ф. Талызина, П.Я. Гальперин), поскольку используемая модель является полной схемой обобщенного способа действия, отражающей всю систему его операций и обеспечивающей ориентировку учащихся на каждую из них.

Упражнения образуют систему, и все они, взятые вместе в определенной последовательности, являются средством решения единой учебной задачи, взаимосвязаны и взаимозависимы, охватывают операционный состав формирования интуитивного компонента математической подготовки учащихся и функционируют в учебном процессе как единое целое.

Одним из основных требований к упражнениям, направленным на развитие интуитивного компонента математической подготовки учащихся для включения их в общую систему упражнений, является наличие в них дидактических функций. Они должны способствовать созданию необходимых условий для усвоения учащимися теоретического материала, выработки у них умений и навыков в соответствии с требованиями учебной программы. При этом важно, чтобы они выполняли и другие функции: познавательную, развивающую и воспитательную.

Наглядно-индуктивная структура курса математики построена на основе психологических особенностей и уровня развития учащихся, что определяет место упражнений и соответствие между их функциями (дидактическими, познавательными, развивающими).

Обучение строится, преимущественно, через упражнения, а значит, на первое место выходит, прежде всего, познавательная функция. В то же время подготовка учащихся к восприятию систематического курса геометрии и связанное с этим развитие логического и образного типов мышления базируются на развивающей функции данных упражнений. Кроме того, большой объем навыков вычислений, построений, измерений, который необходимо обеспечить за предшествующий период обучения, вынуждает выполнять достаточно большое число упражнений с дидактическими функциями.

При этом большое значение имеет внутренняя, личная мотивация деятельности, отношение к работе. Одним из главных условий поддержания и сохранения произвольного внимания является интерес к изучаемому материалу. Большую роль в этом играет характер изложения материала, характер построения упражнений, организация учебной деятельности в целом.

Упражнения, способствующие развитию интуиции учащихся в процессе их решения, должны быть доступны всем учащимся. В связи с этим требованием текст данных упражнений должен быть максимально четким и ясным, а используемые в нем понятия, термины, символы – хорошо знакомыми учащимся. Система упражнений, направленных на формирование интуитивного компонента математической подготовки учащихся, должна представлять собой подсистему упражнений геометрического содержания [4].

В образовательной сфере преобладающей является аналитическая деятельность обучаемых, ориентированная, главным образом, на развитие словесно-логического мышления, установление причинно-следственных связей, «твердых детерминаций». Учащимся предлагается усваивать (порой без учета особенностей их интеллектуальной деятельности, способов восприятия, понимания и запоминания информации) сведения из разных областей науки, которые им не всегда удается связать в единую систему, удобную для практического использования.

Процесс формирования интуитивного компонента математической подготовки должен предполагать оперирование знаниями по каждой из основных линий взаимосвязи формального и образного, свойственных процессу усвоения: переход от одних наглядных образов к другим наглядным образам (чувственная ассоциация); переход от одних понятий к другим понятиям (логическое рассуждение); переход от наглядных образов к понятиям; переход от понятий к наглядным образам. Особое значение имеют два последних преобразования, формирующие различные виды, например, геометрической интуиции.

Содержательными элементами формирования первой составляющей интуитивного компонента являются представления о расположении, о форме, о размерах, о взаимном расположении. К содержательным элементам формирования второй составляющей интуитивного компонента относятся величины углов, площади фигур, объемы тел и др. Содержательными элементами формирования третьей составляющей интуитивного компонента являются свойства, отношения и соотношения [2].

При этом формированию представлений о геометрических фигурах способствует выполнение заданий вариативно-позиционной направленности. Формирование представлений о геометрических зависимостях обеспечивается выполнением заданий ситуационно-динамического плана, а формирование представлений о геометрических закономерностях (свойствах) возможно с использованием заданий динамико-эвристического плана.

Методика развития интуитивного компонента математической подготовки строится на основе целостно-интегративного подхода, в единстве содержательного и процессуального аспектов. Это означает, что деятельности ученика в такой методике обучения придается приоритетное значение, она соотносится с содержанием учебного материала. Иными словами, методика обучения строится с учетом не только логики содержания, но и логики овладения этим содержанием.

Важно отметить, что целостно-интегративный подход ориентирован не на раздельное формирование конкретных видов интуиции, а на обеспечение условий, способствующих проявлению ее различных видов. Основу развития интуитивного компонента составляет система упражнений ориентированных на формирование у учащихся умений, входящих в состав математической подготовки. Эта система содержит вариативно-позиционные, ситуационно-динамические и динамико-эвристические задания.

Задания, имеющие вариативно-позиционный характер, ориентированы на формирование геометрических представлений, составляющих образную базу геометрической подготовки школьников. Применением таких заданий обеспечивается начальный уровень сформированности геометрических представлений.

К заданиям ситуационно-динамического плана относятся упражнения, предполагающие непрерывное изменение геометрической ситуации, вскрывающее зависимость, имеющую место между теми или иными ее элементами. Это касается и ситуаций, связанных и с отдельными геометрическими фигурами и их элементами, и со взаимным расположением двух или более фигур. При этом содержательные особенности геометрической ситуации вскрываются и познаются благодаря динамическому изменению параметров, свойственных этой ситуации. Познаваемые при этом зависимости позволяют школьникам глубже проникать в сущность изучаемого материала, яснее понимать геометрические методы познания.

Динамико-эвристические задания связаны с представлением геометрической ситуации и динамики ее изменения с целью создания условий для обнаружения (открытия) того или иного свойства (закономерности) [4].

Таким образом, можно говорить о том, что такое методическое обеспечение позволяет систематизировать работу по каждой из содержательных составляющих интуитивного компонента в процессе обучения математике. При этом формирование представлений, например, о геометрических фигурах обеспечивается выполнением заданий вариативно-позиционной направленности; о геометрических зависимостях – ситуационно-динамического плана; о геометрических закономерностях – динамико-эвристического характера.

Подводя итог вышеизложенному, следует отметить, что обогащение геометрических представлений целесообразно осуществлять посредством решения специально подобранных заданий вариативно-позиционного характера, формирование представлений о геометрических зависимостях реализуется в процессе решения специально сконструированных заданий ситуационно-динамического плана, а подведение учащихся к обнаружению (открытию) свойств геометрических фигур (закономерностей) целесообразно осуществлять посредством решения специально сконструированных заданий динамико-эвристического характера. Чувственная интуиция проявляется в процессе оперирования представлениями (образами); интеллектуальная интуиция обеспечивает понимание (проникновение в сущность отношений и зависимостей); инсайт проявляется как догадка при «открытии» учащимся нового, точнее, неизвестного им ранее. Целостно-интегративный подход к формированию интуитивного компонента математической подготовки, ориентированный не на раздельное формирование конкретных видов интуиции, а на обеспечение условий, способствующих проявлению ее различных видов.


Библиографический список
  1. Зинченко В.П. Наука о мышлении // Психологическая наука и образование. – 2002. – №1. – с. 5-19.
  2. Курдин Д.А. Значимость интуитивного компонента математической подготовки учащихся в процессе обучения // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 6. С. 751.
  3. Курдин Д.А. Основы соотношения между логической и интуитивной составляющими процесса обучения математике // Проблемы и перспективы современной науки. 2014. № 2. С. 62-68.
  4. Курдин Д.А. Интуитивный компонент процесса обучения математическим дисциплинам в средних и высших учебных заведениях // Современные проблемы теории обучения, воспитания и методики математики / Под редакцией М.И. Зайкина. Арзамас, 2012. С. 131-137.
  5. Степаносова О.В. Современные представления об интуиции // Вопросы психологии.-2003.-№4.-С. 133-141.


Все статьи автора «Курдин Денис Алексеевич»


© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.

Связь с автором (комментарии/рецензии к статье)

Оставить комментарий

Вы должны авторизоваться, чтобы оставить комментарий.

Если Вы еще не зарегистрированы на сайте, то Вам необходимо зарегистрироваться: